Способ цепных подстановок онлайн. Метод цепной подстановки

Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y 0 = а0?Ь0?С0;

Yусл.1 = а1?Ь0?С0; У а = Yусл.1 – У 0;

Yусл.2 = а1?Ь1?С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;

Yф = а1?Ь1?С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.

Метод цепных подстановок является наиболее универсальным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Y 0 = а 0 ⋅Ь 0 ⋅С 0 ;

Y усл.1 = а 1 ⋅Ь 0 ⋅С 0 ; У а = Y усл.1 – У 0 ;

Y усл.2 = а 1 ⋅Ь 1 ⋅С 0 ; Y Ь = Y усл.2 – Y усл.1 ;

Y ф = а 1 ⋅Ь 1 ⋅С 1 ; Y с = Y ф – Y усл.2 и т. д.

Y а + Y ь + Y с = Y ф – Y 0 .

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

ИНСТИТУТ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по предмету: «ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ В СФЕРЕ СЕРВИСА»

Выполнила студентка 3 курса

специальности 080507.65 (061100)

заочной формы обучения

Кузьмина Вероника Валентиновна

САНКТ – ПЕТЕРБУРГ

Задание № 1………………………………………………………………………3

Задание № 2………………………………………………………………………5

Задание № 3………………………………………………………………………7

Задание № 4……………………………………………………………………...11

Задание № 5……………………………………………………………………...13

Задание 1

1. Изложить основные теоретические аспекты темы.

Тема: Метод цепных подстановок.

Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать - значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

Преимущества данного способа: универсальность применения; простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

При наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.

Под количественным факторамипри анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторыопределяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

1. Выручку суточную.

2. Выручку от продажи услуг за месяц.

3. Средневзвешенный процент заполняемости гостиницы.

4. Средневзвешенную цену номера в сутки.

а) 12 * 210 = 2520 у.е. (100 %)

2520 у.е. = 100 %

х = 25.0 % , тогда х = (2520 * 25.0) / 100 % = 630 у.е.

б) 28 * 145 = 4060 у.е. (100 %)

4060 у.е. = 100 %

х = 65.0 % , тогда х = (4060 * 65.0) / 100 % = 2639 у.е.

Итак, суточная выручка гостиницы:

Если в среднем месяц состоит из 30 дней, то выручка от продаж за месяц будет рассчитываться так:

(25.0 + 65.0) / 2 = 45 %

(210 + 145) / 2 = 177.5 у.е.

5. Вывод.

Сделав расчеты, мы получили следующие результаты:

1. Суточная выручка гостиницы составляет 3269 у.е.;

2. Выручка от продаж услуг за месяц 98070 у.е.;

3. Средневзвешенный процент заполняемости гостиницы 45%;

4. Средневзвешенная цена номера в сутки 177.5 у.е.

Получив данные результаты, можно сказать о том, что требуется повышение заполняемости гостиницы, в большей степени номеров люкс. Наполняемость гостиницы можно повысить путем устройства номеров 2 класса.

Относительное изменение объема выручки от продаж.

Абсолютное изменение объема выручки от продаж.

Структуру услуг за каждый период.

Абсолютное и относительное изменение доли каждого вида услуг.

2. Построить круговую диаграмму структуры услуг за 2002 и 2003 г.

3. Сделать вывод о произошедших изменениях.

- абсолютное изменение объема выручки от продаж.

840.0 – 850.3 = - 10.3

- относительное изменение объема выручки от продаж.

x = - 10.3, тогда x = (- 10.3 * 100)/ 840.0 = - 1.23 %

- структуру услуг за каждый период.

За 2002 год:

Оплата проживания:

Если 850.3 = 100%, то 811.9 = х, тогда

х = (811.9 * 100)/850.3 = 95.5%

Услуги связи:

Если 850.3 = 100%, то 33.0 = х, тогда

х = (33.0 * 100)/850.3 = 3.9%

Прочие услуги:

Если 850.3 = 100%, то 5.4 = х, тогда

х = (5.4 * 100)/850.3 = 0.6%

За 2003 год:

Оплата проживания:

Если 840.0 = 100%, то 785.7 = х, тогда

х = (785.7 * 100)/840.0 = 93.5%

Услуги связи:

Если 840.0 = 100%, то 44.0 = х, тогда

х = (44.0 * 100)/840.0 = 5.2%

Прочие услуги:

Если 840.0 = 100%, то 10.3 = х, тогда

х = (10.3 * 100)/840.0 = 1.3%

- абсолютное и относительное изменение доли каждого вида услуг.

Абсолютное изменение:

а) оплата проживания

785.7 – 811.9 = - 26.2

б) услуги связи

44.0 – 33.0 = 11

в) прочие услуги

10.3 – 5.4 = 4.9

Относительное изменение:

а) оплата проживания

x = - 26.2, тогда x = (- 26.2 * 100)/ 785.7 = - 3.33 %

б) услуги связи

x = 11, тогда x = (11 * 100)/ 44.0 = 25%

в) прочие услуги

x = 4.9, тогда x = (4.9 * 100)/ 10.3 = 47.57%

2. Построить круговую диаграмму структуры услуг за 2002 и 2003 г.

За 2002 год :

За 2003 год :

3. Сделать вывод о произошедших изменениях.

Рассчитав абсолютное изменение, мы видим, что выручка от продаж в 2003 году стала на 10.3 тыс. руб. меньше, чем в 2002 году.

Рассчитав относительное изменение объема выручки от продаж, мы получили, что выручка в 2003 году уменьшилась на 1.23%.

В 2002 году объем выручки от оплаты проживания составлял 95.5 %, от оплаты услуг связи 3.9 %, а прочие услуги составляли 0.6 % от выручки. В 2003 году объем выручки от оплаты проживания составляет 93.5 %, т.е. на 2 процента ниже, чем в 2002 году; услуги связи составляет 5.2 % от выручки, что выше показателя за 2002 год на 1.3 %. Прочие услуги составляют 1.3 %, что также выше показателя за 2002 год на 0.7 %.

Расчет абсолютного и относительного изменения доли услуг показал, что в 2002 году оплата проживания превышала оплату проживания в 2003 году, а услуги связи и прочие услуги в 2003 году, превышают соответствующие показатели за 2002 год.

Задание 4

3. Сделать выводы.

1. Построить факторную модель и определить ее тип.

Построение факторной модели – это первый этап детерминированного анализа.

Зависимость объема выручки от продаж в отчетный год можно описать с помощью аддативной модели:

ОВ1 = ОП1 + КУ1 ;

ОВ1 = 720 + 260 = 980 (тыс. руб.),

где ОВ объем выручки;

ОП оплата проживания;

КУ коммунальные услуги.

Тогда влияние оплаты проживания на изменение объема выручки рассчитаем по формуле:

ОП1 – ОП2 = 720 – 550 = 170 (тыс. руб.)

А влияние оплаты коммунальных услуг на изменение объема выручки рассчитаем по формуле:

КУ1 – КУ2 = 260 – 330 = – 70 (тыс. руб.)

Зависимость объема выручки от продаж в базовый год, можно определить по формуле:

ОВ2 = ОП2 + КУ2;

ОВ2 = 550 + 330 = 880 (тыс. руб.)

Влияние изменений показателей на объем выручки:

ОВ1 – ОВ2 = 980 – 880 = 100 (тыс. руб.)

3. Сделать выводы.

На увеличение объема выручки оказало положительное влияние увеличение оплаты проживания на 170 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение оплаты коммунальных услуг на 70 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема выручки на 100 тыс. руб.

Задание 5

1. Построить факторную модель и определить ее тип.

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Метод цепных подстановок.
Рубрика (тематическая категория)	Производство

Этот метод позволяет количественно оценивать значение А.Р.П. по сравнению с баисным значением в целом под влиянием частных факторов.

При использовании данного метода в процессе определения абсолютной величины изменений А.Р.П. по сравнению с базисным значением проводятся подстановки.

Под подстановкой принято понимать замена базисного значения какого либо частного фактора на отчетное значение этого частного фактора.

Пусть требуется определить на какую величину изменилось отчетное значение А.Р.П Y под влиянием частных факторов.

a – количественно независимые

b – количественно зависимые

c – качественно независимые

d – качественно зависимые

ПустьY= a*b*c*d единица измерения определяется значением базисного и отчетного значения Y Æ

Y Æ =a Æ *b Æ *c Æ *d Æ ед. изм. А.Р.П.

Y 1 =a 1 *b 1 *c 1 *d 1 ед. изм. А.Р.П.

Определим общее и абсолютное значение А.Р.П. Y по сравнению с базисным значением.:

Δ Y = Y 1 - Y Æ = a 1 *b 1 *c 1 *d 1 - a Æ *b Æ *c Æ *d Æ ед. изм. А.Р.П

Определим на какую величину изменилось отчетное значение А.Р.П по сравнению с базисным значением под влиянием частных факторов.

a). Δ Ya = a 1 * b Æ * c Æ * d Æ - a Æ * b Æ * c Æ * d Æ = (a 1 - a Æ) b Æ c Æ d Æ

б). Δ Yb = a 1 * b 1 * c Æ * d Æ - a 1 * b Æ * c Æ * d Æ = a 1 (b 1 - b Æ) * c Æ d Æ

в). Δ Yс = a 1 * b 1 * c 1 * d Æ - a 1 * b 1 * c Æ * d Æ = a 1 * b 1 (с 1 - с Æ) * d Æ

г). Δ Yd = a 1 * b 1 * c 1 * (b 1 - b Æ)

Для проверки правильности расчета и составленного математического выражения составляем баланс отклонений, который представляет собой тождество в левой части которого стоит величина общего изменения А.Р.П а в правой алгебраическая сумма изменений А.Р.П под влиянием частных факторов ᴛ.ᴇ.

Δ Y = Ya + dYb + dYc + dYd

В случае если какое либо значение изменения А.Р.П по сравнению с базисным значением >0 (Δ Yi >0) то это свидетельствует о том, что А.Р.П возрос по сравнению с базисным значением в целом или под влиянием частных факторов.

В случае если Δ Yi < 0, то это свидетельствует о том что отчетное значение А.Р.П снизилось по сравнению с базисным значением в целом или под влиянием частных факторов.

В случае если Δ Yi = 0, то отчетное значение А.Р.П не изменилось по сравнению с базисным значением в целом или под влиянием частных факторов.

Метод цепных подстановок дает возможность определить не только абсолютные, но относительные величины изменения А.Р.П по сравнению с базисным. Который показывает на сколько процентов снизился (возрос) А.Р.П по сравнению с базисным значением.

Для этого определяется отношение величины абсолютного отклонения А.Р.П под влиянием всех частных факторов или какого либо частного фактора в отдельности к базисному значению А.Р.П.

Определить на сколько процентов изменилось отчетное значение А.Р.П по сравнению с базисным:

1. Под влиянием всех факторов Δ Y% = (Δ Y/Ya) *100

2. Под влиянием частных факторов Δ Yа = (Δ Yа/Ya) *100 и т.д.

Метод обособленного влияния фактора используется для определения величины изменений А.Р.П по сравнению с базисным значением под влиянием одного из частных факторов при постоянных значениях остальных частных факторов, вошедших в математическое выражение А.Р.П.

Этот метод применяется при планировании Т.Э.П. н какую то перспективу при составлении прогнозов.

Пусть требуется определить на какую величину изменится показатель А.Р.П Y под влиянием каждого из частных факторов (a,b,c,d) по сравнению с базисным.

Используем метод детализации:

Y = a*b*c*d ед.изм. Показателя А.Р.П

Общие изменения:

Δ Y = Y1 – Y0

абсолютное изменение А.Р.П Y по сравнению с базисным значением под влиянием каждого частного фактора используя метод обособленного влияния фактора:

1. Δ Ya=(a 1 - a Æ)*b Æ *c Æ *d Æ

2. Δ Yb=(b 1 - b Æ)*a Æ *c Æ

3. Δ Yc=(c 1 - c Æ)*b Æ *c Æ *d Æ

4. Δ Y=(a 1 - a Æ)a Æ *b Æ *c Æ

При использовании метода обособленного влияния фактора не составляется баланс отклонений т.к.

Δ Y= Y 1 - Y Æ = Δ Ya + Δ Yb + Δ Yc

Предприятие производит два вида однородной продукции реализуемых по разным ценам отличаются и затраты на единицу выпускаемой продукции.

Определить на какую величину изменилось фактическое значение затрат на производство всего объёма продукции по сравнению с плановым значением в целом и под влиянием объёма производства продукции и в себестоимости единицы продукции.

Определяем недостающие исходные данные – сумму затрат на производство продукций

Составим математическое выражение: Сумма затрат в целом по предприятию и по каждому виду продукции.

Сумма затрат на производство продукции в целом по предприятию определяется по формуле:

З=S V i S i ; (р.),

где: V i – объём производства за месяц.

S i – себестоимость.

Затраты по i-му виду изделия определяются по формуле:

З=V i S i ; (р.).

Используя данные формулы рассчитаем значения затрат и заполним таблицу.

Общее изменение суммы затрат фактических по сравнению с плановыми рассчитывается по формуле:

где: З 1 ,З Æ – значение сумм затрат на производство, соответственно фактических и плановых в рублях, так как при оценке или при анализе условий выполнения плана за базу сравнения принимается плановые значения технико-экономических показателей (см. метод сравнения).

Для определения влияния частных факторов на изменения суммы затрат на производство продукции проведем классификацию частных факторов.

З=S V i S i ; (р.),

где: V i – всегда количественный фактор.

S i – качественный.

Определяем последовательность выполнения расчетов в первую очередь V i , во вторую S i .

Определяем на какую величину изменилась сумма затрат на производство продукции под влиянием:

(используем индексный метод)

DЗ V =SV i 1 S i Æ -S V i Æ S i Æ =150х5+500х10-5000=750, р.

DЗ S =SV i 1 S i 1 -S V i 1 S i Æ =150х4+500х12-150х5-500х10=850, р.

Составляем баланс отклонения:

DЗ=З 1 -З Æ =750+850=1600, р.

Приступаем к расчету изменений по каждому виду продукций в отдельности. Для расчета используем формулу:

З=V i S i ; (руб.).

Определяем общую величину изменений суммы затрат на производство изделия А:

DЗ=З A 1 -З A Æ =600-1000=-400, рублей.

Используя метод цепных подстановок определяем на какую величину изменилось фактическая сумма затрат на производство изделия А по сравнению с запланированной величиной под влиянием:

1. Объема производства продукции:

DЗ А V =(V A 1 -V A Æ)S A Æ =(150-200)х5=-250, р.

2. Себестоимости производства продукции:

DЗ А S =(S A 1 -S A Æ)V A 1 =(4-5)х150=-150, р.

Составляем баланс отклонений:

DЗ А =DЗ AV +DЗ AS =-250-150=-400, р.

Теперь просчитаем изделие В:

DЗ=З В1 -З В Æ =6000-4000=2000, р.

DЗ В V =(V В1 -V В Æ)S В Æ =(500-400)х10=1000, р.

DЗ В S =(S В1 -S В Æ)V В1 =(12-10)х500=1000, р.

Формулируем выводы по результатам расчетов.

1. Вывод формулируется от общего к частному.

2. Выводы не должны повторять последовательности расчетов, так как в процессе интерпретации крайне важно выделить главное (изменения).

3. Допустимо группировать малозначащие и однонаправленные изменения результирующего показателя под влиянием частных факторов.

4. Выводы должны содержать количественную оценку анализируемого результирующего показателя (АРП).

5. Выводы должны содержать логическую связь изменения АРП под влиянием частных факторов.

6. Выводы должны излагаться логично.

Вывод:

Фактическая сумма затрат на производство продукции возросла по сравнению с плановой величенной затрат на 1600 рублей. Это произошло в результате роста себестоимости единицы продукции, что вызвало повышение фактических затрат на производство продукции по сравнению с плановыми затратами на 850 рублей. Изменение структуры выпуска продукции ведет к повышению фактических затрат по сравнению с запланированной величиной на 750 рублей. В результате того, что фактические объёмы продукции А снизились по сравнению с плановыми на 50 единиц, затраты снизились на 250 рублей. Снижение фактической себестоимости единицы продукции А обусловило уменьшение затрат на 150 рублей.

Увеличение выпуска продукции В на 100 единиц и рост себестоимости единицы продукции на 2 рубля за единицу привели к увеличению суммы затрат на производство продукции В на 2000 рублей.

Метод цепных подстановок. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Метод цепных подстановок." 2017, 2018.

Изучаемый показатель может быть выражен через факторы, рассчитывается влияние каждого фактора на изменение изучаемого показателя. Метод цепной подстановки может использоваться при прямой и при обратной зависимостях между изучаемыми показателями и формирующими его факторами.

При использовании метода цепной подстановки изучаемые показатели выражаются через факторы или строится факторная модель, затем определяется исходная (базисная ) факторная модель (то с чем сравнивается ) и конечная (отчетная ) факторная модель (что сравнивается ). В факторной модели, используемой в методе цепной подстановке, сначала обязательно приводятся количественные факторы, а затем качественные.

Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного (обобщающего) показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные (базисное значение каждого фактора в исходной факторной модели по цепочке заменяется его фактическое значение ).

Просчитывается промежуточные результативные показатели. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счет заменяемого фактора. (Разница между каждым последующим и предыдущим результативным показателями характеризует влияние конкретного фактора на изменение изучаемого показателя. )

Общее изменение результата ∆ у = y 1 - y 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных остальных факторах, т.е.

Совокупное влияние факторов дает общее изменение изучаемого показателя.

Число расчетов результативного показателя на единицу больше числа измеряемых факторов.

Преимущества данного способа:

Универсальность применения (применяется в анализе любых типов моделей) ,

Достаточная простота применения.

Однако этот метод имеет существенный недостаток - в зависимости от выбранного порядка замены факторов результаты факторного разложения имеют разные значения.

В результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Но в практических расчетах точностью оценки влияния факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Проблема неразложимого остатка решается использованием логарифмического и интегрального методов, когда в силу свойств логарифмической и интегральной функции неразложимый остаток отсутствует.

Тем не менее, существуют некоторые правила, определяющие последовательность подстановки:

При наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь производится подстановка количественных факторов;

Если модель представлена несколькими количественными или качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

В формализованном виде алгоритм применения способа цепных подстановок описывается следующим образом.

Задача . Определить изменение объема выпуска продукции за счет изменения таких факторов, как среднесписочная численность работников, отработанное время одним работником и среднечасовая выработка. Данные приведены в табл.

Исходная модель: N = Ч × t × В .

Тип модели - мультипликативная.

Решение . При решении задачи методом цепных подстановок и производными от него методами используется прием элиминирования: для оценки влияния каждого фактора на результативный показатель предполагается, что остальные факторы на изменение результативного показателя влияния не оказывают, т.е. в исходной модели происходит последовательная замена базисных значений факторов на текущие (отчетного периода).

Таблица - данные к задаче

N 0 = Ч 0 × t 0 × B 0 =15×1600× 0,2= 4800 тыс. руб. - базисная величина.

Определяем влияние изменения среднесписочной численности работников на объем выпуска продукции.

Используя элиминирование, получим первое промежуточное значение:

N" = Ч 1 × t 0 × B 0 = 16 × 1600 × 0,2 = 5120 тыс. руб.

Предыдущее значение объема выпуска продукции N 0 = 4800 тыс. руб. Изменив численность, получили объем выпуска N" = 5120 тыс. руб. Полагаем, что изменение объема выпуска вызвано изменением численности работающих. Изменение объема выпуска за счет изменения численности работников составит:

∆ N(Ч) = N" – N = 5120 - 4800 = 320 тыс. руб.

Определим влияние изменения времени , отработанного работником, на объем выпуска продукции. Используя элиминирование, получим второе промежуточное значение объема выпуска продукции:

∆ N" = Ч 1 × t 1 × B 0 = 16 × 1682 × 0,2 = 5382,4 тыс. руб.

Рассуждая аналогично, получим изменение объема выпуска за счет изменения отработанного времени:

∆ N(t) = N" - N" = 5382,4 - 5120 = 262,4 тыс. руб.

Определим влияние изменения среднечасовой выработки на объем выпуска продукции. Третье промежуточное значение объема выпуска продукции:

N" = N 1 = Ч 1 × t 1 × B 1 = 16 × 1682 × 0,22 = 5920,64 тыс. руб.

Изменение объема выпуска за счет изменения среднечасовой выработки:

∆ N(B) = N" - N" = 5920,64 – 5382,4 = 538,24 тыс. руб.

∆N = ∆ N(Ч) + ∆ N(t) +∆ N(B) = 320 + 262,4+538,24 = 1120,64 тыс. руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна приросту результативного показателя , иначе в расчете допущена ошибка. Результаты представляются таблицей. Это особо важно для многофакторных моделей и при изучении влияния последующих факторов.

Влияние факторов на объем выпуска показаны в следующей табл..

Удельный вес влияния каждого фактора рассчитывается как отношение влияния каждого фактора к совокупному отклонению.

По приведенному расчету можно сделать вывод :

Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 1120,64 тыс. руб., в том числе:

За счет увеличения среднесписочной численности персонала на 320 тыс. руб.,

За счет увеличения времени, отработанного одним работником, на 262,4 тыс.руб.,

За счет роста выработки – на 538,24 тыс. руб.

Прирост объема выпуска продукции

на 48,03% обеспечен ростом качественного показателя производительности труда,

на 23,42% - увеличением времени, отработанного одним работником,

и на 28,56% - дополнительным привлечением работников.

Таким образом, прирост выпуска продукции объясняется в основном факторами интенсивного развития.

Пример . Модель мультипликативно-аддитивного типа: П = РП*(Ц - С)

Где П – прибыль от реализации продукции;

РП – объем реализации продукции;

Ц – цена реализации;

С – себестоимость единицы продукции.

Пплан = РПплан*(Цплан - Сплан); ∆П = Пфакт - Пплан

П1 = РПфакт*(Цплан - Сплан); ∆ПРП = П1 - Пплан

П2 = РПфакт*(Цфакт - Сплан); ∆ПЦ = П2 - П1

Пфакт = РПфакт*(Цфакт - Сфакт). ∆ПС = Пфакт - П2

Пример 1 – модель мультипликативного типа ВП = ЧР*Д*П*ЧВ, таблица 2:

Таблица 2

Решение 1. ВПплан=ЧРплан*Дплан*Пплан*ЧВплан=1000*250*8*80=160000 тыс. грн.;

ВП1=ЧРфакт*Дплан*Пплан*ЧВплан=1200*250*8*80=192000 тыс. грн.;

ВП2=ЧРфакт*Дфакт*Пплан*ЧВплан=1200*256*8*80=196608 тыс. грн.;

ВП3=ЧРфакт*Дфакт*Пфакт*ЧВплан=1200*256*7,6*80=186778 тыс. грн.;

ВПфакт=ЧРфакт*Дфакт*Пфакт*ЧВфакт=1200*256*7,6*102,8=240009 тыс. грн.

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 80009 тыс. грн. (240009-160000), в том числе за счет изменения:

– Количества рабочих

∆ВПЧР=ВП1-ВПплан=192000-160000=32000;

– Количества отработанных дней одним рабочим за год

∆ВПД=ВП2-ВП1=196608-192000=4608;

– Средней продолжительности рабочего дня

∆ВПП=ВП3-ВП2=186778-196608= -9830;

– Среднечасовой выработки

∆ВПЧВ=ВПфакт-ВП3=240009-186778=53231

∆ВП=∆ВПЧР+∆ВПД+∆ВПП+∆ВПЧВ=32000+4608-9830+53231=80009

При использовании метода цепных подстановок рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов.

В первую очередь необходимо учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если имеется несколько количественных или качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого.

В приведенном примере объем производства продукции зависит от 4-х факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 2.1 количество рабочих в данном случае – фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней – второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка – факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и очередность их изменения.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно классифицировать и систематизировать.

Требуется определить методом цепных подстановок влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:

Где Ч – среднесписочное число рабочих;
Д – среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;
t - среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;
β - средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.
Следовательно, объем продаж равен произведению четырех факторов.
Исходные данные приведены в табл.1

Таблица 1 – Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж.

План продаж перевыполнен на 351,4 тыс.грн. (3155,2-2803,8). Для того, чтобы определить каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.
Первый расчет. Все показатели плановые.
900 · 301 · 6,9 ·1,5 = 2803,8 тыс. грн.
Второй расчет.Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные показатели плановые:
1000 ·301·6,9·1,5 = 3115,4 тыс. грн.
Третий расчет.Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые:
1000·290·6,9·1,5 = 3001,5 тыс. грн.
Четвертый расчет.Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая:
1000·290·6,8·1,5 = 2958 тыс.грн.
Пятый расчет. Все показатели фактические:
1000·290·6,9·1,6 = 3155,2 тыс. грн.
Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.
Отклонение фактического объема продаж от планового произошло за счет влияния следующих факторов:
1) Увеличение количества рабочих определяется путем вычитания из второго расчета первого: 3115,4 – 2803,8 = +311,6 тыс. грн.
2) Уменьшение числа отработанных дней – из третьего вычитается второй результат:
3001,5 – 3115,4 = -113,9 тыс. грн.
3) Уменьшение средней продолжительности рабочего дня – из четвертого вычитается третий: 2958,0 – 3115,4 = -43,5 тыс.грн.
4) Повышение среднечасовой выработки: 3155,2 – 2958,0 = +197,2 тыс.грн.
Общее отклонение: 3155,2 – 2803,8 = +351,4 тыс.грн. или 311,6 – 113,9 – 43,5 + 197,2 = 351,4 тыс.грн.
Следовательно, два фактора действовали на объем продаж положительно и два фактора отрицательно.
Расчет показывает, что на предприятии были целодневные и внутрисменные простои. Если бы предприятие не допустило рост неявок и внутрисменных простоев, то объем продаж увеличился бы на 157,4 тыс.грн. (113,9 + 43,5).