Коэффициент эластичности представляет собой показатель силы связи фактора x с результатом у, показывающий, на сколько процентов изменится значение у при изменении значения фактора на 1 %. Коэффициент эластичности (Э) рассчитывается как относительное изменение у на единицу относительного изменения x:

Эластичность функции показывает приближенно, на сколько процентов изменяется функция y=f(x) при изменении независимой переменной x на 1%.
Различают обобщающие (средние) и точечные коэффициенты эластичности .
Обобщающий коэффициент эластичности рассчитывается для среднего значения : и показывает, на сколько процентов изменится у относительно своего среднего уровня при росте х на 1 % относительно своего среднего уровня.
Точечный коэффициент эластичности рассчитывается для конкретного значения х = х 0 : и показывает, на сколько процентов изменится у относительно уровня у(х 0) при увеличении х на 1% от уровня х 0 .
В зависимости от вида зависимости между х и у формулы расчета коэффициентов эластичности будут меняться. Основные формулы приведены в таблице.

Вид функции y = f(x)
Линейная y = b 0 + b 1 x
Парабола y= a + bx + cx 2
Равносторонняя гипербола y = a + b/x
Степенная y=ax b	Э(x 0) = b	Э(x) = b
Показательная y=ab x	Э(x 0)=x 0 ln(b)

Только для степенных функций y=a·x b коэффициент эластичности представляет собой постоянную независящую от х величину (равную в данном случае параметру b). Именно поэтому степенные функции широко используются в эконометрических исследованиях. Параметр b в таких функциях имеет четкую экономическую интерпретацию – он показывает процентное изменение результата при увеличении фактора на 1% . Так, если зависимость спроса у от цен p характеризуется уравнением вида: y=200p -1,5 , то, следовательно, с увеличением цен на 1% спрос снижается в среднем на 1,5% .
Несмотря на широкое использование в эконометрике коэффициентов эластичности, возможны случаи, когда их расчет экономического смысла не имеет. Это происходит тогда, когда для рассматриваемых признаков бессмысленно определение изменения значений в процентах. Например, бессмысленно определять, на сколько процентов изменится заработная плата с ростом возраста рабочего на 1% . В такой ситуации степенная функция, даже если она оказывается наилучшей по формальным соображениям (исходя из наибольшего значения R 2 ), не может быть экономически интерпретирована.

Эласти́чность (англ. elasticity) - численная характеристика изменения одного показателя (например:спроса или предложения) к другому показателю (например: цене, доходу) и показывающая, на сколько процентов изменится первый показатель при изменении второго на 1%.

Товары с эластичным спросом по цене:

Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)

Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)

Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)

Товары с неэластичным спросом по цене:

Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)

Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)

Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)

Эластичными (по цене) считаются спрос или предложение, когда изменение величины спроса (предложения) больше изменения цены (|E|>1).

Неэластичными считаются спрос или предложение, когда изменение величины спроса (предложения) меньше изменения цены (|E|<1).

Эластичность спроса относительно цены

Эластичность спроса по цене, ценовая эластичность спроса (price elasticity of demand) - относительное изменение объема спроса при изменении цены на 1 %.

где Q - спрос(количество); P - цена.

Для измерения процентного изменения величины спроса используется формула средней точки Аллена.

Встречается так же упрощённый расчёт:

Различают точечную и дуговую эластичность.

Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения;

Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную кривой спроса. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной.

Дуговая эластичность - это показатель средней реакции спроса на изменение цены выраженной кривой спроса на некотором отрезке D1D2.

На эластичность влияют сроки хранения и особенности производства.

В зависимости от значения коэффициента Ed различают:

совершенную неэластичность (коэффициент Ed = 0).

К товарам с совершенно неэластичным спросом по цене относятся товары, без которых невозможно обойтись, например, соль, инсулин для диабетиков.

неэластичный спрос (коэффициент |Ed| < 1);

спрос, имеющий единичную эластичность (коэффициент |Ed| = 1).

эластичный спрос (коэффициент |Ed| > 1);

совершенно эластичный спрос (коэффициент |Ed| = бесконечности)

Данный вид эластичности характерен для товаров в условиях совершенного рынка, где никто не может повлиять на его цену, следовательно, она остается неизменной.

Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным - например, это характерно для товаров Гиффена.

Факторы, влияющие на эластичность:

Наличие заменителей. Чем больше товаров-субститутов, тем эластичнее спрос на данный товар.

Удельный вес товара в бюджете потребителя. Чем больше удельный вес, тем выше ценовая эластичность спроса.

Размер дохода.

Качество товара. Если товар - предмет роскоши, спрос эластичен; если товар первой необходимости, спрос неэластичен.

Размеры запаса. Чем больше запас, тем эластичней спрос.

Ожидания потребителя.

Эластичность предложения по цене

Эластичность предложения - степень изменения в количестве предлагаемых товаров и услуг в ответ на изменения в их цене. Процесс возрастания эластичности предложения в долгосрочном и краткосрочном периодах раскрывается через понятия мгновенного, краткосрочного и долгосрочного равновесия.

Коэффициент эластичности предложения показывает относительное изменение объема предложения при изменении цены на 1 %.

Расчёт полностью аналогичен расчёту коэффициента эластичности спроса относительно цены, но Q будет обозначать размер предложения.

Неэластичное предложение - предложение, для которого процентное изменение цены больше процентного изменения объёма предложения. Для неэластичного предложения коэффициент эластичности меньше единицы.

Эластичность спроса по доходу

Эластичность спроса по доходу (income elasticity of demand) показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.

E - Elasticity (эластичность); Q - Quantity (количество); P - Price (цена); d - Дельта; I - Income (доход)

Она зависит от следующих факторов:

Значимость товара для бюджета семьи.

Является ли товар предметом роскоши или предметом необходимости.

Консерватизм во вкусах.

Если увеличение дохода приводит к уменьшению спроса на товар, то показатель эластичности по доходу является отрицательным (E<0). Скорее всего, данный товар низкокачественный.

Товар считается нормальным, если эластичность по доходу положительна (E>0).

Если 0

Спрос на товар растёт быстрее дохода в том случае, если E>1. Свойственно предметам роскоши.

Ценовая эластичность спроса - категория, характеризующая реакцию потребительского спроса на изменение цены товара, т. е. поведение покупателей при изменении цены в ту или иную сторону. Если понижение цены приводит к значительному уве­личению спроса, то этот спрос считается эластичным . Если же существенное изменение в цене ведёт лишь к небольшому изме­нению в количестве спрашиваемого товара, то имеет место отно­сительно неэластичный или просто неэластичный спрос .

Степень чувствительности потребителей к изменению цены измеряют с помощью коэффициента ценовой эластичности спро­са , представляющего собой отношение процентного изменения количества спрашиваемой продукции к процентному изменению цены, вызвавшему это изменение спроса. Иными словами, ко­эффициент ценовой эластичности спроса

Процентные изменения объема спроса и цены рассчитыва­ются следующим образом:

где Q 1 и Q 2 - первоначальный и текущий объем спроса; P 1 и Р 2 - первоначальная и текущая цена. Таким образом, следуя данному определению, коэффициент ценовой эластичности спроса рас­считывается:

Если Е D Р > 1 - спрос эластичен; чем выше этот показатель, тем эластичнее спрос. Если Е D Р < 1 - спрос неэластичен. Если

Е D Р =1, имеет место спрос с единичной эластичностью, т. е. сни­жение цены на 1 % приводит к росту объема спроса тоже на 1 %. Иными словами, изменение цены товара в точности компенси­руется изменением спроса на него.

Выделяют и крайние случаи:

Абсолютно эластичный спрос: возможно существование только одной цены, при которой товар будет приобретаться покупателями; коэффициент ценовой эластичности спроса стремится к бесконечности. Любое изменение цены приво­дит либо к полному отказу от приобретения товара (если цена повышается), либо к неограниченному увеличению спроса (если цена уменьшается);

Абсолютно неэластичный спрос: как бы ни изменялась цена товара, в данном случае спрос на него будет постоян­ным (одинаковым); коэффициент ценовой эластичности равен нулю.

На рисунке линия D 1 демонстрирует абсолютно эластичный спрос, а линия D 2 - абсолютно неэластичный спрос.

К сведению. Приведенная выше формула расчета коэффи­циента ценовой эластичности носит принципиальный характер и отражает суть концепции ценовой эластичности спроса. Для конкретных расчетов обычно применяют так называемую фор­мулу центральной точки, когда коэффициент рассчитывается по следующей формуле:

Чтобы разобраться, рассмотрим пример. Допустим, что цена товара колеблется в интервале от 4 до 5 ден. ед. При P x =4 ден. ед. объем спроса составляет 4000 ед. продукции. При P x = 5 ден. ед. - 2000 ед. Используя первоначальную формулу

рассчитаем значение коэффициента ценовой эластичности для данного ценового интервала:

Однако если в качестве базовой взять другую комбинацию цены и количества продукции, то получим:

И в первом, и во втором случае спрос эластичный, но ре­зультаты отражают разную степень эластичности, хотя анализ мы проводим на одном и том же ценовом интервале. Для пре­одоления этого затруднения экономисты используют в качестве базовых средние величины уровней цены и количеств, т. е.

или

Иными словами, формула расчета коэффициента ценовой эластичности спроса принимает вид:

Конкретные факторы, влияющие на ценовую эластичность спроса, выделить очень сложно, но можно отметь отдельные ха­рактерные черты, присущие эластичности спроса на большинст­во товаров:

1. Чем больше заменителей у данного товара, тем выше сте­пень ценовой эластичности спроса на него.

2. Чем большее место занимают расходы на товар в бюджете потребителя, тем выше эластичность его спроса.

3. Спрос на предметы первой необходимости (хлеб, молоко, соль, медицинские услуги и т. п.) характеризуется невысокой эластичностью, спрос же на предметы роскоши эластичен.

4. В краткосрочном периоде эластичность спроса на товар ниже, чем в более длительных, так как в долгосрочных периодах предприниматели могут наладить выпуск широкого ассортимен­та товаров-заменителей, а потребители - найти другие товары, заменяющие данный.

При рассмотрении эластичности спроса по цене возникает вопрос: что же происходит с выручкой (валовым доходом) фир­мы при изменении цены на товар в случае эластичного спроса, неэластичного спроса и спроса единичной эластичности. Вало­вом доход определяется как произведение цены продукции на объем продаж (TR= P x Q x). Как видим, в выражение TR (валово­го дохода), как и в формулу показателя эластичности спроса по цене, входят значения цены и объема товара (Р х и Q x). В этой связи логично предположить, что на изменение валового дохода могут оказывать воздействие величины эластичности спроса по цене.

Проанализируем, как изменяется выручка продавца в случае снижения цены на его продукцию при условии, что спрос на нее отличается высокой степенью эластичности. В этом случае снижение цены (Р х) вызовет такое увеличение объема В спроса (Q x), что произведение TR= P X Q X , т. е. общая выручка, возрастет. Из графика видно, что общая выручка от реализации продукции в точке А меньше, чем в точке В при продаже продукции по более низким ценам, так как площадь прямоугольника P a AQ a O меньше площади прямоугольника P B BQ B 0. При этом площадь Р А АСР В - проигрыш от снижения цены, площадь CBQ B Q A - увеличение объема продаж от снижения цены.

SCBQ B Q A - SP a АСР В - величина чистого выигрыша от снижения цены. С экономической точки зрения это означает, что в случае эластичного спроса снижение цены на единицу продукции пол­ностью компенсируется значительным увеличением объемов реа­лизуемой продукции. В случае увеличения цены данного товара мы столкнемся с обратной ситуацией - выручка продавца будет сокращаться. Проведенный анализ позволяет сделать вывод: если снижение цены товара влечет за собой увеличение выручки продав­ца, и наоборот, при росте цены выручка падает, то имеет место эластичный спрос.

На рисунке б изображена промежуточная ситуация - сни­жение цены на единицу изделия полностью компенсируется уве­личением объемов продаж. Выручка в точке A (P A Q A) равна про­изведению Р х и Q x b точке В. Здесь говорят о единичной эластич­ности спроса. При этом SCBQ B Q A = Sp a ACP b а чистый выигрыш Scbq b q a -Sp a acp b =o.

Итак, если снижение цены на продаваемую продукцию не ведет к изменению выручки продавца (соответственно, рост цены также не вызывает изменений в выручке), имеет место спрос единичной эластичности.

Теперь о ситуации на рисунке в. В этом случае S P a AQ a O SCBQ B Q A , т. е. проигрыш от сниже­ния цены выше выигрыша от увеличения объема продаже Эко­номический смысл ситуации состоит в том, что для данного то­вара снижение цены на единицу продукции не компенсируется общим незначительным увеличением объема продаж. Таким образом, если снижение цены блага будет сопровождаться снижением величины общей выручки продавца (соответственно, увеличение цены повлечет за собой и увеличение выручки), то мы столкнемся с неэластичным спросом.

Итак, изменение объема продаж вследствие колебания ве­личины потребительского спроса в связи с изменение цены, сказывается на объеме выручки и финансовом положении про­давца.

Как уже было выяснено ранее, спрос - функция многих пе­ременных. Кроме цены, на него оказывают воздействие множе­ство других факторов, в качестве основных из них можно на­звать доход потребителей; цены на взаимозаменяемые товары (товары-субституты); цены на взаимодополняющие товары ис­ходя из этого, помимо концепции эластичности спроса по цене, выделяют понятия «эластичности спроса по доходу» и «перекре­стной эластичности спроса».

Концепция эластичности спроса по доходу отражает процент­ное изменение количества спрашиваемой продукции, обусловлен­ное тем или иным процентным изменением дохода потребителя:

где Q 1 и Q 2 - первоначальный и новый объемы спроса; Y 1 и Y 2 - первоначальный и новый уровни дохода. Здесь, как и в предыду­щем варианте, можно использовать и формулу центральной точки:

Реакция спроса на изменение дохода позволяет разделить все товары на два класса.

1. Для большинства товаров рост дохода будет приводить к росту спроса на сам товар, поэтому E D Y > 0. Такие товары назы­ваются обычными или нормальными товарами, товарами выс­шей категории. Товары высшей категории (нормальные товары) - товары, для которых характерна следующая закономерность: чем выше уровень доходов населения, тем выше объем спроса на та­кие товары, и наоборот.

2. Для отдельных товаров характерна другая закономерность: с ростом дохода величина спроса на них сокращается, т. е. E D Y < 0. Это товары низшей категории. Маргарин, ливерная кол­баса, газированная вода являются товарами низшей категории по сравнению со сливочным маслом, сервелатом и натуральным соком, являющимися товарами высшей категории. Товар низ­шей категории - вовсе не бракованный или испортившийся то­вар, просто это менее престижная (и качественная) продукция.

Концепциям перекрестной эластичности позволяет отразить чувствительность спроса на один товар (например, X) к изменению цены другого товара (например, Y):

где Q 2 X и Q x x - первоначальный и новый объемы спроса на то­вар Х; Р 2 Y и Р 1 Y - первоначальная и новая цена товара Y. При использовании формулы средней точки коэффициент перекре­стной эластичности будет рассчитываться следующим образом:

Знак Е D ху зависит от того, являются ли данные товары взаи­мозаменяемыми, взаимодополняющими друг друга или незави­симыми. Если Е D ху > 0 , то товары взаимозаменяемы, и чем боль­ше значение коэффициента перекрестной эластичности, тем больше степень взаимозаменяемости. Если Е D ху <0 , то X и Y - взаимодополняющие друг друга товары, т. е. «идут в комплекте». Если Е D ху = О, то мы имеем дело с независимыми друг от друга товарами.

Спрос и предложение всегда изменяются под влиянием рыночной конъюнктуры. Коэффициенты эластичности отображают то, в какой степени отреагируют потребители и производители на новую ситуацию. Его величины разнятся, поскольку одни продукты являются более важными для людей, чем другие. Необходимые товары менее чувствительны к изменениям цены, поскольку без них трудно обойтись. Продавцы часто спекулируют на этом, поскольку хорошо понимают свою выгоду.

Общие сведения

Коэффициенты эластичности товара являются высокими, если небольшие изменения в цене приводят к значительному скачку спроса или предложения. Обычно такие продукты доступны на рынке, и люди не считают их обязательными в повседневной жизни. С другой стороны, низкие коэффициенты эластичности говорят о том, что значительное повышение цен простимулирует только малую часть потребителей отказаться от данных товаров. Это происходит из-за того, что они являются необходимыми для повседневной жизни людей.

Коэффициент эластичности: формула

Расчет этого показателя достаточно прост в исполнении. Соотношение изменения количества и цен – это коэффициент эластичности. Формула выглядит следующим образом:

где K e – это коэффициент эластичности товара, а ∆Q и ∆P – изменения количества спроса купленного (произведенного) и цен соответственно.

Чем больше этот показатель, тем более чувствительным является рассматриваемая продукция к изменениям цен.

Коэффициент эластичности спроса

Существует три главных фактора, которые влияют на изменение количества купленного товара на рынке:

• Доступность субститутов.
• Доход потребителей.
• Время, которое они готовы обходиться без данного товара.

Таким образом, различают коэффициент эластичности по цене и перекрестный. Первый используется для того, чтобы оценить чувствительность объемов купленного товара к изменениям его рыночной стоимости. Точнее, данный показатель предоставляет нам информацию о том, на сколько упадет спрос в результате увеличения цен на один процент.

Перекрестная эластичность указывает на то, как изменение цены одного товара влияет на потребление другого. Она вычисляется как соотношение процента увеличения рыночной стоимости первого к уменьшению купленного объема второго продукта. Если получившееся число больше нуля, то товары можно назвать субститутами. Например, продукция разных производителей. Увеличение цены одного из них приводит к тому, что потребители переключаются на другой без значительных изменений в своем образе жизни. Если коэффициент эластичности спроса – это отрицательное число, то продукты называют комплементарными. Например, автомобиль и бензин.

Виды кривой спроса

В экономике существует графический образ под названием "ножницы Маршалла", который показывают установление равновесной цены на рынке. В общем случае кривая спроса имеет отрицательный наклон. Это означает, что увеличение цены приводит к тому, что меньше покупателей готовы приобрести рассматриваемый товар. Но так происходит не всегда. Распространенным является вариант, в котором кривая имеет положительный наклон. Это товары Гиффена или Веблена, повышение цены на которые только стимулирует спрос. Если коэффициент эластичности низкий, то угол, который образует кривая с осью абсцисс, будет больше. При единице график имел бы вид вертикальной линии.

Изменение предложения

Коэффициенты эластичности спроса зависят от цен на сам товар и его субституты. Что касается предложения, то тут также есть два показателя. Первый – это эластичность по цене, второй – производственный. Оба служат для характеристики поведения сторон на рынке. Ценовая эластичность предложения измеряет то, как объем товара изменяется под влиянием нового равновесия. Как и в случае со спросом, этот показатель охватывает степень реакции производителей на установление различных стоимостей на рынке. Если он равен нулю, то товар считает полностью неэластичным. Это означает, что производители продолжат выпускать его при любой цене.

Производственная эластичность применяется в экономической теории для того, чтобы показать соотношение факторов и объема выпуска. В данной формуле используется такое понятие, как предельная норма замещения.

Для характеристики и количественного анализа спроса как функции используются показатели эластичности.

В самом общем виде эластичность отражает процентное изменение значения функции в результате определенного процентного изменения переменной, т.е. является характеристикой чувствительности.

Для характеристики спроса на товар используют несколько показателей (коэффициентов) эластичности: эластичность спроса по цене (ценовая эластичность); эластичность спроса по доходу; перекрестная эластичность.

· Эластичность спроса по цене (коэффициент ценовой эластичности) определяется как частное от деления процентного изменения величины спроса на процентное изменение цены. Поскольку зависимость величины спроса от цены является обратной, то коэффициент ценовой эластичности будет отрицательной величиной. Поэтому в данном случае во внимание принимается абсолютное значение коэффициента. Возможны три варианта:

1) если коэффициент ценовой эластичности больше 1 (процентное изменение цены ведет к большему процентному изменению величины спроса), то спрос является эластичным. Крайней формой эластичного спроса является совершенно эластичный спрос. Значение коэффициента стремится к бесконечности;

2) если коэффициент ценовой эластичности меньше 1 (процентное изменение цены сопровож-дается меньшим процентным изменением величины спроса), то спрос является неэластичным. Крайняя форма неэластичного спроса – совершенно неэластичный спрос (например, уникальные, жизненно необходимые лекарства);

3) если коэффициент ценовой эластичности равен 1 (процентное изменение цены обусловли-вает равное процентное изменение величины спроса), то спрос имеет единичную эластичность.

· Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает степень реакции объема (величины) спроса на товар при изменении величины дохода потребителя. При расчете этого коэффициента принимается во внимание знак (плюс или минус). Если коэффициент эластичности спроса по доходу оказался отрицательной величиной, то такие товары являются низкокачествен-ными. Наоборот, нормальные товары характеризуются положительной величиной коэффициента.

· Коэффициент перекрестной эластичности – характеризует степень реакции величины (объема) спроса на один товар при изменении цены другого товара. Если коэффициент перекрестной эластичности больше нуля, то товары взаимозаменяемые; если меньше нуля – то товары взаимодополняемые; если равен нулю – то товары независимые, несвязанные.

Для анализа предложения также используют показатель эластичности.

Эластичность предложения измеряет степень изменения величины (объема) предложения в зависимости от увеличения цены. Коэффициент эластичности предложения рассчитывается как отношение изменения величины (объема) предложения товара к изменению цены этого товара.

Эластичность предложения зависит от ряда факторов . Это резервы производственных мощностей; уровень товарных запасов; количество времени у производителей для того, чтобы отреагировать на изменение цен (чем больше свободных мощностей, запасов и времени, тем больше и возможность увеличить предложение).

Предложение, поскольку оно связано с изменением производственного процесса, медленнее адаптируется (приспособляется) к изменению цены, чем спрос. Поэтому фактор времени является важнейшим в определении показателя эластичности.

Обычно при оценке эластичности предложения рассматриваются следующие временные периоды: мгновенный, краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный.

Мгновенный период характерен тем, что реализации подлежит уже произведенный товар. Товар поступает в продажу по установившейся рыночной цене, т.е. предложение здесь должно подстраиваться под спрос.

Под краткосрочным понимается период, недостаточный для осуществления производителем каких-либо изменений в объеме выпускаемой продукции. Например, садовод, вырастивший яблоки и приехавший на рынок их продавать, не может изменить количество предлагаемых им яблок, какая бы ни сложилась рыночная цена. Предложение в этом случае является неэластичным.

Среднесрочный период достаточен для расширения или сокращения производства на уже существующих производственных мощностях, но недостаточен для введения новых мощностей. Эластичность предложения в этом случае повышается.

Долгосрочный период характерен тем, что производитель в состоянии изменить свои производственные мощности, осуществить структурную перестройку производства, обновить оборудование. Он также предполагает приток в отрасль новых фирм при расширении спроса или их уход при условии сокращения спроса на данную продукцию. Эластичность предложения в этом случае достигает максимальной величины.