Использование проблемно-деятельностного метода на уроках математики

Тема урока: «Письменный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд

вида 37+25»

Цель урока: Формирование умения письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд.

Задачи урока: 1. Составить алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через разряд.

2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь.

3. Формировать навыки самоконтроля, умение работать в паре и группе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Письменный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд»

Цель урока: формирование и развитие ценностного отношения обучающихся к совместной учебной деятельности по формированию умения письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд и практическому применению нового способа действия сложения

Задачи урока:

1. Составить алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через разряд.

2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь.

3. Формировать навыки самоконтроля, умение работать в паре и группе.

УУД:

Предметные :

Знание алгоритма сложения двузначных чисел с переходом через разряд;

Умение выполнять письменное сложение двузначных чисел с переходом через разряд;

Умение использовать новый прием сложения для выполнения математических заданий.

Личностные:

Ценностное отношение к совместной учебной деятельности;

Учебно-познавательный интерес к новому приему сложения.

Метапредметные:

Позновательные :

Умение анализировать объекты с выделением существенных признаков;

- умение ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания;

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт, учебник;

Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные:

Умение слушать собеседника и вести диалог,

Высказывать свою точку зрения;

Умение работать в малой группе;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Регулятивные:

Умение принимать и сохранять учебную задачу;

Умение контролировать и оценивать свои действия;

Умение провести рефлексию своих действий на уроке.

Ход урока

На перемене дети выбирают смайлики по познавательной деятельности: зеленый – для тех, кто любит решать задачи, желтый – любит решать примеры, красный – любит решать уравнения. На уроке дети рассаживаются по группам согласно выбранной познавательной деятельности.

I.Мотивация к учебной деятельности.

Задача учителя: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа высказывания.

- Здравствуйте, дорогие ребята! Сегодня к нам на урок пришли гости. Они пришли посмотреть какие вы умнички и молодцы. Давайте поприветствуем наши команды. Команда «Зеленых» Зеленый цвет - цвет природы, цвет жизни, весны. Ваша уверенность в себе, в своих знаниях и удача помогут вам сегодня на уроке достичь новых знаний. Команда «Желтых». Желтый цвет – цвет солнца, тепла, цвет осени. Общительность, любознательность, смелость помогут вам сегодня с достоинством пройти все испытания. Команда «Красных» Красный цвет символизирует радость, красоту, любовь. Ваш волевой характер, ваша энергия приведут вас к успеху.

Ребята, прочитайте девиз нашего урока.

Тот, кто хочет много знать,

Должен сам всё постигать!

Как вы думаете, какое главное слово в этом изречении?

А можно ли заставить кого-то учиться? (Нет, он должен сам этого захотеть.)

Я уверена, что вы все хотите учиться. Желаю вам на этом уроке многому научиться. Знания и умения, которые вы приобрели, помогут сегодня вам сделать еще одно маленькое математическое открытие.

Ребята, нам в школу пришла телеграмма от принцессы Математики.

«Дорогие ребята! Я приглашаю вас в гости».

Итак, сегодня мы с вами и нашими гостями отправляемся в путешествие к Математической принцессе. Путешествие далекое, интересное, но опасное. Поэтому с собой берем дружных, сообразительных и находчивых математиков.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действий.

Задача учителя: актуализировать знания изученных способов действий, достаточных для проблемного изложения нового знания.

2.1.Математический диктант

1)Одиннадцать щенков в футбол играли, 2) Дядя ёжик в сад зашел

Шестерых домой позвали. Двенадцать спелых груш нашел

Они глядят в окно, считают: Пять из них он дал ежатам

Сколько их теперь играет? (5) Остальные же зайчатам

Сколько груш дядя ёжик дал зайчатам?(7)

3)Вот девять зайчат по дорожке идут,

За ними вдогонку еще четверо бегут.

Так сколько ж всего по дорожке лесной

Торопится очень зайчишек домой?(13)

4)Маленький Кучумба заметил, что одно яйцо запекается в песке за 8 минут. Сколько минут потребуется, чтобы запечь два яйца вместе? (одновременно)

5) На яблони растут 9 яблок и 3 лампочки. Сколько всего яблок на дереве?

6) Четырнадцать ребят по дороге шли, четырнадцать рублей на дороге нашли. Сколько б рублей на дороге нашли, если б не четырнадцать, а пятнадцать ребят по дороге шли?

7)Дама сдавала в багаж

Диван, чемодан, саквояж,

Картину, корзину, картонку

И маленькую собачонку.

Сколько неживых предметов сдавала дама в багаж? (6)

Проверьте себя. (Самопроверка). Самооценка

Ребята, возьмите на парте лист самооценки. Если выполнили задание правильно, то закрасьте смайлик зеленым цветом, если что-то не получилось, были допущены 1-3 ошибочки, то закрасьте смайлик желтым цветом, если возникли трудности – красным .

Поднимите руки, кто справился с заданием. Молодцы! У кого не получилось?

(Учитель выступает в роли жюри)

2.2. Работа с числовым рядом. Составление выражений с переходом через разряд в пределах 20.

5, 7, 13, 8, 9, 14, 6.

На какие группы можно разбить эти числа? (Однозначные, двузначные четные, нечетные)

Составьте такие выражения, чтобы сумма двух чисел равнялась третьему. (Самостоятельная работа в тетради, работа в группах)

Какие выражения получились?

План работы учеников .

2. Работа в парах.

Назовите правила работы в парах и группе.

• Убедись, что в разговоре участвует каждый.
• Говори спокойно, ясно и по делу.
• Дайте возможность высказаться каждому.

3. Выслушивание классом различных мнений. (Всех групп )

4. Экспертная оценка. (Учитель выступает в роли эксперта)

5.Проверка по эталону.

5. Самооценка.

Внимательно ли ты слушал товарища?

Смог ли доказать правильность своего выбора?

Если нет, то почему?

Что получилось, что было трудно? Почему?

Что нужно сделать, чтобы работа была успешной ?

8 + 5 = 13 7 + 6 = 13

8 + 6 = 14 9 + 5 = 14

Разбейте примеры на группы. (По значению суммы 14, 13; второе слагаемое равно 5 или 6; первое слагаемое равно 8 или не равно 8.)

Что общего в этих примерах? (Все примеры на сложение, сумма больше 10, с переходом через разряд).

Назовите компоненты сложения.

(Жюри выставляет оценки за второе задание)

2.3. Работа с числовыми выражениями, сумма которых больше 10.

1. Самостоятельная работа. Принятие собственного решения.

2. Работа в парах.

4. Экспертная оценка.

5. Проверка по эталону.

Подчеркните только те числовые выражения, сумма которых больше 10.

6+8 4+6 7+7 5+5 9+4

2+8 7+2 8+4 7+5 9+2

(Жюри выставляет оценки за третье задание)

Молодцы! Вы хорошо справились с заданием. И теперь мы все отправляемся в путешествие. Путь к замку принцессы лежит через логическое море. Чтобы переплыть через логическое море мы должны ответить на вопросы и выполнить задание.

Итак, мы хорошо с вами умеем складывать однозначные числа с переходом через разряд. Какие примеры на сложение вы еще знаете? (Сложение двухзначных чисел без перехода через разряд.) - Посмотрим, кто из вас умеет решать эти примеры быстро и правильно? Что интересного в выражениях, вы заметили?

6* + 35

*7 + 25

8 * + 15

(В первом слагаемом одна цифра неизвестна, известные цифры чередуются, идут в порядке возрастания. Во втором слагаемом десятки уменьшаются на 1 десяток и идут в порядке убывания, а количество единиц не изменяется).

Найдите первое слагаемое, если известно, что сумма между цифрами, обозначающими десятки и единицы равна 10).

64 + 35

37 + 25

82 + 15

Молодцы, ребята вы и с этим заданием справились. И мы с вами приплыли к арифметическому лесу. Тропинка нас выведет к замку принцессы. В этом лесу живут коварные злые ошибки. Они наставили много ловушек. Чтобы не попасть в эти ловушки, мы должны найти значение выражений (записать примеры в столбик и выполнить письменное сложение двухзначных чисел).

2.4.Решение примеров на сложение двузначных чисел без перехода через разряд.

Выполните задание с комментированием, по алгоритму.

Алгоритм сложения двузначных чисел

• Пишу единицы под единицами, десятки под десятками
• Складываю единицы: число единиц пишу под единицами.
• Складываю десятки: число десятков пишу под десятками.
• Ответ …

64 +82

35 15

(Первый, второй пример комментируем )

Какой прием сложения мы повторили? (Письменное сложение двузначных чисел без перехода через разряд, алгоритм сложения в столбик).

Молодцы! Вы хорошо справились с заданием. Эти умения помогут нам открыть новые знания. Давайте попробуем самостоятельно решить следующий пример. (Задание для пробного действия.)

2.5.Выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуальных затруднений.

Пробное действие +37

Какой результат получили? (Учитель фиксирует на доске варианты ответов).

III. Выявление места и причин затруднения.

Задачи учителя: создать условия для проведения учащимися подробного анализа своих действий; организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения .

Что показало ваше пробное действие? (Мы не все смогли правильно найти сумму чисел 37 и 25)

Удалось ли вам самим выяснить, что в примере было для вас новым? (Мы раньше не решали примеры, когда при сложении единиц получается больше 10).

Молодцы! Такой случай в математике называют сложением с переходом через разряд. В чем у вас возникло затруднение? (Не знаем способа, с помощью которого можно выполнить вычисления).

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Задачи учителя: сформулировать конкретную цель, составить план будущих учебных действий.

Сформулируйте цель урока. (Узнать способ, прием сложения двузначных чисел с переходом через разряд).

Какова будет тема урока? (Сложение двузначных чисел с переходом через разряд).

Как вы будете действовать?

(1.Сначала решим пример с помощью графических моделей. 2. Решим этот же пример в столбик. 3. Построим алгоритм решения таких примеров.)

V. Реализация построенного проекта

Задачи учителя: построить новый способ решения примеров на сложение двузначных чисел с переходом через разряд путём достраивания известного алгоритма, зафиксировать новый способ действий в речи и знаково; зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Следующее задание мы будем выполнять в группах. - Действуйте по плану. С чего начнете? (С графической модели) - Выложите графическую модель последнего примера.

Что мы с вами знаем и умеем? (Складывать двузначные числа, ед. + ед.; дес. + дес.)

Складываем ед. Что у нас получилось? (12 ед.)

Сколько у нас десятков? (5 д.)

Почему возникло затруднение? (Ед. больше 10).

Что мы знаем? (10 ед. = 1 д.)

Что мы можем сделать с 12 ед.? (Преобразовать в 1 дес. 2 ед.)

Сколько у нас десятков в сумме, единиц? (6 дес. 2 ед)

Куда же делись лишние ед. ? (Из них образовался десяток).

Что произошло с десятками? ((Число десятков увеличилось на 1дес.). ОТКРЫТИЕ!

Вывод: Если при сложении двузначных чисел сумма единиц больше 10, то из неё надо выделить десяток и добавить его к десяткам.

(Один ученик комментирует у доски).

Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в имеющийся алгоритм.

Проговорите полученный алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через десяток. (В итоге алгоритм должен принять такой вид).

1. Пишу… (единицы под единицами, десятки под десятками)

2.Складываю единицы. (число единиц суммы - пишу под единицами, а 1д запоминаю)

3.Складываю десятки.

4. Увеличиваю количество десятков на 1 . Результат пишу под десятками.

5. Ответ: …

Подведение итогов этапа реализации построенного проекта.

Какое открытие мы сделали? (Мы узнали новый прием сложения двузначных чисел с переходом через разряд. Если при сложении единиц получается больше 10, то 1 десяток мы прибавляем к десяткам).

Как вы думаете, о чем всегда надо помнить, чтобы не допустить ошибку? (Что образовался новый десяток. Десяток, который мы выделяем добавить к десяткам)

- Какой следующий шаг в нашем уроке? (Потренироваться в решении примеров с помощью алгоритма)

Коварные злые ошибки хотели нам устроить западню, чтобы мы никогда не смогли найти тропинку, которая ведет к замку. Но мы не только не попались в их лапы, но и уже дошли все вместе дружно до замка принцессы.

Теперь давайте немного отдохнем.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Во все времена все замки охранялись. Наше математическое королевство тоже охраняется, поэтому ворота закрыты. Вход открыт только самым умным и смекалистым математикам.

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

Задача учителя: создать условия для выполнения типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внешней речи.

Коллективная работа.

Пользуясь алгоритмом, найдите сумму чисел.

28 +26 +54 +19

23 37 38 64

(Дифференцированная работа. Учащиеся выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Сильные ученики работают самостоятельно )

(Проверка по эталону)

Кто допустил ошибку? В чём она? (З абыли добавить десяток).

Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

Кто выполнил всё верно? Сделайте вывод. (Мы поняли, как складывать двузначные числа с переходом через разряд).

Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу).

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задача учителя: создать условия для выполнения типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внутреннюю речь.

Запишите примеры в столбик и решите их.

27 + 35 52 + 19

(Проверка по эталону)

Кто допустил ошибку? В чём она? Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

VIII. Включение в систему знаний и повторения.

Задачи учителя: включить новые знания в систему знаний, повторить и закрепить ранее изученное.

- В замке принцессы очень много интересного.

1. Продолжи закономерность.

Что интересного вы заметили?

(Первое слагаемое одинаковое, второе слагаемое – десятки не изменяются, а единицы увеличивается на один.)

- Какое число надо записать в последнем столбике?

Что будет происходить с суммой?

Вывод: На сколько единиц увеличивается второе слагаемое, на столько же единиц увеличивается сумма.

Найдите значение этих выражений. (У детей карточки, они решают первый пример, в остальных записывают ответы.)

Проверьте себя по эталону.

48 +48 +48 +48 +48 +48

24 25 26 26 27 * *

Сравните решение с эталоном и зафиксируйте результат в листе самооценки.

Кто допустил ошибки при выполнении задания?

В чём причина? Что вам поможет их исправить?

У кого все верно? Молодцы.

2. Математическая эстафета. Найди значение выражений.

«Зеленые » «Желтые» «Красные»

24 +27 45 + 39 35 + 26

24 + 37 45 +19 35 + 36

48 + 28 56 + 28 68 + 17

48 + 18 56 + 38 68 + 28

Записать примеры в столбик и найти значение выражения.

(Ученик выходит у доски и решает пример, за каждый правильный ответ команда получает 1 очко, если ученик не может справиться, выходит помощник, тогда команда теряет одно очко. Остальные ученики работают в тетрадях. Второй и четвертый ученик должны заметить закономерность и записать сразу ответ не вычисляя его.)

Ворота открыты. Нас встречает принцесса Математики. Она приготовила для каждой команды задание.

1.Задание для команды «Желтые»

Списать и решить примеры на новый прием.

Решите выражения, записывая их в столбик.

46 + 21 7 7 + 19 53 + 36 69 + 28

1. Самостоятельная работа. Принятие собственного решения.

2. Работа в парах.

3. Выслушивание классом различных мнений.

4. Экспертная оценка.

5. Проверка по эталону.

Кто выполнил задание правильно, кто допустил ошибки?

Кто понял и исправил свою ошибку? Молодцы.

(Оценка жюри)

2.Задание для команды «Красные»

Решите уравнения, которые подходят новому способу вычисления.

17 + х = 35 х – 23 = 48

у – 17 = 35 у + 23 =71

3.Задание для команды «Зеленые»

Составьте задачу по схеме и решите ее.

IX. Рефлексия учебной деятельности.

Задачи учителя: организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности; зафиксировать затруднения, которые остались и способы их преодоления.

Какова была цель сегодняшнего урока? - Достигли ли цели? Докажите.

При выполнении, каких заданий вы можете использовать новый способ вычисления? Где в жизни нам могут пригодиться полученные сегодня знания?

Какие затруднения возникали по ходу урока? Удалось ли справиться с трудностями? Как?

Самооценка учебной деятельности

Как вы оцениваете работу своей группы на уроке?

Как вы оцениваете свою работу? Кто доволен своей работой? Кто считает, что лучше мог поработать? Положите перед собой листы самооценки. Оцените свою успешность урока: если поняли алгоритм сложения двузначных чисел и умеете выполнять письменное сложение двузначных чисел с переходом через разряд, активно работали, помогали друг другу – зеленый смайлик; если еще не

совсем понятно, были затруднения – жёлтый смайлик; если совсем ничего не узнали о приеме сложения двузначных чисел– красный смайлик.

Домашнее задание

(Придумать 5 примеров на новый способ, для сильных учеников и решить примеры № № 3, с. 10 для слабых учеников.)

Слово жюри.

Подписи к слайдам:

Урок математики

«Тот, кто хочет много знать, Должен сам всё постигать»

« Дорогие ребята! Я приглашаю вас в гости!»

Математический диктант Одиннадцать щенков в футбол играли, Шестерых домой позвали. Они глядит в окно, считают: Сколько их теперь играет?

Дядя Ёжик в сад зашёл, Двенадцать яблочек нашёл. Пять из них он дал ежатам, Остальные же – зайчатам. Сколько яблок получили зайчата?

Вот девять зайчат по дорожке идут За ними вдогонку еще четверо бегут. Так сколько ж всего По дорожке лесной Торопится очень зайчишек домой?

Маленький Кучумба заметил, что одно яйцо запекается в песке за 8 минут. Сколько минут потребуется, чтобы запечь два яйца вместе? (одновременно)

На яблони растут 9 яблок и 3 лампочки. Сколько всего яблок на дереве?

Четырнадцать ребят по дороге шли, четырнадцать рублей на дороге нашли. Сколько б рублей на дороге нашли, если б не четырнадцать, а пятнадцать ребят по дороге шли?

Дама сдавала в багаж Диван, чемодан, саквояж, Картину, корзину, картонку И маленькую собачонку. Сколько неживых предметов сдавала дама в багаж?

5, 7, 13, 8, 9, 14, 6. Составьте такие выражения, чтобы сумма двух чисел равнялась третьему. Какие выражения получились? Проверьте себя. (Самопроверка). Самооценка

Самопроверка 8 + 5 = 13 7 + 6 = 13 8 + 6 = 14 9 + 5 = 14

Лист самооценки. Ф.И._____________________________ Задание № 1 Задание № 2 Задание № 3 Задание № 4 Задание № 5 Задание № 6 Итого. - выполнил задание правильно; - допущены ошибки; - при выполнении задания возникли трудности. Твоя оценка: _____ Оценка учителя: _____

Подчеркните только те числовые выражения, сумма которых больше 10. 6+8 4+6 7+7 5+5 9+4 2+8 7+2 8+4 7+5 9+2 Проверьте себя. Самопроверка

Образец для самопроверки 6+8 4+6 7+7 5+5 9+4 2+8 7+2 8+4 7+5 9+2 Оцените себя на листе самооценки

6* + 35 * 7 + 25 8 * + 15

64 + 35 37 + 25 82 + 15

Выполните задание с комментированием по алгоритму. +64 +82 35 15 99 97

Алгоритм сложения двузначных чисел Пишу единицы под единицами, десятки под десятками Складываю единицы: число единиц пишу под единицами. Складываю десятки: число десятков пишу под десятками. Ответ …

Найдите значение выражения. + 37 25 Пробное действие

Тема: «Сложение двузначных чисел с переходом через разряд». : узнать способ сложения двузначных чисел с переходом через разряд. Как вы будете действовать? (Составим план)

1. Сначала решим пример с помощью графических моделей. 2. Решим этот же пример в столбик. 3. Построим алгоритм решения таких примеров.

Открытие: Если при сложении двухзначных чисел в сумме единиц получается больше 10, мы выделяем 1 десяток и прибавляем к десяткам

Коллективная работа Проговаривая алгоритм, найдите сумму чисел. 28 26 54 19 + 23 + 37 + 38 + 64

Самостоятельная работа Запишите примеры в столбик и решите их. 27 + 35 52 + 19 Проверка по эталону.

Образец для самопроверки 1 1 27 52 + 35 + 19 62 71

4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 Найди закономерность, продолжи ее. Реши примеры Проверьте себя по эталону. 1 + 48 +48 +48 +48 +48 +48 +48 23 24 25 26 27 28 29 71 72 73 74 75 76 77

Математическая эстафета «Зеленые» «Желтые» «Красные» 24 + 27 45 + 39 35 + 26 24 + 37 45 + 19 35 + 36 48 + 28 56 + 28 68 + 17 48 + 18 56 + 38 68 + 28

Спишите и решите примеры на новый прием. 4 6 + 21 53 + 36 77 + 19 69 + 28 Задание для команды «Желтые»

1 1 77 69 + 19 + 28 96 97 Проверка по образцу

Задание для команды «Красные» Решите уравнения, которые подходят новому способу вычисления. 15 + х = 37 х – 23 = 48 у – 17 = 35 у – 21 =56

Проверка по образцу У - 17 = 35 х – 23 = 48 У = 35 + 17 х = 48 + 23 у = 52 х = 71 52 – 17 =35 71 – 23 =48 35 = 35 48 = 48

Задание для команды «Зеленые » Составьте задачу по схеме и решите ее 48кг?кг 25кг

25кг Самопроверка 48кг?кг 1 1 48 +48 + 25 73 73(кг) 121 (кг) Ответ: всего121 килограмм клубники. ?кг

Я хорошо работал и всё понял Я отлично работал, всё понял, могу объяснить другим Мне нужна помощь

Домашнее задание Придумать пять примеров на новый прием сложения. С. 10, № 3 – работа по образцу.

Тема данного видеоурока «Письменные приемы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37+48». Часто приходится выполнять сложение, когда оба слагаемых из первого десятка, а сумма - из второго десятка. Такие вычисления называются действием с переходом через десяток.

Урок: Письменные приёмы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37 + 48

Нам нужно найти сумму двух чисел 37 и 48. Сначала сделаем это устно, представив числа в виде моделей. (Рис. 1.)

В числе 37 3 десятка и 7 единиц. В числе 48 4 десятка и 8 единиц. Когда мы выполняем , мы объединяем оба числа.

Объединим единицы. К 8 единицам прибавляем 2 единицы и у нас получается десяток. Десяток мы можем представить моделью числа 10. (Рис. 2.)

Какое число у нас получилось?

В этом числе 8 десятков и 5 единиц. Это число 85.

Давайте воспользуемся другим способом сложения чисел. Этот способ не требует использования моделей чисел.

Посмотрите на выражения:

Давайте представим второе число в виде суммы чисел 40 и 8.

37 + 48 = 37 + (40 + 8)

Сгруппируем числа по-другому. Сначала найдем сумму двух первых чисел, а потом прибавим третье слагаемое.

37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8

Для того, чтобы было удобнее сложить числа, можно разложить число 8 на сумму слагаемых, одно из которых дополнит число 77 до круглого числа. Это числа 3 и 5.

37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8 = 77 + 3 + 5 = 80 + 5 = 85

Как вы думаете, есть ли более быстрый способ сложения чисел?

Давайте воспользуемся способом сложения в столбик.

При сложении числа записаны один под другим. Вычисления в столбик мы начинаем с наименьшего разряда - разряда единиц.

К 7 единицам прибавляем 8 единиц и получаем 15 единиц. Под разрядом единиц мы можем записать только единицы. Для этого мы должны выяснить, сколько единиц в числе 15. Число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. это значит, что под разрядом единиц пишем цифру 5.

Десяток мы отправляем к разряду десятков.

Теперь посчитаем десятки. 3 + 4 = 7. И еще 1 десяток, 7 + 1 = 8. Записываем под разрядом десятков цифру 8.

Мы сложили два числа и получили число 85.

Лисенок, бельчонок и котенок тоже учились складывать числа в столбик. Давайте посмотрим, все ли у них правильно получилось. Посмотрите на два числа, которые сложил в столбик лисенок. (Рис. 3.)

Давайте проверим правильность его вычислений. Найдем сумму единиц. 5 + 7 = 12. Под разрядом единиц мы пишем число 2 и передаем 1 десяток к разряду десятков. Лисенок этого не показал. Давайте посмотрим, не забыл ли он потом его прибавить?.

Складываем десятки. 3 + 2 = 5. Нам нужно прибавить еще один десяток. 5 + 1 = 6. Поэтому нужно поменять цифру в разряде десятков. Поэтому напомним Лисенку, что не нужно забывать отдавать десяток. (Рис. 4.)

Посмотрим на вычисления Котенка. (Рис. 5.)

Сначала складываем единицы. 7 + 6 = 13. У Котенка написана цифра 1, это значит, что допущена ошибка. Теперь складываем десятки. 4 + 1 = 5. И еще добавляем тот десяток, который мы отдали из разряда единиц. 5 + 1 = 6. Мы видим, что у Котенка получился неправильный ответ. Вы догадались, в чем Котенок допустил ошибку? Он перепутал действие. Он вычел из числа 47 число 16. Поэтому заменим знак и получим правильное выражение. (Рис. 6.)

Проверим пример Бельчонка. (Рис. 7.)

Складываем единицы. 8 + 5 = 13. Записываем цифру 3 и отдаем 1 десяток разряду десятков. Теперь складываем десятки. 2 + 1 = 3. И еще прибавляем 1 десяток, который мы отдали от разряда единиц. 3 + 1 = 4. Нужно не забывать записывать единичку, которую отдаем от разряда единиц разряду десятков. (Рис. 8.)

Сделай дома

1. Решите выражения:

а) 28 + 43 б) 34 + 17 в) 22 + 69

Решите выражения:

Решите выражения.

УМК «Перспектива» Предмет: Математика Автор учебника: Л.Г. Петерсон. Класс: 2 Тип урока: ОНЗ Тема: «Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 41 - 24» Основные цели: 1) Закрепить знание структуры I шага учебной деятельности и умение выполнять УУД, входящие в его структуру. 2) Построить алгоритм вычитания двузначных чисел с переходом через разряд и сформировать первичное умение его применять. 3) Закрепить алгоритм вычитания двузначных чисел (общий случай), решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, решение задач на взаимосвязь части и целого. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, аналогия. Демонстрационный материал: 1) отдельные карточки, на которых: За рабо ту взял ся класс 2) эталон вычитания по частям с переходом через десяток: ; 1 2 - 5 = 10 - 3 = 7 2 3 3) опорный сигнал вычитания двузначных чисел из круглого (из урока 2-1-9): 4) эталон общего приёма сложения и вычитания двузначных чисел (из урока 2-1-0.1): 5) опорный сигнал для распознавания типа примера: м - Б 6) карточка с темой урока: 41 - 24 7) графические модели; 8) алгоритм вычитания двузначных чисел из круглого (из урока 2-1-9): 9) карточки для уточнения алгоритма урока 2-1-9: 1 В уменьшаемом не хватает единиц. 10) карточка Вычитаю единицы из всех полученных единиц: … для замены нуля в опорной сигнале урока 2-1-9. Раздаточный материал: 9 - 64 1) листы с заданием для этапа актуализации: 7 - 54 5 - 44 3 - 34 41 - 24 ; 2) графические модели; 3) тетрадь для опорных конспектов или соответствующий лист из пособия «Построй свою математику»; 4) две половинки (разрез вдоль) чистого листа А-4 на количество групп. Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности: - Какая цель стояла перед вами во время путешествия на прошлом уроке? (Найти короткий путь к острову. Это оказался удобный устный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд - по частям.) - Сегодня вы продолжите изучать действия с двузначными числами. Ваш знакомый сказочный герой - Незнайка - узнал о том, как вы интересно учитесь. Каким способом вы будете изучать новую тему? (Сначала повторяем необходимое, потом выполняем пробное действие, фиксируем свое затруднение, выявляем его причину затруднения.) - Так вот, Незнайка прислал телеграмму в стихах. Хотите её прочитать и узнать новое о действиях с двузначными числами? 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. 1) Повторение изученных приёмов вычитания двузначных чисел. - Но поскольку Незнайка большой выдумщик, он зашифровал свою телеграмму. Чтобы прочитать, надо решить примеры. Открыть на доске примеры. После знака «=» прикреплены листы со словами первой строки стихотворения белой стороной. Листы закрывают записанные ответы. 20 - Вы называете ответы примеров, я снимаю листок, чтобы вы смогли себя проверить. Учитель фиксирует на листках все предложенные ответы. Если их несколько, правильный ответ выявляется на основании эталонов Д-2 и Д-3, которые выставляются на доске. После согласования ответов учитель снимает листки, прикрепляет их отдельно текстом вниз по порядку следования примеров, а учащиеся сравнивают полученные ответы с числами под листками. - Вы отлично справились с примерами Незнайки, и вы можете прочитать его телеграмму. Учитель переворачивает листы. - Прочитайте хором. (За работу взялся класс…) - Что же это? (Телеграмма не закончена, похоже на первую строчку стихотворения, …) 2 - Вероятно, Незнайка по своей забывчивости не прислал вторую строку. Но ничего, зато эти примеры помогут вам уточнить, какие вычисления вас будут сегодня интересовать. - Что общего во всех примерах? (Они все на вычитание, из двузначного числа надо вычесть однозначное.) - Какой пример «лишний»? (20 - 8 - это пример на вычитание из круглого числа, а остальные - на вычитание с переходом через десяток.) - Какие ещё примеры на вычитание вы умеете решать? (На вычитание двузначных чисел по общему правилу.) На доске выставляется эталон Д-4 и проговаривается соответствующее правило. 2) Тренировка мыслительных операций. Раздать листы с заданием. То, что отделено пунктиром, завёрнуто. Дети этого пока не видят. Открыть то же на доске. 9 - 64 - 54 7 5 - 44 - 34 3 41 - 24 - Посмотрите на задание у вас на листочках. Оно же записано на доске. Что интересного в разностях? (В уменьшаемом одна цифра неизвестна, неизвестные разряды чередуются; известные цифры в уменьшаемом - нечётные, идут в порядке убывания; в вычитаемом количество десятков уменьшается на 1, а количество единиц не изменяется.) - Найдите неизвестную цифру уменьшаемого, если известно, что разность между цифрами, обозначающими десятки и единицы, равна 3. По одному с места с объяснением. Учитель вписывает цифры на доске, дети - на листочках. (В первом примере 6 десятков, 12 десятков не подходит, так как это двузначное число; во втором примере - 4 е, так как 10 е не подходят; в третьем примере - 8, так как …; в четвёртом - 6…, в пятом - 4…) - Какой приём вам потребуется для решения этих примеров? (Вычитание двузначных чисел по общему правилу.) - Знаете его? (Да.) - Тогда решите эти примеры самостоятельно. Время выполнения 1 минута. - Назовите ответ первого (второго, третьего, четвёртого) примера. (5; 20; 41; 2.) Учитель вписывает результаты по ходу ответов детей. Если возникают разные ответы, способ вычисления уточняется по эталону Д-4. - Какие способы вычитания я выбрала для повторения? (По общему правилу, из круглого, с переходом через десяток.) - Скажите, а что будет дальше? (Задание для пробного действия.) - Что значит «задание для пробного действия»? (Это значит, что в нём что-то новое.) - Зачем я вам его предлагаю? (Мы пробуем его выполнить, чтобы понять, чего мы не знаем.) 3) Задание для пробного действия. - Верно. Отверните нижнюю часть листа и найдите значение записанного там выражения. - Назовите результат. (17; 23; 27, …) Учитель выписывает все варианты ответов детей. 3 - Что видите? (Мнения разделились, а кто-то не смог найти результат.) - Поднимите руку те, кто не получил ответа. - Чего вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить пример 41 - 24.) - Те, кто получил ответ, докажите, пользуясь общепринятым правилом, что вы решили верно. (Мы не можем доказать, что верно решили пример 41 - 24.) - Напомните себе и Незнайке, что надо делать, когда человек зафиксировал трудность? (Надо остановиться и подумать.) 3. Выявление места и причины затруднения. - Давайте думать. Какие числа вычитали? (Двузначные.) - Вспоминайте общее правило вычитания двузначных чисел. (При вычитании двузначных чисел из десятков надо вычесть десятки, из единиц - единицы.) - Что вам помешало это сделать? (Здесь в уменьшаемом не хватает единиц.) - Что же в этом примере было для вас новым? (Мы не решали примеров, когда в уменьшаемом единиц меньше, чем в вычитаемом.) Повесить на доску опорный сигнал для определения типа примера: м - Б - Молодцы! Вы обратили внимание на важную особенность этого примера, которая отличает его от предыдущих: в уменьшаемом не хватает единиц. - Где вы уже встречались с таким случаем? (Когда из двузначного числа вычитали однозначное с переходом через десяток.) - Здесь двузначные числа, поэтому говорят «с переходом через разряд». - Расскажите, как же вы действовали, и в каком месте почувствовали, что знаний не хватает? (…) - В чём же причина ваших затруднений? (Нет способа вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. - Значит, какую цель вам надо перед собой поставить? (Построить способ вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.) - Назовите тему урока. (Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.) - В теме для удобства запишем коротко. Повесить на доску карточку с темой: 41 - 24 - Определимся сначала со средствами. Какой инструмент вам понадобится, чтобы наглядно представить, как происходит переход через разряд? (Графические модели.) - Какой способ записи будет необходим? (Запись в столбик.) - А какие известные вам эталоны могут помочь? (Эталон вычитания двузначного числа из круглого.) - Значит, этот эталон вы будете уточнять. - А теперь спланируйте свою работу: в каком порядке вы будете двигаться к достижению цели. (Сначала решим пример с помощью графических моделей, потом в столбик, а затем уточним эталон вычитания двузначного числа из круглого.) Желательно зафиксировать план на доске. 5. Реализация построенного проекта. - Итак, сначала … (Выложим графическую модель примера.) Один учащийся у доски, остальные - на партах: - Повторите ещё раз, как вычитают двузначные числа? (Из десятков вычитают десятки, из единиц - единицы.) - Что здесь мешает воспользоваться этим правилом? (В уменьшаемом не хватает единиц.) 4 - Разве уменьшаемое меньше вычитаемого? (Нет.) - Где же спрятались единицы? (В десятке.) - Как же быть? (1 десяток заменить 10 единицами. - Открытие!!!) - Молодцы! Продолжите вычитание. - А дальше? (Действуем по общему правилу: из 3 д вычитаем 2 д, получаем 1 д; из 11 единиц вычитаем 4 единицы, получаем 7 единиц. Результат: 1 д 7 е или 17.) - Итак, верный ответ - 17. - Молодцы, ребята! Итак, вы нашли новый приём вычислений: если в уменьшаемом не хватает единиц, то … (Можно раздробить десяток и взять из него недостающие единицы). - Что будете делать дальше по плану? (Решим этот же пример в столбик.) - Я думаю, вы справитесь и без моей помощи. Один у доски с объяснением: (Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. В уменьшаемом единиц меньше, поэтому занимаю 1 десяток, дроблю его на 10 единиц и добавляю их к единицам уменьшаемого. Вычитаю единицы: 11 - 4 = 7. Пишу результат под единицами. Уменьшаю количество десятков на 1. Вычитаю десятки: 3 - 2 = 1. Пишу под десятками. Ответ: 17.) - Вы действительно легко справились. Каким алгоритмом вы воспользовались? (Нужного алгоритма нет, мы воспользовались похожим алгоритмом вычитания двузначного числа из круглого.) Открыть на доске алгоритм вычитания двузначного числа из круглого (из урока 2-1-9): - Что дальше по плану? (Надо уточнить этот алгоритм.) Разделить детей на группы по 4 человека, как это принято в классе. - Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в этот алгоритм. Раздать каждой группе две половинки листа А-4 (разрез вдоль). На выполнение задания отводится 1-2 минуты. - Посмотрим, что у вас получилось. Каждая группа представляет уточнения к алгоритму и указывает место этих уточнений. В ходе обсуждений согласовывается новый вариант и помещается на доску в указанное детьми место. В итоге алгоритм должен принять примерно такой вид: :… 5 - Как же изменим опорный сигнал сложения в столбик? Открыть опорный сигнал вычитания двузначного числа из круглого (из урока 2-1-9): (Надо заменить 0 карточкой, изображающей единицы.) Учитель вносит изменения в опорный сигнал урока 2-1-9 со слов детей: - Как вы думаете, о чём всегда надо помнить при использовании этот приёма? Где возможна ошибка? (Число десятков уменьшается на 1, …) - Молодцы! Вы действовали чётко по плану. Что вы можете сказать о достижении цели? (Мы достигли цели, но надо ещё потренироваться.) 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. 1) № 2, стр. 24. - Откройте в учебнике № 2 на стр. 24. - Прочитайте задание. Задание: Реши примеры по образцу. Запиши и реши следующий пример: - Решаем первый пример. Один с места с объяснением. (В уменьшаемом меньше единиц, поэтому занимаю 1 десяток и дроблю его на 10 единиц: 10 + 1 = = 11. Вычитаю единицы: 11 - 9 = 2. Уменьшаю количество десятков на 1, вычитаю десятки: 7 - 2 = = 5. Пишу под десятками. Ответ: 52.) - Решаем дальше. «Цепочкой» с места с объяснением. Дети решают примеры до тех пор, пока не заметят закономерность: уменьшаемое увеличивается на 1, поэтому и разность будет увеличиваться на 1. Когда рук поднимется достаточно много, у детей можно спросить: - Что случилось? Где-то ошибка? (Нет, просто дальше можно записать ответы, не вычисляя.) - Почему? (Здесь уменьшаемое увеличивается на 1, а вычитаемое не изменяется, поэтому разность будет увеличиваться на 1.) - Отлично! Назовите ответы дальше. (55, 56, 57.) - Так вот зачем нужны математические законы! Они всегда так помогают! Составьте теперь вами последний пример, учитывая закономерность. (87 - 29.) - Запишите ответ, не вычисляя. (58.) 2) № 3, стр. 24. - Молодцы! Теперь можно и поиграть! Игра «Угадай-ка». Учитель распределяет столбики по рядам. - Работать будете в парах. Записываете в тетрадь примеры своего столбика в столбик. Один человек из пары объясняет вслух другому решение первого примера столбика. Затем вместе пытаетесь 6 угадать ответ второго примера, поняв и объяснив закономерность. Далее второй человек из пары проверяет ответ второго примера. Учитель при необходимости оказывает помощь отдельным учащимся. Выполнение задания проверяется фронтально. - Теперь всё понятно? (Надо сначала поработать самостоятельно.) 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. - Что ж, попробуйте свои силы в самостоятельной работе: № 4, стр. 24. Задание: Выбери и реши примеры на вычитание с переходом через разряд. Что в них интересного? Какой пример следующий? 98 - 19 47 + 38 95 - 20 54 - 17 50 + 30 29 - 9 76 - 18 68 + 23 - Прочитайте задание. а) - Задание состоит из нескольких частей. Что надо сделать сначала? (Выбрать примеры на новый вычислительный приём.) - Выполните эту часть задания самостоятельно, поставив в учебнике галочки рядом с выбранными вами примерами. - Проверьте. Открыть на доске эталон к этой части задания: м - Б - Какие трудности возникли при выполнении? (Не обратили внимание на знак, не сравнили единицы, чтобы узнать тип примера.) - Как вы действовали, выполняя поиск примеров на новый вычислительный приём? (Смотрели сначала на знак, затем сравнивали единицы. Если количество единиц уменьшаемого меньше, то ставили галочку.) - Исправьте, у кого неверно были найдены примеры нового типа. - Кто выполнил верно? Поставьте на полях учебника «+». б) - Что надо сделать дальше? (Решить примеры на новый вычислительный приём.) - Решите все выбранные примеры в тетради самостоятельно. - Проверьте. Открыть на доске эталон решения примеров: - Какие трудности возникли при решении примеров? (Забыли уменьшить число десятков на 1, …) - Кто не ошибся? Поставьте на полях тетради ещё один «+». - Что интересного в примерах заметили? (Цифры в уменьшаемых записаны по порядку от 9 до 4; вычитаемые идут в порядке уменьшения и т.д.) - Какой пример будет следующим? (32 - 16.) - Как записать ответ, не считая? (Проследить закономерность по ответам: количество десятков уменьшается на 2, а количество единиц - на 1, значит, ответ следующего примера - 16.) 7 8. Включение в систему знаний и повторение. - Сегодня на уроке вы показали, что умеете работать по одному, в парах, а теперь ещё раз поработайте в группах. Разделить класс на группы. - Какое, на ваш взгляд, главное умение при работе в группе? (Умение слушать, умение слышать друг друга и т.д.) - Задания на повторение вы выполните в группах: № 6 (3 столбик), стр. 24; № 9 (а, б - одна задача по выбору), стр. 25. Задание записано на доске. На работу в группах даётся 3-4 минуты. После этого образцы записи решённых уравнений и задач выставляются на доске. Задание № 6, стр. 24. Реши уравнения и сделай проверку: х - 9 = 14 х + 25 = 40 63 - х = 27 5 + х = 52 50 - х = 12 х - 48 = 24 - Проверьте решение по образцу. Если есть ошибки - исправьте и запишите верное решение. Решение (3 столбик): 63 - х = 27 х = 63 - 27 х = 36 63 - 36 = 27 27 = 27 х - 48 = 24 х = 24 + 48 х = 72 72 - 48 = 24 24 = 24 Задание № 9 (а, б), стр. 25: Нарисуй схему, поставь вопросы к задачам и ответь на них: а) На карусели 5 лошадок, 4 верблюда и 2 слона. б) В детском саду 30 кукол, а грузовиков на 2 меньше. - Оцените свою работу в группе. Всё ли получилось? Какие были затруднения? (Трудно было договориться, что будем решать, …) 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. - Какую цель вы поставили на уроке? (Построить способ вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.) - Достигли цели? Докажите. (…) - Какой способ решения придумали? (…) - Что понравилось? (…) - Вы знаете, Незнайка вспомнил, что прислал нам только половину стихотворения, и вот следующая телеграмма: Открыть на доске запись: Всё получится у вас! - Прав ли был Незнайка? Что у вас получилось? (…) - Что было трудно? - Над чем еще надо поработать? - А теперь вернёмся к стихотворению Незнайки. Прочитаем его еще раз. (За работу взялся - всё получится у вас.) - Переделайте вторую строку так, чтобы в ней была оценка работы класса. (Получилось всё у нас, …) - Прочитайте хором стихотворение полностью. - Скажите, какие качества вам помогали, а какие мешали при работе в паре, в группе? (…) Домашнее задание:  № 5 (придумать два примера), стр.24; № 8, 9 (в), стр. 25; ☺ № 11, стр. 25. 8

Здравствуйте, дорогие родители юных учеников! И снова на повестке дня занимательная математика. Именно она вызывает больше всего сложностей у школьников, и даже мамина фраза «Ну это же так просто!» не спасает ситуацию. Сохраняем самообладание, ведь «Эврика» знает, как научить ребёнка двузначным числам.

Главное правило: действуем последовательно. Переходить к значениям больше 10 стоит только после того, как ребёнок наверняка освоил математические примеры до этого числа.

Было 10 - стало 1. Как это?

У учителей математики есть очень простой и наглядный способ превращения 10 палочек в 1 десяток. Всё просто: их нужно посчитать, чтобы было ровно 10, и связать нитью. Теперь это уже не кучка разрозненных предметов, а цельный пучок. Главное, что он 1.

Что такое «дцать»?

Расскажите ребёнку, что слово «дцать» - очень древнее, и оно означает «десять». Теперь можно двигаться дальше. Разбираем с учеником значения чисел второго десятка:

• Один-на-дцать. При этом на пучок кладём ещё одну палочку. Пишем «11» и объясняем, что первая единичка - это количество пучков, то есть десятков, а вторая - количество единиц.

• Две-на-дцать. Кладём сверху 2 палочки. Записываем «12» и комментируем так же, как и для «11».

Продолжаем в том же духе до 20. Некоторое время нужно посвятить тому, чтобы ребёнок закрепил полученные знания. На этом этапе нужно решать с ним простые примеры на сложение и вычитание. Продолжаем использовать разные предметы для наглядности: яблоки, игрушки, ложки и так далее.

Например, разложим перед ребёнком 12 карандашей. Пусть он сам сформирует связку из 10 штук и закрепит верёвкой. Теперь добавляем ещё 3 карандаша. Малыш должен увидеть, что связанные карандаши мы не трогаем, а к 2 свободным карандашам добавляем ещё 3. Получается, у нас есть 1 связка и ещё 5 карандашей, то есть 15. Таким же способом представляем простые примеры на вычитание.

При регулярных занятиях наглядные примеры очень скоро утратят свою актуальность, и ребёнок научится считать в уме.

Как зовут десятки?

Теперь малышу следует познакомиться с круглыми значениями более подробно. «Двадцать» и «тридцать» он уже воспримет легко. Стоит подробнее остановиться на цифре «сорок» и рассказать, что её название отличается от других, но означает оно 4 десятка.

Ученику предстоит усвоить ещё одно окончание - «десят», что также означает «десять». Расскажите, что названия чисел от 50 до 80 формируются одинаково, то есть сначала идёт количество десятков, а затем приставка «десят», например, «восемь-десят».

Ещё одно нестандартное название -«девяносто», то есть «9 десятков».

Закрепляем знания при помощи кубиков

Попросите ребёнка построить в 1 ряд 10 кубиков зелёного цвета. Теперь пусть поставит 4 кубика жёлтого цвета в новый ряд. После этого пусть сделает ещё один рядок из 10 зелёных кубиков. И ещё 3 жёлтых кубика пускай поставит в другой ряд.

Итак, имеем 4 ряда. Можно просто пересчитать все кубики. Затем стоит посчитать, сколько всего зелёных и сколько жёлтых кубиков. И напоследок, считаем зелёные кубики десятками, а жёлтые - единицами. То есть у нас 2 ряда зелёных кубиков - это 2 десятка, а жёлтых кубиков - 4 + 3 = 7. Получаем 27.

Считаем на палочках из-под мороженого

Вы любите мороженое на палочке? Прекрасно. Это поможет вашему малышу разобраться с двухразрядными значениями. Чтобы лето прошло не даром, соберите коллекцию палочек из-под мороженого. Максимальное количество - 20 штук. Теперь на одной стороне каждой палочки рисуем 5 точек слева и 5 точек справа. Переворачиваем все палочки и рисуем на каждой по 1 точке в центре.

Два участника берут по 10 штук и бросают на пол. Палочки, на которых мы видим 10 точек, - это десятки, а с одной точкой посередине - это единицы. Сортируем их на 2 группы. Называем число, которое вышло у каждого игрока.

Выиграл тот, у кого значение больше. Смысл занятия - показать наглядно, что числа могут состоять из двух разрядов, и научиться оперировать ими.

Таблица двузначных чисел

Когда ребёнок уже немного освоился, сделайте таблицу значений от 1 до 100. Первый ряд - от 1 до 10, второй - от 11 до 20, самый последний - от 91 до 100. Вырежьте из картона 10 полосок, которые соответствуют длине и ширине одного рядочка. Также вырежьте 10 квадратиков, которые соответствуют размерам одной ячейки таблицы.

Теперь назовите ученику любое число больше 10, например, 35. Он должен взять 3 длинные полоски и закрыть ими 3 верхних ряда таблицы. Затем при помощи 5 квадратиков закрываем цифры 31, 33, 34 и 35.

Считаем с переходом через десяток

Как объяснить ребёнку принцип сложения с переходом через десяток? Сейчас всё подробно обсудим. Рассмотрим пример 17 + 5:

• Раскладываем 17 на 10 и 7. Первое число - обязательно круглое, то есть с 0 в конце. Получаем 10 + 7 + 5.
• Складываем единицы: 7 + 5. Размышляем над цифрой 7 - сколько ей не хватает до 10? Ей не хватает 3. Тогда 3 мы заберём у 5.
• Для этого распишем: 5 = 3 + 2. Пример примет вид: 10 + 7 + 3 + 2.
• Упрощаем его: 10 + 10 + 2 = 12.

Согласитесь - это непростой алгоритм для маленького ученика. Поэтому не расстраивайтесь, если он не поймёт сразу всё. Разберите подобный пример на любых предметах. В конце концов малыш сможет разобраться.

Как научить ребёнка числам с двумя разрядами и не сойти с ума?

Будьте добрым и очень терпеливым учителем. А мы дадим несколько полезных советов:

• Переходите к следующему этапу только после того, как ученик полностью овладел знаниями предыдущего уровня.
• Используйте предметы для счёта и вычисления примеров.
• Умейте вовремя останавливаться, избегайте занятий через силу.
• Используйте компьютерные игры с математическим уклоном.
• Применяйте принцип «повторенье -мать ученья».

Все дети развиваются в индивидуальном темпе. Некоторые владеют двухразрядными числами ещё до школы, а у других они вызывают затруднение и во 2 классе. Будьте терпеливы и занимайтесь систематично, но понемногу. Мы уверены, что у вас всё получится! Будьте с нами на связи и привлекайте к обсуждению своих знакомых. До новых встреч!

Тема: «Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд»

Тип: урок изучения нового материала.
Технология: на проблемной основе.
Цели урока:
1. Ввести приём вычитания двузначных чисел с переходом через разряд; закрепить изученные вычислительные приёмы, умение самостоятельно анализировать и решать составные задачи.
2. Развивать мышление, речь, познавательные интересы, творческие способности.
3. Воспитывать такие качества, как доброта, взаимопомощь, умение дружить и работать в группе.

Оборудование: Геометрические фигуры, модели примеров, образец примеров.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Начинается урок,
Он пойдёт ребятам впрок,
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку «пять»!

Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости! Сегодня на уроке мы должны с вами исследовать одну очень важную тему. Вы согласны? Когда учёные что-либо исследуют, они проверяют всё, что связано с предметом их изучения. И мы, прежде чем узнать, что же это за тема, должны её рассмотреть, но сначала я предлагаю решить несколько заданий.
Девиз урока: «Верить в себя и всё получится!»

II. Актуализация опорных знаний. Устный счёт.
1. Логическая задача.
- Чтобы доказать, что вы настоящие исследователи, вы должны решить «хитрую» задачу.
Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка.
Кто мяукает громче всех?
(Барсик.)

2. Упражнение для развития способности рассуждать.
-Рассмотрите изображённые фигуры.

По каким признакам можно разбить эти фигуры на части?
(По цвету, по форме, по размеру.)
-Составьте равенства.
6 + 1 = 7 (по цвету)
5 + 2 = 7 (по форме)
3 + 4 =7 (по размеру)

3. «Математическая эстафета» Решение примеров на вычитание с переходом через разряд в пределах 20.
Участвует один ряд, остальные учащиеся – судьи. За правильный ответ судьи благодарят ученика - хлопают, за ошибку – аплодисментов нет: (аналогично 2 столбик)

15 – 7 = 16 – 8 =
14 – 7 = 11 – 4 =
17 – 9 = 15 – 8 =

У. Как можно разбить эти примеры на группы?
Д. По значению разности – 8 или 7.
Д.На примеры, в которых вычитаемое равно разности и неравно разности.
Д. Вычитаемое равно 8 и не равно 8

У. Что общего у всех примеров?
Д. Одинаковый приём вычисления – вычитание с переходом через десяток.

У. Какие примеры на вычитание вы ещё умеете решать?
Д. На вычитание двузначных чисел.

4. Решение примеров на вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.
Запись числа. Чистописание.
Число, которое будем писать спряталось в этих словах: сестрица, стричь.
Угадайте, какое это число?

69 – 64, 74 – 54, 85 -44 , 36 – 34, 41 – 24.
Для 2-3 примеров алгоритм вычитания двузначных чисел проговаривается вслух: 69 – 64. Из 9 ед. вычитаем 4 ед., получаем 5 ед. Из 6 дес. Вычитаем 6 дес. , получаем 0 дес. Ответ: 5.

5. Постановка проблемы урока.
При решении последнего примера дети испытывают затруднение(возможно различные ответы) . Создаются проблемная ситуация:
41 – 24 =?

У. Чем последний пример отличается от предыдущих?

У. Цель нашего урока – изобрести приём вычитания, который поможет нам решить такие примеры.

III. «Открытие детьми новой темы»
У. Составьте модель примера на парте и на демонстрационном полотне:

У. Как вычитать двузначные числа?
Д. Из десятков вычесть десятки, а из единиц – единицы.
У. Объясните ещё раз, почему здесь возникла трудность.
Д. В уменьшаемом не хватает единиц.
У. Разве у нас уменьшаемое меньше вычитаемого?
Д. Нет.
У.Где же спрятались единицы?
Д. В десятке.
У. Что надо сделать?
Д. 1 десяток заменить 10 единицами.
(Открытие!)
У. Молодцы! Решите теперь этот пример.
Дети заменяют в уменьшаемом треугольник-десяток треугольником, на котором нарисовано 10 единиц.

11 ед. – 4 ед. = 7 ед., 3 дес. – 2дес. =1 дес.
Д. Всего получилось 1дес. И 7 ед., или17.

У. Итак, Юля предложила нам новый приём вычислений. Он заключается в следующем: раздробить десяток и взять из него недостающие единицы. Поэтому наш пример мы бы могли записать и решить так (запись комментируется).

41 –
24
17
- А как вы думаете, о чём всегда надо помнить при использовании этого приёма? Где возможна ошибка?
Д. Число десятков уменьшается на 1.

IV Первичное закрепление с проговариванием.
1. Прокомментируйте первый пример по образцу.

Д. 32 – 15. Из 2 ед. нельзя вычесть 5 ед. Дробим десяток. Из 12 ед. вычитаем 5 ед., а из оставшихся 2 дес. вычитаем 1 дес. Получаем 1 дес. 7 ед., то есть 17

VI Физминутка.
- Прочитайте числа 56 и 98. Что заметили? Какое число больше? Работаем с большим числом.
- Наклонитесь вперёд столько раз, сколько единиц в этом числе.
Дети наклоняются 8 раз.
- Сколько раз наклонились? (8)
- Хлопните в ладоши столько раз, сколько десятков в числе
- Сколько раз хлопнули? (9)
- Попрыгайте столько раз, сколько единиц в числе 56.
-Сколько раз попрыгали? (6)
-Моргните столько раз, сколько десятков в числе 56. (5)

VII. - Вы убедили наших гостей в том, что вы настоящие исследователи всего нового, а теперь закрепим все то, что запомнили, используя наш алгоритм.
Работа с учебником. стр 177. Ещё раз проговариваем примеры и записываем в столбик. (Работа выполняется коллективно с комментированием)
Д. 67 – 59= 8 Пишу единицы под единицами, десятки - под десятками. Вычитаю единицы: из 7 ед. нельзя вычесть 9ед. Возьму 1 дес. 17 -9 =8ед. Пишу 8 под единицами.
Вычитаю десятки: 5-5=0 Ответ: разность равна 8
(аналогично остальные примеры)

VIII Самостоятельная работа с проверкой в классе.

Предлагаю детям выбрать из выражений, записанных на доске, примеры на новый вычислительный прием.
- Выберите из выражений записанных на доске, примеры на новый вычислительный прием.
На доске.

98 – 19 64-12 76-18
89-14 54-17

Дети записывают нужные примеры в тетради в клетку, а затем проверяют правильность своих записей по готовому образцу.
98- 76- 54-
19 18 17
После этого они самостоятельно решают записанные примеры. Через 2-3мин. показываю правильные ответы.
-Проверьте, верно ли вы решили примеры?
У. Найдите закономерность.
Дети могут заметить, что цифры в уменьшаемом записаны по порядку от 9 до 4, вычитаемые идут в порядке уменьшения.
-Напишите свой пример, который продолжал бы эту закономерность, и решите его. (32-16 =16)

IX Решение задачи. стр. 177.
Шарада.
Предлог стоит в моём начале,
В конце же загородный дом.
А целое мы всё решали
И у доски и за столом. (задача)

Прочитайте задачу.
-Что известно в задаче?
-Что нужно найти в задаче?
-Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
- Во сколько действий решается эта задача?

Решение задачи.

Комедий -27
Фантастики -? на15 меньше
1) 27-15=12(ф)
2) 27 +12=37 (ф)
Ответ: 37 фильмов.

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад
Как зовут его? (квадрат)

Задание: Найдите периметр квадрата, если длина его 1 стороны 3см
Дано:
а=3см
Найти: Р
Решение:
Р =а+а+а+а
Р=3+3+3+3=12 см
Ответ: Р=12 см

X. Итог урока
Подведём сейчас итог,
Может зря прошёл урок?

У. Какие примеры учились решать? Что узнали нового?
Д. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.
У. Можете ли теперь решить примеры, которые вызвали трудности в начале урока?
- Придумайте пример на новый вычислительный приём!

Домашнее задание
-Задание сегодня творческое.
-Вам нужно составить пять примеров на новый вычислительный приём.
Решение задачи стр. 177 № 2(б)