Особенностью механизма формирования рыночного равновесия является то обстоятельство, что никто сознательно и целенаправленно им не управляет. Субъекты рынка действую независимо друг от друга, преследуя собственные интересы. При этом конкурентные силы, действующие со стороны продавцов и со стороны покупателей, способствуют синхронизации цен спроса и предложения, что в свою очередь, приводит к равенству объёмов спроса и предложения. Формирование равновесной цены, таким образом, ведёт к достижению рыночного равновесия.

В экономической теории существуют два основных подхода к анализу механизма установления рыночного равновесия: швейцарского экономиста Леона Вальраса (1834-1910) и английского экономиста Альфреда Маршалла (1842-1924).

Л. Вальрас объяснял установление рыночного равновесия посредством колебания цен. Согласно взглядам Л.Вальраса, отклонение цены от равновесного уровня обуславливает возникновение разницы величины спроса от величины предложения, что в свою очередь ведёт к образованию конкуренции между продавцами или покупателями, порождая тем самым тенденцию движения цены к равновесному уровню (рис. 7). В случае установления цены, выше равновесной (Р1>РЕ), на рынке образуется избыток товара (QS1>QD1). В сложившейся ситуации не все продавцы получают возможность реализовать свою продукции, так как небольшое количество покупателей готовы приобретать товар по высокой цене. Возникает конкуренция среди продавцов, в которой выигрывают те из них, которые согласны понизить цену на свой товар. В результате цена имеет тенденцию к понижению, то есть стремится к равновесному уровню. Процесс снижения цены и роста продаж будет продолжаться до точки равновесия (Е).

В противном случае, при снижении цены ниже уровня равновесной (Р2<РЕ), на рынке образуется дефицит товара (QD2>QS2), так как небольшая цена не побуждает большинство продавцов предлагать свой товар к продаже. Возникает конкуренция среди покупателей, не все из которых получают возможность приобрести дешёвый товар. Дефицит товара и желание его купить побуждает часть покупателей соглашаться на более высокие цены, в результате чего рыночная цена увеличивается, то есть стремится к равновесному уровню. Рост цены будет сопровождаться сокращением величины спроса и повышением объёма предложения. Этот процесс будет продолжаться до достижения рынком точки равновесия, когда спрос и предложение вновь станут сбалансированными.

Таким образом, в обоих случаях отклонение цены от равновесного уровня является неустойчивым, поскольку внутренние рыночные силы способствуют восстановлению равновесного состояния рынка.

Рис. 7.

Иной механизм рыночного равновесия рассматривал А. Маршалл (рис. 8). При нарушении равновесия, продавцы манипулируют не ценами, а объёмом предлагаемой продукции. Любой объём товара, предлагаемого на рынке, ниже равновесного (Q1 < QE), порождает ситуацию, когда цена спроса превышает цену предложения (PD1>PS1). Эта ситуация является выгодной для продавцов, так как реализуя товар по цене, намного превышающей их средние издержки, продавцы получают значительную прибыль. Высокая прибыль побуждает продавцов, действующих на рынке, наращивать количество предлагаемой продукции и привлекает новых продавцов. В результате объём предложения увеличивается, разрыв между ценой спроса и ценой предложения сокращается. Этот процесс продолжается до установления рыночного равновесия, при котором восстанавливается равенство между ценой, которую готовы заплатить за товар покупатели и ценой, за которую согласны продать товар продавцы (РD=PS), а также равенство между величиной спроса и величиной предложения (QD=QS).

В противоположном случае, когда на рынке предлагается избыточное количество товара, цена предложения будет превышать цену спроса (РS2>PD2). Не получая от реализации товара желаемого дохода, часть продавцов вынуждена будет сокращать количество предлагаемой продукции, другая часть продавцов покинет рынок. В итоге объём предложения будет уменьшаться, а рыночная цена увеличиваться, стремясь к равновесной. Таким образом, равновесное состояние рынка вновь будет восстановлено.

Рис. 8.

Рассмотренные направления анализа установления рыночного равновесия справедливо применять к разным временным интервалам. Подход Л.Вальраса является более приемлемым к краткосрочному периоду, когда объёмы производства заданы, а колебания цены способствуют восстановлению рыночного равновесия. Точка зрения А.Маршалла более адекватно отражает ситуацию в долгосрочном периоде, который является достаточным для того, чтобы производители, ориентируясь на высокий или низкий уровень рыночной цены, имели возможность приспособить объёмы производимой продукции к нуждам покупателей.

Сравнительная характеристика двух подходов:

Таким образом, в случае, когда кривая спроса имеет отрицательный, а кривая предложения - положительный наклон, модели Вальраса и Маршалла приводят к одному и тому же устойчивому положению равновесия. Однако всегда ли кривые спроса и предложения имеют такой вид? Вспомним из предыдущего материала, что кривая предложения может иметь отрицательный наклон (индивидуальное предложение труда, ограниченность ресурсов). В верхней своей части эта кривая имеет отрицательный наклон. Отрицательным наклоном могут характеризоваться также кривые предложения на валютном рынке. Рассмотрим теперь рынок с отрицательно наклоненной кривой предложения, чтобы посмотреть, к одинаковым ли выводам относительно условий устойчивости равновесия приведут нас модели Вальраса и Маршалла в этом случае.

Рассмотрим сначала случай, когда кривая предложения направлена вниз и угол наклона кривой предложения круче угла наклона кривой спроса. Воспользуемся сначала аргументацией Вальраса (рис. 9а). Пусть первоначальная цена Р0. При этой цене образуется избыточный спрос Q1Q2 и цена повышается до точки Е. Равновесие устойчиво.

Применим теперь подход Маршалла (рис. 9б). Пусть первоначальное предложение равна Q0. Цена спроса превышает цену предложения (P2 > P1), предложение увеличивается, и цена спроса ещё более превышает цену предложения. Движение происходит в направлении, противоположном положению равновесия. Равновесие неустойчиво.

Рис. 9.

но неустойчивое по Маршаллу (б).

Пусть теперь кривая предложения снова направлена вниз, но круче угол наклона кривой спроса (рис. 10).

Рис. 10. Равновесие, неустойчивое по Вальрасу (а), но устойчивое по Маршаллу (б).

Таким образом, модели Вальраса и Маршалла приводят, хотя бы с теоретической точки зрения, к различным условиям устойчивости равновесия. Причиной этих различий являются различные исходные представления о функционировании рыночного механизма, лежащие в основе рассматриваемых нами моделей. Можно ли сказать, что модель Вальраса правильно описывает действие рыночного механизма, а модель Маршалла - неправильно (или наоборот)? Наверное, нет. В самом деле, процесс установления равновесия в коротком периоде лучше описывается с помощью модели Вальраса, когда, например, избыточный спрос ведет к повышению цены до равновесного значения.

В то же время для анализа достижения равновесия в длительном периоде удобнее пользоваться моделью Маршалла, в которой объем предложения возрастает, если цена спроса превышает цену предложения.

Отметим, что модели Вальраса и Маршалла имеют одно общее свойство, которое отличает их от паутинообразной модели. В паутинообразной модели время было разбито на интервалы одинаковой продолжительности, причем в течение каждого интервала переменные модели оставались постоянными. Цена в паутинообразной модели изменялась скачками от предыдущего периода к последующему. По-другому обстоит дело в моделях Вальраса и Маршалла.

Здесь время является непрерывно изменяющейся переменной, непрерывно изменяется и цена. В паутинообразной модели объем предложения в данном периоде обусловливается ценой продукции в предыдущем периоде. Это обстоятельство вызывает в свою очередь теоретическую возможность неустойчивости равновесия даже при "нормальном" виде кривых спроса и предложения (кривая предложения имеет положительный, а кривая спроса - отрицательный наклон). В моделях Вальраса и Маршалла такая возможность исключена.

Теория цены А. Маршала и социально-психологический институционализм Т. Веблена

Введение………………………………………………………………………….2

Связь стоимости с ценой в нормальный период по А. Маршалу…………….3

Связь спроса и предложения с ценой по А. Маршалу………………………...4

Значение «Теории цены» А. Маршала в экономике…………………………..6

Социально-психологический институционализм Т. Веблена………………...9

Заключение……………………………………………………………………...18

Список используемой литературы…………………………………………….20

Введение

Альфред Маршалл (1842-1924), англичанин, основатель кембриджской школы в политической экономии, с его именем связывают становление неоклассического направления в экономической теории.

В 1890 году он опубликовал работу «Принципы политической экономии», которая легла в основу экономического образования вплоть до 40-х годов двадцатого столетия. Следует отметить, что в «Принципах политической экономии» анализируется стихийное регулирование цен в условиях свободной конкуренции. В целом работа Маршалла внесла значительный вклад не только в разработку теории цены равновесия, но также в исследование теории процента, прибыли и ренты.

Длительное и мощное воздействие работы А.Маршалла отчасти связывают с компромиссным объединением в своей теории взглядов как представителей классической политической экономии в лице Смита и Рикардо, так и представителей маржиналисткого направления, в частности, «австрийской школы». Таким образом, у Маршалла мы видим переход от исследования макроэкономических проблем к микроэкономике, к исследованию побудительных мотивов поведения человека, что составляет один из существенных моментов «маржиналисткой революции».

Адьфред Маршал был первым, кто дал теоретический анализ «Цены спроса», и «Цены предложения», благодаря чему он доказал свою теорию «Теорию цены».

Связь стоимости с ценой в нормальный период по А. Маршаллу

Маршалл пришел к выводу, что стоимость (реальные издержки) определяет цены только в так называемый нормальный период. Под «нормальным» он понимал период, характеризующийся достижением равновесия во всех частях рыночной экономики. А. Маршалл, по существу, отбрасывает связь реальных издержек с ценами. Тем самым Маршалл, формально, выступая, как сторонник и продолжатель теории стоимости, резко ограничил значение категории стоимости, сведя ее к чисто логическому понятию, имеющему силу только для условий, весьма далеких от реальной экономики. В связи с последним и цена нормального периода приобретает у Маршалла в основном логическое значение. Фактический отрыв стоимости от ценообразования, проделанный Маршаллом, явился предпосылкой его разработок по проблемам складывания цены на отдельных рынках. Раз стоимость не связана с ценой, то возникает проблема нахождения других факторов, которые на нее влияют. Маршалл указал, что в конкретной действительности складывание рыночных цен определяется взаимодействием спроса и предложения.

Связь спроса и предложения с ценой по А. Маршаллу

А. Маршалл установил что спрос и предложение имеют следующую связь с ценой: спрос, как правило, при падении цены растет и при ее росте снижается; предложение в большинстве случаев с ростом цены растет и при снижении цены падает. Цена, превышающая цену равновесия, ведет к превышению предложения над спросом, что неминуемо действует в сторону снижения цены. Цена, оказавшаяся ниже цены равновесия, ведет к превышению спроса над предложением, что действует в сторону повышения цены.

Тем самым Альфред Маршалл сумел построить теорию цены, по существу, без обращения к стоимости (реальным издержкам) ограничив анализ только вопросами соотношения спроса и предложения. Цена товаров складывается под воздействием спроса и предложения. Издержки производства, к которым тяготеет указанная цена при равенстве спроса и предложения на рынках товаров, складывается под воздействием спроса и предложения на факторы производства, которые формируют соответствующие издержки. Более глубокий анализ Маршалл считал излишним.

Эта теория объясняет цены ценами. На первое место выдвигаются связи функционального характера, т.е. связи, по отношению к которым решающим становится определение всестороннего взаимодействия различных элементов ценообразования и условий их равновесия.

Изменение спроса Альфред Маршалл полностью связал с категорией предельной полезности. По Маршаллу, предельные полезности, измеримые в денежных единицах, выступают на рынке как максимальные цены (так называемые цены спроса), которые потребитель готов уплатить за то или иное благо. С ростом предложения того или иного блага цены спроса снижаются, с падением предложения – увеличиваются.

Необходимо отметить выдвинутое А. Маршаллом конкретное понятие эластичности спроса, которое затем прочно вошло в теорию потребления. Спрос на товар считается эластичным, если при снижении (или росте) цены на 1% спрос на указанный товар повысится (или упадет) более чем на 1%. Спрос на товар считается неэластичным, если при снижении (или росте) цены на 1% спрос повысится (или упадет) менее чем на 1%.

Маршалл в исследовании эластичности спроса отметил два важных момента: во-первых, неэластичный характер спроса на товары, которые больше всего удовлетворяют потребности населения, и спроса на отдельные предметы роскоши, покупаемые более богатыми слоями населения на незначительную часть своего дохода; во-вторых, исторический характер категории эластичности спроса.

Равновесие по Маршалу

Иной подход к объяснению механизма установления рыночного равновесия использовал великий английский экономист А. Маршалл (1842-1924), который считал, что реагируя на нарушение рыночного равновесия, продавцы маневрируют не ценами, а объёмом предложения (рис. 4.9). Логика его рассуждений такова. При любом объёме производства ниже равновесного (к примеру, при Q A) цена предложения меньше цены спроса (P AS < P AD). Это весьма выгодно для продавцов: выставив свои товары на продажу по цене P AD , они легко продадут их (спрос готов поглотить по этой цене именно количество Q A), получив огромную прибыль. Столь выгодная ситуация заставит фирмы наращивать производство и, вероятно, привлечет на данный рынок производителœей других отраслей. Предложение будет расти, а цены понемногу падать, пока не дойдут до равновесного уровня.

Рис. 4.9. Формирование равновесной цены по А. Маршаллу

Аналогичным образом, когда реальный объём производства (Q В) превысит равновесный уровень, цена предложения будет выше цены спроса (P BS >P BD). Как и всœегда в рыночной, спросоограниченной экономике реально это будет означать, что продать товары удастся лишь по цене спроса P BD , т. е. ниже себестоимости. Очевидно, что желающих производить товары на таких условиях окажется немного. Предложение будет падать, пока не достигнет равновесного уровня. Цена при этом постепенно поднимется до равновесной.

Оба подхода к равновесию отражают рыночные реалии, причем действие каждого из них явственнее проявляется во вполне определœенном временном интервале. Так, колебания цен (механизм Л. Вальраса) способствуют установлению равновесия в коротком периоде . Ведь, когда товары уже произведены в определœенном количестве, приспособить объём предложения к размерам спроса можно лишь изменением цен. Другими словами, размеры производства здесь заданы, а переменными оказываются цены.

Изменения объёма предложения (механизм А. Маршалла), напротив, выступают на первый план в длительном периоде. Ведь в длительном периоде можно построить производственные мощности для удовлетворения любого объёма спроса. Главное, чтобы это принœесло прибыль . А при таких условиях именно цена становится главным ориентиром. Учитывая зависимость оттого, насколько она привлекательна, производство либо наращивают, либо сокращают. Иначе, цена выступает как заданная, а предложение товаров ¾ как переменная величина.

Кроме рассмотренных моделœей установления рыночного равновесия , есть и другие подходы к объяснению механизма формирования равновесной цены .

Равновесие по Маршалу - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Равновесие по Маршалу" 2017, 2018.

ФУНКЦИЯ СПРОСА МАРШАЛЛА

: (Marshallian, or uncompensated, demand function) Функция, выражающая объемы/количества товаров, на которые предъявляет отдельный человек/индивид, в терминах цены отдельного товара и дохода этого человека/индивида. Сумма подобных потребностей, по Маршаллу, представляет собой косвенную функцию полезности (indirect utility function). Увеличение цены товара повлияет на потребности, по Маршаллу, двояко: путем самого изменения цены – (substitution effect) и путем фактического изменения величины дохода индивида – (income effect). Эта была предложена Альфредом Маршаллом (1842–1924). сравни: функция спроса (или компенсированного спроса) Хикса (Hicksian or compensated demand function).

Бизнес. Толковый словарь. - М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М. . 1998 .

Смотреть что такое "ФУНКЦИЯ СПРОСА МАРШАЛЛА" в других словарях:

- (demand function) Функция, описывающая спрос на товар или услугу в соответствии с индивидуальными предпочтениями. См.: предпочтение потребителей (consumer preference). См. также: функция спроса Хикса (Hicksian demand function); функция спроса… … Словарь бизнес-терминов

- (uncompensated demand function) См.: функция спроса Маршалла (Мarshallian demand function). Бизнес. Толковый словарь. М.: ИНФРА М, Издательство Весь Мир. Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 1998 … Словарь бизнес-терминов

Анализ спроса и предложения - область исследований, ос­­новным объектом которых являются взаимоотношения предложения и спроса на рынке товаров и услуг. В частности, выводятся закономерности формирования цен и установления рыночного равновесия в… … Экономико-математический словарь

анализ спроса и предложения - Область исследований, основным объектом которых являются взаимоотношения предложения и спроса на рынке товаров и услуг. В частности, выводятся закономерности формирования цен и установления рыночного равновесия в экономической системе. С этой… … Справочник технического переводчика

Капитал - (Capital) Капитал это совокупность материальных, интеллектуальных и финансовых средств, используемых для получения дополнительных благ Определение понятия капитала, виды капитала, рынок капитала, кругооборот капитала, проблема оттока… … Энциклопедия инвестора

- (др. греч. μικρός маленький; οἶκος дом; νόμος закон) наука, изучающая функционирование экономических агентов в ходе их производственной, распределительной, потребительской и обменной деятельности. Микроэко … Википедия

Джон Мейнард Кейнс - (John Maynard Keynes) Содержание Содержание 1. Биография Кейнса Личная и семейная жизнь Образование Карьера 2. Предмет и метод изучения Кейнса Психологические склонности человека Основной психологический Концепция мультипликатора 3. Дж.М.Кейнс о… … Энциклопедия инвестора

Монетаризм макроэкономическая теория, согласно которой количество денег в обращении является определяющим фактором развития экономики. Одно из главных направлений неоклассической экономической мысли. Возник в 1950 е годы как ряд… … Википедия

Модернизация - (Modernization) Модернизация это процесс изменения чего либо в соответствии с требованиями современности, переход к более совершенным условиям, с помощью ввода разных новых обновлений Теория модернизации, типы модернизации, органическая… … Энциклопедия инвестора

Платежный баланс - (Balance of payments) Платежный баланс это статистический документ, отражающий все внешнеэкономические операции данной страны Платежный баланс страны, методы и структура составления платежного баланса, отрицательное и положительное сальдо… … Энциклопедия инвестора

Функция Стоуна U(x, y)=(x-a)α(y-b)β

Здесь и b - минимально необходимое количества соответственно благ x и y, которые приобретаются в любом случае и не являются предметом выбора. Для того чтобы набор мог быть полностью приобретен, необходимо, чтобы доход M был больше () - количества денег, необходимого для покупки этого набора. Коэффициенты степени >0, β >0 характеризуют относительную «ценность» благ для потребителя.

1. Нахождение функций спроса по Маршаллу :

Исследуем задачу рационального потребительского выбора , если предпочтения потребителя описываются функцией Стоуна.

Формулировка оптимизационной задачи:

Составляем фукцию Лагранжа:

Составляем условия первого порядка (затем делим первое уравнение на второе):

В полученной системе верхнее уравнение – расписанное для функции Стоуна правило: соотношение предельных полезностей равно соотношению цен на продукты. Нижнее уравнение – ограничение в оптимизационной задаче.

Два уравнения – два неизвестных (x и y). Решаем систему и получаем однозначное решение – функции спроса по Маршалу.

2. Рассчитаем функцию косвенной полезности:

Подставим в функцию полезности вместо x и y полученные функции Маршала:

3. Кривые Энгеля

Алгебраический вид кривых получается из функций Маршала подстановкой в них конкретных значений всех параметров и переменных кроме x, y, M. Геометрический вид:

Кривые расходов Энгеля

Вид кривых:

расходы на на товар x при наличии

товар x суммы денег превышающей

минимальные расходы

учет

предпочтений потребителя 45 º

(доля расходов на товар х

из «дополнительных» денег)

Минимальные Дополнительные расходы

расходы на на товар y при наличии

товар y суммы денег превышающей

минимальные расходы

учет

предпочтений потребителя 45 º

(доля расходов на товар y

из «дополнительных» денег)

По виду кривых расходов Энгеля можно сделать вывод о нормальльности исследуемых товаров.

4. Кривая «доход-потребление»

Алгебраически выводится из функций Маршала. Рассматриваются два уравнения (функции Маршала для товаров x и y) с тремя неизвестными: x, y, M. Исключая M – получаем одно уравнение – множество оптимальных пар (x, y) при различных уровнях дохода М индивида. Получаем уравнение оптимальных точек аналогичное полученному при построении условий первого порядка:

В зависимости от конкретных значений параметров, получим один из следующих графиков:

5. Кривая «цена товара х – потребление»

6. Кривая «цена товара y – потребление»

Алгебраически строятся аналогично кривой «доход-потребление», только третьим неизвестным фактором выступает не доход (М) а соответствующая цена. Получается абсолютно такая же зависимость координат оптимальных точек, такие же графики.

7. Функции спроса по Хиксу.

Составим оптимизационную задачу (минимум расходов на достижение заданного уровня полезности)

Составим функцию Лагранжа:

Найдем условия первого порядка:

Получим функции спроса Хикса

8. Функция расходов

Подставим полученные функции спроса (по Хиксу) вместо количества товаров x и y в уравнение бюджетного ограничения – получим зависимость расходов от цен товаров и уровня желаемой полезности набора – это функция расходов.

Минимально «дополнительные» расходы,

необходимые связанные с желаемым уровнем полезности,

автономные ценами товаров, предпочтениями потребителя

расходы

9. Эффекты

ОБЩИЙ ЭФФЕКТ показывает как изменился объем потребления товара при изменении его цены. Если зависимость между изменением цены и объемом потребления данного товара прямая, то есть закон спроса нарушен, то такие блага называют товарами Гиффена.

ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ

по Хиксу показывает на сколько бы изменился объем потребления блага при изменении его цены в условиях сохранения потребителем прежнего (первоначального) уровня полезности.

по Слуцкому показывает на сколько бы изменился объем потребления блага при изменении его цены в условиях сохранения потребителю возможности приобрести первоначальный набор продуктов.

Эффект замены всегда отрицателен. Под этим утверждением понимается, что зависимость между ценой товара и объемом потребления при эффекте замены всегда обратная. То есть, при снижении цены объем потребления товара в ходе эффекта замены всегда будет расти (не убывать), а при увеличении цены – наоборот, снижаться (не возрастать). Таким образом, направление эффекта замены – движение из первоначальной точки оптимума потребителя вдоль первоначальной кривой безразличия в промежуточную (вспомогательную, построенную нами для расчета эффектов) точку.

ЭФФЕКТ ДОХОДА показывает на сколько изменится объем потребления данного блага за счет того, что потребитель начинает чувствовать себя богаче (рост реального дохода потребителя при снижении цены на товар) или беднее (снижение реального дохода при росте цены). Эффект дохода может быть как положительным, так и отрицательным.

По Хиксу – рост изменение дохода на столько, чтобы при новых ценах попасть на старую кривую безразличия.

По Слуцкому – рост изменения дохода на столько, чтобы при новых ценах можно было бы купить старый набор товаров.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ДОХОДА: прямая зависимость между изменением реального дохода и объемом потребления товара

а) при снижении цены товара, что эквивалентно росту реального дохода потребителя, объем потребления данного товара тоже вырастет (Pa↓, Iреальный , Qa);

б) при росте цены товара, что эквивалентно снижению реального дохода потребителя, объем потребления данного товара (за счет эффекта дохода) сократится (Pa, то есть I реальный ↓ и Qa ↓)

При положительном эффекте дохода мы делаем вывод о том, что данный товар является качественным .

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ДОХОДА: обратная зависимость между изменением реального дохода и объемом потребления товара

а) при снижении цены товара, что эквивалентно росту реального дохода потребителя, объем потребления данного товара снизился (Pa ↓, то есть Iреальный , Qa ↓);

б) при росте цены товара, что эквивалентно снижению реального дохода потребителя, объем потребления данного товара (за счет эффекта дохода) вырастет (Pa, то есть I реальный ↓, Qa )

При отрицательном эффекте дохода мы делаем вывод о том, что данный товар является некачественным для потребителя.

Направление эффекта дохода – движение из промежуточной (вспомогательной, построенной нами для расчета эффектов) точки, в которую мы как бы перешли из первоначальной за счет эффекта замены, в конечную, расположенную на новой (конечной) кривой безразличия.

Рассмотрим случай, когда понижается цена товара Y. Эффекты по Хиксу.

Эффекты по Слуцкому

Индексы

Общая ситуация: возможно построение всех видов индексов количества и цен, номинального дохода , Пааше и Ласпейреса, простых и теоретических. В общем случае нет совпадений.

Простые индексы

При их построении ориентируются на определение Слуцкого неизменного благосостояния индивида: если индивид может приобрести в различных экономических условиях один и тот же набор товаров, то его благосостояние в этих различных условиях одинаково.

Индекс цен Ласпейреса Индекс цен Пааше

Индекс реального Индекс реального

Индекс реального дохода:

Очевидны тождества:

Геометрическая интерпретация:

Теоретические индексы

При их построении ориентируются на определение Хикса неизменного благосостояния индивида: если индивид получает один тот же уровень полезности от двух наборов товаров, то его благосостояние при потреблении этих наборов одинаково.

Цены первоначальные pA, цены конечные – pB;

набор товаров первоначальный (xA, yA), конечный –(xB, yB), наборы «вспомогательные» - соответствующие оптимуму при компенсационном изменении дохода – (xC, yC), при эквивалентном – (xD, yD).

Алгебраические формулы индексов:

Индекс цен Ласпейреса Индекс цен Паше

Индекс реального Индекс реального

дохода Ласпейреса дохода Пааше

Индекс реального дохода:

Очевидны тождества:

Рассмотрим ситуацию, когда понижается цена товара Y.

a

ДАНО : Функция полезности потребителя задана уравнением U = X 2 Y . Общий доход, которым располагает потребитель, равен 240 у. е. Цена товара Х: Рх=4 у. е.; цена товара У: Ру=8 у. е. Если цена товара У снижается до Ру2=5 у. е., рассчитайте эффект замены, эффект дохода и общий эффект (по Хиксу). Охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).

РЕШЕНИЕ.

1. (Функции спроса Маршала)

Функция полезности потребителя представляет собой функцию Кобба-Дугласа (Функция вида - частный случай функции Стоуна).

Графическое представление оптимальной точки – это точка касания бюджетного ограничения потребителя и кривой безразличия. Исходя из этого, в точке оптимума угол наклона кривой безразличия () равен углу наклона бюджетного ограничения ().

Решая данную систему для функции вида Кобба-Дугласа (), находим выражения для оптимального количества товаров Х и У.

Полученные формулы справедливы для любой функции Кобба-Дугласа и получили название «метода долей дохода».

2. Функция косвенной полезности:

3. Кривые Энгеля:

Кривые расходов Энгеля

4.

Кривая «доход-потребление» y

5. Кривая «цена товара Х – потребление»

В данной задаче потребление товара Y не зависит от цены товара X., а потребление товара Х обратно пропорцианально его цене. Получим следующий график:

Стрелками на графике показано направление перемещения оптимального набора при росте цены товара Х. Точка (0,10) выколота.

6. Кривая «цена товара Y – потребление»

В данной задаче потребление товара X не зависит от цены товара Y., а потребление товара Y обратно пропорционально его цене. Получим следующий график: