Никому не хочется тратить энергию впустую. Мы всеми силами стремимся повышать эффективность - свою, подчиненных, предприятия, техники в конце концов. И не важно, какой ценой мы этого добиваемся. Одним из самых простых и понятных методов оценки эффективности признано построение диаграммы Парето.

История «магической» пропорции

В конце XIX века некто занимавшийся изучением экономики, решил исследовать структуру распределения материальных благ среди англичан. Результат его ошеломил: выяснилось, что 20% владеют 80% богатства всей страны. Более глубокие исследования показали, что принцип «меньшинству принадлежит большее» распространяется и на оставшиеся 20% богатств: 5% принадлежит 50% капитала, а 10% - 65% всех материальных благ. Изумленный ученый стал проверять свою теорию на жителях других европейских стран, и пришел к тем же результатам - построение диаграммы Парето давало такое же частотное распределение.

Однако обобщить полученные данные и сформулировать некую закономерность он не сумел. Поэтому теория осталась незамеченной. Вновь обратились к ней уже в 1949 году. Джордж К. Зипф, профессор из Гарварда, обнаружил закономерность, согласно которой около 80% результата дают лишь 20% усилий. В то же время американец Иосиф Юран, занимаясь проблемой выпуска бракованной продукции, снова получил пропорцию 80/20. Опубликовав результаты своих исследований, Юран сформулировал закон «немногого, имеющего значение». Таким образом, закон Парето был открыт вновь и получил четкую формулировку.

Тем не менее, в США промышленники еще не были готовы принять и Юран уехал с лекциями в Японию. Там руководители предприятий согласились с выводами ученого, и появилось понятие «диаграмма Парето в управлении качеством». Необходимо отметить, что до 70-х годов ХХ столетия эта методика использовалась только в Японии. И лишь спустя почти 20 лет, когда продукция, произведенная в Японии, стала серьезной конкурентной угрозой американским товарам, Юрана пригласили в США, чтобы ознакомиться с теорией Парето.

и жизнь

Приняв утверждение, что 20% усилий приносят 80%-ный результат, человек может полностью переосмыслить происходящее. Большинству из нас кажется, что чем больше телодвижений (усилий) мы совершим, тем большего успеха добьемся в жизни. Мы считаем, что все наши знакомые в равной степени важны (и нужны) нам, что все клиенты приносят равные доходы, и, соответственно, необходимо затрачивать одинаковые усилия на контакты со всеми.

Однако, поразмыслив и изучив данные диаграммы Парето, мы приходим к иным выводам. Мы перераспределяем усилия и буквально становимся свободнее и счастливее. Работа уже не кажется столь изнурительной, а общение с приятелями - тягостным. Изучая причинно-следственные связи своих действий, мы приходим к выводу, что очень маленькая часть активности дала по-настоящему значимый результат. А все остальное - наносное и ненужное.

Закон Парето в маркетинге

В начале 60-х годов ХХ столетия сотрудниками компании IBM было обнаружено, что максимум времени компьютеры тратят на обработку минимального количества операций. Выявление этих затратных с точки зрения времени задач позволило существенно увеличить быстродействие техники. А это значит, что диаграмма Парето, пример которой был взят за основу техниками из IBM, позволила обойти конкурентов и повысить продажи.

Вообще, когда менеджеры принимают тот факт, что максимальную прибыль приносит небольшое количество клиентов, предприятие начинает заметно прогрессировать - и с точки зрения роста продаж, и с позиции повышения лояльности персонала (ведь признание того факта, что не каждый клиент одинаков, высвобождает массу энергии менеджеров). Кроме того, изучение диаграммы Парето позволяет направить усилия именно на те продукты и отрасли, которые дадут максимальный прирост доходов и позволят компании выигрывать во всех конкурентных войнах.

Смириться и принять

Как мы уже отмечали, самое сложное - это принять за истину тот факт, что 80% наших действий не приносит ожидаемого результата. Руководители предприятий зачастую требуют от своих менеджеров абсолютно одинакового отношения ко всем покупателям, а ведь анализ диаграммы Парето даст обычный для продаж результат: основная масса клиентов обеспечивает активную деятельность менеджеров, но не доход предприятия.

Поэтому и говорят, что руководителям необходимо смириться с мыслью о «свободном времени» подчиненных. Следует унифицировать работу с большинством клиентов, разработать общие принципы общения с ними и обслуживания их заказов. Это позволит сосредоточиться на крупных заказчиках и существенно повысить объем продаж.

Анализ качества производства

В 1979 году японский союз инженеров и ученых дополнил перечень рекомендуемых методик контроля качества продукции предприятия анализом диаграммы Парето. Практиками разработано два вида анализа: по результатам деятельности и по причинам возникновения проблем.

Первый используется, когда поставлена задача выявить основные проблемы, ведущие к нежелательным результатам. Второй предназначен для поиска главной причины неудовлетворительной работы компании. В обоих случаях необходимо построить диаграмму Парето для наглядного понимания сути происходящих на предприятии процессов и эффективного распределения ресурсов.

Собственно, для анализа требуется немного: четко сформулировать проблему, максимально выявить все факторы влияния и, собрав определенный статистический материал, назвать первопричины возникшей проблемы. Для наглядности все статистические данные отображаются в Далее необходимо провести мероприятия по устранению (изменению) негативных элементов деятельности.

От теории к практике

Легко сказать - примените методику Парето. Но какие шаги следует сделать, с чего начать, для того чтобы действительно эффективно проанализировать ситуацию? Парето? Здесь не обойтись без опыта и интуиции, но и новичку не стоит бояться анализировать. На первом этапе следует понять, какие именно вопросы (проблемы, причины) исследовать; как их классифицировать и какую информацию собирать.

Именно на этом этапе у неопытных аналитиков появляются страхи: а все ли я учел, а насколько показательна будет собранная информация и т. д. Но, применяя закон Парето к своей деятельности, вспомним: 80% активности даст лишь 20% результата. Поэтому не стоит бояться, и на первых порах следует максимально подробно фиксировать все причины происходящего. Со временем вы научитесь интуитивно выделять действительно значимые источники проблем.

Приняв решение о сборе информации, необходимо разработать карточки учета статистических данных. Обычно это анкеты или таблицы, в которые заносятся данные, зафиксированные с определенными временными интервалами. Затем эти данные обобщаются и наносятся на плоскость в виде точек. Для ускорения следует еще на этапе обработки полученной информации укрупнить (объединить) наиболее похожие показатели.

Переносим информацию на бумагу

Для построения диаграммы Парето необходимо подготовить таблицу, в которую внести ранжированнные результаты исследований. При этом учесть частоту появляющегося признака. Данные в таблицу следует заносить в порядке убывания (опять же, с целью ускорения процесса).

Подготовка плоскости построения диаграммы подразумевает нанесение двух вертикальных шкал измерения и одной горизонтальной. Левая вертикальная ось определяет количество проявлений того или иного фактора, а правая характеризует процентное отношение. На горизонтальной оси в порядке убывания частот наносятся все факторы. В конечном итоге должна получиться столбиковая диаграмма.

Затем следует провести кумулятивную кривую - соединить точки над столбиками, определяющими процентное значение фактора (ориентируясь на правую ось), кривой. Диаграмма Парето построена! Далее следует проанализировать полученный результат, выявить то «немногое, имеющее значение» и оптимизировать деятельность предприятия.

Важно

Закон Парето можно использовать везде

Современные теории утверждают, что существует универсальная методика оценки «всего и вся» - диаграмма Парето. Пример на предприятии любой отрасли уже никого не удивит. Современные специалисты перенесли пропорцию 80/20 во все сферы нашей жизни.

В самореализации, например, рекомендуют заниматься тем, что дается просто и легко. Именно эти минимальные усилия могут дать максимальный результат. Тайм-менеджмент предлагает проанализировать свою занятость за день и выявить «бесполезные» действия. Вы по-настоящему удивитесь, обнаружив массу свободного времени.

Еще интереснее применять закон Парето в личной жизни. Просмотрев список контактов в телефоне, вы с легкостью сможете определить те 20% нужных и интересных людей, которые помогают вам развиваться. Психологи рекомендуют избавляться от остальных 80% связей. А что уж говорить о вещах, которые окружают нас в быту! Мнение, что вещь, не востребованная в течение года, не пригодится никогда - не ново.

Воспользуйтесь законом Парето - и жизнь станет интереснее и красочнее!

Шаг 2.

Шаг 1.

Для построения диаграммы необходимо разработать бланк таблицы, в которую заносят:

Типы (признаки) случаев, фактов (данные лучше всего располагать в убывающем порядке – в начале таблицы тип события, имеющий наибольшее количество повторений, в конце таблицы - наименьший);

Количество появлений (повторений) каждого типа;

Накопленная сумма числа каждого типа (с нарастающим итогом: к числу

предыдущего типа прибавляется следующее);

Процент числа по каждому признаку в общей сумме;

Накопленный процент (с нарастающим итогом).

1. Вертикальные оси:

Левая ось с интервалами от 0 до общей суммы количества выявленных случаев;

Правая ось с интервалами от 0 до 100.

2. Горизонтальная ось. Интервалы на ней должны быть одинаковыми и соответствовать числу типов (признаков), указанных в таблице.

Шаг 3. Затем строится столбиковая диаграмма по значениям типов (признаков) случаев и кумулятивная кривая (кривая Парето). На вертикалях, соответствующих правым концам каждого интервала на горизонтальной оси, наносятся точки накопленных сумм (результатов или процентов) и соединяются между собой отрезками прямых.

Диаграмма Парето – это способ графического изображения данных, для того, чтобы выявить, какое количество причин, оказывающих наиболее сильное влияние на появление данного следствия, в действительности существует.

Пример взят из практики работы небольшой типографии, которая пыталась установить, какие из стоящих перед ней проблем являются наиболее серьезными и требуют рассмотрения в первую очередь.

Шаг 1. В результате предварительной работы группы были определены типы проблем, по причине которых типография терпела убытки, затем в течение определенного времени были собраны соответствующие данные. Все собранные данные расположили в таблице, в порядке убывания их значений.

Затем на основании данных таблицы построили столбиковую диаграмму, наглядно иллюстрирующую количество случаев, возникающих по различным причинам. Для этого по горизонтальной оси были отложены сами проблемы, по вертикальной оси – количество случаев, соответствующих каждой проблеме.

Шаг 2 Для построения диаграммы Парето (а строится она по накопленным значениям причин) добавим колонки в таблицу – накопленную сумма значений (нарастающий итог количества случаев) и накопленный процент.

Шаг 3. На данном шаге по данным таблицы построили кумулятивную кривую – диаграмму Парето. Для этого начертили 3 основные оси для построения графика.

Верхний предел вертикальной оси слева определяется общей суммой собранных данных, в нашем примере это 85.

Провели пунктирную прямую от 80 % процентной оси на линию накопленных значений. Там, где эта прямая пересекает диаграмму, на горизонтальной оси определили, какая часть соответствует данному значению. В идеале она должна соответствовать 20 %.

Как видно из законченной диаграммы, первые три проблемы (число которых соответствует 30 % первоначального списка из 10 категорий случаев) возникли примерно в 75 % случаях. Диаграмма Парето в данном формате высвечивает ключевые области и помогает группам установить приоритеты в своей деятельности.

Рис. 16. Диаграмма Парето накопленных случаев различных проблем типографии

- Гистограммы -

Одним из наиболее распространенных методов, помогающих интерпретировать данные по исследуемой проблеме, является гистограмма.

Большая часть всех совокупностей данных подчиняется так называемому «нормальному» распределению. Однако в действительности невозможно сохранять постоянство всех факторов. Несмотря на стремление удержать на постоянном уровне условия, подлежащие изменениям, в показателях все-таки наблюдается рассеивание значений. Даже те несколько факторов, которые считаются постоянными, на самом деле будут изменяться.

Построение диаграммы производится в несколько шагов. Рассмотрим построение гистограммы на конкретном примере.

Шаг 1 Необходимо по собранным данным вычислить величину выборочного размаха. Для этого следует выбрать наименьшее и наибольшее значения измеряемых величин. Исходные данные представлены в таблице. Для исследования распределения диаметров стальных осей, изготовленных на токарном станке, были измерены диаметры 90 осей.

Проект – это сложный механизм с множеством деталей, в той или иной степени влияющих на процесс и конечный результат. И если визуализировать планирование и управление проектом можно при помощи диаграммы Ганта, то оценивать потери и эффективно анализировать деятельность поможет диаграмма Парето, основанная на законе Парето.

Менеджер проекта может справляться с управлением, руководить проектом, общаться с командой и другими участниками. Однако на каком-то этапе при проверке окажется, что запланированные результаты или вехи не достигаются и требуют больше усилий и времени. А это, в свою очередь, ведет к срыву сроков. Чтобы напрасно не тратить ресурсы и не распределять бессмысленные задачи, лучше вспомнить проверенный метод анализа эффективности – закон Парето.

Что такое закон, или принцип, Парето

Для начала разберемся, что это за принцип. В общем виде он формулируется так: 20 процентов усилий дают 80 процентов результата. Соответственно, оставшиеся 80 процентов усилий дают всего 20 процентов результата.

Как правило, этого принципа придерживаются при анализе эффективности деятельности и ее оптимизации. Выбрав правильную последовательность действий, влияющих на результат, можно значительно сократить потраченное время на устранение ошибок.

Отметим, что эти цифры не абсолютный ориентир . Скорее, относительное правило.

В честь кого назван закон

Принцип назван в честь Вильфредо Парето. Итальянец имел отношение к нескольким наукам и дисциплинам, в частности, инженерии, экономике и социологии.

Закон Парето – не единственное, названное в его честь. Его имя присутствует и в некоторых правилах в теории вероятности и в учениях о системах.

Любопытно, что принцип Парето не имеет прямого отношения к самому итальянцу. Его предложил спустя почти два десятка лет после его смерти один американец — специалист в области качества. Фамилия итальянца в названии – своего рода дань тому, что он вывел принцип 80/20.

Выведенное правило 80/20 графически отображается в диаграмме, или кривой, Парето. С ее помощью легко определить проблемные моменты и поставить соответствующие задачи для их решения. Таким образом, диаграмма – это инструмент, при помощи которого выявляются именно те причины, с устранения которых и нужно начать для решения возникающих проблем.

Диаграмма Парето представлена в виде столбцов, упорядочивание которых идет по нисходящей линии слева направо. Это означает, что самые важные причины, на которые и стоит обращать внимание, находятся слева.

Применение диаграммы Парето

Диаграмма применяется в менеджменте качества для устранения дефектов, ошибок. Также диаграмма Парето подходит и для применения в бизнес-анализе: она наглядно покажет, какие ваши клиенты или товары приносят наибольшую прибыль, а какие – наименьшую. Применяют ее и в управлении сервисами и, конечно же, управлении проектами .

Построение диаграммы Парето

Для простоты восприятия разберем пример построения на примере управления проектами. Предположим, сроки проекта затягиваются.

Для того чтобы построить диаграмму, нужно классифицировать все те данные, которые непосредственно повлияли на сроки. К примеру, он затянулся из-за сдвинутого времени выполнения задач по конкретным отделам. Выявляем причины и факторы, почему задачи не были выполнены вовремя. Это могут быть неправильная оценка сроков выполнения, невозможность приступить к работе, поскольку она связана с выполнением задач другого отдела, недостаток времени на тестирование, отставание в связи с появлением багов, прочее. Далее по каждому пункту следует отразить количество нарушений.

Итак, на горизонтальной оси указываем причины, факторы и проблемы.

На вертикальной оси указываются проценты.

Что это означает? Здесь приходим к сути закона, т.е. соотношению 80/20. Диаграмма покажет, из-за чего в значительной степени были сдвинуты сроки проекта (80 процентов), и что влияло на выполнение в незначительной степени (20 процентов). Именно поэтому легко определяется, устранению каких причин следует отдать приоритет как можно скорее, а какие моменты можно отложить из-за их незначительности.

В наиболее общем виде пример диаграммы Парето выглядит так.

Как видно, наиболее значимые события, которым следует отдать приоритет – это первые три столбика слева (смотрим на пересечение кривой с отметкой 80%). Остальные причины, находящиеся правее, в меньшей степени влияют на сроки проекта.

Excel

Построить диаграмму в Excel достаточно просто. Более того, в готовый пакет Excel 2016 она уже включена как базовая функция.

Преимущества диаграммы Парето

Менеджеры указывают на такие плюсы:

Простота использования;
Для построения достаточно Excel;
Наглядность данных;
Легко определить, чему следует отдать приоритет;
Быстрота расчета.

Недостатки диаграммы Парето

Недостатки диаграммы — своеобразные следствия преимуществ. Из-за того, что отдается приоритет важным моментам, теряются менее значимые проблемы, которые также оказывают влияние на проект.

Диаграмма Ганта + диаграмма Парето = успешное управление проектом

Диаграмма Парето помогает устранять ошибки и повышать эффективность и оптимизацию. Планировать же и управлять проектом помогает совершенно другой способ – диаграмма Ганта .

Она отображается не в виде столбцов и кривой, а в виде горизонтальных линий – задач со сроками их выполнения, прогрессом каждой из них и т.д.

В онлайн диаграмме Ганта GanttPRO все процессы по управлению визуализированы в удобном виде. Менеджер четко видит все задачи с датами начала и окончания, зависимости между ними, знает, кто какую задачу выполняет и каков прогресс ее выполнения.

Кроме этого, инструмент предоставляет возможности для управления командой , и широкому выбору готовых шаблонов диаграмм Ганта для ваших проектов.

А какими инструментами пользуетесь вы для управления проектами? Делитесь с нами в комментариях 🙂

Диаграмма Парето - это разновидность столбчатой диаграммы, применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в порядке уменьшения их значимости. Диаграмма Парето является наглядным изображением информации, чтобы из многочисленных факторов, оказывающих влияние, выбрать те факторы, которые имеют наибольшее значение.

В повседневной деятельности по контролю и управлению качеством постоянно возникают всевозможные проблемы, связанные, например, с появлением брака, неполадками оборудования, увеличением времени от выпуска партии изделий до её сбыта, наличием на складе нереализованной продукции, поступлением рекламаций.

Диаграмма Парето позволяет распределить усилия для разрешения возникающих проблем и установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать с целью преодоления возникающих проблем. Различают два вида диаграмм Парето.

1. Диаграмма Парето по результатам деятельности.

Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблемы и отражает следующие нежелательные результаты деятельности:

Качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;

Себестоимость: объём потерь, затраты;

Сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счётов, срыв сроков поставок;

Безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии.

Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них:

Исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы,

квалификация, индивидуальные характеристики;

Оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;

Сырьё: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия;

Метод работы: условия производства, заказы-наряды, приёмы работы, последовательность операций;

Измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность (повторяемость в течение длительного периода), совместная точность, т.е. вместе с приборной точностью и тарированием прибора, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).

Количественная характеристика свойств продукции, составляющих ее качество, называется показателем качества продукции. В настоящее время признана классификация следующих десяти групп свойств и соответственно показателей: назначения, надежности, технологичности, стандартизации и унификации, эргономические, эстетические, транспортабельности, патентно-правовые, экологические, безопасности.

Показатели назначения характеризуют основную функциональную величину полезного эффекта от эксплуатации изделия. Для продукции производственно-технического назначения таким показателем может служить ее производительность.

Показатели надежности характеризуют свойства объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров и требуемых функций. Надежность объекта включает четыре показателя: безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Безотказность - это свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого интервала времени.

Долговечность - свойство изделия сохранять работоспособность до разрушения или другого предельного состояния.

Ремонтопригодность - это свойство изделия, выражающееся в его приспособленности к проведению операций технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - это способность объекта сохранять свои свойства в определенных условиях.

Показатели технологичности характеризуют эффективность конструкторско-технологических решений для обеспечения высокой производительности труда при изготовлении и ремонте изделий. Именно с помощью технологичности обеспечивается массовость выпуска продукции, рациональное распределение затрат материалов, средств, труда и времени при технологической подготовке производства, изготовлении и эксплуатации изделий.

Показатели стандартизации и унификации характеризуют насыщенность продукции стандартными, унифицированными и оригинальными составными частями, а также уровень унификации по сравнению с другими изделиями. Все детали изделия делятся на стандартные, унифицированные и оригинальные. Чем больше стандартных и унифицированных деталей в изделии, тем лучше как для производителя, так и для ее потребителя.

Эргономические показатели отражают удобство эксплуатации изделия человеком.

Эстетические показатели характеризуют композиционное совершенство изделия. Это рациональность формы, сочетание цветов, стабильность товарного вида изделия, стиль и т.д.

Показатели транспортабельности выражают приспособленность изделия для транспортировки различным транспортом без нарушения его свойств.

Патентно-правовые показатели характеризуют патентную защиту и патентную чистоту продукции и являются существенным фактором при определении конкурентоспособности.

Экологические показатели отражают степень влияния вредных воздействий на окружающую среду, которые возникают при хранении, эксплуатации или потреблении продукции, например, содержание вредных примесей, вероятность выбросов вредных частиц, газов, излучений при хранении, транспортировании и эксплуатации продукции.

Показатели безопасности определяют степень безопасности эксплуатации и хранения изделий, т.е. обеспечивают безопасность при монтаже, обслуживании, ремонте, хранении, транспортировании, потреблении продукции.

Построение диаграммы Парето начинают с классификации возникающих проблем по отдельным факторам (например, проблемы, относящиеся к браку; проблемы, относящиеся к работе оборудования или исполнителей, и т.д.). Затем следуют сбор и анализ статистического материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих факторов являются превалирующими при решении проблем.

В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат -- величину их вклада в решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенного по оси абсцисс, уменьшается по сравнению с предыдущим фактором (или группой факторов). В результате получается диаграмма, столбики которой соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы, и высота столбиков уменьшается слева направо. Затем на основе этой диаграммы строят кумулятивную кривую.

Построение диаграммы Парето состоит из следующих этапов.

Этап 1. Сначала следует решить:

1. какие проблемы необходимо исследовать (например, дефектные изделия, потери в деньгах, несчастные случаи);

2. какие данные нужно собрать и как их классифицировать (например, по видам дефектов, по месту их появления, по процессам, по станкам, по рабочим, по технологическим причинам, по оборудованию, по методам измерения и применяемым измерительным средствам; нечасто встречающиеся признаки объединяют под общим заголовком «прочие»);

3. определить метод и период сбора данных.

Этап 2. Разработка контрольного листка для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации. В нем надо предусмотреть место для графической регистрации данных проверок.

Этап 3. Заполнение листка регистрации данных и подсчет итогов.

Этап 4. Разработка таблицы для проверок данных с графами для итогов по каждому проверяемому признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов.

Этап 5. Расположение данных, полученных по каждому проверяемому признаку, в порядке значимости и заполнение таблицы.

Группу «прочие» следует размещать в последней строке независимо от ее числовых значений, поскольку ее составляет совокупность признаков, числовой результат по каждому из которых меньше, чем самое маленькое значение, полученное для признака, выделенного в отдельную строку.

Этап 6. Нанесение горизонтальной и вертикальной осей.

Вертикальная ось содержит проценты, а горизонтальная -- интервалы в соответствии с числом контролируемых признаков.

Горизонтальную ось разбивают на интервалы в соответствии с количеством контролируемых признаков.

Этап 7. Построение столбиковой диаграммы.

Этап 8. Проведение на диаграмме кумулятивной кривой (кривой Парето).

Этап 9. Нанесение на диаграмму всех обозначений и надписей, касающихся диаграммы (название, разметка числовых значений на осях, наименование контролируемого изделия, имя составителя диаграммы), и данных (период сбора информации, объект исследования и место его проведения, общее число объектов контроля).

В отношении построения и использования диаграммы Парето можно порекомендовать следующее:

Желательно использовать разные классификации и составлять много диаграмм Парето. Суть проблемы можно уловить, наблюдая явление с разных точек зрения, поэтому важно опробовать различные пути классификации данных, пока не будут определены немногочисленные существенно важные факторы, что, собственно, и является целью анализа Парето;

Группа факторов «прочие» не должна составлять большой процент. Большой процент этой группы указывает на то, что объекты наблюдения классифицированы неправильно и слишком много объектов попало в одну группу, а значит, следует использовать другой принцип классификации;

Если данные можно представить в денежном выражении, лучше всего показать это на вертикальных осях диаграммы Парето. Если существующую проблему нельзя оценить в денежном выражении, само исследование может оказаться неэффективным, поскольку затраты -- важный критерий измерений в управлении;

Если нежелательный фактор можно устранить с помощью простого решения, это надо сделать незамедлительно, каким бы незначительным он ни был. Поскольку диаграмма Парето расценивается как эффективное средство решения проблем, следует рассматривать только немногочисленные существенно важные причины. Однако устранение относительно неважной причины простым путем может послужить примером эффективного решения проблемы, а приобретенный опыт, информация и моральное удовлетворение -- оказать благотворное воздействие на дальнейшую процедуру решения проблем;

Не следует упускать возможности составить диаграмму Парето по причинам.

В данной курсовой работе необходимо построить диаграмму Парето и дать рекомендации на примере детали, изготовленной из сплава ВТ18.

Сплав ВТ18 системы Ti-Al-Zr--Mo-Nb-Si - титановый, деформируемый сплав - относится к высокопрочным псевдо а-сплавам. Большое содержание алюминия и циркония обеспечивает высокое сопротивление ползучести и высокую длительную прочность до температур 550 - 600°С. Это один из наиболее жаропрочных титановых сплавов. Пластические свойства и технологичность при обработке давлением у сплава ВТ 18 ниже, чем у сплавов типа ОТ4. Поэтому он предназначен в основном для производства прутков, поковок и штамповок.

Оптимальное сочетание свойств сплава обеспечивает отжиг при температурах 900 - 950 °С, выдержка 1 - 4 ч, охлаждение на воздухе. Помимо этого применяют двойной отжиг: при 900 - 980 °С 1 - 4 ч + при 550 - 680 °С 2 - 8 ч, что позволяет получить более высокое сопротивление разрыву сплава при 600 °С (770 МПа вместо 670 МПа).

Сплавы с а-структурой обладают отличной свариваемостью. Прочность сварного шва составляет 90% прочности основного сплава. Обрабатываемость резанием удовлетворительная.

В соответствии с ОСТ1 90013-81 «Сплавы титановые. Марки» в сплаве марки BT18 суммарное содержание молибдена и ниобия должно находиться в пределах 0,9-2,1%.

Недостатки деформируемых сплавов: неупрочняемость термической обработкой, низкая технологическая пластичность, склонность к водородной хрупкости. Псевдо а-сплавы, сохраняя достоинства а-сплавов, благодаря наличию в-фазы (1-5%) , обладают высокой технологической пластичностью.

Для построения диаграммы Парето проанализируем дефекты, наиболее часто встречающиеся в данном сплаве, и причины, приводящие к ним.

Наиболее распространёнными дефектами данного сплава являются поры и холодные трещины (1 и 2 дефекты). Рассмотрим причины, вследствие которых появляются эти дефекты.

Поры в сварных соединениях чаще всего располагаются в виде цепочки по зоне сплавления. Они снижают статическую и динамическую прочность соединений. Образование пор может быть связано с попаданием водорода в шов вместе с адсорбированной влагой на присадочной проволоке, флюсе, кромках свариваемых изделий или из атмосферы при нарушении защиты. Причины образования пор: масло, краска, окалина, ржавчина, всякие другие загрязнения. Причиной может быть и использование сырых непросушенных электродов. Это же относится и к сырым флюсам и к примесям в защитных газах. Излишне большая скорость сварки нарушает газовую защиту сварочной ванны, что тоже ведет к появлению пор. Поры появляются и при неверном выборе сварочной проволоки, особенно в том случае, если сварка осуществляется в углекислом газе. Для получения беспористых швов необходимо обеспечить требуемую чистоту основного металла и сварочных материалов, сварку выполнять на оптимальных режимах с соблюдением всех требований технологических процессов.

Холодные трещины возникают в результате повышенного содержания водорода в сварном соединении в сочетании с растягивающими напряжениями первого рода (остаточными сварочными и от внешней нагрузки). Трещины такого типа могут возникнуть сразу же после сварки, а также после вылеживания сварных изделий до нескольких лет (процесс замедленного разрушения).

Радикальными мерами борьбы с холодными трещинами являются:

а) снижение газов в основном и присадочном металле: Н2<0,008%, О2<0,1-0,12%; N2<0,04%;

б) соблюдение технологии сварки для предотвращения попадания паров воды и вредных газов в зону сварки;

в) снятие остаточных сварочных напряжений;

г) предотвращение возможности наводороживания сварных соединений при эксплуатации.

Следующим дефектом сплава можно назвать склонность к водородной хрупкости (3 дефект). Водород мало растворим в а-фазе и присутствует в

структуре в виде гидридной фазы, снижающей пластичность, особенно при медленном нагружении, и вязкость сплавов. Допустимое содержание водорода находится в пределах 0,01-0,005% .

Если перед сваркой с поверхности титана не убрали газонасыщенную плёнку, то на поверхности может остаться альфированный слой (4 дефект). Сохранение такого слоя недопустимо, так как переход газов из слоя в шов вызывает его охрупчивание.

Так как титан имеет низкую теплопроводность, при сварке может произойти перегрев шва и околошовной зоны (5 дефект). Устранить это можно применением оптимальных режимов сварки, которые выражаются в снижении погонной энергии.

Сначала построим диаграмму Парето по дефектам.

Таблица 4.1 - Исходные данные

Рисунок 4.1 - Диаграмма Парето по дефектам

Данная диаграмма показывает, что наибольшую группу составляет дефект 1- поры - 45%. Следовательно, устранение причин появления данного вида дефектов позволит существенно снизить долю бракованных изделий.

Следующий этап анализа - построение диаграммы Парето по причинам, оказывающим влияние на дефект 1.

Таблица 4.2 - Исходные данные

Рисунок 4.2 - Диаграмма Парето по причинам

Данная диаграмма показывает, что наибольшую группу составляют причины 1,2,3 и 4, т.е. различные виды загрязнения. Следуя рекомендациям по устранению данного вида причин, можно снизить долю бракованных изделий.

Рисунок 4.3 - Перестроенная диаграмма Парето по дефектам

Для того, чтобы уменьшить число пор в сварных соединениях необходимо:

1) Обеспечить требуемую чистоту основного металла и сварочных материалов;

2) Сварку выполнять на оптимальных режимах с соблюдением всех требований технологических процессов.

3) Не допускать использование сырых непросушенных электродов и сырых флюсов;

4) Не допускать излишне большой скорости сварки;

5) Стараться правильно выбирать сварочную проволоку.

На рисунке 3 представлена перестроенная диаграмма Парето по дефектам с учетом выше указанных рекомендаций.

На рисунке 4 представлена перестроенная диаграмма Парето по причинам, влияющим на дефект 1, с учетом выше указанных рекомендаций.

Рисунок 4.4 - Перестроенная диаграмма Парето по причинам

Вывод: по перестроенным диаграммам видно, что, применяя рекомендации для снижения числа дефектов, снижается количество бракованных изделий. Но, как видно из жизненной практики, устранение одного дефекта приводит к появлению или увеличению количества других.

Практический пример построения диаграммы Парето.

Верхний предел вертикальной оси слева определяется общей суммой собранных данных, в нашем примере это 85.

Рис. 16. Диаграмма Парето накопленных случаев различных проблем типографии

- Гистограммы -

Шаг 2

Далее необходимо разделить выборочный размах на интервалы равной ширины: обычно делят от 5 до 20 интервалов. При числе наблюдений 11 и более используют более узкий интервал, при 99 наблюдениях и меньше – более широкий. Теперь требуется по иному распределить данные, для этого готовят новую таблицу, куда заносят диапазон значений каждого интервала, среднюю точку, подсчет количества (частот) и саму частоту попаданий данных в соответствующий интервал.

Шаг 3

Далее следует определить границы интервалов таким образом, чтобы они включали в себя наименьшее и наибольшее значения. После этого следует убедиться в том, что первый интервал включает в себя наименьшее значение и что его граничное значение приходится на середину принятой единицы измерения (т. е. число 5 в следующем десятичном разряде).

Далее, продолжая прибавлять выбранный интервал к предыдущему значению для получения второй границы, затем третьей и т. д., необходимо удостовериться, что последний интервал включает в себя максимальное значение.

Для получения частот надо подсчитать, какое количество значений из табл. Попадает внутрь каждого из интервалов, и записать частоты, приходящиеся на каждый интервал, используя наклонные черточки, сгруппированные по пять, и записать в таблицу.

Шаг 4. На данном шаге строится диаграмма. На листе в клеточку необходимо нанести горизонтальную ось, выбрать масштаб и нанести соответствующие интервалы. Далее строится вертикальная ось, на которой также выбирается масштаб в соответствии с максимальным значением частот.

Шаг 5

Теперь необходимо проанализировать полученную гистограмму. Данная гистограмма подчиняется нормальному распределению. То есть, предварительно можно сказать, что такой процесс встречается чаще всего.

Не все данные подчиняются закону нормального распределения Есть и другие типичные варианты распределения, по которым мы можем судить о ходе процесса.

Рис.18. Варианты распределения данных

Шаг 6

С учетом всех данных, группа должна ответить на следующий вопрос:

«Почему данные имеют именно такое распределение, и что полезного мы можем извлечь из этого для решения рассматриваемой проблемы?»

Построение гистограммы включает в себя 6 шагов:

1. Записать данные, выявите максимальное и минимальное значения, распределите в

порядке убывания.

2. Разделить диапазон значений на несколько равных частей и соотнесите имеющиеся данные с той или иной частью диапазона.

3. Определить границы интервалов.

4. Построить гистограмму.

5. Проанализировать гистограмму.

6. Задать вопрос: «Почему распределение именно такое , и о чем это нам говорит?»

Диаграммы Парето и гистограммы - два метода, которые очень часто применяют группы для интерпретации собранных данных.

Поиск решений

Многие возможные решения проблем не будут реалистичными, поскольку либо у сотрудников, либо у организации недостаточно ресурсов для реализации принятых решений.

Кроме того, причиной проблемы могут быть находящиеся внутри организации силы, – например законы, которые руководство или специалисты не властны изменить. функционирования данной организации.

Рассмотрим наиболее общие ограничения для различных организаций:

Неадекватность имеющихся средств,

Недостаточное число работников, имеющих требуемую квалификацию и опыт,

Неспособность закупить ресурсы по приемлемым ценам,

Потребность в технологии, еще не разработанной или чересчур дорогой,

Наличие острой конкуренции,

Законы и этические соображения.

После того необходимо сформулировать набор альтернативных решений проблемы.

Это, собственно, и есть основная цель данного этапа. В идеале, группам желательно выявить все возможные действия, которые могли бы устранить причины проблемы и, тем самым, дать возможность организации достичь своих целей.

Для поиска решений могут быть использованы методы, основанные на принципах мозгового штурма (метод «бритвы Оккама», диаграмма сродства, древовидная диаграмма).

После того как определены все возможные варианты решений, необходимо их предварительно оценить. Для этого участникам коллективного решения проблем следует воспользоваться наиболее удобными методами:

анализ силового поля, модифицированный метод Дельфи, матричная диаграмма, обмен мнениями, коллажи и фантазии .

Каждый из этих методов применяется для рассмотрения вариантов решения различных видов проблем.

● Анализ силового поля – применяется при рассмотрении проблемы как баланс двух противоположно направленных сил (силы и факторы содействующие решению проблемы и препятствующие ее решению).

● Модифицированный метод Дельфи – это процесс, в результате которого участники группы приходят к согласию относительно выбора решения проблемы, не прибегая к открытой дискуссии.

● Матричная диаграмма – служит для выявления важности различных связей между данными, характеризующими варианты решения проблемы.

●Обмен мнениями – предназначен для конструктивного обсуждения вариантов решения проблем, когда участники распадаются на два противостоящих лагеря, каждый из которых твердо придерживаются своего варианта решения проблем.

● Коллажи и фантазии – метод используется в случаях, когда проблемы и мнения участников группы о них очень сложно сформулировать словами.

- Анализ силового поля –

Анализ силового поля был разработан Куртом Левиным для того, чтобы проблемы могли быть представлены наглядно.

Этот метод опирается главным образом на аналитическое мышление.

Он применяется при рассмотрении множества ситуаций и должен находиться в арсенале всех групп, решающих проблемы.

Данный метод представляет каждую проблему как баланс двух противоположно направленных систем сил.

Силы одной из этих систем пытаются изменить текущую ситуацию в лучшую сторону и называются движущими .

Противостоящие им силы стремятся изменить ситуацию в худшую сторону и называются сдерживающими .

На диаграмме это выглядит следующим образом.

Рис. 19. Диаграмма сил и факторов, содействующих и препятствующих решению проблемы

Анализ силового поля состоит из шести шагов:

Шаг 1. Группа должна определить наихудшую и идеальную из возможных ситуаций, касающихся данной проблемы. Для этого следует записать на отдельных больших листах наилучший и наихудший сценарии развития ситуации и поместить их на левом и правом краях поля из трех больших листов, разлинованного как показано ниже в таблице.

Шаг 2. Далее группа обсуждает и согласовывает сдерживающие силы, препятствующие движению группы к идеалу и изменяющие ситуацию в худшую сторону. Когда все такие силы будут выявлены, группа должна проранжировать их по важности, используя шкалу, приведенную ниже:

Эти оценки должны быть записаны в соответствующей колонке таблицы анализа силового поля, приведенной выше.

Шаг 3. Повторяются действия шага 2, но на этот раз внимание должно быть сосредоточено на движущих силах.

Шаг 4 Группа должна рассмотреть эти две совокупности сил и обсудить, насколько легко они поддаются изменению. И снова необходимо использовать систему оценок. Она устроена следующим образом.

Та же самая система оценки должна быть использована при заполнении графы «Группа», в которой оценивается способность самой группы влиять на данную силу. Аналогично заполняется графа «Другие», в которой оценивается способность других людей оказывать влияние на рассматриваемую силу. Обе графы должны быть заполнены по всем силам до перехода к следующему шагу.

Шаг 5. На этом этапе группе необходимо оценить, на каких силах следует сосредоточить свое внимание. Это может быть сделано с помощью цифр: суммированием оценок важности и способности оказывать влияние на конкретную силу (группы или других людей). После этого группе необходимо выявить высшие оценки, поскольку они обозначают одновременно как важность силы, так и возможность легко повлиять на нее либо самой группой, либо другими людьми.

Шаг 6. Чтобы составить эффективный план действий, группа должна ответить на несколько вопросов, которые помогут определить конкретные шаги, направленные на уменьшение/устранение сдерживающих сил и усиление движущих сил. В большинстве случаев лучше начать с составления плана действий по уменьшению или устранению сдерживающих сил, так как это наиболее эффективный путь решения проблемы.

Следующие вопросы помогут обеспечить эффективное планирование действий:

Что именно нужно сделать?

Кто будет это делать?

Где это будет делаться?

Как это будет распространяться и поддерживаться?

- Модифицированный метод Дельфи -

«Дельфи», «дельфийский метод», «метод дельфийского оракула» происходят от названия местечка Дельфи, где жили оракулы-прорицатели при храме бога Аполлона (Древняя Греция). Слово главного оракула принималось за истину в последней инстанции.

Метод Дельфи в современном понимании – это процесс, в результате которого участники группы (или независимые эксперты) приходят к консенсусу относительно каких-то событий, не прибегая к дискуссии лицом к лицу.

Метод Дельфи способствует выработке независимости мышления членов группы, препятствует непосредственной конфронтации участников процесса и лишает их возможности отстаивать свои идеи. Кроме того, поиск решений проблемы данным методом позволяет учитывать мнение меньшинства, и в отдельных случаях оно может стать решающим.

Существует много различных модификаций метода Дельфи, используемых в различных сферах деятельности. Рассмотрим реализацию метода Дельфи.

Шаг 1

Руководитель или координатор группы предлагает ее участникам составить перечень возможных решений проблемы, записать их каждому на своем отдельном листе бумаги. В данном случае каждый работает самостоятельно. Данный шаг может быть организован либо во время проведения собрания группы, либо членам группы предлагается выполнить это задание между собраниями.

Руководитель собирает все листки и составляет общий список идей. Повторяющиеся предложения считаются как одно, и ничто не должно указывать, что какая-либо идея была высказана несколькими людьми. Как только общий список идей будет составлен, руководитель группы должен оформить весь список предложенных решений отдельно для каждого участника.

Шаг 2

После того как сформулирован полный список вариантов решения данной проблемы, каждого участника группы просят оценить важность предложенных идей и записать свои оценки в таблице. Можно воспользоваться двумя способами оценки при проведении данного метода.

1 балл – наиболее важное решение;

3 балла – скорее важное, чем нет;

5 баллов – несущественное влияние;

7 баллов – скорее не важное, чем важное;

10 баллов – совершенно неважное решение.

2 способ . Если вариантов решения меньше 10, то можно проранжировать их в порядке важности для того, чтобы оценить их следующим образом. Например, предложено для рассмотрения 7 вариантов решений. В этом случае 1 балл приписывается наиболее значимому решению, 2 балла – второму по степени важности и т. д. до 7. Одна оценка (1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7) может соответствовать только одному варианту решения.

В данной графе указывается два числа через дробь: первая показывает весомость оценки (ее значение), вторая – количество человек, указавших данную оценку.

Шаг 3. Возможно, на предыдущем шаге все придут к одинаковому мнению, а возможно и нет. Если мнение участников будут очень близкими, то это признается за окончательный результат. Если имеются существенные различия, то процесс оценки продолжается.

На данном шаге при очередной встрече группы руководитель раздает участникам листы, в которых зафиксированы идеи (варианты) сформулированных ими ранее решений и доводы (мнения) в пользу выставленных оценок по каждому из них.

Шаг 4 Руководитель вновь собирает оценки участников и обрабатывает их. Затем сравнивает новые данные с полученными ранее по таблице. Если данные стали более однородными, т.е. большинство участников оценили различные варианты решения проблемы почти одинаково, и нет крайних значений оценок, то обсуждение на этом можно закончить и выделить наиболее приоритетные варианты для дальнейшего рассмотрения.

- Обмен мнениями -

Метод обмена мнениями применяется в работе групп, когда мнения участников в ходе обсуждения вариантов решения разделились, и каждая подгруппа твердо придерживается своей позиции. Обмен мнениями способствует лучшему пониманию точки зрения противоположной стороны и позволяет провести обсуждение вариантов решения без конфронтации сторон. Этот метод состоит из шагов:

Шаг 1. Н а первом шаге руководитель знакомит участников группы с принципами, целями и преимуществами данного метода для нахождения наилучшего из возможных вариантов решения.

Группа делится на две подгруппы, по принципу объединения участников, поддерживающих одинаковую точку зрения. Участникам каждой подгруппы предлагается подготовить презентацию своего варианта решения. Подготовка к презентации проходит во время собрания группы. Каждая подгруппа должна по очереди представить свои аргументы в пользу своего выбора. Затем состоится презентация каждой из групп для противоположной стороны, на которой участники представляют свои мнения по поводу выбранного ими варианта решения.

Шаг 2. Далее подгруппам предлагается подготовить презентацию противоположного мнения для другой половины группы. Каждая подгруппа должна будет представить противоположное мнение так, как будто это было их решением. Представление «своего» мнения должно быть точным и беспристрастным. Кроме того, группа, представляющая противоположную точку зрения, должна найти свои (отличные от представленных ранее), новые идеи в пользу данного варианта решения.

Шаг 3 Каждая подгруппа проводит свою презентацию. Могут быть использованы плакаты с наглядной информацией. В процессе проведения могут быть заданы уточняющие вопросы, но запрещено давать любые оценки.

Шаг 4 После проведения презентаций проводится этап критики. Каждая из групп подвергает критике решение, предложенное противоположной стороной. Причем нельзя осуждать намерения противоположной группы, а следует излагать свои чувства, взгляды и реакцию на происходящее. Все мнения фиксируются на бумаге.

Шаг 5

Руководитель группы проводит дискуссию с целью достичь полного согласия. В результате такой дискуссии может появиться согласованное решение, которое будет лучше обоих первоначальных, т. к. оно дополнено новыми идеями. А может в результате обсуждения появится совершенно новое решение.

- Коллажи и фантазии –

Этот метод рекомендуется использовать в случаях, когда проблемы и мнения участников группы о них очень трудно сформулировать словами. Становиться очевидным, что будет трудно описать их как в группе, так и с другими людьми за ее пределами, в том числе с руководством. Именно в такой ситуации может помочь метод коллажей и фантазий, поскольку он рассчитан на наше визуальное восприятие.

Метод коллажей и фантазий – это способ создания иллюстраций на основе полученной информации. Еще в древние времена люди общались друг с другом только при помощи наскальных рисунков. Однако это отнюдь не означает, что вербальное мышление – более прогрессивное.

Графическое воплощение идеи (наброски, машинальное черчение или рисование) дополнит вербальное выражение уже существующей идеи и может помочь вам в оформлении новой.

Метод коллажей состоит из шагов:

Шаг 1 Координатору или руководителю при подготовке обсуждения проблем в группе следует собрать кипу разных журналов и газет. Издания выбираются наугад, но они должны представлять разные виды печатной продукции. Очень важно не ограничивать свой выбор только деловой прессой. Пусть здесь будут спортивные издания, а также журналы по домоводству, туризму и т. п., серьезные и популярные газеты. Чем шире диапазон привлекаемой печатной продукции, тем лучше. На этом этапе понадобятся ножницы, клейкая лента и клей.

Шаг 2 Руководитель объясняет группе, что данный метод поможет наглядно представить текущую и желаемую ситуацию.

Этот метод заключается в том, что к группе обращаются с просьбой создать два коллажа, один из которых отображает текущую ситуацию, а другой - идеальную, к созданию которой группа стремится.

Коллаж - это просто композиция из вырезок и клочков, приклеенных на какую-либо основу. Кроме вырезок из газет и журналов, группа может использовать все, что окажется под рукой. Основой обычно служит большой лист бумаги или переносная доска для презентаций, но это вовсе не обязательно.

Шаг 3

Группа вместе с руководителем, а если потребуется и координатором, создает два коллажа. Лучше всего делать их по отдельности, один за другим, хотя иногда может оказаться полезным работать над ними одновременно.

Помещение, где создаются коллажи, должно быть достаточно просторным, чтобы любой член группы мог свободно ходить там, и ничто не мешало бы его творческой мысли.

Часто коллажи создаются на полу; и люди могут сидеть, ходить вокруг, вырезать слова и картинки, обсуждать композицию в подгруппах. Не обращайте внимания на некоторый творческий беспорядок, даже поощряйте его, так как именно в такие моменты возникает кристально четкое представление о том, над чем работает группа.

Шаг 4 После завершения работы над созданием коллажей переходите к подготовке словесной презентации того, что изображено на коллажах и что это означает.

Шаг 5. На последнем этапе группе необходимо использовать созданные коллажи для обсуждения.

Метод коллажей и фантазий состоит из следующих шести шагов:

1. Подготовить журналы, газеты, ленту, клей и ножницы.

2. Подготовить место, где будет применяться этот метод по отношению к текущей проблеме.

3. Создать коллажи.

4. Подготовить словесные презентации этих коллажей.

5. Использовать полученные результаты.

- Матричная диаграмма -

Матричная диаграмма – инструмент, выявляющий важность различных связей. Этот инструмент служит для организации огромного количества данных, так что логические связи между различными элементами могут быть графически проиллюстрированы.

Матричную диаграмму можно применять для рассмотрения связей и корреляцией между задачами, функциями и характеристиками.

Принцип построения матричной диаграммы показан на рис. 20. Такая матричная диаграмма является наиболее распространенной и называется диаграммой L – формы.

Рис. 20. Матрица связей: а1, а2, ….аi и в1, в2,…вi – компоненты исследуемых

объектов А и В, которые характеризуются различной теснотой связей:

(Δ – слабые, Ο – средние, - сильные)

В вертикальных и горизонтальных заголовках располагаются компоненты факторов (или объектов). Символ, стоящий на пересечении строки и столбца матричной диаграммы, указывает на наличие связи между соответствующими компонентами и тесноту этой связи, как показано на рис. 20.

На практике применяют различные по своей компоновке матричные диаграммы. Наиболее распространенные из них (диаграммы связей Т – формы и Х - формы) приведены на рис. 21-22.

Рис. 21. Матричная диаграмма связей, скомпонованная по размеру в виде диаграммы

Т –формы.

Рис. 22. Матричная диаграмма связей, скомпонованная по размеру в виде диаграммы

Х – формы.

Построение матричной диаграммы состоит из нескольких шагов.

Пример построения матричной диаграммы связей при рассмотрении темы «Увеличение продаж услуг сотовой связи в условиях присутствия операторов-конкурентов» для двух факторов «Грамотная маркетинговая политика» и «Реализация» показан на рис. 23.

Рис.23. Пример построения матричной диаграммы