Началом борьбы за повышения качества продукции в Японии послужили лекции ученных В.Э.Деминга и Д.М.Журана. Сущность методологии Деминга-Журана заключается в том, что качество надо контролировать не на конечном продукте, а на каждой стадии производства, оно должно быть заложено в каждый проект и процесс.

Исследования на американских предприятиях показали, что руководители до 85% ответственности за контроль качества возлагали на линейных руководителей и инженерно-технических работников и только 15% на рабочих. По методу Деминга-Журана эти цифры пришлось поменять местами, то есть ответственность за качество возложить непосредственно на исполнителей. Это привело к поиску новых путей повышения качества в рамках новой стратегии. В результате возникла новая форма контроля - кружки контроля качества (ККК), где сами рабочие занимаются поиском путей повышения качества. Эти кружки впервые были организованы в США, но массовое распространение получили в Японии по инициативе профессора К. Исикава, который разработал причинно-следственную диаграмму для удобства работы над проблемами повышения качества в кружках, отраженная на рисунке.

Диаграмма Исикавы для анализа связей «причины-следствия» в контроле качества

ККК представляют собой небольшие группы работников, добровольно решающих свои производственные проблемы. Обычно в кружке 6-10 человек, которые собираются 3-4 раза в неделю после работы. При этом они сами определяют цель занятия, но главной задачей является устранение причин возникновения брака на своем производственном участке. Кроме вопросов повышения качества ККК, особенно в последнее время, изучают проблемы экономии ресурсов, повышения производительности и улучшения условий труда. Один раз в месяц в торжественной обстановке проходит премирование членов ККК. Во многих фирмах премируют не только за те предложения, которые приняты к внедрению, но и за те, которые отклонены, чтобы стимулировать большее число рядовых работников заниматься инновационными процессами, так как это в конечном счете приносит большой доход предприятию. Руководители для ККК разрешают использовать ЭВМ фирмы для анализа и расчетов, а также оборудование предприятий для изготовления опытных образцов. Инженеры и менеджеры не входят в состав ККК, а подключаются только для оказания помощи при анализе, разработке чертежей, внедрения (осуществления) разработанных предложений в производство.

Другие названия метода: "Причинно-следственная диаграмма" ("рыбий скелет")

Назначение метода

Применяется при разработке и непрерывном совершенствовании продукции. Диаграмма Исикавы - инструмент, обеспечивающий системный подход к к определению фактических причин возникновения проблем.

Цель метода

Изучить, отобразить и обеспечить технологию поиска истинных причин рассматриваемой проблемы для эффективного их разрешения.

Суть метода

Причинно-следственная диаграмма - это ключ к решению возникающих проблем.

Диаграмма позволяет в простой и доступной форме систематизировать все потенциальные причины рассматриваемых проблем, выделить самые существенные и провести поуровневый поиск первопричины.

План действий

В соответствии с известным принципом Парето, среди множества потенциальных причин (причинных факторов, по Исикаве), порождающих проблемы (следствие), лишь две-три являются наиболее значимыми, их поиск и должен быть организован. Для этого осуществляется:

сбор и систематизация всех причин, прямо или косвенно влияющих на исследуемую проблему;

группировка этих причин по смысловым и причинно-следственным блокам;

ранжирование их внутри каждого блока;

анализ получившейся картины.

Особенности метода

Причинно-следственная диаграмма ("рыбий скелет")

Общие правила построения

Прежде чем приступать к построению диаграммы, все участники должны прийти к единому мнению относительно формулировки проблемы.

Изучаемая проблема записывается с правой стороны в середине чистого листа бумаги и заключается в рамку, к которой слева подходит основная горизонтальная стрелка - "хребет" (диаграмму Исикавы из-за внешнего вида часто называют "рыбьим скелетом").

Наносятся главные причины (причины уровня 1), влияющие на проблему, - "большие кости". Они заключаются в рамки и соединяются наклонными стрелками с "хребтом".

Далее наносятся вторичные причины (причины уровня 2), которые влияют на главные причины ("большие кости"), а те, в свою очередь, являются следствием вторичных причин. Вторичные причины записываются и располагаются в виде "средних костей", примыкающих к "большим". Причины уровня 3, которые влияют на причины уровня 2, располагаются в виде "мелких костей", примыкающих к "средним", и т. д. (Если на диаграмме приведены не все причины, то одна стрелка оставляется пустой).

При анализе должны выявляться и фиксироваться все факторы, даже те, которые кажутся незначительными, так как цель схемы - отыскать наиболее правильный путь и эффективный способ решения проблемы.

Причины (факторы) оцениваются и ранжируются по их значимости, выделяя особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.

В диаграмму вносится вся необходимая информация: ее название; наименование изделия; имена участников; дата и т. д.

Дополнительная информация:

Процесс выявления, анализа и объяснения причин, является ключевым в структурировании проблемы и переходу к корректирующим действиям.

Задавая при анализе каждой причины вопрос "почему?", можно определить первопричину проблемы (по аналогии с выявлением главной функции каждого элемента объекта при функционально-стоимостном анализе).

Способ взглянуть на логику в направлении "почему?" состоит в том, чтобы рассматривать это направление в виде процесса постепенного раскрытия всей цепи последовательно связанных между собой причинных факторов, оказывающих влияние на проблему качества.

"Рыбья кость" (Схема Исикавы) (" Fishbone ")

Представляет возможные причины, которые порождают определенные эффекты.

Цель - классифицировать и анализировать самые важные причины проблем.

Как составить диаграмму Ишикава?

Нарисуйте диаграмму "рыбья кость". Начинайте справа, строя основные "кости" (категории) по направлению влево.

Напишите постановку проблемы в "голове рыбьей кости" (Нужна только та часть, которая касается результата постановки проблемы. Это указывалось в этапе 2 в разделе "Стратификация").

Определите основные категории "рыбьей кости", которые относятся к данному результату. Существуют четыре способа определения этих категорий:

Почему это происходит?

Почему такое состояние существует?

Обязательно проследите логику вашей диаграммы в обоих направлениях как показано на рисунке ниже (а1 вызвано посредством а2, которое, в свою очередь, вызвано посредством а3. В обратном порядке а3 вызвало а2, которое, в свою очередь, вызвало а1.) Очень часто невозможно понять логику диаграммы, не проследив ее в обратном направлении.
Далее просмотрите каждую "подкость", чтобы обнаружить дополнительные причины; т.е. перейдите к а2 и задайте вопрос "Почему происходит а2?". Затем задайте вопрос "Почему происходит а1?" и продолжайте процесс запрашивания, продвигаясь к основной "кости".

Прежде чем переходить к этапу 7, завершите анализ всей диаграммы "рыбья кость".

Определите наиболее вероятные корневые причины и обведите последний элемент в цепочке.

Удостоверьтесь с помощью данных в наиболее вероятной корневой причины. Команды должны собрать данные, чтобы удостовериться, что это, действительно, корневая причина "результата" причины. Если потенциальная причина содержит в себе множество сложных подпричин, то разбейте вашу диаграмму на ряд отдельных диаграмм. Мы предлагаем пример "рыбьей кости":

В данном примере начинайте с вопроса "Почему шоферы явились причиной запоздалых поставок?". Продолжайте исследовать эту логическую цепочку до тех пор, когда у вас не останется вопросов. После этого проследите логическую цепочку в обратном направлении, начиная от причины и заканчивая результатом. Если логическая цепочка верна в обоих направлениях, то оставьте ее на графике. Если же логика отсутствует, то переработайте ее или удалите.

После завершения анализа одной логической цепочки, перейдите к следующему уровню и вновь задавайте вопрос "Почему?". В данном примере команда была вынуждена остановиться на пункте "Не получены ордера на грузы", так как данный пункт находился вне сферы их контроля.

Следующая область рассмотрения будет: существует ли другая причина пункта "Недостаточное время погрузки". Если такая причина существует, то продолжайте задавать вопрос "Почему?". Если же нет, то переходите к следующему уровню. Продолжайте анализировать график таким образом, пока не зададите вопросы ко всем основным категориям.

После анализа диаграммы команда решает, какие области достойны дальнейшего исследования в качестве потенциальных корневых причин. После того, как эти области определены (обычно две или три), собираются данные, чтобы удостовериться, что исследуемые области, действительно, являются корневыми причинами "результата" проблемы.

На уроке необходимо вооружить ребёнка не только знаниями, но и приёмами работы с информацией - в частности, умением ставить и решать те или иные задачи. Один из лучших способов сделать это - представить информацию в наглядно-содержательной форме, используя приём «фишбоун».

Суть дидактического приёма

«Фишбоун» («рыбья кость», «рыбий скелет») – упрощённое название метода японского учёного Каору Исикавы. Эта графическая техника представления информации позволяет образно продемонстрировать ход анализа какого-либо явления через выделение проблемы, выяснение её причин и подтверждающих фактов и формулировку вывода по вопросу. В процессе составления «рыбьего скелета» ученики:

учатся работать в группе или парах;
визуализируют причинно-следственные связи;
ранжируют различные факторы по их значимости;
развивают способность критически мыслить;
обучаются давать оценку явлениям действительности.

Учёные Бостонского университета, занимающиеся исследованием способов восприятия у младших школьников, пришли к выводу, что с помощью зрительных образов ребёнок в возрасте от 2 до 13 лет быстрее запоминает любую информацию.

Схема «рыбьего скелета» позволяет подбирать подходящее решение для любой проблемной ситуации, генерируя новые идеи, направленные на ускорение и облегчение процесса мышления. Особенно полезно пользоваться приёмом во время «мозгового штурма», чтобы дети учились быстро и чётко формулировать мысли.

Схема Исикавы помогает систематизировать полученные знания по основным категориям: причины, факты, выводы по теме

Правила составления «рыбьего скелета»

«Фишбоун» составляется заранее или заполняется вместе с учениками. Современные технологические возможности позволяют быстро сделать цветной и красивый шаблон «рыбьего скелета» в графическом редакторе, но и на обычном листе бумаги формата А3 или доске схема получается ничуть не хуже.

Существуют два типа расположения:

горизонтальное (наиболее точно повторяет скелет рыбы), его предпочтительнее использовать на уроках в младших классах;
вертикальное, позволяющее разместить на «косточках» больший объем информации (подходит для старшеклассников).

«Рыбий скелет» состоит из 4 блоков информации:

головы, в которой обозначается вопрос или проблема;
косточек вверху (или справа), где фиксируются причины и основные понятия того или иного явления, проблемы;
косточек внизу (слева), подтверждающих наличие тех или иных причин;
хвоста, содержащего выводы и обобщения по вопросу.

Очень важно, чтобы решения проблемы были выстроены по степени актуальности: чем ближе к голове, тем насущнее. Составление записей на «теле» рыбы проводится по правилу «КТЛ» (кратко, точно, лаконично): лучше использовать всего 1–2 существительных для обозначения того или иного пункта, которые будут чётко отражать суть явления.

Для уроков в начальной школе схема должна напоминать рыбу максимально точно

Способы и формы применения такого метода в школе

«Фишбоун» – универсальный приём, которым можно пользоваться на уроках любого типа. Но наиболее эффективно «рыбья кость» применяется на занятиях обобщения и систематизации полученных знаний, чтобы помочь учащимся организовать полученную информацию в стройную систему с чёткими взаимосвязями между элементами. Что касается места технологии в конспекте урока, то она может выступать как способ организации части урока, либо же в качестве стратегии всего занятия по теме. Например, с помощью метода можно проводить целые уроки по изучению творчества Пушкина или Толстого: детям предлагается рассмотреть проблемы, затронутые в творчестве писателей (с конкретными примерами из произведений), и задача школьников - оценить значение работ великих соотечественников для последующих поколений.

Способ составления «рыбьего скелета» может быть:

«Фишбоун» можно использовать в качестве:

домашнего задания по теме;
опорного конспекта на уроке;
самостоятельной работы по проверке качества усвоения материала;
проектной работы.

Особенно важно делать акцент на презентации результатов заполнения схемы. Она должна подтверждать значимость проблемы и показывать взаимосвязь всех обозначенных элементов. Иногда дети определяют несколько проблем, а вот с аргументами возникают сложности: учащимся непросто найти подтверждения для каждой. Это нормальная ситуация, ведь в жизни тоже предположений всегда больше, чем подтверждений. Поэтому нижние (или левые) «косточки» могут оставаться пустыми. Что касается вывода, то есть хвоста рыбы, то его можно предлагать в готовом виде или оставлять на доработку ребятам. Завершение работы со «скелетом» строится на определении дальнейших действий: либо продолжать исследование вопроса, либо формулировать его решения.

Приём Исикавы может быть уместен на уроках любого цикла, но самыми «плодотворными» схемы оказываются на занятиях, которые предполагают начало исследовательской деятельности: филологии, истории, обществознания, биологии и географии.

Примеры использования технологии на различных уроках

Литература

Наиболее часто «рыбья кость» применяется на уроках литературы. К примеру, таким может быть «рыбий скелет», заполненный на предпоследнем занятии перед написанием сочинения по «Повести о настоящем человеке» Б. Полевого:

«Голова»: трудно ли совершить геройский поступок?
«Верхние кости»: желание жить, ответственность за свою Родину, смелость.
«Нижние косточки»: профессионализм пилота, выдержка характера, любовь к своей стране.
«Хвост»: героем может быть каждый, кто любит Родину.

Кстати, для реализации межпредметных связей, учащимся можно предложить выделить орфограммы в использованных словах (русский язык) или подготовить сообщение на тему: «Жизненный путь обыкновенного героя - А. Мересьева» (история).

История

Таким может быть «рыбий скелет», составленный на уроке истории

Урок истории также открывает огромные возможности для составления «фишбоунов». Например, тема «Причины феодальной раздробленности Руси» может быть представлена на доске в виде схемы.

«Голова»: причины раздробленности.
«Верхние кости»: сложная социальная структура общества, желание феодалов обогатиться, внешнеполитическая обстановка.
«Нижние косточки»: не делились с Киевом, появление дворянства, отсутствие войн.
«Хвост»: раздробленность территории Руси была неизбежной.

Обществознание

Учителя обществознания считают тему «Социальная система общества» одной из самых сложных для восприятия. Однако «рыбья кость» помогает разложить информацию по полочкам, например, при составлении конспекта материала урока.

«Голова»: что значит быть гражданином?
«Верхние кости»: ответственность, труд, отношения с другими людьми.
«Нижние косточки»: обеспечивать благосостояние, работать на благо страны, уважать окружающих.
«Хвост»: чувствовать свою важность и ответственность перед будущим своим и потомков.

Биология

Цикл тем по биологии, посвящённый защите окружающей среды, можно подытожить групповым или индивидуальным «фишбоуном» в виде проектной презентации.

«Голова»: взаимодействие природы и общества.
«Верхние кости»: прочная связь, взаимовлияние, непродуманное использование природных ресурсов.
«Нижние косточки»: жизненный цикл, извлечение пользы для себя, загрязнения.
«Хвост»: без заботы о природе общество не сможет существовать.

География

8. Выберите преимущества формального подхода к формиро ванию бизнес-модели предприятия:

9. Недостатками гуманитарного подхода к формированию бизнес-модели предприятия являются:

Тема 2. Процессная бизнес-модель предприятия

2.1. Эволюция организации бизнеса

2.2. Процессный поход к управлению, сущность понятия «бизнес-процесс»

2.3. Классификация бизнес-процессов предприятия

2.4. Управление бизнес-процессами предприятия

Ключевые факторы успеха (кфу)

2.5. Оценка эффективности управления бизнес-процессами

Тема 3. Основы моделирования бізнес-процессов

3.1. Сущность и необходимость моделирования бизнес-процессов

3.2. Нотации создания бизнес процессов

3.3. Современные методологии моделирования бизнес-процессов

Бизнес-процессов

Методология sadt

Методология idef3

2. Выберите предметные области моделирования:

Тема 4. Методология управления качеством бизнес-процессов

4.1. Системы концепции совершенствования бизнес-процессов

Система «канбан»

Система «5s»

Система «три»

Система «кружкикачества»

Цикл pdca

Цикла Шухарта-Деминга

Система «шесть сигм»

В концепции Six Sigma

Система «кайдзен»

4.2. Инструменты управления качеством бизнес-процессов

Гистограмма

Контрольные карты

Стра тификация

Диаграмма исикавы

Диаграмма парето

4.3. Методологический инструментарий управления качеством отдельных бизнес-процессов

17. Что представляет собой концепция «Шесть сигм»?

18. Выберите последовательность действий при использова нии колеса Деминга:

20. Сколько циклов содержит цикл Шухарта-Деминга?

Тема 5. Ресурсная бизнес-модель предприятия

5.1. Ресурсный подход в управлении предприятием

5.2. Сущность, виды и структура ресурсов предприятия

5.3. Зависимость результативности деятельности предприятия от ресурсов

5.4. Формирование ресурсной бизнес-модели предприятия

5.5. Оптимизация распределения сырьевых ресурсов на предприятии

Тема 6. Информационная бизнес-модель предприятия

6.1. Основные понятия и элементы информационной бизнес-модели

6.2. Информационная среда экономической деятельности предприятий

6.3. Информационные системы: развитие, виды, характеристика

6.4. Облачные вычисления - бизнес платформа XXI века

6.5. Формирование информационной бизнес-модели предприятия

11. Что представляет собой информационная индустрия?

Тема 7. Матричная бизнес-модель предприятия

7.1. Основные понятия и виды матричных моделей в экономике

7.2. Матричные инструменты в системе управления предприятием

Матрица приоритетов

7.3. Экономические матричные модели в оценке эффективности деятельности предприятия

7.4. Формирование матричной бизнес-модели предприятия во внешней среде

1. Что понимают под матричной моделью?

2. Что представляет собой матричная диаграмма?

14. На рисунке представлена матрица показателей. Расставьте показатели по степени важности для начала действий по совер шенствованию.

Тема 8. Компетентностная («3d») бизнес-модель предприятия

8.1. Сущность и основные элементы компетентностной («3d») бизнес-модели предприятия

Компетенциями

8.2. Методический подход к формированию компетентностной («3d») бизнес-модели

Приложение д

Предприятия

Диаграмма исикавы

Диаграмма Исикавы (альтернативные названия: причинно-следственная диаграмма, диаграмма Исикавы, ёлочная диаграмма, диаграмма рыбьего скелета, 5М) - это метод анализа разветвленно-сти (детализации) процесса. Она известна в литературе как диаграмма Исикавы и «рыбий скелет» (так как законченная диаграмма напоминает рыбий скелет).

Суть метода

Причинно-следственная диаграмма - это ключ к решению возникающих проблем.

Цель метода

Изучить, отобразить и обеспечить технологию поиска истинных причин рассматриваемой проблемы для эффективного их разрешения, т.е. соотнести причины с результатами (следствиями). Это один из наиболее элегантных и широко используемых инструментальных методов контроля качества.

Существуют три основных типа диаграмм причина-результат:

Анализ разветвленное™ (детализации) процесса.

Классификация производственного процесса.

Перечисление причин.

Назначение метода. Применяется при разработке и непрерывном совершенствовании продукции. Диаграмма Исикавы - инструмент, обеспечивающий системный подход к к определению фактических причин возникновения проблем.

План действий

Сбор и систематизация всех причин, прямо или косвенно влияющих на исследуемую проблему;

группировка этих причин по смысловым и причинно-следственным блокам;

ранжирование их внутри каждого блока;

Анализ получившейся картины. Особенности метода

На рис. 4.11 показан основной вид диаграммы.

Оборудование (Machine)

Материалы (Material) . Методы (Method)

Персонал (Man)

Окружающая среда (Milieu)

Иногда добавляют измерительную систему (Measurement Sys tem)

Общие правила построения

Все участники должны прийти к единому мнению относительно формулировки проблемы.

Изучаемая проблема записывается с правой стороны в середине чистого листа бумаги и заключается в рамку, к которой слева подходит основная горизонтальная стрелка - «хребет» (диаграмму Исикавы из-за внешнего вида часто называют «рыбьим скелетом»).

Наносятся главные причины (причины уровня 1), влияющие на проблему, - «большие кости». Они заключаются в рамки и соединяются наклонными стрелками с «хребтом».

4 Далее наносятся вторичные причины (причины уровня 2), орые влияют на главные причины («большие кости»), а те, в вою очередь, являются следствием вторичных причин. Вторичные причины записываются и располагаются в виде «средних костей», примыкающих к «большим». Причины уровня 3, которые влияют на причины уровня 2, располагаются в виде «мелких костей», примыкающих к «средним», и т. д. (Если на диаграмме приведены не все причины, то одна стрелка оставляется пустой).

Дополнительная информация:

Задавая при анализе каждой причины вопрос «почему?», можно определить первопричину проблемы (по аналогии с выявлением главной функции каждого элемента объекта при функционально-стоимостном анализе).

Способ взглянуть на логику в направлении «почему?» состоит в том, чтобы рассматривать это направление в виде процесса постепенного раскрытия всей цепи последовательно связанных между собой причинных факторов, оказывающих влияние на проблему качества.

Достоинства метода Диаграмма Исикавы позволяет:

Стимулировать творческое мышление;

Представить взаимосвязь между причинами и сопоставить их относительную важность. Недостатки метода

Не рассматривается логическая проверка цепочки причин, ве дущих к первопричине, т. е. отсутствуют правила проверки в об ратном направлении от первопричины к результатам.

Сложная и не всегда четко структурированная диаграмма не позволяет делать правильные выводы.

Ожидаемый результат

Получение информации, необходимой для принятия управляющих решений.

Таблица. Шкала относительной важности

Интенсивность относительной важности	Определение	Примечание
	Равная важность	Равный вклад двух видов деятельности в цель
	Некоторое преобладание, умеренное превосходство одного над другим	Опыт и суждения определяют легкое превосходство одного над другим
	Существенное или сильное превосходство	Опыт и суждения определяют существенное или сильное превосходство
	Очевидное значительное превосходство	Один вид деятельности превосходит другой, что становится практически значимо
	Очень сильное, абсолютное превосходство	Превосходство очевидно и убедительно
2, 4, 6, 8	Промежуточные решения между двумя соседними суждениями	Компромиссный случай

По этим данным можно построить ряд формальных зависимостей и комплексный показатель, он же рейтинг.

4. Расчет методом попарного сравнения

Определим «степень влияния», или приоритеты, элементов одного уровня относительно их важности для элемента следующего уровня методом попарных сравнений каждой из альтернатив на всех уровнях.

Для этого необходимо построить ряд матриц, которые представляют собой массивы чисел в виде прямоугольных таблиц, что также требует логически продуманных рассуждений, которые при заполнении требуют корректировки и доработки. Здесь становится очевидным абсурдность некоторых компонент, внесенных в диаграмму, которая, в свою очередь, также требует переосмысливания.

Таблица. Пример заполнения матрицы М1 (5Х5)

	Причина 1	Причина 2	Причина 3	Причина 4	Причина 5
Причина 1
Причина 2
Причина 3
Причина 4
Причина 5

1 строка: Причина 1 имеет сильное превосходство над Причиной 3 (5), существенное превосходство над Причиной 5 (4), а также легкое превосходство над Причиной 2 и 4 (3).

2 строка: Причина 2 имеет сильное превосходство над Причиной 5 (5), легкое превосходство над Причиной 3 и 4 (3).

3 строка: Причина 3 имеет некоторое преобладание над Причиной 5 (2), а Причина 4 имеет существенное превосходство над Причиной 3 – обратная величина (1/4).

4 строка: Причина 4 имеет существенное превосходство над Причиной 5 (4).

5 строка: попарные сравнения приведены в вышерасположенных строках.

Заполненная матрица М1 не несет четкой информации и требует дополнительных расчетов. Для этого произведем вычисление значения вектора приоритетов - вычисление главного собственного вектора, который после нормализации становится вектором приоритетов.

При вычислении оценок собственного вектора (a i ) проводим расчет, состоящий из нескольких этапов:

1. Умножить j элементов каждой строки и извлечь корень j -ой степени.

,(1.1)

где: a i - оценка собственного вектора для i -ой строки;

- значения в матрице для i -ой строки;

1,..., j –число столбцов.

2. Оценку вектора приоритетов можно получить, нормализуя значения каждой оценки компоненты собственного вектора по строкам (каждое значение оценки компоненты собственного вектора по строкам разделить на сумму этих значений):

где: x i - оценка вектора приоритетов для i -ой строки;

- сумма оценок собственного вектора для матрицы.

По условию нормировки и в соответствии с принципом единства измерений, важно, чтобы сумма оценок векторов приоритетов была равна: . Расчеты приведены ниже.

Таблица. Расчет собственного вектора приоритетов для матрицы М1

Оценки компонент собственного вектора по строкам (j =5)	Оценки вектора приоритетов

5. Получение грубой оценки согласованности

Для согласования исходных оценок необходимо рассчитать индекс согласованности (ИС) экспертных оценок, который показывает степень отклонения согласованности. ИС может принимать значения от 0 – при полной согласованности до 1 – при полном отсутствии согласованности. Для улучшения согласованности рекомендуется пересмотр данных, поиск дополнительной информации и возможное избавление от мало значащих факторов.

Отсутствие согласованности является ограничивающим фактором исследования проблем и решения поставленной задачи: ранг матрицы отличен от единицы и она будет иметь несколько собственных значений.

Но, практически, совершенной согласованности достичь невозможно, могут существовать некоторые отклонения от согласованности, которые определены некоторыми пределами: отношение согласованности должно быть меньшее или равно 0,1 (10 %), чтобы быть приемлемой. Если для матрицы парных сравнений процентное отношение более, то это свидетельствует о существенном нарушении логичности суждений, допущенном экспертом при заполнении матрицы, поэтому эксперту предлагается пересмотреть данные, использованные для построения матрицы, чтобы повысить согласованность.

Для определения максимального или главного собственного значения λ max обратно симметричной матрицы, используемого для оценки согласованности, отражающей пропорциональность предпочтения, необходимо получить компоненту для расчета индекса согласованности λi . Для этого необходимо определить сумму столбца и перемножить ее на компоненту нормализованного вектора приоритетов соответствующей строки следующим образом: сумма 1-го столбца перемножается на x 1 , второго - на x 2 …

Максимальное собственное значение λ мах находим как сумму λ i :

Чем ближе значение λ max к значению i , тем более согласован результат. Для всех матриц рассматриваемого случая - обратносимметричных .

Для оценки согласованности суждений эксперта необходимо использовать отклонение величины максимального собственного значения от порядка матрицы. Индекс согласованности рассчитывается по формуле

где i – порядок матрицы – количество столбцов (строк) в матрице.

Отношение согласованности (ОС) находят как отношение индекса согласованности к случайной согласованности (СС).

Таблица. Средние согласованности для случайных матриц разного порядка

Порядок матрицы
СС			0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49	1,51	1,48

Для нахождения λ max для матрицы М1 (5х5) вычислим коэффициенты для оценки согласованности по формуле (1.3) и найдем их сумму:

Затем вычисляем индекс согласованности

Средняя согласованность для случайных матриц 5 порядка равна 1,12.

Таблица. Матрица сравнения показателей для М1 (5X5)

Причина	1	2	3	4	5	а i	*x i*
1						2,825	0,432
2						1,719	0,263
3						0,506	0,078
4						1,122	0,172
5						0,362	0,055
∑						6,535	1,000
λ	0,915	1,280	1,046	1,288	0,887
Максимальное собственное значение						λmax	5,416
Индекс согласованности						ИС	0,104
Отношение согласованности						ОС	0,093

Для нахождения истинного значения вектора приоритетов для всей диаграммы необходимо значение вектора приоритетов для каждой матрицы приравнять к истинному значению вектора приоритетов вышестоящего уровня xi(и).

Для каждой позиции при построении причинно – следственной диаграммы проставляется весовой коэффициент - вектор приоритетов, показывающий значимость. По итогам расчетов, можно сказать, что выстроенные матрицы согласованы для всех уровней (отношения согласованности приемлемы), и построенная диаграмма содержит значимые показатели.

Рассмотренная методика, основанная на нечеткой математике, позволяет удобно, быстро и достаточно объективно производить экспертную оценку альтернатив по отдельным критериям. В отличие от других методов, добавление новых альтернатив существенно не изменяет порядок ранее ранжированных наборов. Периодический анализ полученной диаграммы может использоваться для отслеживания и оптимизирования влияния различных факторов на качество, может позволить выяснить, какие критерии показателей были скорректированы со временем, а на какие необходимо обратить внимание и пересмотреть.