Из всœех видов распределœения в медико-биологических исследованиях наиболее часто

Какая зависимость между степенью разнообразия вариационного ряда и значением

Тесты

(Выберите один или несколько правильных ответов)

1. Модой принято называть:

Г. Выскакивающая варианта

2. Медианой принято называть:

А. Варианта с наибольшей частотой

Б. Варианта с наименьшей частотой

В. Варианта͵ находящаяся в серединœе ряда

Г. Выскакивающая варианта

среднего квадратического отклонения:

А. Прямая

Б. Обратная

4. Коэффициент вариации применяется в целях:

А. Определœения разности между наибольшей и наименьшей вариант

Б. Определœения частоты вариант в вариационном ряду

В. Сравнения признаков, выраженных в разных единицах измерения

5. Средняя арифметическая величина применяется для:

А. Обобщения качественных признаков

Б. Обобщения числовых значений варьирующего признака

В. Выявления взаимосвязи между явлениями

встречается:

А. Биномиальные

Б. Нормальное

В. Пуассена

Г. Альтернативное

Д. Все вышеперечисленные встречаются с одинаковой частотой

7. Основным условием применения параметрических методов анализа является:

А. Формирование случайной выборки

Б. Наличие двух независимых выборок

В. Корреляционная связь между признаками

Г. Невозможность применения непараметрических методов

Д. Нормальное распределœение признака

8. Вариационный ряд состоит из:

А. Набора вариант

Б. Набора ошибок репрезентативности

В. Набора частот

Г. Набора отклонений

Ответ: А, В

9. Укажите виды вариационных рядов:

А. Непрерывный

Б. Частотный

В. Полный

Г. Прерывный (дискретный)

Д. Интервальный (сгруппированный)

Ответ: А, Г, Д

А. Размах (амплитуда)

В. Медиана

Г. Среднее квадратическое отклонение

Д. Коэффициент вариации

Ответ: А, Г, Д

11. Укажите виды средних арифметических величин:

А. Простая

Б. Взвешенная

В. Алгебраическая

Г. По способу моментов

Д. Квадратическая

Ответ: А, Б, Г

12. Для графического изображения структурных показателœей следует применять:

А. Столбиковые диаграммы

Б. Секторные диаграммы

В. Линœейные графики

Д. Диаграммы рассеивания

Ответ: Б, Г

13. Для графического изображения динамики изучаемого явления следует применять:

А. Линœейные графики

Б. Радиальные графики

В. Секторные диаграммы

Г. Внутристолбиковые диаграммы

Д. Все вышеперечисленное

Ответ: А, Б

14. Статистические таблицы:

А. Являются рациональной формой представления сводных количественных данных

Б. Должны иметь четкое и краткое заглавие, отражающее содержание статистического

материала

В. Не требуют итоговых граф/строк

Г. Используются для группировки материалов статистического наблюдения

Ответ: А, Б, Г

15. К статистической таблице можно отнести:

А. Таблицу умножения

Б. Таблицу, содержащую показатели заболеваемости населœения

В. Таблицу «Периодическая система элементов Д.И. Менделœеева»

Г. Таблицу, характеризующую численность населœения по полу и возрасту

Д. Табличную форму анкеты

Ответ: Б, Г

16. Перцентилями называют значения изучаемого количественного признака:

17. Квартили это значения изучаемого количественного признака:

А. Повторяющиеся в вариационному ряду с наибольшей частотой

Б. Делящие вариационный ряд на десять равных частей

В. Находящиеся в центре вариационного ряда

Г. Делящие вариационный ряд на сто равных частей

Д. Делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части

18. Децили - ϶ᴛᴏ значения изучаемого количественного признака:

А. Повторяющиеся в вариационному ряду с наибольшей частотой

Б. Делящие вариационный ряд на десять равных частей

В. Находящиеся в центре вариационного ряда

Г. Делящие вариационный ряд на сто равных частей

Д. Делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части

С. Гланц. Медико-биологическая статистика.

Пер. с англ. - М., Практика, 1998. - 459 с.

Сравнение двух групп: критерий

Параметрические методы - разновидность расчетных методов ценообразования, которые используются при формировании цен на аналогичную продукцию, формирующую так называемый параметрический ряд.

Основу параметрических методов обоснования затрат и цен составляют количественные зависимости между затратами или ценами и основными потребительскими свойствами продукции, входящей в параметрический ряд.

Параметрический ряд - это группа продукции, которая однородна по конструкции и технологии изготовления, имеет одинаковое или сходное функциональное назначение и различается между собой количественным уровнем потребительских свойств.

Выявленные количественные зависимости между ценами и основными качественными параметрами используются для определения того, насколько уровень цены нового изделия, исчисленный на базе издержек производства, вписывается в систему цен внутреннего рынка, которые отражают качественные различия между изделиями.

Параметрические методы используются при определении цен в мировой торговле, где конкурентоспособность продукции, ее качество являются важнейшим ценообразующим фактором и где использование дополнительно параметрического подхода позволяет фирмам «вписывать» свои изделия во внешний рынок.

Параметрические методы - это также средство прогноза затрат и цен.

Таким образом, параметрические методы могут использоваться для: обоснования цены на новую модификацию, которая включается в параметрический ряд производимых фирмой товаров; обоснования поправок к ценам, с учетом цен и качества товаров конкурентов.

При использовании параметрических ценовых методов очень важно верное понимание такой категории, как «продукция параметрического ряда». Это продукция, удовлетворяющая одинаковую потребность и идентичная по физико-химическому составу. Параметрические методы применяются, когда основные потребительные параметры аналогичной продукции поддаются четкому количественному определению. Такая продукция может быть описана параметрическим рядом (ряд станков разных марок в зависимости от показателя мощности, ряд полимерных материалов в зависимости от показателя основного вещества и т. п.). Применительно к продукции одного ряда основных параметров может быть несколько. Цена на каждый новый продукт ряда рассчитывается путем корректировки цены базового изделия этого ряда.

Если новая цена рассчитывается лишь с учетом изменения самих параметров, то данный метод называется параметрическим. В самом общем виде он может быть представлен формулой

Цн= Цб* {КП}

где Цн– цена нового изделия ряда;

Цб– цена базового изделия;

{КП} - совокупность изменений параметров (П) нового изделия по сравнению с параметрами базового изделия;

К - корректирующий коэффициент, значение которого связано с тем, показывает ли улучшение параметров количественное их снижение или увеличение по сравнению с базовыми.

Если новая цена рассчитывается с помощью показателя нормативных затрат на единицу параметра, то такой метод называется нормативно-параметрическим. Он может быть представлен формулой:

Цн= Цб+ Нз * {КП}

где Цб– цена базового изделия; Цн– цена нового изделия;

Нз– нормативные затраты на единицу потребительного параметра изделия;

КП - новые потребительные параметры, скорректированные на повышающие или понижающие коэффициенты в зависимости от характера самих параметров.

Формулы могут дополняться суммами скидок и надбавок за изменение вспомогательных параметров.

На практике используется система параметрических методов ценообразования, включающая метод удельной цены, корреляционный метод, балловый метод и агрегатный метод.

Метод удельной цены

Данный метод применяется для обоснования цен, а также себестоимости и отдельных элементов затрат. Объектом применения метода удельной цены являются изделия, характеризующиеся наличием одного основного параметра и входящие в относительно небольшой параметрический ряд однотипных товаров. Основной параметр, как правило, отражает потребительские свойства продукции, ее качество; определяет уровень цены, себестоимости или отдельных элементов затрат. К таким параметрам могут быть отнесены следующие: производительность, мощность, содержание полезных компонентов, емкость и др.

Данный метод эффективен в основном для:

обоснования цен на новую продукцию, входящую в параметрический ряд;

расчета лимитных (предельных) цен производителя;

обоснования цен потребителями (покупателями) продукции;

обоснования цен на стадии ее технического проектирования;

анализа действующих цен на изделия параметрического ряда.

Удельная цена представляет собой цену, приходящуюся на единицу основного параметра изделия. В формализованном виде удельные цены рассчитываются по следующей формуле:

где Цу - цена единицы основного параметра базового изделия, входящего в параметрический ряд,

Цб - уровень цены выбранного базового аналогичного изделия, входящего в параметрический ряд,

Тб - количественное значение основного параметра базового изделия.

Зная величину удельной цены можно обосновать уровень цены нового изделия по формуле

Цн = Цу ∙ Тн,

где Цн - цена нового изделия,

Тн - количественное значение основного параметра нового изделия.

Обоснование цен методом удельной цены в связи с его относительной простотой может использоваться как производителем, так и потребителем.

Метод ценообразования на основе удельной цены широко используется при обосновании цен на продукцию производственно-технического назначения, товары народного потребления. Сравнительные удельные цены активно используются в строительной индустрии по различным стройматериалам. Удельные цены на основные энергоносители широко применяются для построения внутренних национальных цен для различных потребителей. Широкая возможность применения метода ценообразования на основе удельной цены оправдана в условиях большой комплектации узлов и деталей, изготавливаемых по кооперации, в обосновании системы трансфертных цен компании, в практике внешнеторгового ценообразования и др.

Недостатком метода удельных показателей является то, что он учитывает только один основной (или же комплексный) параметр. Основная же масса товаров, особенно современные виды продукции (изделия сложной конструкции, машины, оборудование и др.), характеризуется комплексом технико-экономических параметров. Поэтому расчет цены по одному (пусть даже комплексному) параметру недостаточен для экономической оценки большинства видов продукции.

Требуется использовать большую совокупность таких количественных параметров изделия, которые характеризуют разносторонние свойства товара, а следовательно, будут отражать оценки не только затрат производителя, но и дополнительно оценку полезности с позиций потребителя.

Корреляционный метод ценообразования

Наиболее распространенным параметрическим методом ценообразования является корреляционный метод, предполагающий нахождение взаимосвязи цен с величиной основных технико-экономических и потребительских параметров изделия. Причем цены изделия являются функцией от параметров, т.е.

где Ц - цена изделия,

- набор технико-экономических и потребительских параметров изделия.

Применение корреляционного метода для обоснования цен предполагает наличие определенных условий:

Изделия должны быть четко классифицированы по соответствующим параметрическим группам. Достоверность расчета цен повышается, если в параметрический ряд включено значительное количество товаров-представителей. Если параметрический ряд состоит из трех и менее представителей, то применение корреляционного метода ценообразования нецелесообразно;

В каждой параметрической группе продукции из всех технико-экономических и потребительских параметров необходимо выявить параметры, оказывающие наибольшее воздействие на себестоимость и цену изделия;

Для каждой параметрической группы продукции определяется свойственная ей конкретная форма связи (зависимости) между ценой и параметрами. На практике чаще всего используются линейная, степенная, логарифмическая функции.

Успешное применение корреляционного метода возможно только при соблюдении определенных требований при отборе технико-экономических и потребительских параметров. Совокупность отобранных параметров должна достаточно полно характеризовать конструктивные, технологические и эксплуатационные свойства изделий, входящих в параметрический ряд, и иметь тесную корреляционную связь с ценой. Кроме того, параметры не должны быть взаимозависимыми.

Корреляционный метод ценообразования может использоваться в большинстве отраслей народного хозяйства, где имеется возможность выявления формы и количественного определения связи между ценой и технико-экономическими и потребительскими параметрами.

Балловый метод ценообразования

Сущность баллового метода заключается в использовании экспертных оценок значимости технико-экономических и потребительских параметров изделий, входящих в определенный параметрический ряд аналогичной или взаимозаменяемой продукции. Некоторые технико-экономические показатели качества товаров, оказывающие влияние на цены, не могут быть количественно измерены либо они являются неудобными для применения других методов параметрического ценообразования. Количественное измерение таких показателей происходит на основе их экспертной оценки в баллах.

Использование баллового метода сопряжено с наличием:

Определенной группы однородных изделий, предназначенных для удовлетворения одинаковой потребности (параметрический ряд), с определенным диапазоном разброса потребительских свойств;

Группы специалистов-экспертов по данным изделиям для разработки единой системы оценки в баллах потребительских свойств изделий;

Методики оценки потребительских свойств товаров, входящих в данный параметрический ряд.

Практическое использование балльного метода предполагает определенную технологию обоснования цен на конкретные изделия:

Выбор технико-экономических и потребительских параметров

Определение коэффициента весомости (значимости) каждого из выбранных параметров

Определение числа баллов по каждому выбранному параметру базового изделия

Нахождение общей суммы баллов по базовому изделию

Определение числа баллов по каждому выбранному параметру нового изделия

Нахождение общей суммы баллов по новому изделию

Расчет цены на новое изделие

В формализованном виде расчет цены на новое изделие (Цн) выглядит следующим образом:

где Цб - цена базового изделия;

Бб - общая сумма баллов по базовому изделию с учетом коэффициента значимости параметров;

Бн - общая сумма баллов по новому изделию с учетом коэффициента значимости параметров;

К т - коэффициент торможения.

Балловый метод ценообразования эффективен при обосновании цен на товары, потребительские параметры которых не поддаются количественному измерению: комфортность, удобность использования, полезность, экологичность, цвет, эстетичность и др.

Основной недостаток баллового метода связан с субъективизмом при обосновании цен. Во-первых, субъективным является подбор экспертов. Во-вторых, эксперты субъективно выбирают базу сопоставления (набор параметров). В-третьих, субъективно оценивается значимость каждого конкретного параметра. Однако этот метод незаменим там, где отсутствует возможность для применения других методов ценообразования.

Агрегатный метод ценообразования

Агрегатный метод применяется при определении цен на сложные, многофункциональные изделия, оборудование, которые, как правило, представлены базовой моделью и определенным количеством отдельных блоков, узлов, конструктивных деталей и т.д. Формула расчета цены изделия (Цн) агрегатным методом следующая:

где Цб - цена базовой комплектации;

Сумма цен отдельных агрегатов, дополняющих базовую модель изделия.

В качестве цен отдельных агрегатов, дополняющих базовую модель изделия, могут приниматься действующие цены на такие агрегаты. Возможно и самостоятельное определение цен на агрегаты с использованием различных методов ценообразования. В настоящее время этот метод используется в авиастроении, автомобильной промышленности, других отраслях машиностроения и приборостроения, в строительстве и др. отраслях народного хозяйства.

Цены на изделия с дополнительной комплектацией с одинаковым успехом могут определять изготовители и потребители, так как информация о ценах на базовые модели и дополнительные агрегаты, как правило, доступна не только изготовителю, но и потребителю. Дифференциация цен через систему скидок. Метод расчета оптовых скидок. Ценовая дискриминация (см. 4.2). Вопросы ценообразования в Гражданском кодексе Ф. Определение цены при заключении договора. Цена в отдельных видах договора (см.16.3)

Экзаменационный билет №25

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД

Параметрический метод основывается на количественном и качественном описании исследуе­мых свойств СУ (объекта исследования) и установлении взаимосвя­зей между параметрами как внутри управляющей и управляемой подсистем, так и между ними. Это позволяет с помощью заранее избранной номенклатуры параметров на базе фактических данных количественно оценить исследуемый объект. Зависимости между параметрами могут быть как функциональными, так и корреляционными.

Каждая СУ обладает рядом специфических свойств, позволяю­щих отличить ее от любых других. Свойство СУ - объективная осо­бенность системы, проявляющаяся при ее создании и функциони­ровании.

Свойства будущей СУ формируются и учитываются при состав­лении задания на проектирование и непосредственно при самом проектировании. При создании новой системы эти свойства реализуются и конкретизируются. В процессе эксплуатации происходит проявление и поддержание свойств СУ. Чем сложнее СУ, тем более сложным комплексом свойств она обладает, тем сложнее формы их проявления.

Свойства могут быть простыми и сложными. Простое свойство это, например, численность управленческого персонала, срок служ­бы технических средств управления и др. Примером сложного свойства может служить производительность труда управ­ленцев, которая включает объем выполняемых функций и числен­ность персонала.

Любое свойство системы можно охарактеризовать словесно, чис­ленно, графически, в виде таблицы, функции, т.е. с помощью его при­знаков.

Признак - отличительная черта, характерная для какой-либо совокупности объектов. Примером качественных признаков могут служить тип ОСУ, метод управления, метод оценки СУ, способ рас­чета численности персонала и т.п. Существенным значением среди качественных признаков обладают альтернативные признаки, которые имеют только два взаимоисключающих варианта, например, наличие или отсутствие ошибок в работе персонала. Помимо качественных альтернативных признаков свойств СУ могут быть признаки многовариантные.

Для объективной оценки любой системы необходи­мо количественно охарактеризовать ее свойства. Количественную характеристику свойств объ­екта исследования дают параметры. Частным случаем параметра СУ является показатель - количе­ственная характеристика существенных свойств системы, значимых для ее существования и функционирования. Следовательно, параметр системы сле­дует воспринимать как более широкое понятие, так как он может характеризовать любые свойства системы или ее компонентов.

Качественные признаки также могут влиять на вид функцио­нальной зависимости показателей СУ от ее параметров. Например, используемый метод распределения функций управления в подразделении, являющийся качественным призна­ком, оказывает существенное воздействие на зависимость уровня качества выполняемых функций персонала от имеющегося в нали­чии профессионального состава (экономистов, маркетологов, ин­женеров и т.п.) - структурного параметра СУ. Кроме структурных существуют геометрические и другие параметры.

В параметрическом методе параметры выступают одной из важ­нейших базовых характеристик как элементов СУ, так и в целом всей системы. Они отражают взаимосвязи элементов, состояния и тенденции их развития.

Разделы параметрического исследования:

1. Общие характеристики системы, характеризующие целенаправленность, надежность, адаптивность, самоуправляемость, системность.
2. Параметры структуры: количество уровней, количество компонентов по уровням, структура численности, мощностей, фондов, финансового портфеля, парка оборудования и т.д., портфеля продукции и т.д., организационная структура, количество основных связей, интенсивность связей, степень непрерывности.
3. Параметры процессов: продолжительность (длительность цикла и его фаз), интенсивность, скорость, результативность, эффективность.
4. Параметры среды и положение организации в среде: объемы рынка и доля предприятия на рынке, размеры кредиторской и дебиторской задолженности, степень приверженности потребителей продукции предприятия.
5. Параметры материальной базы: величина производственных мощностей, в т.ч. по отдельным видам оборудования и технологическим переходам, конкретные параметры оборудования (ремонтная сложность, ремонтопригодность), фондовооруженность, энерговооруженность, размер производственных запасов.
6. Параметры персонала: общая численность, в т. ч. по подразделениям, численность по переходам, численность по потокам, численность по профессиональным и квалификационным группам, численность по образовательному уровню, по демографическим признакам.
7. Параметры продукта: объем выпускаемого продукта в натуральном выражении по отдельным видам, номенклатурным или ассортиментным группам, параметры качества продукта: себестоимость продукта, цена, объем производства в стоимостном выражении.
8. Параметры экономической эффективности: производительность (многозначно: по валовой, чистой, реализованной и т.д.), рентабельность (продаж, капитала, издержек и т. д.), фондоотдача.

Качественные и количественные признаки СУ тесно взаимосвя­заны между собой. При исследовании СУ в основном используются:

• количественные абсолютные и относительные параметры (как частные случаи - показатели). Показатели в абсолютном исчислении используются для описания исследуемых объектов (численность ППП, количество подразделений, затраты на персонал и т.п.), а относительные показатели для характеристики, например, темпов роста продаж, прибыли, численности, производительности труда персонала и т.п.;
• качественные признаки, в описательном виде характеризующие то или иное свойство системы (способ воздействия на управляемый объект, метод оценки и т.п.);
• классификационные признаки (параметры), характеризующие те свойства системы, которые не могут принимать участие в оценке, но позволяют отнести изучаемый объект к определенному классу (список специальностей сотрудников, перечень марок ТСУ, типов ОСУ);
• порядковые (ранговые) параметры, позволяющие качественно отличать друг от друга изучаемые объекты, что выражается в присвоении им, например, баллов (оценка успеваемости, оценка выступления спортсмена), разрядов (у рабочих, спортсменов, чиновников), должностных рангов (инженер 3, 2 и 1-й категории, старший, ведущий и главный инженер).

Показатели СУ могут быть единичными, комплексными, интегральными и обобщенными.

Единичный показатель СУ - показатель, относящийся только к одному из свойств СУ. Например, единичными показателями являют­ся численность ППП, количество функций управления. Его разновид­ностью выступает относительный единичный показатель, представляю­щий собой отношение единичного показателя к нормативному (базо­вому), выражаемому в относительных единицах или процентах.

Нормативный (базовый) показатель - показатель, принятый за исходный (эталонный) при сравнительных оценках СУ. В качестве базовых принимаются, например, показатели прогрессивных СУ или конкурентов.

Базовые показатели могут быть также единичными, комплекс­ными, интегральными и обобщенными.

Комплексный показатель - показатель, относящийся к несколь­ким свойствам продукции. С помощью данного показателя можно в целом охарактеризовать подсистему, элемент СУ.

Разновидностью комплексного показателя, позволяющего с экономической точки зрения оценить совокупность свойств системы, может служить показатель, отражающий соотноше­ние суммарного полезного эффекта от эксплуатации СУ и суммарных затрат на ее создание и эксплуатацию, определяемый по формуле:

К комплексным показателям принадлежат также групповые и обобщенные (определяющие) показатели.

Комплексный показатель СУ, относящийся к определенной группе ее свойств, называется групповым.

Обобщенный показатель СУ- показатель, относящийся к такой сово­купности ее свойств, по которой принято решение оценивать систему.

Вся рассмотренная система показателей (рис. 21), как правило, используется для оценки СУ.



Рис. 21

В связи с тем, что каждая СУ может иметь бесчисленное множе­ство свойств, показателей, соответственно, может быть такое же множество. В зависимости от цели использования выбирают опре­деленное количество показателей, которыми и оперируют. Для об­легчения практического использования показателей проводят их классификацию.

Большое значение при этом имеет единство методов классифи­кации, определения и применения показателей.

Классификация показателей может быть произведена:

• по количеству характеризуемых свойств, т. е. они могут быть единичными и комплексными (групповыми, интегральными, обобщенными);
• по способу выражения (размерными и безразмерными единицами измерения, в том числе с помощью баллов, процентов);
• по методу определения (социологическими, экспертными, расчетными, экспериментальными);

• по влиянию на качество при изменении абсолютного значения показателя (позитивные, негативные);
• по видам ограничения (не менее, не более, не менее и не более);

Показатели с ограничениями, характеризуя определенное свойство СУ, при превышении допустимого численного значения превращают эффект в нуль. Поэтому на такие показатели при проведении оценки следует обращать особое внимание. Их можно назвать показателями вето на эффект. В большей части это относится к показателям назначения, надежности, безопасности и экологичности.

• по стадии определения - показатели исследовательско-проектные и эксплуатационные (показатели, определяемые при исследовании и проектировании, называют исследовательско-проектными, а формирующиеся в ходе функционирования систем - эксплуатационными);
• по применению для оценки (базовыми, относительными);
• по отношению к различным свойствам (адаптивности, эффективности, гибкости, преемственности и т.д.).

Особое значение для объективной оценки имеют те показатели, которые классифицированы по видам ограничений нормативно-технической документации (НТД) их чис­ленных значений (рис. 7.8). В некоторых случаях величины допус­тимых ограничений определяются специалистами исходя из усло­вий использования и соответствующих требований потребителей.

При поведении оценки необходимо оговорить (как в ручных, так и машинных расчетах), что для показате­лей с ограничениями должно соблюдаться условие следующих видов. 1. Для позитивных показателей:

Рис. 7.8. Показатели системы управления, классифицированные по видам ограничения научно-технической документацией их численных значений

Показатели, имеющие ограничения

Неограниченные (некритические, т.е. не имеющие в НТД ограничений на изменение численных значений показателей)

Неограниченные позитивные (некритически позитивные, т.е. не имеющие в НТД ограничений на изменение численных значений показателей; при увеличении их численных значений эффект повышается)

Неограниченные негативные (некритически негативные, т.е. не имеющие в НТД ограничений на изменение численных значе­ний показателей; при увеличении их численных значений эффект снижается)

Ограниченные (критические, т.е. имеющие в НТД ограничения на изменение численных значений показателей)

Ограниченные позитивные (критически позитивные, т.е. имеющие в НТД ограничения на изменение численных значений показателей «снизу» и «не менее», для которых при увеличении их численного значения свойственно увеличение эффекта)

Ограниченные негативные (критически негативные, т.е. имею­щие в НТД ограничения на изменение численных значений показателей «снизу» и «не более», для которых при увеличении их численного значения свойственно уменьшение эффекта)

Ограниченные позитивно-негативные (критические позитивно-негативные, т.е. имеющие в НТД ограничения на изменение численных значений показателей от имеющегося номинального значения «снизу - сверху» и «не менее - не более», для которых при увеличении и уменьшении численного значения от номинального свойственно уменьшение эффекта)

Это означает, что при несоблюдении ограничений данный показатель равен нулю и уровень СУ также становится равным нулю. В большей части это относится к показателям назначения, надежности, безопасности и экологичности, так как значения их должны соответствовать требованиям стандартов или других НТД стран - потребителей данной продукции.

Объективная оценка СУ может быть дана только на основе системы взаимосвязанных параметров и показателей. При этом каждый показатель должен соответствовать требованиям:

• конкретизации и видоизменения в зависимости от целей оценки;
• развития и совершенствования объекта оценки;
• обеспечения единства количественных и качественных характеристик;
• адресности;
• сопоставимости;
• взаимосвязанности;
• простоты;
• информативности;
• достоверности и объективности.

Учитывая, что СУ предназначаются для дли­тельной эксплуатации, в качестве основных показателей надежно­сти системы, выпускающей продукцию первой категории, целесо­образно принять предельные вероятности исправной работы и от­каза. Эти вероятности могут быть выражены в качестве относительных долей времени, в течение которых система будет соответственно обеспечивать бесперебойное управление.

Общий порядок использования параметрического метода при исследовании объектов СУ предполагает следующие действия.

1. построить дерево свойств объекта исследования и его компо­нентов;
2. идентифицировать свойства свойств исследуемого объекта по классам;
3. определить номенклатуры параметров, характеризующих свойства исследуемого объекта СУ;
4. осуществить группировку избранных параметров;
5. провести шкалирование (по типам шкал: порядковая; интервалов; отношений; разностей; абсолютная) параметров;
6. осуществить нормирование значений параметров;
7. измерить значения параметров;
8. разработать модели взаимного соответствия сопоставляемых компонентов и параметров объекта (рис. 22);
9. рассчитать обобщенные оценки состояния объекта и его компонентов.

Рис. 22. Модель параметрического взаимного соответствия параметров системы управления

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

В статистическом анализе производится обра­ботка некоторой случайной выборки, под которой понимают­ся результаты N последовательных и независимых экспери­ментов со случайной величиной или событием. Выборка должна обеспечивать репрезентативность исследования. Объем обрабатываемой информации должен быть достаточен для полу­чения результатов с требуемой точностью и надежностью.

Используется для исследования про­цессов и объектов на основе массовых данных, полученных из статистической или учетной документации, по результатам разного рода обследований и экспериментов.

Статистический анализ может использоваться для изучения как внутренней, так и внешней среды. При изучении внутренней среды наибольшее значение имеет исследование: влияния различных факторов на формирование прибыли (формирование экономических показателей за счет влияния совокупности значимых факторов): формирования и развития персонала организации; формирования и развития потенциала организации; качества продукции и т. д.

В рамках изучения внешней среды большое значение имеет статистический анализ состояния рынка, анализ дифференциации спроса, оценка потребителей (их платежеспособности), конкурентов, поставщиков, деловых партнеров.

Наиболее употребительными методами статистического анализа систем управления являются: регрессионный анализ; корреляционный анализ; дисперсионный анализ; анализ временных рядов; факторный анализ.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ ставит своей задачей исследование зависимости одной случайной величины от ряда других слу­чайных и неслучайных величин (регрессия - зависимость ма­тематического ожидания случайной величины от значений других случайных величин). Например, после проведения N экспериментов на статистической модели получен набор реа­лизаций случайных величин { X i Y i ,}, i = 1, 2, 3, …, п, где X яв­ляется независимой переменной, а Y - функцией. Обработка этого массива случайных величин позволяет их представить в виде детерминированной линейной регрессивной модели типа:

Y= a 0 + a 1 X, (3.1)

где a 1 – коэффициент регрессии, среднее число единиц на которое увеличится или уменьшится результативный признак при изменении значения фактора на одну единицу;
a 0 – минимальное значение результативного признака при нулевом значении фактора.


(3.2)

где x j (0) являются «базовыми» значениями всех k перемен­ных, в окрестностях которых анализируется характер иссле­дуемого процесса.

Выражение (3.3) представляет собой линейную функцию, однако, если значения Δх j ,- достаточно велики или функция Y существенно нелинейна, то можно использовать разложение более высокого порядка.

При анализе регрессионной модели (3.3) значения коэффи­циентов a j показывают степень влияния j -й переменной на функцию Y , что позволяет разделить все переменные на «суще­ственные» и «несущественные». Наибольший интерес регрессионная модель представляет для прогноза поведения функций Y . В практической деятельности регрессионный ана­лиз часто используется для создания так называемой эмпириче­ской модели, когда, обрабатывая результаты наблюдений (или характеристики существующих систем), получают регрессион­ную модель и используют ее для оценки перспективных систем или поведения системы при гипотетических условиях.

Точность и надежность получаемых оценок зависят от чис­ла наблюдений и расположения прогностических значений х j относительно базовых (т.е. из­вестных на некоторый момент времени) х j (0) Чем больше раз­ность Δх j , тем меньше точность прогноза.

Корреляционный анализ

Корреляционный метод - один из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими явлениями исследуемой системы. Он используется для определения сте­пени взаимосвязи между случайными величинами (корреляция - зависимость между случайными величинами, выражающая тенденцию одной величины возрастать или убы­вать при возрастании или убывании другой).

Корреляционная зависимость в отличие от функциональной может проявляться только в общем, среднем случае, т.е. в массе случаев - наблюдений. Поэтому корреляция представляет собой вероятностную зависимость между явлениями, при которой средняя величина параметров одного из них изменяется в зависимости от других. Корреляция между двумя явлениями носит название парной, а между несколькими - множественной.

При использовании корреляционного метода выделяют функ­ цию, т.е. исследуемый результирующий показатель и факторные признаки, от которых зависит результирующий, - аргументы. Та­кая классификация проводится на основе качественного анализа, т.е. все возможные переменные подразделяют на зависимые и неза­висимые от изучаемого явления.

Корреляционные связи в зависимых переменных не могут быть жесткими и носят характер неполных связей. Если в случае увели­чении (или уменьшении) аргумента результирующий показатель (функция) также увеличивается (или соответственно уменьшается), то корреляционная связь называется прямой (положительной), а если наоборот - обратной (отрицательной). При отсутствии какой-либо зависимости функции от аргумента, корреляционная связь отсутствует.

Теснота корреляционной взаимосвязи при линейной зависимо­сти оценивается коэффициентами корреляции, при нелинейной за­висимости - корреляционным отношением.

Корреляционной характеристикой является коэффициент корреляции, равный математическому ожиданию произведе­ний отклонений случайных величин x i и х j от своих математи­ческих ожиданий и нормированный относительно среднеквадратических отклонений данных случайных величин.

Если число случайных величин больше двух (r > 2 ), то со­ставляется квадратная корреляционная матрица размером (r x r ), элементами которой является коэффициенты корреляции k ij , a диагональные элементы равны единице (т.е. k ij =1 ). Коэффици­енты корреляции изменяется от нуля до единицы, и чем больше его значение, тем теснее связь между случайными величинами.

Оценка коэффициентов корреляции рассчитываются по значениям оценок математических ожиданий и среднеквадратических отклонений, полученных путем статистической об­работки результатов реализаций случайных величин.

Следует отметить, что коэффициент корреляции может коле­баться в пределах от 1 до 0 и от 0 до + 1. Чем ближе рассчитываемый коэффициент корреляции к +1 (при прямой зависимости) и к -1 (при обратной зависимости), тем выше теснота связи. Соответ­ственно при коэффициентах корреляции +1 или -1 имеют место функциональные связи.

Важнейшая задача корреляционного метода - определение вида корреляционного уравнения (уравнения регрес­сии).

Простейшим видом такого уравнения, характеризующим взаи­мосвязь между двумя параметрами, может быть уравнение прямой (рис. 7.1):

Y= a + bX, (7.1)

где X, Y- соответственно независимая и зависимая переменные;

а, b - постоянные коэффициенты (а определяет начало отсчета, b - угол наклона прямой).

Примером однофакторной нелинейной зависимости может быть также формула другого вида, например при наличии степенной за­висимости:

Вывод о прямолинейном характере зависимости можно прове­рить путем простого сопоставления имеющихся данных или графи­ческим способом (регистрацией в прямоугольной системе координат значений У и X, расположение которых на графике позволяет сделать вывод о правильности или ошибочности представления о линейном характере зависимости между двумя изучаемыми параметрами).

Другая задача метода корреляционного анализа - определе­ние постоянных коэффициентов связи между переменными пара­метрами, которые наилучшим образом будут отвечать имею­щимся фактическим значениям Y и X.

В данном случае в качестве критерия оценки адекватности линейной зависимости фактическим данным можно исполь­зовать минимум суммы квадратов отклонений реальных ста­тистических значений Y от рас­считанных по уравнению при­нятой к применению прямой.

Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ используется для проверки стати­стических гипотез о влиянии на показатели качественных факторов, т.е. факторов, не поддающихся количественному измерению (например, качественный фактор - организация производства, влияющий на количественный показатель - прибыль от производства). В этом заключается его отличие от регрессионного анализа, в котором факторы выступают как параметры, имеющие количественную меру (например, коли­чественный фактор - затраты на производство).

В дисперсионном анализе качественный фактор представляется j -ми возможностями состояниями (например, возможными схемами организации производства), для оценки которых по каждому из них проводится n j экспериментов.

Далее рассчитываются статистические оценки в каждой n j группе экспериментов и в общей выборке N , а затем анализируется соотношение между ними. По этому соотноше­нию принимается или отвергается гипотеза о влиянии качест­венного фактора на показатель.

Анализ временных рядов используется при исследовании дискретного случайного процесса, протекающего на интерва­ле времени Т .

Результаты экспериментов или наблюдений, полученные на данном интервале, представляются в виде временного ряда, каждое значение Y i которого включает детерминированную f (t ) и случайную z (t ) составляющие:

Детерминированная составляющая описывает влияние де­терминированных факторов в момент времени t , влияние же множества случайных факторов описывает случайная состав­ляющая. Детерминированную часть временного ряда называ­ют трендом. Этот временной ряд описывается трендовой моделью:

k - количество функций времени, линейная комбинация

которых определяет детерминированную составляющую (i от 1 до k);

φ i (t ) - функция времени.

В процессе анализа вид функции времени φ i (t ) <0 постулируется исследователем в виде рабочей гипотезы. Это может быть степенная функция t n , либо тригонометрическая. Коэффициенты тренда и оценку дисперсии случай­ной составляющей определяют путем проведения статистиче­ской обработки результатов эксперимента или наблюдений.

С помощью представления случайного процесса в виде временных рядов можно, во-первых, исследовать динамику этого процесса, во-вторых, выделить факторы, существенным образом влияющие на показатели, и определить периодич­ность их максимального воздействия, в-третьих, провести ин­тервальный или точечный прогноз показателя Y на некоторый промежуток времени Δ t (точечный прогноз указывает лишь точку, возле которой может находиться прогнозируемый по­казатель, интервальный - интервал нахождения этого показа­теля с некоторой заданной вероятностью).

Факторный анализ

Для того чтобы обеспечить эффективное функционирование организации необходимо при принятии управленческих решений учитывать все существенные факторы, влияющие на функционирование и развитие предприятия, как внешние (влияющие на уровне макросреды и контактной среды), так и внутренние.

Факторный анализ является частью многомерного статистиче­ского анализа, входящего в математико-статистические методы. Сущность метода факторного анализа заключается в выделении из множества изучаемых факторов, влияющих на изучаемый объект, наиболее значимых.

Фактор представляет собой обычно независимую переменную, нередко называемую причиной, и находящуюся в логической зависимости со следствием изучаемого явления и определяющую его величину.

Например, используемая компьютерная техника и ее программное обеспечение выступают существенным фактором произ­водительности труда работников управления (бухгалтеров, менеджеров, экономистов и др.); изменяющиеся факторы трудовых затрат и производительности труда влияют на изменение объемов выпуска продукции.

Фактор может быть единичным, т.е. влияющим на следствие од­ной переменной, или комплексным, т.е. влияющий одновременно на несколько переменных. Комплексный фактор, связанный со всеми переменными, называют генеральным.

В отличие от корреляционного анализа рассматриваемый метод не требует подразделять все переменные на зависимые и независимые, так как в нем все переменные величины (факторы - причины), опре­деляющие явление, рассматриваются как равноправные. При этом следует учитывать, что некоторые из переменных величин могут быть в некоторый период времени стабильными, т.е. не изменяющимися.

Например, прирост объемов выпуска продукции при неиз­менности числа работающих в анализируемые периоды времени и при повышающейся производительности труда есть следствие изме­нения только одного фактора - производительности труда.

Описание влияния факторов на деятельность организации имеет высокую сложность, поскольку действие многих факторов имеет латентный (скрытый) характер.

Отбор факторов, влияющих на исследуемый объект, осуществ­ляется, как правило, на основе их классификации, теоретического обоснования и путем их качественного анализа. При этом необхо­димо учитывать взаимодействие факторов между собой. Число фак­торов должно быть ограниченным необходимым минимумом. От маловажных факторов нужно абстрагироваться.

Для каждого выбранного фактора следует предусматривать возможность его количественной оценки, так как она потребуется в дальнейшем при определении корреляционных зависи­мостей между ними и оценки влияния их на объект исследования.

Метод факторного анализа широко используется при анализе влияния различных факторов (труда, использования оборудования, использования производственных мощностей в целом, использова­ния сырья и материалов, организации производства, технологии и др.) на объемы производства, качество выпускаемой продукции, фонд заработной платы, итоги хозяйственной деятельности и раз­витие предприятия в целом.

Основу параметрических методов обоснования затрат и цен составляют количественные зависимости между затратами или ценами и основными потребительскими свойствами товаров, входящей в параметрический ряд.

Параметрический ряд - это группа товаров, которая однородна по конструкции и технологии изготовления, имеет одинаковое или сходное функциональное назначение и различается между собой количественным уровнем потребительских свойств.

Основателем параметрического ценообразования в России считается российский математик, механик и кораблестроитель А. Н. Крылов. Еще в 1907 году он предложил для некоторых проектов боевых кораблей вычислять среднее значение главных характеристик, описывающих их качество, и рассматривать «средний корабль» (и именно в данный момент в практике крупного судостроения и интернациональной торговле судами принят термин «стандартное судно»).

Параметрические методы ценообразования применяются при на аналогичную продукцию, то есть товары, удовлетворяющие одинаковую потребность и идентичную по физико-химическому составу. Подобные методы используют, когда основные потребительные параметры аналогичной продукции поддаются четкому количественному определению. Такая продукция может быть описана параметрическим рядом. Применительно к продукции одного ряда основных параметров может быть несколько. Цена на каждый новый продукт ряда считывается путем корректировки цены базового изделия данного ряда. Если новая цена рассчитывается лишь с учетом изменения самих параметров, то данный метод называется параметрическим. В самом общем виде он может быть представлен формулой:

Цн = Ц 0 * (КП)

Где,
Цн - цена нового изделия ряда;
Ц 0 - цена базового изделия;
КП - совокупность изменений параметров (П) нового изделия по сравнению с параметрами базового изделия, а К - корректирующий коэффициент, значение которого связано с тем, показывает ли улучшение параметров их количественное снижение или увеличение по сравнению с базовыми.

Если новую цену рассчитывают с помощью показателя нормативных затрат на единицу параметра, то такой метод называется нормативно-параметрическим. Его можно представить формулой:

Цн = Ц 0 + Н3 х (КП)

Где,
НЗ - нормативные затраты на единицу потребительного параметра изделия;
КП - новые потребительные параметры, скорректированные на повышающие или понижающие коэффициенты в зависимости от характера самих параметров.

Вышеприведенные формулы могут дополняться суммами скидок и надбавок за изменение вспомогательных параметров. В качестве параметрических используются методы удельной цены, баллов и регрессии:

1. Метод удельной цены - формирование цен по одному из главных параметров качества товара. Удельная цена получается как частное от деления цены на основной параметр качества товара. Пример. Фирма планирует выпуск нового электродвигателя мощностью 50 кВт. Для определения его цены необходимо рассчитать удельную цену базового электродвигателя. При рыночной цене базисного электродвигателя 100 тыс. руб. и мощности 10 кВт удельная цена составит 10 тыс. руб. (100:10). Тогда цена нового электродвигателя - 500 тыс. руб. (10х50).
2. Ценовой метод баллов заключается в использовании экспертных оценок значимости параметров товаров.
3. Метод регрессивного анализа относится также к группе параметрических методов ценообразования и является наиболее распространённым среди них. Суть данного метода заключается в нахождении взаимосвязи цен и основных технико-экономических параметров изделия, иначе говоря, в определении формулы корреляционной зависимости цены изделия от его основных параметров.
4. Агрегатный метод заключается в суммировании цен отдельных конструктивных частей изделий, входящих в параметрический ряд, с добавлением стоимости оригинальных узлов, затрат на сборку и нормативной прибыли. Предположим, что выпускаемое изделие стоило 18 тыс. руб. Затем к нему добавили ещё один узел, стоимость изготовления которого и монтирование на выпускаемом изделии - 2 тыс. руб. Тогда при рентабельности 15% к себестоимости цена нового изделия должна быть равна: (18+2)*1,15=20,3 тыс. руб.

Выявленные количественные зависимости между ценами и основными качественными параметрами используются для определения того, насколько уровень цены нового изделия, исчисленный на базе издержек производства, вписывается в систему цен внутреннего рынка, которые отражают качественные различия между изделиями.

Параметрические методы используются при определении цен в мировой торговле, где конкурентоспособность продукции, ее качество являются важнейшим ценообразующим фактором и где использование дополнительно параметрического подхода позволяет фирмам «вписывать» свои изделия во внешний рынок.

Сущностью метода является выявление и устранение физических противоречий, присущих исходной системе.

Физическими противоречия - это взаимоисключающие требования, предъявляемые к элементу системы, состоящие в том, что один из характеризующих его параметров должен иметь два различных значения. При этом параметр элемента называется узловым параметром, а характеризуемый им элемент – узловым элементом.

Очевидно, что для одновременного улучшения каких-либо двух противоречивых показателей системы необходимо заменить соответствующий им узловой элемент объектом, удовлетворяющим требованиям, зафиксированном в физическом противоречии.

В общем случае базу параметрического метода образуют системы, выполняющие ту или иную функцию и удовлетворяющие требованиям какого-либо физического противоречия.

Применение метода возможно в двух вариантах: эвристический (с «ручным» алгоритмом поисковых задач) и направленный (с применением «машинных» алгоритмов).

Все элементы базы эвристического варианта параметрического метода описываются только по одному признаку – «удовлетворять требованиям физического противоречия». А признак «выполнять функцию …» определяется пользователем в результате анализа производных систем на предмет однофункциональности с исходной системой.

В основу формирования базы данных положен принцип выбора из множества объектов с парными свойствами, т. е. объектов, удовлетворяющих требованиям соответствующего физического противоречия.

В описании объекта с парными свойствами указывают как сами эти свойства, так и условия их реализации.

14 приемов устранения эвристических противоречий. Чем меньше номер приема, тем выше вероятность с его помощью устранить физические противоречия.

Прием 1. Заменить узловой элемент системой, состоящей из двух элементов, каждый из которых характеризуется одним из значений параметра, указанного в формуле физического противоречия (ФФП).

Прием 2. заменить узловой элемент объектом, различные части которого имеют различные значения параметра, указанного в ФФП.

Прием 3. Заменить узловой элемент системой, состоящей из множества одинаковых элементов, каждый из которых характеризуется одним значением параметра, указанного в ФФП, а система в целом - другим значением.

Прием 4 Заменить узловой элемент объектом, который характеризуется двумя параметрами, аналогичными узловому параметру, каждый из которых имеет одно из значений, указанных в ФФП.

Прием 5. Изменить условия в которых находится узловой элемент, таким образом, чтобы его различные части имели различные значения параметра, указанного в ФФП.

Прием 6. Изменить условия, в которых находится узловой элемент, т.о., чтобы на различных стадиях жизненного цикла исходной системы он характеризовался различными значениями параметра, указанного в ФФП.

Прием 7. Заменить узловой элемент объектом, который на различных стадиях жизненного цикла исходной системы характеризуется различными значениями параметра, указанного в ФФП.

Прием 8. Заменить узловой элемент объектом, который претерпевает превращение в другой объект, при этом каждый из них характеризуется одним из значений, указанных в ФФП.

Прием 9. Включить узловой элемент в состав системы, которая характеризуется одним значением параметра, указанного в ФФП, а узловой элемент – другим значением.

Прием 10. Заменить узловой элемент объектом, который характеризуется параметром, аналогичным узловому параметру, с таким значением, что его по отношению к различным внешним объектам можно было бы считать «различным».

Прием 11. Изменить условия, в которых находится узловой элемент, т.о., чтобы он превратился в другой объект, причем перед превращением он характеризовался бы одним значением параметра, указанным в ФФП, а после превращения - другим значением.

Прием 12. Изменить условия, в которых находится узловой элемент, т.о., чтобы одна из его частей претерпевала превращения в другой объект, который характеризовался бы одним значением параметра, указанным в ФФП, а оставшаяся часть узлового элемента – другим элементом.

Прием 13. Изменить условия, в которых находится узловой элемент, т.о., чтобы он характеризовался двумя различными параметрами, аналогичными узловому параметру, каждый из которых имел бы одно из значений, указанных в ФФП.

Прием 14. Рассмотреть узловой элемент как систему, которая характеризуется одним значением параметра, указанного в ФФП, а одним из ее элементов – другим значением.

Выбор приемов осуществляется в соответствии с правилами:

Если указанные в ФФП показатели характеризуют исходную систему на различных стадиях и фазах жизненного цикла, то лучшие результаты дает применение приемов устранения физического противоречия «во времени» – приемы 6, 7, 8, 11.

Если указанные в ФФП показатели одновременно присущи исходной системе, то лучшие результаты дает применение приемов устранения физического противоречия «в пространстве» - приемы 1, 2, 5, 12.

Если по условиям поисковой задачи замена элементов недопустима, то лучшие результаты дает применение приемов «изменения условий» - приемы 5, 6, 9, 11, 12, 13.

Если требования к элементу сформулированы с т.з. различных внешних объектов или исходя из различных систем отсчета, то – 10, 4.

Если требуется получить наиболее простое решение поисковой задачи, то – 3, 4, 10.

Методы классификации, декомпозиции, стратификации и типологии

Классификация – это разделение явлений, а следовательно и понятий, характеризующих их, на определенные классы, позволяющие увидеть специфику явлений, их разнообразие, свойства, связи и зависимости, общее и специфическое и посредством этого вникнуть в сущность.

Принципы:

• Принцип единства критерия для выделения групп одного порядка.
• Принцип соразмерности деления явлений и понятий.
• Принцип альтернативности и взаимоисключения выделяемых групп. Не должны выделенные явления относится и к одной, и к другой классификационной группе.
• Принцип многоступенчатости классификации, отражающий возможность делать последовательно ступенчатую классификацию
• Принцип полноты классификации для каждой ее ступени. Нельзя делить только часть объекта на виды, а другую на подвиды.

Декомпозиция – это особый вид классификации, не допускающий произвольного критерия. Декомпозиция предназначена для установления связанных между собой содержательных элементов некоторой объективной целостности.

Стратификация – это определение слоев (страт) в многослойном явлении, т. е. зависимостей особого вида. В исследовании управления такими стратами могут быть внешняя и внутренняя среда фирмы, технические средства и человеческие ресурсы, и тактика управления и т. д.

Обобщение – это логическая операция, заключающаяся в том, что для некоторой группы явлений находится новое, более широкое по объему понятие, отражающее общность свойств этих явлений на уровне нового знания о них.

Практический успех классификации определяется следующими правилами:

• Правило соразмерности
• Правило раздельности членов деления

На протяжении определенной классификационной операции нельзя изменять основание деления, его критерий

Комбинаторная классификация. При проведении классификации нередко встречаются ситуации, когда объекты классификации могут иметь несколько равносущественных признаков, которые могут быть основанием классификации. В этом случае можно совместить две иерархические классификации посредством построения матрицы.

Типология – это группировка объектов на основе их подобия некоторому образцу, который именуется типом, эталоном, или идеальным образом. Здесь каждое явление приближается к одному из эталонов.

Отличие типологии от классификации в том, что типология допускает существование таких явлений, которые не соответствуют ни одному из выделенных типов. Типология превосходит классифкацию своей универсальностью. Она является первоначальнй операцией любых систематизаций.