Определяем по приложению Д при заданном давлении температуру насыщения = 120 º С.

Выписываем теплофизические свойства воды при этой температуре:

=
м/с;
= 0,686 Вт/(м К);
= 1,47.

Температура внутренней поверхности трубы = 120+8=128 º С.

При этой температуре
= 1,38.

Рассчитываем при вынужденном движении воды в трубе:

– число Рейнольдса

– число Нуссельта по уравнению (6.11)

– коэффициент теплоотдачи

Вт/(м 2 К).

По уравнению (6.9) рассчитываем коэффициент теплоотдачи при кипении воды

Вычисляем:

– отношение

;

– коэффициент теплоотдачи по формуле (6.10)

Вт/(м 2 К);

– тепловой поток

(5.12)

Вт = 14,2 кВт.

6.13. В трубе внутренним диаметром 18 мм движется кипящая вода со скоростью 1,5 м/с. Вода находится под давлением 0,79 МПа.

Определить коэффициент теплоотдачи к кипящей воде, приняв температуру внутренней поверхности трубы равной 173 º С.

6.15. Определить температуру внутренней поверхности трубы, если тепловая нагрузка поверхности равна 0,5 МВт/м 2 , скорость кипящей воды – 1,5 м/с, давление воды – 1,26 МПа. Внутренний диаметр трубы равен 38 мм.

7 Теплообмен при конденсации пара

В практике инженерных расчетов, как правило, имеет место пленочная конденсация пара при ламинарном движении пленки конденсата по смачиваемой поверхности теплообмена. На вертикальных поверхностях ламинарное движение сопровождается волновым течением пленки конденсата, что приводит к повышению интенсивности теплообмена в связи с уменьшением толщины стекающей пленки конденсата.

Во многих случаях происходит конденсация неподвижного (малоподвижного) пара, когда его скорость относительно поверхности конденсации не превышает 5 м/с.

При пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке и ламинарном течении пленки конденсата могут быть приближенно определены по формулам Нуссельта:

– толщина пленки, м,

, (7.1)

где
– теплопроводность конденсата, Вт/(м К);

–динамическая вязкость конденсата, Па. с;

и – температуры насыщения пара и поверхности стенки, º С;

–расстояние от верхней кромки, м;

–плотность конденсата, кг/м 3 ;

–ускорение свободного падения, м/с 2 ;

–удельная теплота парообразования, при температуре насыщения, Дж/кг;

Местный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 К)

. (7.2)

Динамическая вязкость

,

где – кинематическая вязкость, м 2 /с.

Используя зависимости (7.1) и (7.2), можно получить уравнения для расчетов коэффициентов теплоотдачи:

– местного на расстоянии от верхней кромки вертикальной стенки

; (7.3)

– среднего на вертикальной поверхности высотой
, м,

. (7.4)

Теплопроводность, плотность и динамическую вязкость конденсата принимают при средней температуре пленки конденсата
.

Средний по окружности горизонтальной трубы коэффициент теплоотдачи находят по уравнению Нуссельта

, (7.5)

где – наружный диаметр трубы, м.

Для упрощения расчетов вводят в уравнения параметры, объединяющие теплофизические свойства конденсата и зависящие только от рода жидкости и температуры насыщения. Переменность теплофизических свойств в зависимости от температуры конденсата учитывают поправочным коэффициентом .

Средний по высоте вертикальной стенки коэффициент теплоотдачи в условие ламинарно– волнового течения пленки

, (7.6)

где и– комплексы теплофизических свойств жидкости при температуре насыщения.

Они являются размерными: , (м К) – 1 ; , м/Вт.

Переход ламинарного движения пленки конденсата в турбулентное наблюдается при критической высоте
, отсчитываемой от верхней кромки вертикальной поверхности

. (7.7)

Для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации неподвижного пара на наружной поверхности горизонтальных труб предложена зависимость

, (7.8)

где
– параметр, зависящий только от рода жидкости и температуры насыщения, Вт/(м 1,75 К 1,75).

Формулы (7.5) и (7.8) допустимо использовать при небольших диаметрах наружной поверхности горизонтальных труб (при конденсации водяного пара не более 50 мм).

Поправку на переменность свойств в уравнениях (7.6) и (7.8) рассчитывают по формуле

, (7.9)

где
и
– числа Прандтля при температурах насыщения и поверхности стенки.

При малых температурных перепадах, когда
< 10 О С, обычно принимают = 1.

Значения комплексов ,и
для воды приведены в приложении Г в зависимости от температуры насыщения.

При конденсации пара на наружной поверхности пучка горизонтальных труб учитывают, что на нижних трубах увеличивается толщина слоя конденсата за счет стекающего с вышерасположенных труб.

Средний для всего пучка коэффициент теплоотдачи определяют как

, (7.10)

где – коэффициент, зависящий от расположения труб в пучке и от числа труб в вертикальном ряду;

–коэффициент теплоотдачи для одиночной горизонтальной трубы, Вт/(м 2 К).

Значения коэффициента приведены ниже:

Расположение труб	Число труб в вертикальном ряду
Коридорное
Шахматное

Среднее число труб в вертикальном ряду принимают в коридорном пучке равным среднему числу рядов труб по вертикали, а в шахматном – половине этого числа. В ряде случаев используют приведенное число трубок как техническую характеристику аппарата.

При конденсации водяного пара на горизонтальном трубном пучке в пароводяных скоростных подогревателях средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 К),

, (7.11)

где
– приведенное число трубок в вертикальном ряду.

Массу пара, конденсирующегося на поверхности теплообмена, находят из уравнения теплового баланса

, (7.12)

где – время процесса, с.

При конденсации перегретого пара в расчетных зависимостях используют вместо теплоты парообразования разность удельных энтальпий перегретого пара и образующегося конденсата, а при конденсации влажного насыщенного пара – величину
, где– степень сухости пара.

Задачи

7.1. Горизонтальная трубка наружным диаметром 20 мм и длиной 1,8 м имеет температуру наружной поверхности 22 º С. На трубке происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением 4 кПа. Найти коэффициент теплоотдачи и массу пара, конденсирующегося за 1 ч.

Расчет коэффициента теплоотдачи выполнить по формулам (7.5 и 7.8) и сравнить полученные значения.

7.2. Выполнить расчет в условиях задачи 7.1 при вертикальном расположении трубки.

7.3. На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром 38 мм и длиной 2 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением 140 кПа. Температура поверхности трубы 106 º С.

Определить массу образующегося за 1 ч конденсата.

7.4. Как изменятся плотность теплового потока на наружной поверхности горизонтальной трубы и масса образующегося конденсата, если давление сухого насыщенного водяного пара, конденсирующегося на горизонтальной трубе, увеличится с 0,17 до 0,65 МПа? При расчете принять неизменным температурный напор между паром и поверхностью трубы.

7.5. На поверхности вертикальной плиты высотой 2 м происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением 0,5 МПа. Температура поверхности плиты на 5 0 С ниже температуры насыщенного пара. Определить толщину пленки и местный коэффициент теплоотдачи на расстояниях от верхней кромки плиты, равных 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,5 и 2 м.

При расчетах не учитывать волновое течение пленки конденсата.

Рассматривается только пленочная конденсация. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке определяется по формулам:

при конденсации на вертикальной трубе

где lм – высота трубы;

при конденсации на горизонтальной трубе

где dм -диаметр трубы.

Физические константы λ,Υ, иμопределяются по температуре

t m = 0,5 (t s +t ст), а теплота парообразования г ккал/кг - по температуреt s . Температурный напор ∆t=t s -t ст.

В табл. 12 даны значения и
в зависимости от температуры.

Таблица 12

Приведенные формулы справедливы лишь при скорости пара меньше 10 м/сек. При скорости пара, превышающей 10 м/сек, следует учесть влияние скорости пара и направления потока пара (вниз или вверх) на коэффициент теплоотдачи. Для этого вводится поправочный коэффициент , зависящий от комплекса

=f(
).

Значение берется из графика на рис. 80;

м/сек -скорость пара в узком сечении пучка определяемая по состоянию пара на входе;

кг/м 3 - удельный вес воды при температуреt m ;

кг/м 3 - удельный вес пара при температуреt s ;

λккал/м час град - коэффициент теплопроводности воды при

температуре t m ;

αккал /м 2 час град - коэффициент теплоотдачи.

В том случае, когда вертикальный поток конденсирующегося

пара омывает пучок горизонтальных труб, вводится поправка

(рис. 81), зависящая от типа пучка и числа рядов

,

где - усредненное значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка;

- коэффициент теплоотдачи для первого ряда труб.

При конденсации перегретого пара в формулы вместо rнадо подставить величину г +q nn , гдеq nn =
.

Пример . Определить коэффициент теплоотдачи и количество

переданного тепла при течении воды в горизонтальной трубе квадратного сечения с размерами 20 x20 мм и длиной З м, если скорость воды= 0,045 м/сек, средняя температура водыt пот = 60° С температура стенкиt ст = 20° С.

Р е ш е н и е. В первую очередь определяем критерий Рейнольдса для выявления режима движения. За определяющий линейный размер берется эквивалентный диаметр. По формуле

По приложению 14 для воды при t пот = 60° С имеем:

=0,478·10 -6 м 2 /сек;

Следовательно, режим движения ламинарный. Критерий Нуссельта вычисляется по соответствующей формуле табл. 7. Так как ==150, т. е. больше 50, то= 1. По таблице (приложение 14) определяем: Рг пот = 2,98; Рr ст = 7,02; пот = 0,567 ккал/м час град;β пот = 5,11·10 -4 1/град.

Gr пот =β∆t=
(60-20)=702·10 4 .

Nu пот = 0,17
0,17·1883 0,33 ·2,98 0,43 ·

·(702·10 4) 0,1 ·() 0,25 ==0,17·12,3·1,6·4,84·0,81=13,12.

Коэффициент теплоотдачи

Количество переданного тепла

Q=qF=αF(t пот -t ст)=372·0,24·(60-20)=3570 ккал/час

Где F=0,02·4·3=0,24 м 2 .

Пример . Пучок труб омывается топочными газами, движущимися параллельно осям труб. Определить коэффициент теплоотдачи от газов к стенке трубы, если внешний диаметр трубd= 50 мм, а длина каждой трубыl= 1,2 м;

с
корость газов= 6 м/сек, сред-

няя температура газов t пот = 300 0 С,

средняя температура стенок труб

t ст =100° С. Расположение труб

указано на рис. 82.

Р е ш е н и е. При движении

газов вдоль труб имеет место внут

ренняя задача. Принимают (рис.

82), что сечение условного канала

равно s 1 s 2 -.

Так как Rе пот > 1·10 4 , то режим движения турбулентный

Из табл. 9 путем интерполяции определяем =1,244. Используя данные приложения 13, определяем

Пример . Как изменится коэффициент теплоотдачи для условий предыдущего примера, если газы будут иметь скорость

= 1 м/сек?

Р е ш е н и е. Определяем значение критерия Рейнольдса

Следовательно, режим движения газов является переходным.

Пользуясь приведенной выше табл. 7, интерполируя, определяем

значение комплекса К 0:

Используя величины, вычисленные в предыдущем примере, находим

Пример . Пучок труб воздухоподогревателя судового парового

котла омывается поперечным потоком воздуха. Трубы наружным

диаметром 52 мм расположены в коридорном порядке. Определить

коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы, если средняя

температура воздуха t пот = 100° С, средняя температура поверхности трубt ст = 400° С, число рядов труб в пучке по направлению потока равно 10 и угол атаки= 90°. Скорость потока воздуха= 5 м/сек.

Р е ш е н и е. В данном случае имеет место внешняя задача

Полученное значение αотносится к третьему ряду труб. Поскольку длина и диаметры труб во всех рядах одинаковы, то поверхностиF 1 =F 2 =F 3 =….=F 10 .

Учитывая загрязненность труб, получим

α пучка = 0,8 45,5= 36,4 ккал/м 2 час град.

Пример . Теплообменник выполнен в виде изогнутой по спирали

трубы d= 22/17 мм. Средний диаметр спиралиD=500 мм. Внутри

трубы движется перегретый пар при давлении р = 20 ата. Средняя

температура пара равна 350° С. Средняя температура поверхности

трубы постоянна и равна 400°С. Относительная длина трубы

>50. Определить коэффициент теплоотдачи и удельное количество переданного тепла, если скорость пара= 26 м/сек.

Р е ш е н и е. Так как в данном случае движение пара происходит в змеевике, то в первую очередь определим, в каких пределах критерия Reследует учитывать поправку:

Следовательно, в пределах значений Re пот от 62,9 до 7178 поправкане учитывается.

Определим значение Re пот:

При найденном значении Re пот > 7178 следует учесть поправочный коэффициент, вычисляемый по формуле

Вычисляем критерий Прандтля

Пример . Вдоль плоского стального листа высотойh= 2,5 м

и шириной 2 м движется воздух со скоростью = 10 м/сек. Начальная температура воздухаt= 140° С, средняя температура

листа t ст = 30° С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к листу.

Р е ш е н и е. В данном случае имеет место внешняя задача.

Определяем критерий Re пот. Определяющим размером является

высота плиты h.

Критерий Nuопределяется по формуле

Nu= 0,032Re 0, 8 = 0,032·899300 0,8 = 1854,7.

1 Множитель 3600 введен в связи с тем, что размерностьм 2 /сек, а размерностьккал/м час град. Удельный весΥ=, удельный объем перегретого пара берется из таблиц перегретого пара.

Пример . В бассейне поддерживается температура водыt в = 20° С.

По дну бассейна проложены стальные трубы диаметром d= 60 мм,

имеющие температуру наружных стенок t ст = 40° С. Определить

коэффициент теплоотдачи от труб к воде.

Р е ш е н и е. В рассматриваемом случае имеет место теплообмен в свободном потоке в неограниченном объеме. Прежде всего вычислим критерий (Gг·Рг) m . Определяющая температура

По приложению 14 находим физические константы воды, входящие в критерий (Gг·Рг) m приt m = 30° С.

В данном случае должна быть использована формула

Пример . Определить количество тепла, проходящее через плоскую воздушную прослойку, если толщина прослойки ∆= 40 мм,

а температура стенок, ограничивающих прослойку, равна

t ст1 =110°С иt ст2 = 30°С.

Р е ш е н и е. По таблицам для воздуха находим физические

константы при температуре

Определяем коэффициент конвекции

Определяем эквивалентный коэффициент теплопроводности

Количество переданного тепла

Пример . Трубки испарителя с внешним диаметромd=32 мм окружены кипящей водой при давлении р=6 ата. Температура внешней поверхностиt ст = 160° С. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности труб к воде и тепловую нагрузкуq.

Р е ш е н и е. Давлению р = б ата соответствует температура кипения t s = 158,1° С. Температурный перепад ∆t ст =t ст -t s =160-158,1 = 1,9° С. При малых значениях ∆t ст (∆t ст 5° С иq 5000 ккал/м 2 час) теплоотдача в основном определяется естественной конвекцией. Поэтому для данной задачи применимы формулы для теплообмена в неограниченном объеме. Пользуясь приложениями, находим (поt m = 160 0 С) Рг m = 1,10 и критерий Грасгофа

Поскольку

необходимо использовать формулу

Пример . Тепловая нагрузка жаровой трубы огнетрубного парового котла, работающего при р = 13 ата, равнаq= 60 000 ккал/м 2 час. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящей воде и температуру на наружной поверхности жаровой трубы.

Р е ш е н и е.

Из формулы

Проверка:

Давлению 13 ата соответствует температура кипения t s = 190,71° С. Следовательно

Пример . Поток пара при давлении р = 0,2 ата, проходя через конденсатор сверху вниз, омывает пучок горизонтальных труб внешним диаметром 19 мм, расположенных в шахматном порядке. Число рядов трубz= 12. Средняя температура на внешней поверхности трубt ст = 30° С. Скорость потока пара= 54 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи, среднюю тепловую нагрузкуqккал/м 2 час и среднее количество пара, конденсирующееся из 1 пог. м трубы.

Р е ш е н и е. Сначала определяем величину αдля медленно движущегося пара (<10 м/сек) для верхнего ряда труб. По данным табл. 12 и температурамt s и

Учтем скорость потока пара. Предварительно определяем: = =990кг/м 3 (при температуреt m = 44,9° С),= 0,1284 кг/м 3 (при температуреt s = 59,7° С) 1 иλ= 55,1·10 -2 ккал/м час град (при

Температуре t m =44,9° С). Затем вычисляем комплекс

1 Величиныиберутся из таблиц насыщенного пара.

По графику на рис. 80 находим: = 1,55. Используя график на рис. 81, определим поправочный коэффициент на число рядов трубz:

= 0,46.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке трубы в условиях данной задачи будет

Среднее количество пара, конденсирующегося на 1 пог. м трубы

Задачи

416. По прямой трубе с внутренним диаметром d= 20 мм длиной 0,6 м движется вода со скоростью= 0,1 м/сек. Температура водыt пот = 20° С. Средняя температура стенки трубыt ст = 30° С. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к воде.

Ответ: α= 456 ккал/м 2 час град.

417. Паровой подогреватель питательной воды выполнен из стальных труб d= 24/20 мм. Снаружи труб конденсируется пар. Внутри труб движется вода со скоростью 1,5 м/сек. Проходя через подогреватель, вода нагревается от 40° до 90° С. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде, еслиt ст = 120° С.

Ответ: α= 7900 ккал/м 2 час град.

418. Решить предыдущую задачу при условии, что скорость воды составляет 0,8 м/сек.

Ответ: α== 4820 ккал/м 2 час град.

419. Определить коэффициент теплоотдачи от потока воздуха

к стенке канала прямоугольного сечения размером 400 х 800 мм

и длиной 10 м. Расход воздуха при давлении р = 1 ата равен G s =

4,8 кг/сек, а средняя температура воздуха равна 300° С.

Ответ: α= 30 ккал/м 2 час град.

420. Как изменится коэффициент теплоотдачи для условий предыдущей задачи, если G s = 0,16 кг/сек иt пот = 200° С?

Ответ: α= 1 .9 ккал/м 2 час град.

421. Решить задачу 419 при условии, что расход воздуха составляет G s = 5,2 кг/сек.

Ответ: α= 32,7 ккал/м 2 час град.

422. Вода движется в стальной трубе со скоростью = 1 м/сек; температура водыt пот = 70° С. Труба, имеющая внутренний диаметрd= 50 мм, согнута в змеевик, радиус которогоR= 400 мм. Температура стенкиt ст = 40° С. Определить коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы.

О
твет:α=4500 ккал/м 2 час град.

423. Решить задачу 416 при условии,

что скорость воды будет равна

= 0,4 м/сек.

Ответ: α= 1800 ккал/м 2 час град.

424. Дымовые газы движутся

вдоль пучка труб с внешним

диаметром d= 80 мм, омывая их снаружи (расположение труб показано на рис. 83). Определить коэффициент теплоотдачи от газов к стенке трубы, если длина каждой трубыl= 2,4 м, скорость газов= 5 м/сек, температура газовt пот = 600° С и средняя температура стенкиt ст = 200° С.

Ответ: α= 9,78 ккал/м 2 град.

425. Судовой котел имеет пароперегреватель, трубки lкоторого расположены в дымогарных трубах 2 (рис. 84), имеющих

внутренний диаметр d= 68 мм. Наружный диаметр трубок пароперегревателя 24 мм, а внутренний-20 мм. Средняя скорость дымовых газов в дымогарных трубах= б м/сек при температуреt пот =500 0 С. Определить коэффициент теплоотдачи от газов к трубкам пароперегревателя, имеющим длинуl= 1,9 м. Температура стенкиt пот = 250° С.

Ответ: α= 6,1 ккал/м 2 час град.

426. Пучок труб с внешним диаметром d= 80 мм омывается снаружи водой, движущейся вдоль пучка. Расположение труб в пучке показано на рис. 83. Температура водыt пот = 80° С, температура стенки трубt ст = 20° С, скорость потока воды= 2 м/сек. Длина труб 1 = 2,4 м. Определить коэффициент теплоотдачи от воды к стенке труб.

Ответ: α= 4050 ккал/м 2 час град.

427. По трубкам пароперегревателя диаметром 38/32 мм движется водяной пар при давлении р = 32 ата. В трубки входит сухой насыщенный пар, а выходит перегретый с температурой t пп = 420° С. Средняя температура стенки трубыt ст = 560° С. Средняя скорость пара= 18 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к перегретому пару>50.

Ответ: α= 731 ккал/м 2 час град.

428. Решить предыдущую задачу, если диаметр трубок равен

25/19 мм, а скорость пара = 24 м/сек.

Ответ: α= 1020 ккал/м 2 час град.

429. Одиночная труба диаметром d=18 мм омывается поперечным потоком воды. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде, если температура водыt пот =30 0 С, средняя температура стенкиt ст = 50° С, скорость воды= 0,2 м/сек. Определить количество тепла, передаваемого 1 пог. м трубы, если угол атаки= 60°.

Ответ: α= 2250 ккал/м 2 час град;Q= 2550 ккал/пог. м час.

430. Решить предыдущую задачу при условии, что водяной поток заменен воздушным потоком при тех же исходных условиях.

Ответ: α= 8 ккал/м 2 час град;Q= 9 ккал/пог. м час.

431. Одиночная труба диаметром d= 60 мм обдувается поперечным потоком воздуха при температуреt пот = 30 0 С, движущимся со скоростью= 8 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы, если угол атаки= 70°.

Ответ: α= 40 ккал/м 2 час град.

432. Решить предыдущую задачу при условии, что температура равна t пот = 120° С.

Ответ: α= 37,6 ккал/м 2 час град.

433. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы для семирядного пучка труб внешним диаметром d= 76 мм, если пучок обдувается поперечным потоком воздуха с расчетной

скоростью (в узком сечении), равной = 8 м/сек при температуреt пот = 400° С. Решить задачу в двух вариантах: а) при коридорном

расположении труб и б) при шахматном расположении труб.

Ответ: а) α= 44,86 ккал/м 2 час град; б)α= 48,3 ккал/м 2 час град.

434. Решить предыдущую задачу при условии, что расчетная скорость воздуха равна = 5 м/сек.

Ответ: а) α= 33,1 ккал/м 2 час град; б)α= 36,5 ккал/м 2 час град.

435. Решить задачу 433 при условии, что вместо труб диаметром 76 мм поставлены трубы диаметром 52 мм.

Ответ: а) α= 50,9 ккал/м 2 час град; 6)α= 56,2 ккал/м 2 час град.

436. Решить задачу 426 при условии, что имеет место поперечное омывание пучка труб (угол атаки равен 90°) и число рядов труб по ходу газов равно 8. Результат сравнить с ответом к задаче 426.

Ответ: α= 6433 ккал/м 2 час град, т. е. больше, чем при продольном омывании, в 1,59 раза.

437. Водяной экономайзер парового котла омывается поперечным потоком дымовых газов. Гладкие трубы экономайзера с внешним диаметром d=56 мм образуют 14-рядный пучок с шахматным расположением. Определить коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы, если температура газов при входе в экономайзерt / =440° С, на выходе из негоt // = 260° С, средняя скорость газов= 9 м/сек. Угол атаки= 60°. Температура стенкиt ст = 240° С.

Ответ: α= 62,2 ккал/м 2 час град.

438. Стальной горизонтальный лист длиной (в направлении потока) 1 = 1,6 м и шириной b= 0,8 м, обдувается потоком воздуха со скоростью= 7 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности к воздуху и полное количество передаваемого тепла, если начальная температура воздухаt пот = 20° С, а температура поверхностиt ст = 60 0 С.

Ответ: α= 22,3 ккал/м 2 час град;Q= 1146 ккал/час.

439. Решить задачу 438 при условии, что лист омывается не воздухом, а водой.

Ответ: α= 14 700 ккал/м 2 час град;Q= 753 000 ккал/час.

440. Решить задачу 438 при условии, что лист омывается водой, имеющей скорость = 0,00 1 м/сек.

Ответ: α= 1810 ккал/м 2 час град;

Q= 93 300 ккал/час.

441. Решить задачу 438 при условии, что скорость воздуха равна = 0,05 м/сек (все остальные условия остаются теми же).

Ответ: α= 4,65 ккал/м 2 час град;Q= 238 ккал/час.

442. Определить потерю тепла на 1 пог. м стального неизолированного паропровода, проложенного в котельном отделении. Наружный диаметр паропровода d= 0,2 м, температура его наружной поверхностиt ст = 310° С, температура окружающего воздухаt= 50° С. При решении задачи потери тепла излучением не учитывать.

Ответ: q l = 1090 ккал/пог. м час.

443. Во сколько раз уменьшатся потери тепла паропроводом для условий предыдущей задачи, если температура поверхности паропровода равна t ст = 110° С, а все прочие условия остаются

прежними.

Ответ: q l = 182 ккал/пог. м час, т. е. потери тепла меньше приблизительно в 6 раз.

444. Определить количество тепла, передаваемое конвекцией через плоскую воздушную прослойку толщиной 30 мм. Температура горячей поверхности t ст1 = 140° С, температура холодной поверхностиt ст2 = 60° С.

Ответ: q= 198 ккал/м 2 час.

445. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности жаровой трубы судового огнетрубного котла к воде, если давление

в котле р = 12,8 ата и ∆t ст =t ст -t s = 76° С. Вычислить тепловую нагрузку поверхности нагрева жаровой трубы.

Ответ: α= 15 700 ккал/м 2 час град;q= 120000 ккал/м 2 час.

446. Для условий предыдущей задачи найти значения q кр, ∆t кр и α кр,при которых возможен переход пузырькового кипения в пленочное. Вычисления произвести по формулам, приведенным в основном курсе.

Ответ: q кр = 2,65·10 6 ккал/м 2 час; ∆t кр = 19,2° С;α кр =137 500 ккал/м 2 час град.

447. Труба охладителя перегретого пара расположена в водяном объеме котла. Давление в котле равно 29 ата. Тепловая на грузка

80 000 ккал/м 2 час. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящей воде и температуру внешней поверхности трубы.

Ответ: α= 13 400 ккал/м 2 час град;t ст = 237° С.

448. Трубы конденсатора диаметром 18 мм расположены горизонтально в коридорном порядке. Число рядов труб в конденсаторе z= 10, температура их поверхностиt ст = 23° С. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара, имеющего давление р = 0,25 ата, и количество пара, конденсирующегося в течение часа на 1 пог. м трубы. Скорость потока пара не учитывать.

Ответ: α= 2632 ккал/м 2 час град;G= 11,0 кг/пог. м час.

449. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара давлением р = 0,2 ата на горизонтальном пучке труб диаметром d= 19 мм, расположенных в шахматном порядке, если число рядов трубz= 10 и температура стенкиt ст = 20° С. Поправку на

скорость потока пара не учитывать.

Ответ: α= 3215 ккал/м 2 час град.

450. Решить предыдущую задачу при условии, что трубы конденсатора расположены вертикально и высота труб h= 1,6 м.

Ответ: α= 3370 ккал/м 2 час град.

451. На вертикальном стальном листе высотой h= 1,4 м конденсируется медленно движущийся пар давлением р =3,5 ата.

Температура поверхности листа t ст = 70° С. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара и количество пара, сконденсированного на 1 м ширины листа.

Ответ: α= 3785 ккал/м 2 час град;G= 705 кг/час.

452. Решить предыдущую задачу, если скорость потока пара = 20 м/сек и поток пара направлен вниз.

Ответ: α =5980 ккал/м 2 час град;G= 1115 кг/час.

При соприкосновении с поверхностью твердого вещества или жидкости, температура которых ниже температуры насыщения, пар конденсируется. Можно различать три вида конденсации на твердой поверхности. На поверх­ностях, хорошо смачиваемых жидкостью, наблюдается пленочная конден­сация, при которой конденсат растекается по поверхности сплошной плен­кой. На несмачиваемой поверхности происходит капельная конденсация, при которой конденсат выпадает в виде отдельных капель. При смешанной конденсации поверхность теплообмена частично покрывается пленкой кон­денсата, а на части ее образуются капли. При капельной конденсации вслед­ствие отсутствия термического сопротивления конденсата теплоотдача более интенсивна, чем при пленочной.

Продукты разделения воздуха (азот, кислород, аргон) принадлежат к числу веществ, хорошо смачивающих металлические поверхности труб конденсаторов и других аппаратов. Поэтому в аппаратах воздухоразделительных установок происходит пленочная конденсация, применительно к которой и рассматриваем процесс теплообмена. Можно считать доказан­ным, что основным термическим сопротивлением, определяющим интенсив­ность процесса, является термическое сопротивление жидкой пленки стекаю­щего конденсата. Такое положение существенно упрощает рассмотрение вопроса и сводит его к исследованию поведения пленки конденсата.

Нуссельт еще в 1916 г. теоретически вывел зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара на вертикальной стенке для чисто ламинарного стекания пленки конденсата при постоянной темпера­туре теплообменной поверхности и при постоянных значениях на всей по­верхности физических параметров жидкости (теплопроводности, вязкости и плотности). Если определяющей является заданная удельная тепловая нагрузка, эту зависимость удобно представить в следующей критериальной форме:

После опубликования работы Нуссельта рядом авторов были проведены экспериментальные исследования теплоотдачи при конденсации паров, а также рассмотрено влияние на теплоотдачу волнового характера стекания пленки. В этих работах в большинстве случаев получались коэффициенты теплоотдачи больше подсчитанных по формуле 1 примерно на 20%. Для длинных труб при достаточно больших тепловых нагрузках получались даже качественные расхождения – коэффициенты теплоотдачи переставали зависеть от тепловых нагрузок вследствие турбулизации стекания пленки. Исследования процесса теплоотдачи при конденсации технического азота, кислорода и аргона, в зависимости от тепловой нагрузки и длины труб позволили установить три различных режима.

При малой интенсивности процесса (Re" ≤ 8·10-14 q/v2) визуально было обнаружено, что на поверхности теплообмена высаживаются мельчайшие кристаллы твердых примесей (Н2О, СО2 и др.), которые обычно в небольшом количестве содержатся в жидких чистых продуктах разделения воздуха. Налет кристаллов на поверхности труб вызывает торможение, а следо­вательно, и утолщение стекающей пленки конденсата, что приводит к ухуд­шению теплоотдачи от конденсирующихся паров к стенке. Для этого слу­чая:

При тепловых нагрузках, для которых Re" ≥ 8·10-14 q/v2 кристаллы с теплообменной поверхности смываются стекающей жидкостью.

При отсутствии влияния на теплообмен налета кристаллов, высаживаю­щихся на теплообменной поверхности, установленная экспериментально зависимость для теплоотдачи аналогична формуле Нуссельта (93) и отли­чается от последней лишь величиной коэффициента пропорциональности. В формулу (93) входит коэффициент, найденный теоретически и равный 0,925. По данным экспериментов, коэффициент пропорциональности С1 = 1,0÷1,12. При этом, чем выше число Re", тем больше С1.

Принимая С1 = 1,0 при ламинарном стекании пленки конденсата по чистой теплообменной поверхности, можно рекомендовать следующую расчетную формулу:

При больших тепловых нагрузках, когда число Re" больше некоторой критической величины, появляется значительный молярный перенос тепла, и теплоотдача практически не зависит от числа Рейнольдса.

В результате проведенных исследований определено, что

Re’кр = 6,22*10-5 Ga0,24 (4)

Исходя из уравнений (3) и (4) и наибольшей величины коэффициента пропорциональности С1 = 1,12 в условиях низких температур, для расчета а при конденсации с большими тепловыми нагрузками, можно рекомендовать следующее выражение:

Nu = 0,013 Ga0,413 (5)

Присутствие неконденсирующихся примесей даже в малых количествах резко снижает коэффициенты теплоотдачи. Это является результатом блокирования поверхности пленки стекающего конденсата неконденсирующи­мися газами. Скорость подвода рабочих паров к стенке, а следовательно, и скорость теплоотдачи начинают ограничиваться интенсивностью диффузии через образовавшийся газовый слой. Опыт эксплуатации кислородных уста­новок показывает, что присутствие, например, неоно-гелиевой смеси в азоте резко снижает производительность конденсаторов азота. Поэтому в верхней части всех конденсаторов воздухоразделительных установок имеются про­дувочные штуцеры для отвода неконденсирующихся компонентов воздуха. Качественное представление о том, какое влияние на теплообмен оказывает присутствие неконденсирующихся примесей может дать график (рис. 4), показывающий изменение коэффициента теплоот­дачи при конденсации водяного пара в зависимо­сти от количества примеси воздуха.

Рис. 4. Опытные значения коэффициента теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной тру­бе в присутствии воздуха

Влияние перегрева паров на теплоотдачу экспериментально и теоретически исследовалось рядом авторов. Было установлено, что если тем­пература охлаждающей поверхности ниже темпе­ратуры насыщения при данном давлении, то, не­смотря на наличие перегрева паров в ядре потока, на стенке происходит конденсация; ядро потока и пленка конденсата обмениваются теплом, вслед­ствие чего ядро охлаждается.

Состояние поверхности стенки также влияет на теплоотдачу при пленочной конденсации. Однако общего метода количественной оценки этого влияния нет, поэтому оно учитывается очень неточно на основе отдельных опытных рекомендаций.

При соприкосновении пара с твердой стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, происходит конденсация. Различают пленочную и капельную конденсации пара. Пленочная конденсация пара имеет место, когда жидкость смачивает твердую стенку, а капельная конденсация, когда не смачи-вает. Наиболее часто в технических устройствах встречается пленочная конден-сация пара. При конденсации выделившаяся скрытая теплота парообразования передается поверхности охлаждения. При пленочной конденсации пар отделен от стенки слоем конденсата, который оказывает термическое сопротивление тепловому потоку. Течение этой пленки по поверхности охлаждения может иметь ламинарный и турбулентный характер. При капельной конденсации возможен непосредственный контакт пара со стенкой, и поэтому теплообмен протекает во много раз более интенсивно, чем при пленочной конденсации.

Сначала рассмотрим теплоотдачу при конденсации насыщенного пара и ламинарном течении пленки конденсата. В этом случае плотность теплового потока можно записать двояко: по формуле теплопроводности и по закону теплоотдачи Ньютона-Рихмана

где d – средняя толщина пленки конденсата;

l – коэффициент теплопроводности конденсата;

a – средний коэффициент теплоотдачи.

Следовательно, для коэффициента теплоотдачи имеем

Из этой формулы видно, что уменьшение толщины пленки конденсата интенсифицирует теплообмен. Например, установка на вертикальной трубе конденсатоотводных колпачков через каждые 10 см приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи в 2¸3 раза.

Расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном движении пленки конденсата могут быть получены теоретическим и экспериментальным путем. Теоретическое решение задачи основано на определении толщины пленки конденсата в соотношении (6.11) из условия равновесия сил трения, тяжести, поверхностного натяжения и инерции для элементарного объема конденсата. Результаты опытного изучения теплоотдачи при конденсации для труб удовлетворительно согласуются с теоретическими решениями и обобщены уравнением подобия

(6.12)

в котором – число Галилея; – число Кутателадзе.

Для горизонтальных труб с=0,72; n=0,27; для вертикальных труб с=1,15 и n=0,85 при и с=0,068; n=0,33 при (Ga×Pr×K) ж >10 15 .

В качестве определяющей в этих формулах принята средняя температура пленки конденсата, на что указывает индекс «ж». В качестве определяющего размера для вертикальных труб выбирается высота, а для горизонтальных труб – диаметр.

Режим течения пленки конденсата можно оценить по числу Рейнольдса, выраженному через среднюю скорость жидкости w ср и среднюю толщину пленки d. Еще У. Григуль обнаружил, что при Re d >300 фактические коэффициенты теплоотдачи больше расчетных. В настоящее время полагают, что переход в турбулентный режим при течении пленки конденсата происходит при критическом значении Re кр = 400. При стационарном режиме теплообмена теплота конденсации равна теплу, переданному в стенку. Поэтому для поверхности высотой х и шириной 1 м можно записать баланс тепла в виде

Если подставить значение d из этого соотношения в выражение для числа Рейнольдса, то получим

(6.13)

Как видно, искомый коэффициент теплоотдачи входит в число Рейнольдса, поэтому в уравнениях подобия (критериальных уравнениях) это число является определяемым. Хорошо совпадает, например, с опытными данными для осредненной теплоотдаче при пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности при ламинарном течении пленки конденсата уравнение Нуссельта с учетом зависимости физических свойств конденсата от температуры

индекс «н» обозначает, что в безразмерные величины входят физические свойства конденсата, выбранные по температуре насыщения.

При расчете средней теплоотдачи турбулентного течения конденсата нужно учесть, что в верхней части стенки на ламинарном участке уже образовался определенный слой конденсата. Учитывая это, и полагая Re кр =400 и Z кр =2300, формула для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого неподвижного пара на вертикальной поверхности и смешанном течении пленки конденсата принимает следующий вид

Если по граничным условиям второго рода на стенке задана плотность теплового потока ,то, учитывая, что , формулу (6.15) удобнее применять в следующем преобразованном виде

(6.16)

Определяющей является температура насыщения (исключая Pr c , который рассчитывают по температуре стенки), определяющим размером – высота стенки h. Все физические параметры берутся для конденсата. Если давление пара велико, то плотность пара соизмерима с плотностью конденсата. Поэтому в приведенных выше уравнениях подобия число Галилея Ga нужно заменить числом Архимеда

Наклон поверхности по отношению к вертикали уменьшает скорость течения пленки конденсата и уменьшает коэффициент теплоотдачи. Если угол поверхности с вертикалью составляет j о, то коэффициент теплоотдачи наклонной поверхности можно определить по формуле

(6.17)

Влияние перегрева пара на коэффициент теплоотдачи при конденсации невелико. В выше приведенных формулах для расчета теплоотдачи в условиях конденсации перегретого пара вместо теплоты испарения r надо подставлять r+Di, где Di – теплота перегрева пара.

Вынужденное движение пара оказывает влияние на коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации. Движение пара вдоль вертикальной поверхности вниз вследствие трения на границе с конденсатом ускоряет движение пленки. Толщина ее уменьшается, и коэффициент теплоотдачи увеличивается. Если направление движения пара противоположно направлению течения конденсата, то скорость пленки уменьшится. При этом возрастет ее толщина и уменьшится коэффициент теплоотдачи. Однако при больших скоростях пара возможно не только торможение пленки конденсата, но и срыв ее с поверхности. При таких срывах пленки коэффициент теплоотдачи возрастает.

При ламинарном течении пленки конденсата и вынужденном течении пара в трубе локальный коэффициент теплоотдачи равен

(6.18)

где a ох – коэффициент теплоотдачи для неподвижного пара;

где средняя в сечении х скорость пара; e t – поправка, учитывающая зависимость физических свойств конденсата от температуры (смотри формулу (6.14)). Числа Re п d изменялись в опытах от 1,8×10 3 до 17×10 3 , этому соответствовала скорость пара от 3,6 до 33,5 м/с. Температурный напор изменялся от 8 до 60 0 С. При y<35 расчет можно вести по формулам для неподвижного пара. Физические параметры пара и конденсата, что соответственно обозначено индексами «п» и «ж», выбирались по температуре насыщения.

При турбулентном течении конденсата среднее значение коэффициента теплоотдачи для режима неполной конденсации пара из пароводяной смеси определяется формулой

где x 1 =(G п /G см) вх и x 2 =(G п /G см) вых массовые расходные паросодержания во входном и выходном сечении рассматриваемого участка трубы. Для стальных труб с=0,024, для латунных с=0,026, для медных с=0,032. В формуле (6.19) для чисел подобия имеем

Все физические параметры выбираются по температуре насыщения. Индексы «ж» и «п» обозначают, что данная величина является физическим параметром соответственно жидкости и пара. При конденсации движущегося пара в трубе значение критического числа Рейнольдса может быть принято примерно равным 200.

Коэффициент теплоотдачи при конденсации движущегося пара, обтекающего горизонтальную трубу (течение пара сверху вниз), может быть рассчитан для ламинарного течения конденсата по формуле

(6.20)

где средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара;

число Фруда;

w п – скорость набегающего на трубу пара;

d – наружный диаметр трубы;

g – ускорение свободного падения;

число Кутателадзе;

DТ=Т н -Т с – температурный напор;

r, m – плотность и коэффициент динамической вязкости;

Конденсационные аппараты, как правило, имеют не одну трубу, а пучок труб. Трубы в пучке обычно размещаются в шахматном или коридорном порядке. Процессы конденсации на наружной поверхности одиночной горизонтальной трубы, а также труб, собранных в пучок, различны. Это различие обусловлено двумя факторами: уменьшением скорости пара при его движении в пучке из-за частичной конденсации и утолщение пленки конденсата за счет последовательного стекания конденсата с трубы на трубу. Уменьшение скорости пара по мере его продвижения через пучок приводит к уменьшению теплоотдачи при возрастании номера ряда. Конденсат стекает с трубы отдельными каплями или струйками. Капли, попадая на ниже расположенную трубу, с одной стороны, временно утолщают пленку в месте падения, растекаясь затем по поверхности, с другой – возмущают течение пленки, что может привести к турбулентному течению. Для первого ряда пучка горизонтальных труб, обтекаемых сверху вниз чистым водяным паром (без примеси газов), средний коэффициент теплоотдачи вычисляется по уравнению

(6.21)

где – коэффициент теплоотдачи для неподвижного пара;

w п – скорость пара в узком сечении горизонтального ряда труб.

Определяющей является температура насыщения. Индексы «ж» и «п» соответственно относятся к жидкости и пару. Это уравнение справедливо при значениях давления р=4,6¸103 кПа; температурном напоре DТ=0,5¸15 0 С и 400< <6000.

Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка горизонтальных труб, имеющего одинаковое сечение по высоте, приближенно равен

(6.22)

где – относительный коэффициент теплоотдачи для первого ряда, вычисляемый по уравнению (6.21);

n – число рядов труб по высоте шахматного пучка;

D=(G вх -G вых) / G вх – степень конденсации пара;

G вх и G вых – массовые расходы пара на входе и выходе из пучка.

Как указывалось выше, капельная конденсация имеет место, если конденсат не смачивает поверхность теплообмена. По мере роста капли непрерывно сливаются, освобождая какую-то часть поверхности стенки. Многократное слияние и непрерывно идущий процесс конденсации увеличивают капли до отрывного диаметра, при котором они скатываются под действием силы тяжести. Строго говоря, капельная конденсация пара является нестационарным процессом. Ее можно рассматривать стационарной в том смысле, что осредненные по времени характеристики процесса не изменяются. При первичном соприкосновении пара с поверхностью стенки образуется адсорбционный слой жидкой полимолекулярной пленки. Она находится в силовом электрическом поле молекул твердой стенки. Поэтому ее свойства отличны от свойств этой же жидкости вдали от границы раздела фаз в объеме. Такую пленку жидкости, толщиной в доли микрометра, называют тонкой. Она находится под избыточным давлением П, которое называют расклинивающим. Расклинивающее давление обратно пропорционально примерно кубу толщины пленки П~d -3 . Для не смачиваемых поверхностей расклинивающее давление отрицательно. Поэтому поверхности тонкой пленки притягиваются друг к другу и тем больше, чем тоньше пленка. Локальное утонение пленки, например, на выступах шероховатости стенки приводит к увеличению расклинивающего давления в этом месте по сравнению с соседними участками. В результате жидкость перемещается на эти участки, где и образуются первичные капли, размеры которых больше эффективного радиуса действия межмолекулярных сил. Равновесное давление насыщенного пара над выпуклой поверхностью раздела фаз больше, чем над плоской поверхностью. Конденсация пара на поверхности сферической капли с радиусом R, взвешенной в паре, возможна при условии, что R>R к, где R к – критический (минимально возможный) радиус кривизны поверхности раздела фаз. Разность давлений в тонком сферическом слое конденсата и в паре с учетом выше изложенного может быть описана уравнением

(6.23)

где s – коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость – пар.

При этом критическое переохлаждение пара DТ к =Т S –Т с в случае сферических пленок описывается уравнением

(6.24)

Первое слагаемое в правой части учитывает капиллярные эффекты первого рода (поверхностное натяжение), а второе – капиллярные эффекты второго рода (расклинивающее давление). Если существующее переохлаждение пара DТ больше расчетного критического переохлаждения DТ к, то конденсация термодинамически возможна. Для толстых пленок R>R к расклинивающее давление П®0 и уравнения (6.23) и (6.24) при П=0 переходят в известные уравнения Лапласа и Томсона. В общем случае на поверхности стенки в каждый момент существует множество капель, радиус которых изменяется от критического R к до отрывного R 0 . Спектр размеров капель может быть описан дифференциальной функцией распределения капель по размерам j(R)=dn/dR, где dn – число капель с радиусом от R до R+dR, приходящиеся на единицу поверхности стенки. Так как процесс капельной конденсации квазистационарный, то j(R)=const. Приращение объема капли в единицу времени за счет конденсации пара определяется уравнением

(6.25)

где F – поверхность капли;

w(R) – функция скорости роста капли. При этом выделяется теплота фазового перехода.

Если проинтегрировать это соотношение, то для средней плотности теплового потока получим

(6.27)

где q co – теплота, выделившаяся при образовании первичных капель, которой в силу ее малости пренебрегают.

Таким образом, для теоретического расчета плотности теплового потока на стенке q c или коэффициента теплоотдачи a= q c / DТ при капельной конденсации необходимо знать функции роста капель w(R) и распределения по размерам j(R). Скорость роста полусферической капли, когда основным термическим сопротивлением является термическое сопротивление теплопроводности капли, определяется приближенным уравнением

(6.28)

Кроме описанного теоретического подхода, для определения коэффициента теплоотдачи широко используется непосредственный эксперимент. Однако, как это было показано в главе 5, посвященной подобию процессов теплообмена, теоретическое описание позволяет выбрать масштабы приведения уравнений к безразмерному виду и получить систему чисел подобия. Так, описанная выше теория капельной конденсации позволяет выбрать в качестве линейного размера критический радиус капли из соотношения (6.24) при П = 0, а из формулы (6.28) условную скорость роста конденсированной фазы при отводе теплоты фазового перехода теплопроводностью.

Средний коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации неподвижного пара можно определить из опытных уравнений подобия

В этих формулах физические свойства конденсата выбираются по температуре насыщения T S . В формулы температура подставляется в градусах Кельвина. Число подобия П к можно трактовать как отношение термокапиллярных сил к силам вязкости. Его можно представить в виде

где – температурный коэффициент поверхностного натяжения;

– число Лапласа.

Теплоотдача при капельной конденсации пара начинает зависеть от скорости пара уже при сравнительно небольшой ее величине при малых температурных напорах DТ~1¸2 0 К. При значительных температурных напорах средний коэффициент теплоотдачи движущегося пара мало отличается от среднего коэффициента теплоотдачи неподвижного пара. Опытные данные для коэффициента теплоотдачи при движении пара обобщены в виде следующего уравнения подобия

(6.31)

где – средняя скорость пара на расчетном участке; – средний коэффициент теплоотдачи для неподвижного пара. Опытные данные получены при

Если пар содержит примеси неконденсирующихся газов, то эти газы скапливаются около поверхности охлаждения и резко уменьшают интенсивность теплообмена. Так, 2 % содержания воздуха в паре приводит к уменьшению коэффициента теплоотдачи в три раза.

Теплообмен излучением

Основные понятия и определения

В любом теле при температуре большей, чем 0 о К некоторая доля внутренней тепловой энергии трансформируется в энергию электромагнитного поля, которое, покидая тело, распространяется в окружающем его пространстве. Это электромагнитное излучение, попадая на другие тела, частично поглощается, вновь трансформируясь при этом во внутреннюю тепловую энергию. Механизм этой трансформации станет понятным, если учесть, что внутренняя тепловая энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического движения микрочастиц тела. Но скорость любой микрочастицы хаотически изменяется во времени. Микрочастицы имеют положительные и отрицательные электрические заряды. Из физики известно, что ускоренное (замедленное) движение электрических зарядов приводит к поглощению (излучению) электромагнитных волн. Помимо волновых свойств, электромагнитное излучение обладает также корпускулярными свойствами. Лучистая энергия испускается и поглощается телами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами света или фотонами. Таким образом, электромагнитное излучение и поглощение имеет двойственный характер, так как обладает свойствами непрерывности поля электромагнитных волн и свойствами дискретности, типичными для фотонов. Синтезом обоих свойств является представление, согласно которому энергия и импульсы сосредоточиваются в фотонах, а вероятность нахождения их в том или ином месте пространства – в волнах. Электромагнитное излучение характеризуется длиной волны l или частотой колебаний n=с/l, где с=2,9979×10 8 м/с – скорость света в вакууме. Все виды электромагнитного излучения имеют одинаковую природу и различаются лишь длиной волны. Большинство твердых и жидких тел имеют сплошной (непрерывный) спектр излучения, т.е. излучают энергию всех длин волн от 0 до ¥. К твердым телам, имеющим непрерывный спектр излучения, можно отнести непроводники и полупроводники электричества, металлы с окисленной шероховатой поверхностью. Газы, пары и металлы с полированной поверхностью имеют прерывистый (селективный) спектр излучения. Излучение всех тел зависит от температуры. С увеличением температуры тела его энергия излучения увеличивается, так как увеличивается внутренняя тепловая энергия тела. Важно отметить, что, если в систему входят разные тела и температуры их одинаковы, то тела в этой системе будут находиться в тепловом равновесии. Каждое из этих тел будет излучать, и поглощать электромагнитную энергию, но результирующий перенос этой энергии между телами будет равен нулю. Когда температуры тел не одинаковы, то результирующий перенос электромагнитной энергии уже не равен нулю и направлен от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. В процессах теплообмена излучением зависимость его от разности температур тел значительно больше, чем в процессах теплопроводности и конвекции. Поэтому при очень больших перепадах температур между телами, даже разделенных вакуумом, основным видом переноса теплоты может быть теплообмен излучением. Процесс превращения внутренней тепловой энергии в лучистую энергию происходит во всем объеме тела. Но лучистая энергия частиц, расположенных далеко от поверхности тела, часто поглощается самим телом, а в окружающую среду попадает только энергия, испускаемая тонким поверхностным слоем. Твердые и жидкие тела, как правило, имеют значительные излучательную и поглощательную способности. У них в процессах лучистого теплообмена участвуют лишь тонкие поверхностные слои: у непроводников электричества они составляют около 1 мм, для проводников электричества 1мкм. Полупрозрачные тела (плавленый кварц, стекло и т. п.), а также газы и пары характеризуются объемным излучением, в котором участвуют все частицы объема тела.

Если из общего количества лучистой энергии Q, падающего на тело за единицу времени, поглощается Q A , отражается Q R и проходит сквозь тело Q D , то

Отношение Q A /Q=A называется поглощательной способностью, отношение Q R /Q=R – отражательной способностью, а отношение Q D /Q=D – пропускательной способностью:

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным. Для такого тела А=1 и R=D=0. Абсолютно черных тел в природе нет и поэтому для реальных тел А<1. Способность тела поглощать лучистую энергию зависит от природы тела, состояния его поверхности и температур источника излучения и самого тела. При температурах, близких к комнатной, поглощательная способность большинства неметаллических материалов больше 0,8, но она может значительно уменьшаться с увеличением температуры. Чистые металлические поверхности поглощают значительно меньше лучистой энергии, но с увеличение температуры их поглощательная способность увеличивается примерно пропорционально температуры в градусах Кельвина излучающей и поглощающей поверхностей). Окисление металлической поверхности приводит к увеличению ее поглощательной способности. При умеренных температурах источника излучения цвет поверхности не определяет ее поглощательную способность. В этих условиях белые тела так же хорошо поглощают лучистую энергию, как и темные. Так, например, снег имеет А=0,985.

Тела, отражающие всю падающую на них энергию, называются абсолютно белыми. В этом случае R=1 и A=D=0. Если при отражении угол падения излучения равен углу отражения, то такие тела называют зеркальными. Для реальных тел R<1. Большинство твердых тел не пропускают лучистую энергию и для них A+R=1. Для них все факторы, увеличивающие поглощательную способность, одновременно уменьшают отражательную способность поверхности.

Тела, пропускающие всю падающую на них лучистую энергию, называются диатермичными. Для них D=1 и R=A=0. Наибольшей пропускной способностью обладают газы. Например, значительный слой воздуха можно считать диатермичным.

Излучение называется монохроматическим, если оно отвечает определенной частоте колебаний или длине волны (точнее, узкому интервалу длин волн). Излучение, отвечающее длинам волн от 0 до ¥, называется интегральным. Для монохроматического излучения из уравнения (7.2) имеем

(7.3)

Для одного и того же тела при различных длинах волн величины A l , R l и D l могут иметь отличные значения. Так, обычное стекло хорошо пропускает световые лучи (l=0,4¸0,8 мк), но не пропускает ультрафиолетовые и инфракрасные лучи.

Похожая информация.