Метод оценки инвестиционных проектов, который учитывает возможности изменения условий и выбора, назван методом реальных опционов (ROV – real options valuation). Он становится все более актуальным для оценки проектов в связи c динамичной, быстро меняющейся внешней средой и расширением гибкости в принятии управленческих решении.

Наиболее используемая область применения реальных опционов - инвестиционные решения компаний. Кроме того, анализ с помощью реальных опционов применяется в случае рассмотрения инвестиций в недвижимость и принятия решений по вопросам развития компаний. Основной элемент использования оценки стоимости опционов здесь – неопределенность вариантов будущего развития. Если бы это было не так, не возникло бы и необходимости в создании опционов, поскольку мы в каждый данный момент знали бы, что собираемся делать дальше. При наличии изменяющихся факторов внешнего окружения предприятия методика определения направлений деятельности при наступлении того или иного варианта развития событий имеет существенную ценность. Именно с этой точки зрения теория оценки стоимости опционов важна для руководства компании.

При анализе проекта традиционным методом дисконтирования денежных потоков (DCF) аналитик пытается избежать неопределенности в момент анализа проекта, что приводит к появлению нескольких сценариев проекта. В итоге обычно принимается усредненный вариант, который показывает усредненное развитие проекта.

Принципы управления инвестиционной деятельностью с использованием ROV предполагают пошаговое осуществление дополнительных инвестиций. Применение ROV помогает рассмотреть деятельность компании как совокупность инвестиционных проектов, что позволяет увеличить гибкость и быстрее достигать намеченных целей. Использование ROV позволяет менеджменту сосредоточиться не на абсолютно точных прогнозах (что практически не достижимо), а на определении альтернативных путей развития компании, используя ROV в ситуациях, где есть неопределенность.

Опцион может быть востребован в разных условиях при различных обстоятельствах. B зависимости от этого выделяют следующие основные виды реальных опционов:

1. Опционы «изменения размера» (sizing options) – предоставляет в будущем возможность выхода из проекта или, наоборот, его расширения в зависимости от финансовых результатов проекта.

2. Опционы «гибкости» (flexibility options) – в ходе реализации инвестиционного проекта имеется возможность регулировать некоторые его параметры, такие как объем производства, цены на продукцию и т.п.

3. Опционы «отложения принятия решения об инвестировании» (timing options) можно использовать, когда на данный момент недостаточно информации, чтобы принять правильное решение об инвестициях, и ожидается появление нужной информации в будущем.

4. «Фундаментальные» опционы (fundamental options) – доходность проекта зависит от цены подлежащего актива. Например, цена нефтяной скважины зависит от цен на нефть.

Существует ряд трудностей в оценке реальных опционов:

Подлежащий актив не торгуется открыто на рынке . Теория оценки опционов (OV – option valuation) построена на предположении, что реплицирующий портфель может быть создан с использованием подлежащего актива и безрискового займа или предоставление займа. Хотя это вполне справедливое допущение для публично торгуемых опционов и акций, оно становится сомнительным, когда подлежащий актив публично не торгуется и арбитраж поэтому не возможен. В этом случае результаты OV должны быть интерпретированы с осторожностью.

Цена актива непрерывна . Это одно из ограничений модели Блэка-Шоулза. Если это предположение нарушено, что справедливо для многих реальных опционов, модель будет недооценивать стоимость опционов deep out-of-the-money. Одно из решений – использовать более высокие значения среднеквадратичного отклонения для опционов deep out-of-the-money и более низкие значения среднеквадратичного отклонения для опционов at-the-money и in-the-money. Состояние опциона – это соотношение между ценой исполнения опциона и рыночной ценой базисного актива, лежащего в его основе. Различают три состояния опционов: out of the money – опцион без денег (неприбыльный); at the money – опцион при своих (по цене контракта); in the money – опцион в деньгах (прибыльный).

Среднеквадратичное отклонение (σ) известно и не меняется в течение жизни опциона . Это предположение особенно сложно реализовать в ситуации с долгосрочными опционами, так как существует большая вероятность того, что σ изменится. Существуют довольно сложные модифицированные модели OV, которые учитывают изменчивость σ, но, во-первых, они требуют точного определения изменчивости σ, во-вторых, они слишком сложны для нашей задачи (применение в малом российском бизнесе).

Мгновенное исполнение опциона . Модели OV основаны на предположении, что исполнение опциона происходит мгновенно. Это предположение далеко не всегда справедливо для реальных опционов. Например, исполнение опциона может включать строительство завода или разработку нефтяной скважины, что не происходит мгновенно. Этот факт приводит к тому, что настоящая жизнь реального опциона часто бывает короче, чем его объявленная жизнь. Например, если фирма имеет десятилетние авторские права на изобретение, на самом деле может потребоваться несколько лет на подготовку и выпуск данного продукта.

Сферы применения реальных опционов

Пример реальных опционов можно найти в области производства электроэнергии. Электростанцию можно построить с ориентацией на один вид топлива, такой, например, как нефть или природный газ, или же ее можно спроектировать таким образом, чтобы обеспечивалась возможность использования любого из них. Ценность такого опциона состоит в возможности использовать в каждый данный момент времени то топливо, которое можно приобрести по меньшей цене. Но для того чтобы им воспользоваться, необходимо учитывать как более высокую стоимость строительства, так и менее эффективное преобразование энергии, чем в случае применения соответствующего специализированного оборудования.

Другой пример связан с принятием решения о создании продолжения какого-либо фильма. Выбор создателей фильма состоит в следующем: либо запускать в производство и сам фильм, и продолжение одновременно, или же подождать и выпустить продолжение после того, как станет известно, имеет ли успех сам фильм. Не надо быть специалистом в кинематографии, чтобы догадаться: если пойти первым путем, затраты на создание продолжения будут меньше. Несмотря на это, обычно выбирается вторая возможность, особенно в случае дорогостоящих фильмов.

С экономической точки зрения, причина состоит в том, что второй путь дает возможность выбора (опцион) отказаться от выпуска продолжения (если, например, исходный фильм не имеет достаточного успеха). Если же продюсер практически уверен в том, что продолжение будет создаваться, то ценность ожидания более достоверной информации для принятия решения (стоимость опциона) оказывается незначительной, и затраты на производство в дальнейшем продолжения фильма могут оказаться большими, чем доход от него. Таким образом, мы снова видим, что элемент неопределенности оказывается критичным для принятия решений, а модель оценки стоимости опционов позволяет получить количественную оценку затрат и доходов от реализации возможных вариантов.

Медицинское страхование характеризуется большим разнообразием предлагаемых клиенту вариантов. Основной момент здесь состоит в том, соглашается ли он пользоваться услугами только заранее оговоренных врачей и больниц или оставляет за собой право выбирать больницу или врача, не входящих в эту систему. При принятии решения, какой вид страхования выбрать, потребитель решает задачу об оценке стоимости опциона применительно к ценности возможности выбора. Очень похожая структура оценки возникает в случае выбора (т.е. фактически наличия соответствующего опциона) между использованием вариантов с повременной и фиксированной оплатой при пользовании услугами связи.

Стоимость опциона может составлять существенную часть общей стоимости предоставляемых государством прав на ведение геологоразведочных работ нерезидентами. Метод анализа стоимости опциона обеспечивает количественную оценку принимаемых правительством решений по экономическим вопросам, например, о том, строить ли дороги в регионах с малой плотностью населения, в свете того, не благоразумнее ли отказаться от развития сельских дорог, если они используются недостаточно интенсивно.

С применением модели оценки стоимости опционов рассматривались различные аспекты законодательного характера и налогообложения, затрагивающие вопросы политики и поведения людей в различных ситуациях.

Теоретические положения, применяемые при оценке стоимости опционов, зарекомендовали себя в качестве полезного метода в анализе стратегических решений. Вначале их применение в этой сфере относилось к области энергетики, в которой не только необходимо долгосрочное планирование, но и требуются достаточно масштабные инвестиции, а неопределенность возможных вариантов высока. Поскольку энергетика служит основой развития любой экономической системы, такое использование теории ценообразования опционов применимо как для развитых, так и для развивающихся стран. B некоторых случаях модели, основанные на теории ценообразования опционов, могут стать стандартными инструментами в стратегическом планировании.

Практика применения реальных опционов в малом бизнесе

Рассмотрим, как можно применять методику ROV на примере небольшой компьютерной фирмы. Хотя опционы можно найти практически везде, наиболее полезен анализ опционов при рассмотрении новых проектов и контрактов, так как именно в таких ситуациях есть возможность добавить или исключить реальный опцион или просто оценить проект с учетом ROV. Это поможет не только точнее опередить его ценность, но и лучше понять взаимодействие фундаментальных факторов и рисков, лежащих в его основе.

Использовать ROV при анализе взаимоотношений с постоянными клиентами и в уже действующих проектах, конечно, тоже можно. Это позволит глубже понять экономическую сущность и риски взаимоотношений, однако ценность такого анализа будет на порядок ниже, так как, во-первых, уже имеется большой опыт работы, который, как правило, позволяет детально понимать все нюансы, во-вторых, отношения уже сложились, контракты подписаны – менять что-либо сложно и, скорее всего, экономически нецелесообразно.

Проанализируем использование ROV в компьютерном бизнесе.

Вводные данные

К фирме «АРС компьютерс» обратилась компания «СОФТ-спорт» с предложением, чтобы фирма «АРС компьютерс» выкупила авторские права на их программный продукт (ПО) за 100 тыс. рублей. В свое время в рамках другого проекта компания «СОФТ-спорт» потратила около 500 тыс. рублей на разработку этого программного продукта, однако проект провалился и данное ПО так и не удалось реализовать. Чтобы вернуть хоть часть убытков компания, готова продать его лишь за 20% себестоимости. Предложение кажется интересным, тем более что если фирма «АРС компьютерс» захотела бы сейчас разработать для себя такой программный продукт «с нуля», ей пришлось бы потратить около 800 тыс. руб. Однако есть сложности…

Для того чтобы данный программный продукт был пригоден для использования в системах компьютерного хронометража, для которых «АРС компьютерс» собирается его применять, его надо будет доработать, что может сделать сама компания «СОФТ-спорт», когда это потребуется. Стоимость доработки составит 298 тыс. руб. На доработку фирме потребуется три месяца. Основываясь на анализе развития технологий в данном сегменте рынка, специалисты определили, что данный программный продукт морально устареет через пять лет (за вычетом трех месяцев на доработку).

Оценка опциона

Анализ проектов обычно основывается на стоимости ожидаемых денежных потоков, дисконтируемых по ставке, приемлемой на момент анализа. Однако ожидаемые денежные потоки и ставки дисконтирования меняются с течением времени, что в итоге происходит и с чистой приведенной стоимостью (NPV). Поэтому проект, который в данный момент имеет отрицательное NPV в будущем может иметь положительное. Это свойство менять стоимость с течением времени дает проектам характеристики опциона колл (опционом «колл» (call option) называется право на покупку определенного товара по фиксированной цене).

В упрощенном виде можно предположить, что проект требует начальной инвестиции X и что PV ожидаемых денежных потоков, рассчитанное прямо сейчас, – V, соответственно: NPV = V – X.

Предположим, что компания, сделав начальные инвестиции, имеет возможность реализовать проект в течение следующих n лет и что NPV может меняться с течением времени из-за изменения в ожидаемых потоках и ставке дисконтирования. Если фирма не реализует проект, она не получит дополнительных денежных потоков и потеряет вложенные средства. Доходность проекта можно представить следующей диаграммой:

Данная диаграмма соответствует диаграмме опциона колл, где подлежащий актив – проект, цена исполнения опциона – дополнительная инвестиция, необходимая для того, чтобы реализовать проект, жизнь опциона – время, в течение которого имеется возможность реализовать проект. PV и σ проекта – стоимость и σ подлежащего актива.

Получение вводных данных для оценки опциона

В принципе, вводные данные, необходимые для оценки данного реального опциона, – те же, что и для любого другого опциона: цена подлежащего актива, σ цены этого актива, время действия опциона, цена исполнения, безрисковая ставка и аналог дивидендных выплат – цена откладывания проекта. На самом деле установить эти данные сложнее, чем в случае с обычными опционами.

Цена проекта – это его NPV на данный момент. NPV определяется стандартными процедурами бюджетирования. Можно предположить, что там будет много неточностей в определении потока денежных средств. Вместо того чтобы считать это проблемой, эти неточности можно считать аргументом в пользу ценности данного опциона, который является опционом по отсрочке проекта. Если бы ожидаемый поток денежных средств можно было определить с полной уверенностью и он не мог бы измениться в будущем, у данного опциона не было бы никакой ценности.

Неточности в определении NPV имеют место из-за того, что потенциальный размер рынка на данный продукт точно не известен.

Среднеквадратичное отклонение (σ) NPV проекта может быть определено тремя способами:

1. Если аналогичные проекты предпринимались в прошлом, σ этих проектов может быть использовано и в данном проекте.

2. Различные вероятности могут быть предписаны различным сценариям, денежным потокам в каждом сценарии и σ NPV, или определяется распределение вероятностей для каждого параметра, входящего в проектный анализ: размер рынка, доля рынка, норма прибыли и т.п. На основании этих данных делается компьютерная симуляция для установки σ проекта. Этот подход лучше всего работает, когда существует один-два источника неопределенности, влияющих на поток денежных средств.

3. σ стоимости фирмы, занимающейся аналогичным бизнесом, как и в рассматриваемом проекте.

Цена опциона существенно зависит от σ денежных потоков – чем больше σ, тем выше цена опциона. Поэтому цена опциона в стабильном бизнесе будет ниже, чем в более волатильном.

Реальный опцион исполняется, когда компания принимает решения инвестировать в проект. Цена этой инвестиции и есть цена исполнения. При этом предполагается, что данная сумма остается неизменной и что все неопределенности, относящиеся к проекту, отражены в его NPV.

Опцион исчезает, когда исчезает возможность реализации проекта. Безрисковая ставка, которая должна быть использована в ROV, – это требуемая ставка доходности для такого рода проекта на момент исчезновения опциона.

Существует также цена отсрочки по реализации проекта с того момента, как NPV становится позитивным. Если предположить, что вместе с истечением срока опциона исчезает и экономическая прибыль (economic profit – EP), которая делает NPV проекта позитивным:

Цена отсрочки = 1/n,

где n – количество лет.

Т.е. для 10-летнего опциона в первый год составляет 1/10 или 10%.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC, weighted average cost of capital)

Поскольку «АРС компьютерс» – небольшая частная компания, у которой нет акций, продающихся на фондовом рынке, а ее бизнес изменчив и по доходности, и по направлениям, наиболее приемлемый подход к определению цены акционерного капитала (equity) – это его альтернативная стоимость (opportunity cost). Альтернативные проекты, в которые фирма «АРС компьютерс» может инвестировать свои средства с аналогичным риском, предлагают доходность около 25% годовых в рублях. Поскольку компания не использует заемных средств, получается, что WACC фирмы «АРС компьютерс» равен 25%.

Безрисковая ставка

Поскольку в России не существует абсолютно безрисковых ценных бумаг в рублях, наиболее простым и объективным способом определить безрисковую ставку является безрисковая ставка США (в USD) плюс инфляционный дифференциал. Среднесрочная безрисковая ставка США (в USD) – около 4,5%. Инфляционный дифференциал можно определить как разницу между ставками по рублевым и долларовым среднесрочным коммерческим кредитам, которая на данный момент составляет около 4%.

Безрисковая ставка (в рублях) = 4,5 +4 = 8,5%.

Расчет ROV

Если рассматривать данный проект в статике, NPV проекта – это приведенная стоимость его денежных потоков за ближайшие пять лет, дисконтированная по WACC фирмы, равной 25%, (т.к. риск проекта не отличается от стандартных проектов фирмы) за вычетом начальных инвестиций. В качестве начальной инвестиции рассматривается только стоимость доработки, поскольку цель – определить реальную стоимость авторских прав, предлагаемых фирме за 100 тыс. рублей. Если NPV проекта превысит стоимость авторских прав – можно говорить о приемлемости их цены для компании с точки зрения стандартных методов бюджетирования (без учета стоимости опциона).

Поскольку данный проект уникален, определяем NPV методом сценарного анализа на основе прогноза специалистов фирмы по данному проекту. Результаты обобщены в таблице:

Прогноз притока денежных средств по проекту

	Сценарий №1	Сценарий №2	Сценарий №3
Вероятность
Взвешенное по вероятности PV	(ставка дисконтирования 25%)
Среднее PV	(ставка дисконтирования 25%)
Среднеквадратичное отклонение	за весь период, %
Среднеквадратичное отклонение		(среднеквадратичное отклонение за весь период, деленное на корень из количества лет)

NPV = –298000 + 260860 = –37140

Проект имеет отрицательное значение NPV.

Главный источник неопределенности в данном проекте – это количество потребителей, которое заинтересуется данным программным продуктом. В то время как наш текущий анализ рынка говорит о том, что спрос на него невелик, имеется потенциал к тому, что рынок со временем станет значительно больше. Сценарный анализ денежных потоков по проекту говорит о том, что среднеквадратичное отклонение PV денежных потоков за год составляет 28%.

Для того чтобы определить максимальную цену, по которой компании «АРС компьютерс» было бы выгодно приобретение авторских прав на данных продукт, сначала надо определить вводные данные для модели Блэка-Шоулза.

B исходную формулу Блэка-Шоулза для определения цены европейского опциона «колл», входят пять параметров, значение четырех из которых доступны инвесторам: курс акций S, цена исполнения Е, безрисковая процентная ставка (непрерывно начисляемaя процентная ставка в пересчете на год для безрисковых ценных бумаг со сроком погашения, равным сроку истечения опциона) r и промежyток времени до срока истечения опциона T.

Эта формула имеет вид:

Уравнение 1.

С - цена опциона «колл»

S - курс акций

Е - цена исполнения опциона

r - безрисковая процентная ставка

T - промежуток времени до срока истечения опциона в годах

σ - риск подлежащей акции, измеряемый стандартным отклонением доходности акции (непрерывно начисляемая ставка доходности равна натуральному логарифму (1+ ставка доходности)), представленной как непрерывно начисляемый процент (в расчете на год)

ln - натуральный логарифм

e - основание натурального логарифма (приблизительно 2,71828)

N(d) - вероятность того, что значение нормально распределенной переменной меньше d

Выражение для стоимости опциона «пут» можно получить, произведя подстановкy величины с из уравнения паритета опционов «пут» и «колл», т.е. воспользовавшись соотношением P = С – S + Ее - rT . B результате получаем формулу для нахождения стоимости опциона «пут»:

Р = (N(d 1)-1)S+(1 - N(d 2)) Ее - rT

При выводе своего уравнения Блэк и Шоулз предположили, что до даты истечения опциона выплата дивидендов не производится. Меpтон обобщил эту модель, добавив к ней возможность получения постоянного дивидендного дохода, d. В результате была получена формула для оценки стоимости опциона с учетом дивидендов:

Уравнение 2

Ожидаемая доходность акций в выражении для оценки стоимости опциона в явном виде не фигурирует. Ее влияние осуществляется через изменение курса акций. Любые изменения в ожиданиях относительно будущего курса акций или ожидаемой доходности от инвестиций в акции будут приводить к изменению курса акций и, таким образом, к изменению стоимости опциона «колл». Однако при любом заданном курсе акций цену опциона можно определить и не зная ожидаемой доходности акций. Финансовые аналитики, спорящие по поводу ожидаемой доходности акций, вполне могут, исходя из складывающегося курса акций, прийти к единому мнению относительно цены опциона.

Поскольку на доработку программного обеспечения потребуется три месяца, приведенную стоимость денежных потоков надо дисконтировать по дивидендной доходности. Может возникнуть желание дисконтировать не по дивидендной доходности, а по безрисковой ставке, однако это неверно, так как из-за времени, потраченного на доработку, мы теряем доход, который мы могли бы получать в течение этого времени, поэтому дисконтирование по дивидендной доходности точнее отражает реальность:

Цена исполнения (K) – 298 000 (стоимость доработки)

σ 2 подлежащего актива = 0,28 2 =0,0784

Время жизни опциона (t) = 5 лет

Дивидендная доходность = 1/время жизни опциона = 1/5=0,2

5-летняя безрисковая ставка – 8,5%

С помощью встроенной функции Excel, найдем нормальное интегральное распределение (N) для d 1 и d 2:

N (-0,8907) = 0,1865

N(-1,5168) = 0,0646

Несмотря на негативное значение NPV по данному проекту, справедливая стоимость авторских прав на данных продукт составляет 4507 рублей. Следует также отметить, что вероятность того, что данный программный продукт станет рентабельным, до того как морально устареет (5 лет), – довольно низкая (6,46%-18,65%), что показывает нормальное интегральное распределение (N) для d 1 и d 2 .

Хотя вполне очевидно, что аналогичные опционы по откладыванию реализации присутствуют во многих реальных проектах, можно выделить ряд сложностей, связанных с методикой оценки таких опционов.

Во-первых, подлежащий актив в таком опционе, как правило, не торгуется активно на рынке, что делает сложным определение его цены и σ 2 . Конечно, подлежащий актив можно оценить как приведенную стоимость будущих потоков денежных средств. Тем не менее, нет уверенности, что эта стоимость будет точной, поскольку безошибочно определить будущие потоки денежных средств от проекта редко представляется возможным. Определить σ 2 еще сложнее из-за отсутствия достаточных объемов статистических данных и отсутствия аналогичных проектов, информацию по которым можно было бы использовать для этих целей. Сценарный анализ показался мне единственным приемлемым подходом, однако, его никак нельзя назвать точным, так как он построен на субъективных предположениях специалистов.

Во-вторых, изменение цены подлежащего актива (NPV проекта) в реальности может не следовать предположениям, заложенным в модель ROV. Особенно это касается предположения о нормальном распределении и неизменности σ 2 в течение жизни опциона. Например, неожиданный технологический прорыв может резко изменить доходность проекта, как в большую, так и в меньшую сторону.

В-третьих, может не существовать конкретного срока жизни опциона. Определение срока до морального устаревания продукта в пять лет – это субъективная экспертная оценка. В реальности срок жизни продукта может оказаться как больше, так и меньше, в зависимости от изменений в технологии и требованиях потребителей.

В-четвертых, в основе оценки срока жизни опциона лежит предположение, что после того, как он морально устареет, приток денежных средств сразу же прекратится. В жизни морально устаревший продукт не умирает в одночасье и еще некоторое время может приносить положительный приток денежных средств. Наипростейший способ приспособить ROV к реальности – откорректировать приведенную стоимость потоков денежных средств от проекта в большую сторону, а также уменьшить стоимость отложения проекта. В данном примере эти корректировки не были сделаны, так как специалисты сошлись во мнении, что положительный приток денежных средств после устаревания ПО будет несущественным и им можно пренебречь.

Наиболее простой способ – учитывать эти неясности путем установления более консервативных значений, что, конечно, приведет к занижению стоимости опциона, однако это можно учитывать при принятии окончательного решения по инвестированию в проект с таким опционом. Если даже при консервативном определении стоимости опциона проект получается доходным, очевидно, что его можно принимать. В противном случае стоит задать себе вопрос: является ли доходность проекта существенно заниженной? Стоит ли пересмотреть экспертные оценки и повторить процедуру ROV, или консерватизм в этих значениях соответствует риску ошибки, заложенной в модели?

Анализ опциона по откладыванию реализации проекта приводит к следующим выводам.

Во-первых, анализируемый проект может иметь отрицательное NPV, но, тем не менее, представлять ценность из-за встроенного опциона. Поэтому, хотя отрицательное NPV говорит компании о том, что проект стоит отвергнуть, это не должно вести к заключению, что право на реализацию проекта (в нашем случае авторское право на ПО) ничего не стоит.

Во-вторых, проект может иметь положительное NPV, но, тем не менее, не быть реализованным немедленно. Это может произойти потому, что, базируясь на анализе встроенного опциона, компании выгоднее будет подождать и реализовать проект позже по той же причине, по какой держатели опционов не исполняют их раньше срока только потому, что они in-the-money: существует возможность его дальнейшего роста в цене в будущем. Это особенно справедливо для долгосрочных прав с большой волатильностью денежных потоков. Например, это может быть патент на какое-нибудь оборудование, выпуск которого уже сейчас даст положительное NPV, однако в будущем ожидается появление более продвинутых технологий производства, которые снизят себестоимость данного оборудования и увеличат NPV. В таких ситуациях надо противопоставить цену задержки реализации проекта (денежные потоки, которые можно начать получать уже сейчас) и дополнительные выгоды, которые несет реализация проекта позже.

В-третьих, то, что делает проект более рискованным и менее привлекательным при обычном анализе (NPV), например, в рассматриваемом случае – это неуверенность в сроке морального старения ПО, при анализе опциона может повышать его ценность за счет увеличения потенциальных выгод от проекта.

Что касается данного конкретного случая, то, несмотря на «бросовую» цену, по которой предлагаются авторские права на данное программное обеспечение (100 тыс. рублей, 20% от себестоимости), максимальная цена, за которую компании «АРС компьютерс» имело бы их смысл приобрести, составляет 4507 рублей, что в десятки раз меньше требуемой суммы и вряд ли может быть предметом торга. В данном виде предложение следует отклонить.

Выводы

ROV целесообразно использовать, когда:

o существует высокая степень неопределенности результатов проекта;

o менеджмент имеет возможность принимать гибкие решения при появлении новой информации по проекту;

o NPV проекта отрицателен или чуть больше нуля.

Основные недостатки ROV:

1. Применение методики неквалифицированным специалистом может привести к совершенно не верным результатам и ошибочным решениям.

2. Гибкость, которую дают опционы в управлении компанией, может привести к частому пересмотру планов и уклонению от ее стратегических целей.

3. Использование модели ROV требует изменения корпоративной культуры компании.

Нецелесообразно использовать более трудоемкий ROV, если проект имеет высокую степень достоверности и высокий NPV; такие проекты вполне достаточно оценить методом DCF. Если же данный проект особенно важен для компании, имеет смысл провести его оценку с помощью ROV, так как это позволит лучше понять фундаментальные факторы и риски, лежащие в основе проекта.

При принятии управленческих решений нельзя забывать о том, что деятельность компании насыщена реальными опционами. Надо видеть их и строить работу организации, максимально используя их преимущества. Лучше всего дешево получать опционы и стараться не давать или дорого продавать их. Когда цена вопроса достаточно высока и (или) есть сомнения в ценности опциона, следует применять количественные методы ROV. В простых случаях, когда NPV проекта положителен, достаточно просто знать, что проект также содержит некие опционы, которые тоже имеют ценность.

Большинство финансистов для оценки инвестиционных проектов используют показатели эффективности, полученные при использовании метода дисконтированных денежных потоков. Однако этот метод не учитывает, что в ходе реализации проекта менеджеры могут реагировать на негативные изменения и минимизировать потери компании. С помощью метода реальных опционов можно на стадии оценки проекта учесть возможности менеджеров обучаться и принимать решения.

Что такое реальный опцион

Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион (см. врезку), то есть компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени.

Многие инвестиционные проекты содержат различные виды опционов. К примеру, компания рассматривает возможность приобретения лицензии на разработку месторождения нефти на конкретном участке земли. Но на данный момент стоимость добычи нефти в этом месте не окупится доходами от ее реализации, поэтому такой проект выглядит убыточным. С другой стороны, принимая во внимание, что цены на нефть на мировом рынке подвержены серьезным колебаниям, несложно предположить, что через год или два они резко вырастут и разработка месторождения принесет значительные прибыли. В таком случае лицензия на разработку нефти дает компании право, но не обязательство реализовать проект, если условия для этого будут благоприятны. Другими словами, покупая лицензию, компания приобретает реальный опцион.

Если у компании нет возможности осуществлять проект поэтапно или в случае неудачи выйти из проекта до его завершения, минимизировав потери, то в таком случае компания сталкивается с выбором (инвестировать сейчас или нет), не содержащим реальные опционы.

Метод реальных опционов

Одним из видов оценки инвестиционных проектов является метод реальных опционов. Основой для его разработки стал финансовый опцион. Это ценная бумага, торгующаяся на бирже, которая дает своему владельцу право купить или продать в течение установленного срока определенное количество акций или других ценных бумаг по заранее зафиксированной цене. Существуют два типа опционов: «колл» (право купить по фиксированной цене) и «пут» (право продать по фиксированной цене).

В зависимости от времени исполнения (реализации права на покупку/продажу) опционы делятся на «американский» и «европейский». Владелец американского опциона может воспользоваться своим правом на покупку или продажу ценных бумаг в любое время до истечения установленного срока, а владелец европейского опциона может исполнить опцион только в один установленный день.

Для оценки стоимости реальных опционов изначально были применены формулы, которые в 1973 году предложили Фишер Блэк (Fisher Black), Майрон Шоулз (Myron Scholes) и Роберт Мертон (Robert Merton) в своих работах по оценке стоимости финансовых опционов. А в 1984 году вышли работы Стюарта Майерса (Stewart Myers) «Финансовая теория и финансовая стратегия » и Карла Кестера (Carl Kester) «Опционы сегодня для роста завтра». Их и принято считать отправной точкой развития практики применения метод реальных опционов.

Теперь рассмотрим подробнее, что дает такой метод оценки инвестиционных проектов.

Использование метода реальных опционов для принятия решений по инвестиционным проектам позволяет компаниям учесть возможность гибкого реагирования на изменяющиеся внешние условия.

Личное мнение

Никита Пирогов , заместитель заведующего кафедрой «Экономика и финансы фирмы», старший преподаватель ГУ-ВШЭ (Москва)

Метод реальных опционов в отличие от метода дисконтированных денежных потоков (DCF) предполагает принципиально иной подход. Неопределенность остается, а менеджмент с течением времени подстраивается к изменяющейся ситуации. Иначе говоря, реальные опционы дают возможность изменять и принимать оптимальные решения в будущем в соответствии с поступающей информацией. Причем возможности принимать и изменять решения в будущем количественно оцениваются в момент анализа. Необходимо отметить, что независимо от метода менеджмент в большинстве случаев имеет возможность принимать оптимальные решения и изменять уже принятые.

На практике стратегические решения редко принимаются быстро. Идеология опционного управления предприятием предполагает ориентирование менеджеров на пошаговое осуществление дополнительных инвестиций с целью сохранения стратегических позиций компании на рынке.

По словам Татьяны Секлецовой, руководителя отдела финансового и инвестиционного консультирования Департамента консалтинга АКГ «Развитие бизнес-систем» (г. Москва) , применение при управлении компанией метода реальных опционов, который может быть рассмотрен как совокупность инвестиционных проектов, позволяет увеличить гибкость управления предприятием и, как следствие, быстрее достичь поставленных целей.

Пример 1

Предприятие собирается ввести в действие линию по производству нового товара. Проект рассчитан на два года. Начальные инвестиции в размере 110 у.е. необходимы для завершения подготовительной стадии проекта, которая длится год. Еще 100 у.е. необходимо инвестировать через год - в момент начала производства.

Ожидается, что денежные потоки от продажи нового товара поступят в распоряжение предприятия к концу второго года с начала проекта. Однако в настоящее время трудно определить, будет ли новый продукт пользоваться спросом. Вероятность позитивного развития событий (ожидаемый доход составит 340 у.е.) составляет 75%, а негативного (предполагаемый доход - 10 у.е.) - 25%.

Используя стандартный подход, рассчитаем NPV с учетом того, что требуемая норма доходности проекта равна 15%:

NPV = (–110) + (–100) : 1,15 + (0,75 × 340 + 0,25 × 10) : 1,15 2 = –2,25.

Поскольку чистая приведенная стоимость проекта меньше нуля, то логично от проекта отказаться. Теперь предположим, что уже через год станет понятно, будет ли новый товар пользоваться спросом. Таким образом, у менеджеров будет возможность решить, стоит ли продолжать инвестиции. В случае негативных изменений выгоднее остановить проект.

Возможность выбора через год в данном случае является для фирмы реальным опционом на отказ. Тогда NPV проекта составит:

NPV = –110 + 0,75 × (-100) : 1,15 + (0,75 × 340 + 0,25 × 0) : 1,15 2 = 17,6.

Поскольку чистая приведенная стоимость проекта положительна, он может быть рекомендован к исполнению.

И, наконец, в отличие от метода дисконтированных денежных потоков, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности.

Личное мнение

Татьяна Гиш , руководитель проектов по оценке бизнеса ООО «Бейкер Тилли Русаудит»

Метод реальных опционов дает более объективную и многостороннюю оценку любого проекта и даже на стадии его разработки позволяет предусмотреть большое количество вариантов для каждого этапа его реализации. Метод требует от аналитика творческого подхода, благодаря чему даже убыточные, на первый взгляд, проекты могут оказаться прибыльными - и по итоговым расчетам, и в реальности.

Никита Пирогов

Метод реальных опционов - это в первую очередь дополнительный инструмент в любом переговорном процессе, начиная от обоснования инвестиционной привлекательности и заканчивая обсуждением сделки о продаже компании. Он дает количественную оценку неосязаемым стратегическим возможностям, ценность которых все интуитивно признают.

Однако необходимо понимать, что менеджеры компании должны говорить на одном языке. В противном случае объяснить результаты оценки, полученные методом реальных опционов, специалистам, которые не представляют сути метода, будет нелегко

Применение реальных опционов

Применение метода реальных опционов к оценке инвестиционных проектов целесообразно, когда выполняются следующие условия:

• результат проекта подвержен высокой степени неопределенности;
• менеджмент компании способен принимать гибкие управленческие решения при появлении новых данных по проекту;
• финансовый результат проекта во многом зависит от принимаемых менеджерами решений. При оценке проекта по методу дисконтированных денежных потоков значение NPV отрицательно или чуть больше нуля.

Личный опыт

Андрей Маршак , руководитель проектов управления стратегического планирования ОАО «Татнефть» (г. Москва)

Немаловажными факторами для успешного применения метода реальных опционов являются наличие команды квалифицированных менеджеров, которые не только могут выявить эти опционы, но и грамотно их интерпретировать и рассчитать; способность компании принимать риск дополнительных капитальных затрат и затрат на получение новой информации, которые могут быть невостребованны; возможность организационных изменений. Использование метода реальных опционов дает результаты в том случае, если значимые решения, такие как закрытие производства, могут быть приняты уже после начала проекта, а не только на стадии планирования и если будущая неопределенность в отношении технологии или ситуации на рынке может быть использована для повышения доходов.

Нецелесообразно использовать метод реальных опционов в отношении проектов с высоким чистым дисконтированным доходом и высокой степенью достоверности. Но на практике такими характеристиками обладают немногие долгосрочные инвестиционные проекты.

Такая методика оценки инвестиционных проектов наиболее востребована в наукоемких, высокотехнологичных, ресурсодобывающих отраслях, а также в отраслях с высокими расходами на маркетинг и продвижение новых продуктов.

Виды реальных опционов

В зависимости от того, при каких условиях опцион приобретает ценность для компании, выделяют следующие разновидности реальных опционов.

Опцион на выбор времени принятия решения об осуществлении капитальных инвестиций. Например, бумажная фабрика располагает оборудованием по выпуску самокопирующей бумаги, но в настоящий момент ее производство нерентабельно. Тем не менее в будущем ожидается всплеск спроса на эту продукцию. Принимая решение законсервировать оборудование, для того чтобы иметь возможность запустить производство спустя некоторое время, инвестор приобретает реальный опцион.

У него появляется право, но не обязанность выбрать время для дополнительных инвестиций и расконсервации оборудования, чтобы наладить выпуск самокопирующей бумаги.

Опцион роста - дополнительные возможности, которые могут появиться после того как сделаны первоначальные инвестиции. Фармацевтическая компания рассматривает возможность создания дополнительного подразделения по разработке новых лекарств. В текущем периоде это не принесет компании ничего, кроме расходов. Инвестируя денежные средства на проведение научно-исследовательских работ, компания приобретает опцион роста. Вполне вероятно, что в дальнейшем это подразделение создаст новые виды эффективных препаратов и увеличит прибыль компании (сохранит прибыль, если конкуренты также разработают препараты нового поколения).

Опцион изменения масштаба - увеличение или сокращение масштабов производства в течение жизненного цикла проекта. Такой опцион может иметь ценность в отраслях, подверженных цикличному развитию, при котором спад производства чередуется с его резким ростом. Примером могут служить винодельческие заводы, которым есть смысл замораживать невостребованные мощности в неурожайный год.

Опцион на отказ от реализации проекта - отказ от наиболее нерентабельных проектов. Допустим, у предприятия есть возможность реализовать проект, для которого необходимо закупить дорогостоящее оборудование. При повышенном спросе на выпускаемую продукцию проект будет обладать высокой рентабельностью, а при низком спросе будет убыточным. В этом случае гораздо эффективнее взять необходимое оборудование в лизинг с возможностью разорвать контракт и выплатить неустойку, которая и станет ценой опциона на отказ от реализации проекта.

В таблице приведены примеры возможных реальных опционов в отношении разных типов активов.

Методы оценки стоимости реальных опционов

Для оценки стоимости реальных опционов используются два основных метода:

• модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза;
• биномиальная модель.

Модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза

Данная модель проста как в изложении, так и в применении. Однако она имеет ряд ограничений:

• оцениваемый актив должен быть ликвидным (необходимо наличие рынка для оцениваемого актива);
• изменчивость цены актива остается одинаковой (то есть не происходит резких скачков цен);
• опцион не может быть реализован до срока его исполнения (европейский опцион).

Расчет стоимости реального опциона осуществляется по формуле Блэка-Шоулза, разработанной для оценки финансовых опционов типа «колл» 2:

С = N(d1) × S – N(d2) × PV(X),

где С - стоимость реального опциона;

N(d) - интегральная функция нормального распределения;

где - стандартное отклонение доходности акций за период. Для реальных опционов это «изменчивость цены активов» (рыночно оцененный риск). Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды;
S - текущая стоимость акций. Для реального опциона это приведенная стоимость денежных потоков от реализации той инвестиционной возможности, которую компания получит в результате осуществления инвестиционного проекта;

PV(X) = Xe -rt - приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта или ликвидационной стоимости при отказе от проекта;
Х - цена исполнения опциона (для реальных опционов это затраты на осуществление проекта);
e - число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828);
r - краткосрочная безрисковая ставка доходности;
t - время до истечения срока исполнения опциона (реализации содержащейся в опционе возможности) или время до следующей точки принятия решения.

Из анализа этой формулы следует, что цена реального опциона тем выше, чем:

• выше приведенная стоимость денежных потоков (S);
• ниже затраты на осуществление проекта (Х);
• больше времени до истечения срока реализации опциона (t);
• больше риск (s).

При этом наибольшее влияние на увеличение стоимости опциона оказывает приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков. Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов.

Основные трудности, которые могут возникнуть при применении этой модели, связаны с получением достоверных исходных данных, необходимых для расчета (время до реализации заложенных в проекте возможностей, значение дисперсии и т. д.) 3 .

Личное мнение

Андрей Маршак

Использование модели Блэка-Шоулза осложнено тем, что в расчетах всегда будет присутствовать множество параметров, которые носят оценочный характер, к примеру, значение приведенной стоимости денежных потоков от реализации оцениваемой возможности, значение дисперсии и т. д.

Не стоит надеяться получить значимые результаты от применения даже самой новейшей формулы. Необходимо глубокое понимание метода и данных, используемых для расчета.

По словам Евгения Тукпетова, финансового аналитика компании «Оптима» (Москва), в его компании при оценке инвестиционного проекта методом реальных опционов вопрос определения размера дисперсии был решен путем формирования нескольких вариантов денежных потоков в зависимости от ряда факторов. На основании полученных данных о колебании объема поступления денежных средств был рассчитан показатель дисперсии, который использовался в модели Блэка-Шоулза.

Таким образом, формула Блэка-Шоулза подходит для оценки простых реальных опционов, имеющих единственный источник неопределенности и единственную дату решения.

Биномиальная модель

Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка-Шоулза, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения.

В основе модели лежат два допущения:

• в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (худший и лучший);
• инвесторы нейтрально относятся к риску.

Простейший пример использования биномиальной модели для расчета стоимости инвестиционного проекта уже был использован в нашей статье в примере. Напомним, что мы рассматривали проект с одним интервалом времени и двумя вариантами реализации решений. Для каждого варианта была оценена вероятность наступления и рассчитана стоимость реального опциона. Вычисление стоимости опциона данным методом, по сути, представляет собой движение по «дереву решений», где в каждой точке менеджеры стараются принять наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Однако в реальной жизни «дерево решений», как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений (см. рисунок).

При построении «дерева решений» с большим количеством дат принятия решений применяются те же принципы расчета стоимости реального опциона, что и для рассмотренной выше одноступенчатой модели. Однако чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку.

На практике основные трудности использования биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста и снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий. Для расчета этих параметров разработаны соответствующие формулы. Возможный рост стоимости бизнеса рассчитывается как:

где u - относительный рост (значение данного параметра, например 1,25, означает ожидаемый рост стоимости проекта в 25%);
s - стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта;
h - интервал как часть года (к примеру,
h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле d = 1: u.

Тогда вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как:

П = [(1 + r) – d ] : u – d.

Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна 1 – П.

Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка-Шоулза.

Личное мнение

Андрей Маршак ,
Модель Блэка-Шоулза и биномиальная модель математически эквивалентны. Но поскольку при традиционном экономическом анализе используется такая модель, как «дерево принятия решений», то биномиальная модель представляется нагляднее и проще для применения. Основной ее недостаток - громоздкость расчетов и вычислений, но вместе с тем она позволяет учесть все дополнительные факторы и сценарии развития проекта.

Недостатки метода реальных опционов

Личное мнение

Андрей Маршак

Некритичное применение этой методологии может негативно влиять на бизнес компании и ее конкурентную позицию. Поддержание излишней гибкости в решениях может привести к частому пересмотру планов, потере "стратегического фокуса" и, как следствие, к тому, что компания никогда не достигнет поставленных стратегических целей. Другой немаловажный момент - правильный учет стоимости создания и поддержания реальных опционов. Например, возможность увеличить выпуск продукции (инвестиции в резервы мощностей) может оказаться невостребованной, и не все затраты на создание такого опциона будут оправданны.

Кроме того, внедрение модели реальных опционов требует изменения внутренней культуры компании и подходов к ведению бизнеса, что нередко становится непреодолимым препятствием.

Евгений Тукпетов

Основная проблема использования метода реальных опционов мне видится в отсутствии квалифицированных специалистов, а также в нехватке российского опыта ее применения.

Никита Пирогов

Переход от следования планам реализации проектов к использованию принципов гибкости в принятии управленческих решений приводит к изменению корпоративной методологии ведения бизнеса.

Успех новой идеи в компании очень сильно зависит от мотивации основных «игроков». При использовании метода реальных опционов компания заявляет, что она не будет принимать в настоящий момент окончательное решение по проекту, но будет поддерживать проект в состоянии готовности в течение определенного времени, которое понадобится для прояснения ситуации на рынке. Персонал, который работает над таким проектом, не будет полностью «отдавать» себя делу, будущее которого еще не определено. В отношении некоторых инвестиционных проектов имеет смысл «сжечь за собой все мосты», то есть принять окончательное решение о начале реализации проекта.

Перспективы

Метод реальных опционов для оценки инвестиционных проектов получает все большее распространение. Использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию «идеальных» прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании. Применение традиционного метода дисконтированных денежных потоков приводит к тому, что менеджменту в ходе реализации проекта бывает трудно отказаться от запланированных действий и увидеть новые возможности, которые принесут компании большие прибыли.

Принимая во внимание, что сфера применения этой методики практически неограниченна и везде, где есть неопределенность, можно найти реальные опционы, уже через три-четыре года количество компаний, взявших на вооружение этот метод, значительно возрастет.

______________________________________________
1 Пример предоставлен Татьяной Гиш, руководителем проектов по оценке бизнеса ООО «Бейкер Тилли Русаудит». – Примеч. редакции.
2 Используемая в статье формула представляет собой расчет стоимости опциона с рядом допущений. В частности в ней не учитываются дивиденды. Существует модифицированная Мертоном формула с учетом дивидендов. Формула для расчета стоимости опциона типа «пут» может быть выведена из формулы для опциона типа «колл». – Примеч. редакции.
3 Поскольку целью данной статьи является информирование читателей о сути метода реальных опционов, его преимуществах и недостатках, а не обучение применению математического аппарата для расчета стоимости опционов, мы не приводим численные примеры определения стоимости с помощью модели Блэка–Шоулза и биномиальной модели. Подобные расчеты можно найти в финансовой литературе, например Р. Брейли, С. Майерс «Принципы корпоративных финансов», А. Дамодаран «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов». – Примеч. редакции.

Все люди стремятся к финансовой независимости.

И многие слышали о таком методе заработка, как бинарные опционы, который и может привести людей к богатству, счастью и благополучию.

Множество людей с его помощью достигли несомненного успеха и благосостояния.

В наши дни именно там начать торговлю может совершенно любой человек и в одиночку.

Это делается так:

1. Регистрация у надежного брокера . Рейтинг надежности брокеров легко можно найти на моем сайте по ссылкам — + +
2. В Интернете на множестве различных сайтов, среди которых легко определяются те, которым вполне можно доверять.
3. Пополнение своего электронного кошелька в популярной платежной системе , на данный момент в пределах РФ их существует великое множество — Webmoney, Яндекс Деньги, QIWI и остальные не менее востребованные.
4. Пополнение депозита согласно предлагаемым инструкциям , которые, как правило, имеются у любого брокера.
5. Выбор для себя наиболее подходящей торговой стратегии .
6. Успешное начало прибыльной торговли.

В случае сомнения в своих силах можно сперва попрактиковаться на демонстрационном счете.

• Полный набор статей по демо-счетам у разных брокеров —
• Демо без регистрации есть тут —
• И тут вот —

Но в этой статье речь пойдет немного о другом — о методе реальных опционов в применении его для торговли уже в рамках деятельности целой компании для ее руководителя, способном приносить стабильную прибыль.

Итак, что же такое реальные опционы ? Давайте разберемся вместе, друзья.

О чем сегодня рассказываю:

Метод реальных опционов при определении доходности инвестиций

Корпорация, основной деятельностью которой является инвестирование финансовых ресурсов, заинтересована в конструктивном подходе к решению ключевой задачи.
Оценочная деятельность любого инвестпроекта заключается в определении его чистой приведенной стоимости (NPV) в конкретный отрезок времени.

На сегодняшний день это основной способ оценки.

Приведенная стоимость определяется как вычитание будущих дисконтированных денежных потоков и требуемыми финансовыми ресурсами, способными реализовать проект. В случае положительного результата инвестпроект трактуется как прибыльный и подлежит к внедрению.

Отрицательный результат ведет к его ликвидации (замораживанию и т. п.)

При рассмотрении различных вариантов доходности проекта, будь то прибыльный или, наоборот, убыточный итог, в качестве основы рассматривается усредненный вариант для любого отрезка времени.

При этом начальство пристально следит за каждым этапом функционирования производства, принимая решения непосредственно на рабочем месте с целью увеличения прибыли. Если все-таки ситуация складывается неблагоприятно для производства, всегда можно повлиять на него, свернув проект или же заморозив его.

Удачное продвижение позволяет напротив расширить производство, увеличивая ресурсы как трудовые, так и материальные. Учитывая вышесказанное, практически все инвестиционные проекты считаются гибкими.

Результативное функционирование любой организации, основанной на инвестиционных вложениях, является основополагающим мотивом, приводящим исключительно к положительным итогам.

Как правило, при оценке стоимости объектов предпринимательской деятельности используется способ высчитывания его абсолютной итоговой стоимости (NPV) на нынешний период.

Абсолютная итоговая стоимость характеризуется как результат вычитания дисконтированных денежных потоков и требуемых вливаний денежных ресурсов в прибыльный бизнес. В ситуации, когда результат оказывается положительным, инвестпроект рассматривается как приносящий доход и подлежит реализации.

Все остальные результаты игнорируются.

Вопрос оценочной характеристики является довольно специфичным, но в любом случае последующий период заблаговременно считается определенным.

При прогнозировании доходности проекта, на который могут влиять различные форс-мажорные обстоятельства, влияющие на уменьшение или увеличение прибыльности, учитывается лишь средняя ожидаемая прибыль в конкретный отрезок времени.

В любом случае руководящий состав корректирует этапы развития бизнеса в сторону увеличения прибыльности дела. Ситуации бывают разные. Ухудшение экономической деятельности вынуждает руководство заморозить проект.

А обратная ситуация требует действий на интенсивный и экстенсивный путь совершенствования производства, результатом которых становится увеличивающаяся прибыль. В любом случае инвестиционный процесс следует рассматривать как достаточно гибкий инструмент.

Желание и возможность вмешаться в развитие инвестирования требует определенных денежных вливаний.

Метод реальных опционов как раз и определяет количество денежной массы, отправленной в проект реальных опционов.

Следовательно, возможность влиять на принятие гибкого заключения в то время, когда присутствует неопределенность (не стоит путать с обязательством) в ближайшей или отдаленной перспективе есть реальный опцион.

Данные опционы реализуют куплю-продажу конкретного сегмента материальных ресурсов, а также страхуют от коммерческих потерь. Кроме того, они непосредственно влияют на корректировку реализуемого проекта и защищают стратегические риски.

В этой связи реальные опционы часто сравнивают с нематериальными активами, такими как патент или лицензия.

Тот же патент может продуктивно помочь компании в ситуации, когда возникновение выгодной экономической обстановки подталкивает предприятие на выпуск товара, предварительно вложив начальный капитал.

Оценка инвестиционных проектов, практикующая метод реальных опционов, высказывает следующий тезис: инвестиционная деятельность рассматривается как средство приобретения части корпоративного имущества в рамках конкретного временного отрезка.

Следует учитывать, что реальный опцион и выбор — все-таки разные вещи.

Если происходит ситуация, когда корпорация не выполняет проект по уровням или же не может его закрыть до заключительной стадии с минимальными потерями, то она в любом случае приходит к решению вкладываться сейчас или нет без реальных опционов.

Финансовые опционы по праву считаются существенным подспорьем стратегического денежного анализа, так как привычный просчет NPV не просчитывает гибкость.

В способе дисконтирования денежных потоков отсутствует динамика, зато отношение к инвестированию достаточно консервативное. Специалисты в данной области не любят неопределенность, она действует на них негативно.

Подобное явление предрекает рассмотрение нескольких путей развития ситуации. При этом не решен основной вопрос — статичность. Результатом является «золотая середина». Именно она демонстрирует, каким путем неопределенность станет вполне определенной ситуацией, соответствующей заданным параметрам.

Метод реальных опционов кардинально меняет ситуацию.

Неопределенность никуда не исчезает. А специалисты компании рано или поздно приноравливаются к изменяющимся условиям. Финансовые опционы подталкивают к принятию наиболее удачного перспективного варианта, выбранного с учетом новых сведений, принятых к переработке во время анализа. Дисконтирование денежных потоков таких вариантов не представляет.

Метод реальных опционов для собственных вложений логично применять в вариантах, если:

• неопределенность результата проекта находится на высоком уровне;
• команда профессионалов умело подстраивается под новую ситуацию с учетом поступившей информации;
• экономический итог напрямую зависит от действий персонала компании (значение NPV в методе дисконтирования денежных потоков либо отрицательно, либо ненамного больше нуля).

Грамотный персонал фирмы определяет итоговую составляющую проекта.

От него зависит результат.

Понимание сущности происходящих процессов, наличие определенного типа реальных опционов, стоимость реализации опциона — все это определяет положительный результат компании.

Виды опционов

Ну, не устали? Согласен, информация очень сложная, я ее сам понимал очень долго, но постарался вам донести более-менее понятно. Короче говоря, едем дальше.

Опционы делятся на три вида.

1. Первый вид — это возможность отсрочки . Руководство выводит решение отложить инвестирование до определенной ситуации. Этим самым оно предотвращает возможные риски. Данная ситуация в обязательном порядке предполагает необходимость наличия определенного количества активов для недопущения конкурентов, вложившихся в проект в ранние сроки (патенты, собственные исследования, инновационные методики).
2. Второй вид — это возможность корректировки масштаба . Всегда должна присутствовать возможность влиять на ситуацию, увеличивая или уменьшая масштабность проекта. Например, увеличение клиентской базы или же повышенный спрос на изделия позволяют произвести дополнительные вливания в проект. Обратная ситуация ведет к заморозке или сокращению производства. Использование второго вида применимо на производственных предприятиях с цикличной деятельностью.
3. Третий вид — опцион на выход . Эффективен при изменении экономической ситуации в убыточную сторону. При этом фирма, обладая определенными активами, может их продать, возмещая урон, либо применить для других целей.

Рассматривая стоимость финансовых опционов, специалисты оперируют моделью Блэка-Шоулза , несмотря на то, что формула предполагает некоторое лимитирование:

• корпоративные финансы, в том числе материальные считаются ликвидными. Данное обстоятельство требует определенный сегмент рынка для их оценки;
• оценочная стоимость не подвергается резким изменениям;
• существует наличие европейского опциона, который может быть погашен исключительно в конкретную дату, например, дату исполнения.

Формула Блэка-Шоулза практикуется для исчисления стоимости (рассматривается вариант на покупку базового актива по установленной цене).

Рассматривая настоящее уравнение, не стоит забывать о том, что величина реального опциона зависит от целого ряда факторов:

• выше приведенная стоимость финансовых ресурсов;
• уменьшение расходов, потраченных на осуществление проекта;
• больше риск.

Наличие данных моментов повышает у опциона его цену.

Тем не менее рассматриваемый метод имеет и значительные недостатки, которые нельзя не отметить.

Не способный к критическому отношению к этой модели менеджер может ухудшить финансовое благополучие фирмы , а еще понизить ее конкурентоспособность!

Чрезмерная подстройка к изменившейся ситуации пагубно сказывается на бесконечной смене планов, тупиковая дезориентация дальнейших действий ведет к коллапсу целой фирмы.

Современная коммерческая деятельность изобилует примерами нерациональных действий сотрудников: возникшая возможность увеличения товарной продукции может оказаться нереализованной, а вложенные затраты на создание опциона будут оправданы.

Помимо этого, на эффективность ведения бизнеса оказывает влияние профессионализм сотрудников.

Не каждое производство может похвастаться целеустремленными работниками, повышающими свой квалификационный статус. Не все разбираются в тонкостях использования модели реальных опционов. Часто отсутствует элементарный опыт.

Тем не менее, данный метод получает широкое внедрение в связи с оценкой инвестиционных проектов, так как получил признание не только среди финансовых теоретиков, прекрасно разбирающихся в теме, но и практиков, крайне нуждающихся в результативном производственном процессе.

Широко используемый в сравнительно недавнее время «идеальный» прогноз сегодня все меньшее применяется на практике, а вот альтернативные пути развития благодаря реальным опционам стали наиболее востребованным продуктом.

Если внимательно присмотреться к методу оценки реальных опционов, то напрашивается вывод: он применим буквально всюду, где имеется неопределенность.

Сотрудник американской нефтехимической корпорации «Тексако» С. Файз, эффективно применяя это все в своей деятельности, считает, что реальные опционы безусловно из лучших вариантов для развития компании в наши дни.

Ну, наконец-таки закончили. Согласен, инфа просто жесткая, много непонятного, но что поделать? Сам в свое время голову сломал с этим вопросом. В общем, что посоветую — пробуйте почитать часть моего «опуса», отдохните. Переварите информацию. Погуляйте, проветритесь. Потом зайдите на сайт — почитайте еще раз. В любом случае для качественного обучения и не слива денег в трубу — обучаться нужно всему курсу. У меня он ПОЛНОСТЬЮ бесплатный — просто ежедневно почитывайте все статьи на моем сайте по одной-две-три штуки. В этом случае сведения будут укладываться нормально в голове. Помните об этом.

Одна из нефтяных корпораций накопила за 30 лет работы в Северном море портфель лицензий, дающих ей право в течение пяти лет вести разведку определенных участков и добычу на них нефти и газа. Если чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) проектов оказывалась положительной, компания начинала бурение и разработку соответствующих участков. Если же участки оценивались как неперспективные (а таких было большинство, поскольку необходимые издержки, как правило, оказывались слишком высокими по сравнению с ожидаемыми доходами), их разработка откладывалась в долгий ящик. Чтобы избавиться от лицензий на участки, требующие расходов (хотя и небольших) и малопривлекательные для инвестиций, корпорация приняла решение выставить их на продажу. Ее руководители полагали, что другие фирмы могут заинтересоваться предложением задешево приобрести права на разработку участков, подходящих им с географической или стратегической точки зрения.

Менеджерам компании, выполнявшим программу реализации активов, было предложено изменить способ расчета стоимости участков. Обычный подход заключается в том, чтобы определить, сколько стоит участок, если начать его разработку немедленно. Суть нового метода состоит в оценке самой возможности начать эксплуатацию участка в будущем, если объем извлекаемых запасов нефти возрастет в результате внедрения новых технологий бурения и добычи. Иными словами, руководство нефтяной корпорации должно было применить к условиям своей отрасли идею, заложенную в опционах – финансовых инструментах, широко распространенных на финансовом рынке.

С помощью простой финансовой модели менеджеры смогли определить опционную стоимость участков на пять лет вперед. При этом учитывалась неопределенность в отношении объема запасов нефти и будущих цен на нее, а также возможность гибкой реакции компании на изменения этих факторов. После переоценки портфеля руководители приняли решение сохранить те участки, опционная стоимость которых оказалась высокой, а остальные выставить на продажу уже не по символической цене (как предполагалось ранее), а по соответствующей их истинной стоимости.

Указанная процедура базируется на модели определения цены финансового опциона, разработанной Фишером Блэком (Fischer Black) и Майроном Шоулзом (Myron Scholes), а затем модифицированной Робертом Мертоном (Robert Merton) , и на выводах Стюарта Майерса (Stewart Myers) из Массачусетского технологического института о целесообразности ее использования для оценки инвестиционных возможностей в реальном секторе, т.е. на рынках товаров и нефинансовых услуг . Ценность сохранения простора для маневра наиболее четко проявляется в капиталоемких отраслях, таких как нефтедобыча. В этой отрасли процессы лицензирования, разведки, оценки запасов и разработки естественным образом становятся этапами, каждый из которых начинается или откладывается в зависимости от результатов предыдущего. Наш опыт работы в энергетическом секторе свидетельствует о том, что менеджеры некоторых ведущих фирм интуитивно рассматривают открывающиеся перед ними инвестиционные возможности как реальные опционы (по аналогии с финансовыми опционами) и обеспечивают все необходимые условия для будущих капиталовложений, но не принимают окончательного решения об их осуществлении до подтверждения потенциала этих потоков.

Однако и в других отраслях компании постоянно сталкиваются с проблемой выбора альтернативных сфер использования ресурсов. Создавая новые направления бизнеса или развивая уже существующие, приходится решать – инвестировать средства сейчас, совершить некие предварительные действия, позволяющие зафиксировать право на инвестиции в будущем, или вообще ничего не предпринимать. Поскольку каждая из этих возможностей влечет за собой серию результатов, связанных с дальнейшими альтернативами, все управленческие решения можно рассматривать в категориях теории опционов. Так почему же реальные опционы, несмотря на их явную актуальность для принятия бизнес-решений и растущую поддержку теоретиков, до сих пор не признаны и не применяются компаниями за пределами нефтяной отрасли (например, в отраслях, характеризующихся высоким уровнем капиталовложений в научные исследования и разработки, производство и маркетинг)?

Вероятно, причина состоит в том, что теория опционов считается весьма сложной. Многие дискуссии, выходящие за пределы общей концепции, застревают в математических сложностях модели Блэка - Шоулза. Однако мы полагаем, что если множество инвестиционных решений принимаются менеджерами, лишь приблизительно знакомыми с моделью CAPM (capital asset pricing model) или с тонкостями расчета чистой приведенной стоимости проекта (такими нюансами, как определение стоимости капитала и постпрогнозной стоимости), то и для использования реальных опционов базового понимания модели Блэка - Шоулза вполне достаточно.

Опционное мышление

Есть еще один довод в пользу того, чтобы руководители корпораций взяли на вооружение основные принципы теории реальных опционов. Наряду с высокими достоинствами модели Блэка - Шоулза как способа определения стоимости следует также обратить внимание на возможность использования реальных опционов в качестве инструмента стратегии. Мы убеждены, что истинная сила реальных опционов состоит именно в их стратегическом применении: они могут стать принципиальной основой корпоративной стратегии. В данной статье мы попытаемся продемонстрировать, как создается такая основа, рассмотрев шесть опционных рычагов.

Цена финансового опциона (опционная премия) определяется согласно модифицированной формуле Блэка - Шоулза :

S - цена акции (в момент выпуска опциона. - Прим. ред.), X - цена исполнения опциона, δ - дивиденды, r - процентная ставка по безрисковым активам, σ - неопределенность, t - срок исполнения опциона, N(d) - интегральная функция нормального распределения . (В данной формуле также фигурирует число е, являющееся основанием натуральных логарифмов. - Прим. ред.). В реальном секторе эквиваленты указанных шести факторов определяются следующим образом.

• Цена акции (S) - текущая стоимость денежных потоков, ожидаемых от реализации той инвестиционной возможности, на право использования которой приобретен опцион.
• Цена исполнения (X ) - текущая стоимость всех постоянных издержек, которые предполагается понести в период реализации инвестиционной возможности.
• Неопределенность (σ) - невозможность точного определения размеров будущих денежных потоков, связанных с данным активом. Если сформулировать более строго, это среднее квадратическое отклонение темпов роста будущих притоков денежных средств.
• Срок исполнения (действия) опциона (t) - период, в течение которого инвестиционная возможность остается открытой (действует). Он зависит от технологии (продолжительности жизненного цикла товара), конкурентных преимуществ (интенсивности конкуренции) и условий контрактов (патентных, лизинговых, лицензионных).
• Дивиденды (δ) - стоимость, теряемая в течение срока действия опциона. Это могут быть расходы, понесенные в целях сохранения опциона (путем оттеснения конкурентов или создания необходимых условий для поддержания инвестиционной возможности), а также потеря части денежных потоков в пользу конкурентов, которые раньше приступили к реализации инвестиционной возможности (в рассматриваемой формуле используется не абсолютная величина дивидендов, а ставка дивиденда в виде десятичной дроби. - Прим. ред.)
• Процентная ставка по безрисковым активам (r) - доходность безрисковых ценных бумаг, срок погашения которых тот же, что и срок действия опциона.

Цена опциона увеличивается в результате роста таких параметров, как цена акции, неопределенность, срок исполнения опциона и процентная ставка по безрисковым активам. Уменьшается она вследствие возрастания цены исполнения и дивидендов (рис. 1).

Почему реальные опционы важны

При расчете чистой приведенной стоимости (этот показатель является традиционным инструментом оценки) не учитывается стоимость такого элемента, существенного для принятия инвестиционных решений, как адаптивность (т.е. способность к адаптации, приспособлению). Соответственно, реальные опционы особо важны для стратегического и финансового анализа. Рассмотрим пример решения еще одной нефтяной корпорацией вопроса о приобретении пятилетней лицензии на участок месторождения, предполагаемый объем добычи на котором оценивается примерно в 50 млн баррелей нефти. Допустим, текущая цена на нефть данного сорта составляет 10 долл. за баррель, а текущая стоимость издержек на разработку участка достигает 600 млн долл. Чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного варианта будет такова:

500 млн долл. - 600 млн долл. = - 100 млн долл.

Получив этот результат, менеджеры компании, естественно, не станут покупать лицензию. А если провести оценку по опционной модели, учитывающей важность неопределенности?

На стоимость участка влияют два главных фактора неопределенности: уровень добычи и цена на нефть. Предполагаемый объем добычи можно оценить, проанализировав статистику результатов разведки месторождений в сходных геологических условиях. Информация о колебаниях цен на нефть также вполне доступна. Допустим, что эти два фактора в совокупности дают 30-процентное среднее квадрантическое отклонение (–) темпов роста операционных притоков денежных средств. Владеющая опциоом компания должна нести ежегодные постоянные расходы на поддержание запасов нефти в состоянии готовности к добыче – скажем, они составят 15 млн долл. Этот отток денежных средств аналогичен дивидендным выплатам и составляет 3% (т.е. 15/500) от стоимости актива. Нам уже известно, что срок действия опциона (t) равен пяти годам, а процентная ставка по безрисковым активам (r) находится на уровне 5%. Тогда стоимость реального опциона (ROV) будет следующей:

Откуда же взялась разница в 200 млн долл.? Проведем аналогию с простым финансовым опционом. Допустим, опцион на покупку акции по цене 70 долл. предлагается в тот момент, когда акция стоит 83 долл., а опционная премия составляет 17 долл. Если покупатель опциона исполнит его немедленно, он хотя и получит от покупки акции выигрыш в сумме 13 долл., но в целом потерпит убыток в размере 4 долл. (поскольку он израсходовал на приобретение опциона 17 долл.). Разница в четыре доллара представляет собой «стоимость адаптивности» (ценность возможности гибкого принятия решений), обуславливаемую тем, что владелец опциона не обязан немедленно принимать решение об инвестировании всей суммы. Именно этот элемент игнорируется в расчете чистой приведенной стоимости. В рассмотренном выше примере 200 млн долл. являются эквивалентом указанных 4 долл.

Следовательно, в конечном счете опционная оценка учитывает «стоимость обучаемости» (т.е. ценность возможности приобретения новой информации). Это очень важно, так как стратегические решения редко принимаются в одночасье, особенно в капиталоемких отраслях промышленности. Именно по данной причине чистая приведенная стоимость, базирующаяся на решениях типа «все или ничего» или «да или нет», часто оказывается неадекватным инструментом оценки, и такой ее недостаток даже поддается количественному измерению. Если модель реального опциона учитывает шесть переменных, то модель чистой приведенной стоимости – только две (текущую стоимость ожидаемых денежных потоков и текущую стоимость постоянных издержек). Опционная оценка обеспечивает полноту охвата стоимостных элементов, включая в себя как чистую приведенную стоимость, так и «стоимость адаптивности», т.е. ожидаемую величину изменения чистой приведенной стоимости на протяжении срока действия инвестиционной возможности (рис. 2).

Рычаг адаптивности: изменение стоимости реальных опционов

Некоторые характеристики рассматриваемого стоимостного элемента (адаптивности) присущи как финансовым, так и реальным опционам. В обоих случаях владелец опциона может решать, нужно ли осуществлять инвестиции и реализовать выигрыш; если же это стоит делать, то когда именно (установить такое время очень важно, поскольку выигрыш будет оптимальным в точно определенный момент). Данная адаптивность является реагирующей: владелец опциона, стремящийся максимизировать свой доход, принимает решения на основе внешних факторов.

Обсуждая реагирующую адаптивность реального опциона, мы, в конечном счете, рассматриваем лишь преимущества его использования в качестве инструмента оценки. Однако гораздо более значительную выгоду может дать инициативная адаптивность, увеличивающая стоимость уже приобретенного опциона. Такая возможность вытекает из следующих обстоятельств. В отличие от финансовых опционов, приобретаемых и исполняющихся на активном прозрачном рынке, в отраслях реального сектора обычно имеется достаточно ограниченное число взаимодействующих друг с другом участников рынка. Каждый из них способен оказывать влияние на ряд конкретных специфических рычагов, от которых зависит стоимость реальных опционов. Таким образом, менеджеры могут использовать свои знания и навыки для повышения опционной стоимости до исполнения опциона (т.е. сделать так, чтобы новая стоимость превысила ту сумму, которая была уплачена в момент его покупки или создания).

Рычаг 1. Увеличение текущей стоимости ожидаемых операционных притоков денежных средств. Это достигается за счет наращивания доходов посредством повышения цен, расширения производства соответствующего товара или формирования ряда последовательных возможностей для предпринимательской деятельности, создающих так называемый сложный опцион.

Рычаг 2. Снижение текущей стоимости ожидаемых операционных оттоков денежных средств. Расходы можно сократить, воспользовавшись «экономией на масштабах» (уменьшением удельных издержек с ростом объемов производства) и «экономией на разнообразии» (расширением номенклатуры выпускаемой продукции при тех же затратах). Для компании, которая не в состоянии реализовать эти способы самостоятельно, не исключена организация сотрудничества с каким-либо партнером.

Рычаг 3. Повышение неопределенности ожидаемых денежных потоков. Высокая неопределенность приводит к увеличению «стоимости адаптивности», в результате чего поднимается и стоимость опциона. Именно в этом заключается принципиальная разница между опционным анализом и анализом по методу чистой приведенной стоимости. Когда все мобилизованные корпорацией денежные средства уже вложены (как предполагается в модели чистой приведенной стоимости), неопределенность оказывает негативное влияние, поскольку ожидаемые доходы в данном случае симметричны (т.е. полная потеря вложенных средств так же вероятна, как и возврат удвоившейся суммы). В случае же приобретения опциона компания не рискует полностью потерять свои инвестиции - она может только выиграть или остаться на прежних позициях. В результате владелец опциона всячески старается повысить неопределенность ожидаемых доходов, а затем либо исполнить опцион (при достижении ее максимума), либо отказаться от этого. Данный момент чрезвычайно важен: он влечет за собой целый ряд последствий, которые вступают в противоречие с интуицией.

Приведем пример, иллюстрирующий вышеприведенные соображения. Корпорации, добывающие газ в Северном море, как правило, создают стоимость путем ускоренного формирования своих конкурентных позиций и быстрой эксплуатации участков, на которые у них имеются лицензии. Некоторые компании, однако, придерживаются другой, опционной, стратегии. Она базируется на том, что газовый рынок, в отличие от нефтяного, обычно является локальным и гораздо менее прозрачным (вследствие трудностей с хранением и транспортировкой газа). Такие фирмы поощряют выход конкурентов на близлежащие участки и не приступают к осуществлению капиталовложений до тех пор, пока активность соперников не достигает максимума (в результате чего появляется возможность уточнить, какова продуктивность участков. - Прим. ред.)

Чем выше неопределенность будущих инвестиционных (а с ними и производственных) планов, тем сильнее ценовые колебания и серьезнее стимулы для покупателей согласиться на заключение долгосрочных контрактов на поставки газа по высоким ценам. Следовательно, опционная стоимость лицензированного участка увеличивается. Корпорации должны сравнить, с одной стороны, стоимость, создаваемую ожиданием, а с другой, стоимость, теряемую из-за отсрочки начала работ на месторождении и последующей задержки в поставках газа. Стратегия реальных опционов обеспечивает использующим ее компаниям два важных преимущества. Во-первых, они применяют рычаг реагирующей адаптивности для принятия более продуманных инвестиционных решений на базе новых сведений о результатах деятельности конкурентов. Во-вторых, они задействуют рычаг инициативной адаптивности, чтобы добиться от своих клиентов, испытывающих нервозность в связи с неопределенностью будущего режима газоснабжения, согласия на более выгодные для производителей цены.

Рычаг 4. Растягивание срока действия инвестиционной возможности. Это повышает опционную стоимость в результате увеличения общей неопределенности.

Рычаг 5. Уменьшение стоимости, теряемой в течение срока исполнения опциона. Для финансовых опционов утрачиваемая стоимость воплощается в стоимости ожидания, продолжающегося до момента начисления дивидендов к уплате (после этого цена акции снижается и, следовательно, опционный выигрыш падает). В реальном секторе стоимость ожидания окажется высокой в том случае, если производитель, вышедший на рынок раньше всех, захватит инициативу и реализует полученные значительные преимущества в выплате повышенных дивидендов. Соответственно, опционная стоимость, созданная ожиданием, понизится. Размер стоимости, теряемой из-за действий конкурентов, можно уменьшить, отбив у них охоту исполнять свои опционы (например, закрыв доступ к основным клиентам или пролоббировав введение определенных законодательных ограничений).

Рычаг 6. Увеличение процентной ставки по безрисковым активам. Это, конечно, не предмет для обсуждения с точки зрения инициативной адаптивности, поскольку никто из участников рынка не в состоянии повлиять на уровень данной ставки. Однако стоит отметить, что в периоды ожидания роста ставки опционная стоимость в целом повышается (несмотря на негативное воздействие этих ожиданий на чистую приведенную стоимость), поскольку снижается текущая стоимость цены исполнения.

Выбор рычагов

На какие рычаги может и должна нажимать компания? На эти вопросы позволяет ответить простой анализ чувствительности.

Вернемся к примеру с лицензионным участком, который оценен в плюс 100 млн долл. по методу реального опциона и в минус 100 млн долл. по методу чистой приведенной стоимости. Допустим, каждый фактор из тех шести, которые фигурируют в формуле Блэка - Шоулза, изменяется на 10%. Мы сразу увидим, что срок лицензии, процентная ставка по безрисковым активам и годовая стоимость лицензии (т.е. стоимость, теряемая в течение срока действия опциона, или «дивиденды») оказывают на опционную стоимость гораздо меньшее влияние, чем текущая стоимость ожидаемых притоков/оттоков денежных средств и уровень неопределенности. Десятипроцентное изменение значения каждого из трех последних факторов добавляет к стоимости опциона 26, 16 и 11% соответственно (рис. 3).

Следовательно, корпорациям лучше сосредоточить свои усилия на повышении доходов, а не на сокращении расходов - этот вывод представляется ключевым для управления опционной стоимостью. Однако существуют внешние ограничители роста доходов, такие как конкуренция и регулирование рынка. Если окажется, что на более мощные рычаги нажимать труднее, можно будет обратиться к самым доступным. Действительно, проведенный анализ показывает, что улучшение ситуации в отношении срока и «дивидендов» тоже приносит заметную выгоду.

Проблема выбора рычагов - это проблема внутренних и внешних ограничений, в условиях которых функционирует компания. Они могут быть самыми разными - техническими или касающимися маркетинга, ведения переговоров, управления взаимоотношениями с подрядчиками и, наконец, инвестиционными (выступающими в виде таких факторов, как удлинение срока окупаемости инвестиций и ограничения, накладываемые на дополнительные капиталовложения).

Как изменить логику руководителя

Возможно, самый важный выигрыш, получаемый вследствие перехода к опционному мышлению, состоит именно в трансформации способа мышления. Уже само по себе систематическое использование опционной модели начинает изменять мыслительный процесс менеджеров. Лучше всего преимущества новой ситуации можно увидеть, сопоставив ее с традиционным подходом на базе чистой приведенной стоимости (он предполагает применение фиксированной инвестиционной модели, которая рассчитана на много лет, и фиксированные ожидания ежегодных поступлений). Практика принятия единовременных решений на основе статических инвестиционных планов приводит к сужению кругозора руководителей. В результате менеджерам бывает трудно отрешиться от прогнозов, сделанных ими на несколько лет вперед, даже если появляется возможность сменить курс или отказаться от неудачного долгосрочного проекта.

Стратегии, основывающиеся на модели реальных опционов, отличаются от обычных подходов прежде всего чувствительностью к неопределенности. Происходит смена принципов: вместо привычного «опасайся неопределенности и минимизируй капиталовложения» начинает применяться новый - «используй неопределенность и учись учиться». Это открывает широкий простор для разнообразных действий и становится ключом к раскрытию пользы, приносимой реальными опционами в качестве не столько оценочной, сколько стратегической модели (см. врезку «Лучшие методы управления реальными опционами»). Позднее предпринятые в рамках опционного мышления шаги часто кажутся само собой разумеющимися, что как раз и является признаком эффективности модели.

Лучшие методы управления реальными опционами

Результаты деятельности британской корпорации British Petroleum (BP) ярко демонстрируют преимущества, обеспечиваемые стратегическим мышлением, которое основано на модели реальных опционов. В 1990-1996 гг. рыночная стоимость компании выросла с 18 до 30 млрд долл. (т.е. за указанный период доходность вложений в акции BP составила 167%). Такие результаты были достигнуты в «зрелой» отрасли, причем в условиях уменьшения запасов нефти и газа, а также сильных колебаний цен на них, совершенно не похожих на ценовые шоки 1970-х - начала 1980-х гг. Проводя стратегию осуществления добавочных инвестиций, нацеленных на увеличение (недопущение снижения) стоимости компании, менеджеры BP не принимали окончательного инвестиционного решения до тех пор, пока не убеждались (обычно путем манипулирования указанными шестью рычагами и воздействия таким образом на стоимость опциона), что деньги корпорации будут вложены с толком.

Цепочка инвестиционных решений, принимаемых в отношении разработки нефтяного или газового месторождения, представляет собой классический реальный опцион. Сначала компания приобретает лицензию, затем проводится сейсмическая разведка, которая не требует больших затрат. Если ее итоги обнадеживают, корпорация переходит к разведочному бурению. Получив положительные результаты по разведочным скважинам, она начинает оценочное бурение. Полная разработка участка (и осуществление львиной доли капиталовложений) предпринимается только в случае успешного завершения указанных предварительных стадий.

В описанной процедуре учитывается лишь стоимость реагирующей адаптивности реального опциона. BP пришлось «уплатить штраф» за применение такого ограниченного подхода при разработке гигантского месторождения Magnus в начале 1980-х гг. Менеджеры решили придерживаться слишком осторожного прогноза добычи, в результате чего производительность используемого оборудования оказалась недостаточной, а возможности добычи были неоправданно ограничены. Компании пришлось продлить связанный с высокими затратами период выкачивания - вместо того чтобы развивать производство по оптимальной схеме «быстрый рост, краткий максимум и долгое плавное снижение». Если бы была учтена инициативная адаптивность, объем добычи оказался бы гораздо более высоким.

В тех случаях, когда инициативная адаптивность принималась во внимание, результаты оказывались замечательными . Пример тому - разработка BP месторождения Andrew. Оно было открыто в середине 1970-х гг., но оставалось в резерве из-за его небольших размеров и особенностей тогдашней технологии бурения (в связи с этим требовались значительные инвестиции). Резкое падение цен на нефть в середине 1980-х гг., обусловившее дестабилизацию рынка, сделало перспективы ввода месторождения в эксплуатацию еще более туманными. Однако произошедшая в компании к середине 1990-х гг. революция в сознании, проведение ею постоянных экспериментов, создание корпоративной сети обучения и установление контрольных индикаторов - все это привело к внедрению принципиально иных методов бурения и разработки месторождений, изменениям в процессе управления проектами и появлению новых схем взаимодействия с подрядчиками (они стали получать часть прибыли). В итоге BP приобрела «опцион с проигрышем» (out-of-the-money option) на разработку месторождения Andrew и откладывала его исполнение до тех пор, пока ей не удалось (путем использования инициативной адаптивности) снизить цену исполнения опциона. В конце концов он превратился в опцион с выигрышем (in-the-money option) .

Стоит подчеркнуть, что опционное мышление применимо не только к новым направлениям деятельности BP, но и к уже существующим. Примером может служить решение проблемы падения добычи или истощения месторождений. Анализ на базе чистой приведенной стоимости, как правило, приводит к выводу о том, что такие участки следует закрыть. Однако поддержание их в эксплуатационном состоянии позволяет не только сдержать инвестиции конкурентов и избавиться от необходимости ликвидации излишних мощностей (что иногда обходится гораздо дороже, чем предполагалось, как показал инцидент с платформой Brent Star несколько лет назад ), но и сохранить для компании право через несколько лет воспользоваться достижениями новых технологий.

В подобных условиях значение опционного мышления состоит не столько в обеспечении эффективного управления текущей стоимостью притоков и оттоков денежных средств, сколько в признании ценности такого фактора, как срок действия опциона. British Petroleum исполняла опционы с целью продлить жизнь тем или иным компонентам своей инфраструктуры (и тем самым снизить издержки на разработку участков) и регулировала осуществление дополнительных инвестиций (как своих собственных, так и предпринимаемых конкурентами). Иными словами, эта компания управляла теми переменными, которые модель чистой приведенной стоимости либо игнорирует, либо сильно упрощает. В результате BP добилась коммерциализации многих малых нефтяных месторождений и, таким образом, компенсировала падение добычи на своих главных месторождениях.

Настойчивое внедрение модели реального опциона в процедуру анализа любой возникающей инвестиционной возможности будет способствовать совершенствованию корпоративной стратегии по следующим четырем направлениям.

Внимание к инвестиционным возможностям. При использовании стратегии на базе реальных опционов особое значение придается логике перспективного видения, что заставляет менеджеров сравнивать каждую дополнительную инвестиционную возможность, появляющуюся в результате осуществления капиталовложений, с полным спектром уже существующих возможностей. Подобный подход особенно важен для компаний в «зрелых» отраслях, где инерция менеджмента часто проявляется в постоянном укреплении приверженности привычному.

Максимизация «эффекта рычага». Стратегия, в основу которой положено опционное мышление, способствует образованию стратегического рычага. Это происходит потому, что она стимулирует использование менеджерами таких ситуаций, в которых дополнительные инвестиции могут сохранить для компании «право на участие в игре». Многоступенчатые капиталовложения в нефтеразведку, бурение и добычу, среди которых вложения в разведку месторождений являются лишь небольшой частью целого, - пример эффективного стратегического рычага. Следует отметить, что такие капиталовложения отличаются от одновременного инвестирования по нескольким разным направлениям, смысл которого - сглаживание колебаний от максимума к минимуму. Таким образом, опционная стратегия и традиционная диверсификационная стратегия, позволяющая снизить уровень риска, - далеко не одно и то же.

Максимизация прав. Корпорации, приобретающие лицензии на участки нефтяных месторождений, получают как возможность эксплуатации этих участков, так и право на доходы. Даже если цена на нефть резко поднимается, объем требуемых для разработки капиталовложений обычно остается прежним, что позволяет менеджерам держать свою инвестиционную возможность открытой, не увеличивая цену исполнения опциона.

Минимизация обязательств. Финансовые опционы не налагают на покупателя обязательств по осуществлению вложений. Следовательно, инвесторы защищены на случай падения цены акции ниже цены исполнения. Стратегиям, базирующимся на использовании реальных опционов, также свойственна тенденция учета этой характеристики в процессе принятия инвестиционных решений в реальном секторе. Благодаря применению реальных опционов минимизируются обязательства менеджеров в ситуациях, которым присущи неопределенность и необратимость.

Использование реальных опционов ориентирует руководителей компаний на максимизацию шансов и минимизацию обязательств, стимулирует рассмотрение любой ситуации как стартовой для инвестирования в развитие будущих возможностей. В результате кругозор менеджеров расширяется, они выходят за пределы слишком редко пересматривающихся долгосрочных планов, что позволяет полнее охватить спектр постоянно меняющихся возможностей. Все это достигается в опционной модели посредством акцентировки на неопределенности - важнейшем элементе, добавляемом ею к модели чистой приведенной стоимости и кардинально отличающем ее от последней.

В условиях нарастания неопределенности реальные опционы все чаще будут использоваться в качестве инструмента управления, изменяющего способы оценки инвестиционных возможностей и создания стоимости (как с точки зрения реагирования, так и с точки зрения инициативы). В конечном счете, это должно привести к полной трансформации способа мышления.

В 1997 г. Майрон Шоулз и Роберт Мертон были награждены Нобелевской премией по экономике за создание модели опционного ценообразования. Заслуги Фишера Блэка, скончавшегося в 1995 г., были отмечены в сообщении о награждении Шоулза и Мертона.

The pricing of options and corporate liabilities // Journal of Political Economy, 1973, Vol. 81, No 3, pp. 637-654.

Модель CAPM (capital asset pricing model, CAPM) – модель стоимости капитала, инвестируемого в долгосрочные активы, которая определяет взаимосвязь ожидаемого риска и ожидаемого дохода. - Прим. ред.

Исходная формула представляет собой расчет теоретической опционной стоимости (текущей стоимости ожидаемых выплат) с рядом допущений (отсутствие дивидендов, налогов и трансакционных издержек). В модифицированном Робертом Мертоном виде формула учитывает дивиденды (δ): стоимость акции для владельца опциона уменьшается на величину текущей стоимости неполученных дивидендов, а стоимость владения опционом снижается на величину дивидендов к получению.

N(d1) - доля акций, необходимая для воспроизведения опциона «колл», N(d2) - вероятность исполнения опциона «колл» в день истечения срока опциона.

См. Unleashing the power of learning: An interview with British Petroleum-s John Browne // Harvard Business Review, September-October 1997. В этой статье рассказывается о собственной оценке руководителями BP применяемой ими с 1992 г. стратегии создания стоимости.

Опцион с проигрышем (out-of-the-money option) – опционный контракт, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю убыток. - Прим. ред.

Опцион с выигрышем (in-the-money option) - опционный контракт, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю прибыль. - Прим. ред.

Корпорация Shell намеревалась утопить ненужную платформу-хранилище в Атлантическом океане, что вызвало бурю протеста.

Кит Лесли (Keith Leslie) - партнер McKinsey, Лондон
Макс Майклс (Max Michaels) - бывший сотрудник McKinsey, Нью-Йорк

старший преподаватель кафедры
бухгалтерского учета и финансов
Северодвинского филиала
Санкт-Петербургского государственного
морского технического университета

Для любой компании важна разумная и целенаправленная инвестиционная деятельность. Вложения денежных средств в реализацию различных проектов несут в себе задачу достижения определенных целей в зависимости от проводимой компанией политики. Цели могут быть самыми различными: повышение рентабельности производственного процесса, расширение или модернизация производства, увеличение доли рынка, технологический прорыв и т.д.

Реализация инвестиционных проектов представляет собой новую и в недостаточной степени изученную сферу деятельности предприятий на российском рынке. Инвестиционный проект - это процесс осуществления комплекса взаимосвязанных действий, направленных на достижение определенных финансовых, экономических, социальных, инфраструктурных и в некоторых случаях политических результатов .

В настоящее время основным методом оценки стоимости любого проекта, приносящего доход, является определение его чистой приведенной стоимости (NPV) на текущий период. Данная стоимость есть не что иное, как разность между дисконтированными денежными потоками, генерируемыми проектом в будущем, и необходимыми текущими инвестициями для реализации этого проекта. Если приведенная чистая стоимость является положительной - проект считается прибыльным и реализуется, в противном случае - проект отвергается. Проблема прогнозирования прибыли - это отдельный вопрос, но в любом случае предполагается, что для каждого будущего периода она является заранее определенной .

Даже когда для каждого периода определяются вероятности поступления дохода в зависимости от возможных ситуаций (реалистичный прогноз, пессимистичный, оптимистичный), рассматривается только среднестатистическая прибыль для каждого периода. А ведь во многих случаях руководство может принимать решения по ходу развития проекта с целью повышения его прибыльности. Так, в случае ухудшения ситуации можно прекратить или приостановить проект, при удачном стечении обстоятельств можно нарастить мощности, увеличить масштабы проекта для получения больших прибылей. При неопределенной ситуации можно отложить основные первоначальные инвестиции, а поддерживать только возможность их быстрого осуществления при наступлении благоприятных событий. Так или иначе, многие инвестиционные проекты являются гибкими. Естественно такое право оказывать влияние на ход инвестиционного процесса обладает определенной стоимостью. Метод реальных опционов в первую очередь направлен на определение стоимости этого права, определение стоимости встроенных в проект реальных опционов .

Терминологию реальных опционов разработал Стефен Марглин. В 1970 году он описал понятие реальных опционов (real-estate options) следующим образом: «Когда частные инвесторы имеют монопольную власть в некотором инвестиционном секторе, право осуществлять проект становится экономическим объектом, имеющим определенную ценность, независимо от самого процесса инвестирования. В принципе, нет препятствий для того, чтобы такое право было куплено или продано, хотя рынки для таких прав скорее исключение из правил. Реальные опционы являются особым случаем формального инструмента, который определяет соотношение между правом на осуществление инвестиций и самим инвестированием. Обычно само такое соотношение гораздо менее формально, положение на рынке или особые знания создают скрытые опционы, связанные с определенными инвестициями, опционы, для которых не существует рынков, но которые от этого не менее реальны» .

Понятие реального опциона детерминируют как право его владельца, но не обязательство, на совершение определенного действия в будущем. Финансовые опционы предоставляют право покупки (продажи) определенного базисного актива и страхуют финансовые риски. Реальные опционы дают право на изменение хода реализации проекта и страхуют стратегические риски. Как правило, реальные опционы отождествляют с определенным активом компании, например патентом или лицензией. Патент или лицензия на продукт обеспечивают фирме право на развитие продукта и его рынка. Обладая патентом, фирма может в любой благоприятный момент начать реализацию продукта, совершив начальные инвестиции в его развитие .

Аналогия между инвестиционными проектами и финансовыми опционами объясняет появление термина «реальный опцион», т.е. стоимости, потенциально заключенной в гибкости действий менеджмента в принятии оперативных решений при проведении стратегических инвестиционных проектов. «Реальные опционы», их распознавание, понимание и иногда оценка есть не что иное, как спектр методов гибкого использования активов и пассивов предприятия .

Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион, то есть компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени .

Однако не следует путать реальный опцион с выбором. Если у компании нет возможности осуществлять проект поэтапно или в случае неудачи выйти из проекта до его завершения, минимизировав потери, то в таком случае компания сталкивается с выбором (инвестировать сейчас или нет), не содержащим реальных опционов.

Реальные опционы являются важным инструментом стратегического и финансового анализа, потому что традиционные подходы, такие, как подсчет NPV, игнорируют гибкость. Метод дисконтирования денежных потоков (ДДП) - метод приведенной чистой стоимости (NPV), - широко распространенный на практике по сей день, стал впервые подвергаться критике в середине 70-х годов. Его очевидным недостатком является статичность, «консервативность» рассматриваемой инвестиционной ситуации .

При использовании метода ДДП аналитик пытается избежать неопределенности в момент анализа инвестиционного проекта. В результате появляется один или несколько сценариев будущего развития событий. Однако сценарный анализ не решает основной проблемы - статичности, так как в итоге принимается усредненный вариант, который показывает, как будет разрешаться неопределенность в соответствии с заложенными предпосылками.

Метод реальных опционов предполагает принципиально иной подход. Неопределенность остается, а менеджмент с течением времени подстраивается (принимает оптимальные решения) к изменяющейся ситуации. Иначе говоря, реальные опционы дают возможность изменять и принимать оптимальные решения в будущем в соответствии с новой поступающей информацией. Причем возможности принимать и изменять решения в будущем количественно оцениваются в момент анализа. Необходимо отметить, что независимо от выбранного метода оценки инвестиционного проекта менеджмент в большинстве случаев имеет возможность принимать оптимальные решения и изменять уже принятые. Проблема метода ДДП в том, что он не учитывает такие возможности на этапе оценки эффективности инвестиционного проекта .

В отличие от метода ДДП, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности .

Представление корпорации как портфеля проектов, каждый из которых имеет определенный показатель NPV, создает статическую картину инвестиций и инвестиционных возможностей. Во многих случаях такой механизм позволяет отслеживать ситуацию, но часто этого недостаточно.

В конечном счете оценка опциона включает стоимость знаний. Это важно, так как стратегические решения редко являются сиюминутным делом, особенно в капиталоемких отраслях промышленности. NPV-анализ часто показывает неадекватные результаты, потому что ценность знаний в этом случае не может быть точно учтена до полного распределения всех обязательств. Данная проблема рассматривается в модели реальных опционов.

В сущности NPV-анализ упускает из вида гибкость, особенно ту, которая касается неопределенности в отношении темпов роста денежного потока, так как обращает внимание только на два ключевых момента создания стоимости. При таком подходе предполагается, что текущая стоимость как притока, так и оттока денежных средств является статичной. Эксперты, которые понимают ограниченность оценки проекта только с помощью NPV , стараются применять анализ сценариев для того, чтобы учесть необходимость ранжирования ключевых показателей.

Использование пессимистичного, оптимистичного и реалистичного сценариев помогает ограничить неопределенность, однако статичность остается на уровне каждого из этих сценариев. Сценарный подход распознает существование неопределенности, но при этом не учитывает ценность гибкости, которая заложена в саму ситуацию, и тем самым оказывается не очень полезным при принятии решений. В отличие от данного подхода использование реальных опционов обеспечивает всестороннюю оценку стратегического решения даже при наличии неопределенности .

Применение методики реальных опционов к оценке инвестиционных проектов целесообразно, когда выполняются следующие условия :

Рассматривая любой проект, менеджмент должен понимать, в чем состоит его гибкость, какие реальные опционы могут в нем присутствовать. Также нужно учитывать, сколько стоит реализация опциона, в каких случаях возможна эта реализация и какие выгоды она принесет.

В зависимости от того, при каких условиях опцион приобретает ценность для компании, выделяют следующие основные виды реальных опционов .

Первый опцион - возможность отсрочки. Отсрочка проявляется, когда компания может отложить решения по поводу основных инвестиций до некоторого момента в будущем, таким образом уменьшая риск проекта. Причем при отсрочке компания должна обладать относительно уникальными активами, чтобы быть уверенной, что другие компании не займут ее нишу, сделав инвестиции в более ранний срок (такую возможность дают патенты, собственные разработки, уникальные технологии).

Второй опцион - один из самых распространенных - возможность изменения масштаба проекта. Опцион заключается в том, что менеджмент может увеличить или сократить масштабы проекта. Соответственно при благоприятной ситуации (роста клиентов, спроса на продукцию и пр.) в проект могут быть инвестированы дополнительные средства, а при ухудшении ситуации проект может быть сокращен до тех пор, пока сокращение предельных издержек будет положительно влиять на прибыль. Такой опцион может иметь ценность в отраслях, подверженных цикличному развитию, при котором спад производства чередуется с его резким ростом.

Третий опцион - опцион на выход - позволяет компании отказаться от реализации проекта при резком ухудшении конъюнктуры рынка. Компания может затем продать на сторону активы, возместив часть своих убытков, либо использовать их в других инвестициях.

Пример

Предприятие планирует ввести в действие линию по производству новой продукции. Проект рассчитан на два года. Потребуются начальные инвестиции в размере 200 тыс. евро для завершения подготовительной стадии проекта, которая длится один год. Через год, в момент начала производства, необходимо инвестировать еще 190 тыс. евро.

Ожидается, что денежные потоки от продажи нового товара поступят в распоряжение предприятия к концу второго года реализации проекта. Однако в настоящее время трудно определить, будет ли новый продукт пользоваться спросом. Вероятность оптимистичного развития событий (ожидаемый доход 600 тыс. евро) составляет 80%, а пессимистичного (предполагаемый доход 10 тыс. евро) - 20%. Требуемая норма доходности проекта равна 15%.

Рассчитаем NPV, используя стандартный подход:

NPV = (–200) + (–190) / 1,15 + (0,8 х 600 + 0,2 х 10) / 1,152 = –0,76.

Так как чистая приведенная стоимость проекта меньше нуля, то логично отказаться от его реализации. Предположим, что уже через год станет ясно, будет ли новая продукция пользоваться спросом. Таким образом, у руководства предприятия будет возможность решить, стоит ли продолжать инвестиции. В случае негативных изменений выгоднее остановить проект.

Возможность выбора через год в данном случае является для предприятия реальным опционом на выход (отказ). Тогда NPV проекта с учетом опциона на отказ составит:

NPV = (–200) + 0,8 х (–190) / 1,15 + (0,8 х 600 + 0,2 х 0) / 1,152 = 30,78.

Поскольку с учетом реального опциона чистая приведенная стоимость проекта положительна, он может быть рекомендован к исполнению.

Подробно методики расчетов опционов представлены в .

Обозначим основные характеристики, которые влияют на стоимость проектов, в которых заложены реальные опционы. Основной характеристикой проекта, которая повышает его стоимость, является неопределенность. Более рисковый проект, при прочих равных условиях, обеспечивает наибольшую доходность, а опцион отказа позволяет хеджировать риск ухудшения ситуации (чем больше риск, тем больше стоит право отказа и сам проект). Высокая неопределенность проекта заключается и в возможности делать сверхоптимистичный прогноз развития событий с определенной вероятностью, соответственно за счет учета опциона на расширение стоимость проекта существенно возрастает.

Еще одним важным фактором, влияющим на стоимость проекта, является стоимость поддержания опциона. Так, компания может годами сохранять убыточные бизнес-модели, тратить огромные средства на совершенствование технологий, ради того чтобы в будущем с помощью данной бизнес-модели при благоприятном стечении обстоятельств занять свою нишу на рынке. Также важным фактором является время действия опциона, которое прямо пропорционально его стоимости. Чем больше мы можем владеть определенным правом, тем больше стоит это право. Как уже было обозначено выше, стоимость опциона зависит от его уникальности и возможностей конкурентов его копировать .

Для определения стоимости реальных опционов может использоваться модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза .

Данная модель проста как в изложении, так и в применении. Однако она имеет ряд ограничений:

Расчет стоимости реального опциона осуществляется по формуле Блэка -Шоулза, разработанной для оценки финансовых опционов типа «колл»:

		стандартное отклонение доходности акций за период. Для реальных опционов это «изменчивость цены активов» (рыночно оцененный риск). Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды;
		текущая стоимость акций. Для реального опциона это приведенная стоимость денежных потоков от реализации той инвестиционной возможности, которую компания получит в результате осуществления инвестиционного проекта;
PV(X) = Xe-rt		приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта или ликвидационной стоимости при отказе от проекта;
		цена исполнения опциона (для реальных опционов - затраты на осуществление проекта);
		число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828);
		краткосрочная безрисковая ставка доходности;
		время до истечения срока исполнения опциона (реализации содержащейся в опционе возможности) или время до следующей точки принятия решения.

Из анализа этой формулы следует, что цена реального опциона тем выше, чем:

При этом наибольшее влияние на увеличение стоимости опциона оказывает приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков. Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов.

Основные трудности, которые могут возникнуть при применении этой модели, связаны с получением достоверных исходных данных, необходимых для расчета (время до реализации заложенных в проекте возможностей, значение дисперсии и т. д.).

Пример

Замена оборудования на гидрогеологическом бурении скважин.

Реальный опцион «колл», модель Блека-Шоулза

ООО «Водяной» оказывает услуги садовым товариществам Подмосковья по бурению скважин на воду. Всего на балансе ООО десять буровых установок, работающих на различных объектах и в различных районах области. Дирекция предприятия рассматривает возможность существенной модернизации буровых агрегатов, которая позволит сократить текущие издержки, повысить производительность установок и соответственно получать больше заказов от потенциальных клиентов. Необходимо провести обоснование модернизации. К сожалению, расчеты по наиболее вероятному сценарию развития событий показывают, что выгоды от модернизации не покрывают капитальных затрат на нее.

Приведем исходные данные для расчетов по этому сценарию в расчете на один станок:

Наименование показателя	Значение показателя
	Базовый вариант	Новая техника
Производительность, м/станкосмену
Коэффициент использования оборудования по времени
Среднее число смен в году
Средняя цена одного пробуренного метра, долл.
Средние текущие затраты на одну станкосмену, долл.
Чистые капитальные затраты, включая приобретение новых агрегатов за минусом чистой ликвидационной ценности старых, долл.

Никаких дополнительных затрат и выгод, связанных с приростом рабочего капитала, в проекте нет. Норма амортизации техники составляет 20%, по истечении пятилетнего срока чистая ценность от ликвидации оборудования равна нулю.

Средневзвешенная стоимость капитала ООО:

а) в реальном выражении - 12%;

б) безрисковая ставка - 4% в год;

в) ставка налога на прибыль - 24%.

Вместе с тем у дирекции возникли большие сомнения в результатах расчетов, связанных с точностью предсказания денежных потоков. Дело в той неопределенности, которую несут в себе исходные допущения относительно:

а) количества заказов и связанных с этим текущих затрат на один пробуренный метр (возможна экономия на условно-постоянных расходах) и коэффициента использования оборудования;

б) безотказности работы новой техники и периодичности ремонта;

в) средней глубины пробуриваемых скважин (оплата происходит не по метражу, а по результату бурения - количеству продуктивных скважин) и др.

В результате точность расчета эффекта составляет s = 40%.

Чтобы не рисковать всем бизнесом в целом и получить более точную информацию о результатах проекта, дирекция ООО решает провести эксперимент: несмотря на негативные результаты расчетов, осуществить модернизацию на одном из буровых агрегатов. Если результат окажется удачным (что будет ясно в течение года), можно будет тиражировать опыт на прочих девяти установках .

Решение

Расчеты, проведенные по традиционной технологии, действительно показывают невыгодность осуществления модернизации ни на одной, ни тем более на десяти установках.

Расчет денежного потока замены одного станка

Наименование показателя	Значение показателя по годам
	0-й период
Производительность, м/станкосмену: новой техники;
базы сравнения
Коэффициент использования оборудования
Среднее число смен в году
Дополнительный объем, м/год
Средняя цена одного метра, долл.
Дополнительная выручка в год, долл.
Средние текущие затраты на 1 станкосмену, долл.:
новой техники;
базы сравнения
Среднее число смен в году
Дополнительные текущие затраты, долл. в год
Дополнительные капитальные затраты
Норма амортизации, %
Амортизация дополнительных капитальных вложений, долл.
Дополнительная прибыль в год, долл.
Налог на прибыль (24%), долл.
Чистый денежный поток проекта, долл.
Оценка проекта без опционов
Стоимость капитала, %
Безрисковая ставка, %
NPV проекта, долл.		Результат дисконтирования по ставке 12%

Каждый из проектов понижает богатство владельцев на 1,7 тыс. долл., что по меркам данного предприятия немалая сумма.

Вместе с тем первый проект дает нам информацию о том, что может произойти с последующими девятью, и раскрывает их неопределенность. Фактически он дает право в течение года вложить деньги еще в девять таких проектов при благоприятных для этого обстоятельствах (положительном результате первого проекта). Это право представляет собой реальный опцион «колл» на 9 проектов (или 9 опционов, каждый на один проект).

Если оценить эти опционы по модели Блека-Шоулза и добавить их премии к эффекту базового проекта, то результат изменится:

Оценка опционов

Показатели	Значения
Количество опционов в проекте
S по каждому опциону, долл.	18 285, 27 (20 000 – 1714,73)
Х по каждому опциону, долл.
Премия за один опцион
NPV проекта с опционами	21 051 (2529,61 х 9 – 1714,73)

Таким образом, несмотря на кажущуюся невыгодность модернизации, проект вполне оправдан.

Подробно ознакомиться с расчетами опционов можно в .

Использование метода реальных опционов имеет не только преимущества, но и недостатки .

Некритичное применение этой методологии может негативно влиять на бизнес компании и ее конкурентную позицию. Поддержание излишней гибкости в решениях может привести к частому пересмотру планов, потере «стратегического фокуса» и, как следствие, к тому, что компания никогда не достигнет поставленных стратегических целей. Другой немаловажный момент - правильный учет стоимости создания и поддержания реальных опционов. Например, возможность увеличить выпуск продукции (инвестиции в резервы мощностей) может оказаться невостребованной, и не все затраты на создание такого опциона будут оправданны.

Кроме того, внедрение модели реальных опционов требует изменения внутренней культуры компании и подходов к ведению бизнеса, что нередко становится непреодолимым препятствием.

Основная проблема использования методологии реальных опционов заключается в отсутствии квалифицированных специалистов, а также в нехватке российского опыта ее применения.

Не смотря на то, что метод реальных опционов широко известен только среди специалистов - теоретиков в области оценки бизнеса, - в последнее время он получает все большее распространение для оценки инвестиционных проектов.

Использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию «идеальных» прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании. Применение традиционного метода ДДП приводит к тому, что менеджменту в ходе реализации проекта бывает трудно отказаться от запланированных действий и увидеть новые возможности, которые принесут компании большие прибыли.

Принимая во внимание, что сфера применения этой методики практически неограниченна и везде, где есть неопределенность, можно найти реальные опционы, уже через три-четыре года количество компаний, взявших на вооружение этот метод, значительно возрастет.

По мнению С. Файз, которая успешно внедрила методы оценки реальных опционов в практику «Тексако», реальные опционы - это метод XXI в. . Компании, которые первыми применят его, обеспечат себе конкурентные преимущества в будущем.

Среди предприятий, успешно использующих методы опционов, можно назвать следующие :

-	крупнейшая международная фармацевтическая компания Merck уже много лет применяет опционные методы для оценки миллиардных инвестиций в разработку новых препаратов;
	«Рино Тинто», английская горнодобывающая группа с годовыми продажами свыше 9 млрд фунтов, осуществляет оценку шахт и принятие решений;
	RTZ-CRA проводила оценку месторождений цинка в Перу в целях их возможного приобретения;
	«Тексако» оценивает нефтяные месторождения, находящиеся в начальной стадии освоения, и объективно разрешает конфликт между группами руководителей относительно стратегии их дальнейшего освоения;
	«Бритиш Петролеум» провела оценку и разработала стратегию освоения нефтяных месторождений в Северном море, экономическая эффективность которых в начале 90-х годов представлялась сомнительной.

Методы оценки реальных опционов получают все большее признание среди инвесторов: банков и других финансовых институтов, в частности ЕБРР.

Такие крупнейшие российские компании, как «Газпром», «Лукойл», «Татнефть», «Северсталь», а также фирмы, работающие с интернет-технологиями, патентами, лицензиями и др., в своей практике применяют методологию опционов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. - М.: Олимп-Бизнес, 1997.
2. Брусланова Н. Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов // Финансовый директор. - 2004. - № 7.
3. Бухвалов А. В. Реальные опционы в менеджменте // Российский журнал менеджмента. - 2004. - № 2.
4. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004.
5. Калинин Д. Новые методы оценки стоимости компаний и принятия инвестиционных решений // Рынок ценных бумаг. - 2000. - № 8.
6. Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2000.
7. Ковалишин Е. А., Поманский А. Б. Реальные опционы: оптимальный момент инвестирования // Экономика и математические методы. - 1999. - № 35.
8. Кожевников Д. Применение моделей «реальных опционов» для оценки стратегических проектов. - М.: МФТИ, 2001.
9. Кныш М. И., Перекатов Б. А., Тютиков Ю. П. Стратегическое планирование инвестиционной деятельности: Учеб. пособие. - СПб.: Бизнес-пресса, 1998.
10. Лимитовский М. А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. - М.: Дело, 2004.
11. Пирогов Н. К. Реальные опционы и реальность // Современные аспекты регионального развития: Сборник статей. - Иркутск: БИБММ ИГУ, 2003.
12. Рамзаев М. Гибкость стоимости // Финансы и экономика в интернет: http://ecommerce.al.ru/analis/newecon/valuefl.htm
13. Сисошвили С. Разработка инвестиционного проекта // Экономика и жизнь. - 2001. - № 7.
14. Сысоев А. Ю. Использование моделей «реальных опционов» при оценке эффективности инвестиционных проектов // Вестник ФА. - 2003. - Вып. 4.
15. Топсахалова Ф. М. Особенности принятия инвестиционного решения при условиях неопределенности и риска // Экономический анализ: теория и практика. - 2005. - № 12.

Также по этой теме.