Для выяснения принципиальных положений анализа динамической устойчивости рассмотрим явления, возникающие при внезапном отключении одной из двух параллельных цепей линии электропередачи одномашинной энергосистемы (рис. 2.1, а).
Рис. 2.1. Одномашинная энергосистема (а) и ее схемы замещения: для нормального режима (б) и режима с отключенной цепью (в)
Взаимное реактивное сопротивление схемы замещения (рис. 2.1, б), равное
определяет максимум fj M угловой характеристики мощности генератора Р ] (б) в исходном режиме:
После отключения одной из цепей линии электропередачи (рис. 2.1,) будет получено новое, большее по значению, сопротивление
Максимум новой угловой характеристики /J|(5) составит, соответственно, меньшую величину (рис. 2.2):
Рис. 2.2.
Точке пересечения а характеристики мощности турбины /т(5) = const и угловой характеристики генератора /j(5) = Ры sin 6 в нормальном режиме соответствуют угол 6 0 , мощность Р () и скорость (частота) Ь. В результате нарушается баланс мощностей (моментов) на валу ротора генератора и турбины за счет уменьшения тормозящего момента, обусловленного электрической нагрузкой. Угол 8 0 и относительная скорость
сохраняют свои значения в момент отключения цепи в силу инерции ротора генератора. В дальнейшем под действием избыточного ускоряющего момента относительная скорость и нарастает и при значении угла 8 С становится наибольшей.
Рис. 2.3.
В точке с ускоряющий и тормозящий моменты уравновешиваются, но ротор по инерции, за счет дополнительной кинетической энергии, накопленной на участке Ьс, будет продолжать относительное движение. Однако это движение будет происходить с замедлением, поскольку справа от точки с ускоряющий момент турбины меньше, чем тормозящий электромагнитный момент генератора. Увеличение угла прекратится при значении 8,„, когда дополнительная кинетическая энергия, приобретенная ротором на участке Ьс, компенсируется равной по величине потенциальной энергией на участке cm. Очевидно, что при значении угла 6,„ режим не установится, поскольку в этом состоянии тормозящий момент генератора выше ускоряющего момента турбины. Под действием избыточного тормозящего момента от точки т ротор будет возвращаться к углу 8 С и снова по инерции его пройдет. Однако к начальному углу 6 0 ротор нс возвратится вследствие потерь на трение и действия демпфирующих моментов. Амплитуда изменения угла при дальнейших качаниях ротора будет уменьшаться (рис. 2.2, б), и окончательно режим системы установится в новой точке устойчивого равновесия - точке с.
Однако возможен и другой исход процесса. Если угол достигнет критической величины 8 кр, соответствующей точке/(рис. 2.3, а), прежде, чем относительная скорость и примет нулевое значение, то избыточный момент на валу ротора генератора становится вновь ускоряющим. Относительная скорость и ротора опять начинает возрастать до выпадения генератора из синхронизма. Такой характер нарушения устойчивости называется динамическим.
Основной причиной динамических нарушений устойчивости энергосистем являются короткие замыкания, приводящие к резким изменениям электромагнитных моментов синхронных машин.
Состояние системы в любой момент времени или на некотором интервале времени, называется режимом системы. Режим характеризуется показателями, количественно определяющими условия работы системы. Эти показатели называются параметрами режима . К ним относятся значения мощности, напряжения, частоты, углов сдвига векторов ЭДС, напряжений, токов.
Режим электрической системы может быть установившимся или переходным .
В любых переходных процессах происходят закономерные последовательные изменения параметров режима, вызванные какими-либо причинами. Эти причины называются возмущающими воздействиями . Они создают начальные отклонения параметров режима – возмущения режима .
В нормальных условиях эксплуатации всегда имеют место малые изменения нагрузки. Поэтому строго неизменного режима в системе не существует и, говоря об установившемся режиме, всегда имеют в виду режим малых возмущений.
Малые возмущения не должны вызывать нарушения устойчивости системы, то есть не должны приводить к прогрессивно возрастающему изменению параметров исходного режима системы.
Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его возмущения.
В определенных условиях установившийся режим может быть неустойчивым. Это происходит при работе системы в предельных режимах (слишком большая или малая передаваемая мощность, снижение напряжения в узлах нагрузки и т.д.). В этих случаях малые возмущения приводят к прогрессивно возрастающему изменению параметров режима, которые вначале происходят очень медленно, проявляясь в виде самопроизвольного изменения, называемого иногда сползанием (текучестью) параметров нормального режима системы.
При исследовании статической устойчивости заранее предполагается, что установить абсолютные значения изменений параметров режима при их отклонениях от установившихся значений невозможно. Причина и место их возникновения не фиксированы. Это некие свободные возмущения , имеющие вероятностный характер.
Задача исследования статической устойчивости сводится, следовательно, только к определению характера изменения параметров режима без определения величины возмущений. При этом анализ ограничивается малой областью e, заданной в области установившегося значения параметров.
Статическую устойчивость электрической системы можно оценивать разными способами:
1. С помощью практических критериев, основанных на упрощающих допущениях. При этом ответ получается только в форме «да – нет», «уйдет – не уйдет» режим из начального его состояния при малом возмущении системы.
2. С помощью метода малых колебаний, основанного на исследовании уравнений движения. В этом случае физическая природа происходящих явлений выясняется более полно: устанавливается не только устойчивость режима, но и характер движения (апериодическое или колебательное, нарастающее или затухающее).
Аварийные режимы в электрической системе возникают при КЗ, аварийных отключениях нагруженных агрегатов или линий и т.п. Под действием больших возмущений возникают резкие изменения режима.
Большие возмущения могут возникать и в нормальных режимах: отключении и включении генераторов, линий, пуске мощных двигателей и т.д.
По отношению к большим возмущениям вводится понятие динамической устойчивости.
Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходное состояние после большого возмущения.
Введенные выше понятия “ малых ” и “ больших ” возмущений условны. Малое возмущение в данном случае понимается как возмущение, влияние которого на характер поведения системы проявляется практически независимо от места появления возмущающего воздействия и его величины. В связи с этим в диапазоне режимов, близких к исходному, система рассматривается как линейная.
Большое возмущение – это возмущение, влияние которого на характер поведения системы зависит от времени существования, величины и места появления возмущающего воздействия.
В связи с этим при исследовании динамической устойчивости система во всем диапазоне исследования должна рассматриваться как нелинейная.
Основным методом исследования динамической устойчивости электрических систем на современном этапе является численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы.
Эти расчеты проводятся на ЭВМ, которые работают по программам, контролирующим точность вычислений путём уменьшения шага интегрирования до тех пор, пока модуль разности между вычисленными значениями функции не окажется меньше некоторого заданного положительного числа e.
В зависимости от цели расчетов на практике часто пользуются упрощенными методами, не претендующими на высокую точность. Эти методы применяются, когда можно ограничиться общей характеристикой процесса. Среди упрощенных методов наибольшее распространение получил метод последовательных интервалов, суть которого заключается в приближенном вычислении интеграла.
Но существует более простой и наглядный метод, основанный на энергетическом подходе к анализу динамической устойчивости, который называется методом площадей. При этом методе кинетическая энергия системы определяется по площади графика переходного процесса. Задача исследования заключается в сравнении площадей ускорения и торможения, то есть сравнения кинетической энергии, полученной в процессе ускорения ротора генератора с той энергией, которая расходуется в процессе торможения ротора.
Динамическая устойчивость -способность сист.возвращаться в исходное состояние после большого возмущения. Предельный р-м - р-м, при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Пропускной способностью элемента системы называют наибольшую мощность, кот. можно передать через элемент с учетом всех ограничивающих факторов. Позиционная система -такая система, в кот. пар-ры р-ма зависят от текущего состояния, взаимного положения независимо от того как было достигнуто это состояние. При этом реальные динамич.хар-ки эл-ов сист. заменяются статическими. Статические хар-ки -это связи параметров р-ма системы, представленные аналитически или графически не зависящие от времени. Динамические хар-ки –связи пар-ов,полученных при условии,что они зависят от времени. Запас по напряжению: k u =. Запас по мощности: k р =. Допущения,принимаемые при анализе устойчивости : 1.Скорость вращения роторов синхр.машин при протекании электромеханич. ПП изменяется в небольших пределах(2-3%)синхронной скорости. 2.Напряжение и токи статора и ротора генератора изменяются мгновенно. 3.Нелинейность пар-ов сист.обычно не учитывается. Нелинейность же пар-ов р-ма-учитывается, когда от такого учета отказываются, это оговаривают и сист.называется линеаризованной. 4.Перейти от одного р-ма эл.сист. к др. можно,изменив собственные и взаимные сопротивл.схемы, ЭДС генераторов и двигателей. 5.Исследование динамич.устойчивости при несимметричных возмущениях производится в схеме прямой послед-ти.Движение роторов генераторов и двигателей обусловлено моментами,создаваемыми токами прямой послед-ти. Задачи анализа динамической устойчивости связаны с переходом системы от одного установившегося р-ма к др. а) расчет пар-ов динамич. перехода при эксплуатационном или аварийном отключ.нагруженных эл-ов эл.системы. б) определение пар-ов динамич. переходов при КЗ в системе с учетом: - возможного перехода 1 несимметричного КЗ в др.; - работы автоматического повторного включения эл-та,отключившегося после КЗ. Результатами расчета динамич. устойчивости являются: - предельное время отключения расчетного вида КЗ в наиболее опасных точках сист.; - паузы сист. АПВ, установленных на различных эл-ах эл.системы; - пар-ры сист. автоматического ввода резерва(АВР).
Электроэнергетическая
система динамически устойчива
,
если при каком-либо сильном возмущении
сохраняется синхронная работа всех её
элементов. Для выяснения принципиальных
положении динамической устойчивости
рассмотрим явления, происходящие при
внезапном отключении одной из двух
параллельных цепей ЛЭП (рис.а
).
Результирующее сопротивление в нормальном
режиме определяется выражением
,
а
после отключения одной из цепей –
выражением
Так
как
,
то справедливо отношение
При
внезапном отключении одной из цепей
ЛЭП ротор не успевает из-за инерции
мгновенно изменить угол δ. Поэтому режим
будет характеризоваться точкой b
на
другой угловой характеристике генератора
– характеристике 2
на
рис. 
После уменьшения его мощности возникает избыточный ускоряющий момент, под действием которого угловая скорость ротора и угол δ увеличиваются. С увеличением угла мощность генератора возрастает по характеристике 2 . В процессе ускорения ротор генератора проходит 61.1. точку с , после которой его вращающий момент становится опережающим. Ротор начинает заторможиваться и, начиная с точки d его угловая скорость уменьшается. Если угловая скорость ротора возрастает до значения= точке е , то генератор выпадает из синхронизма. Об устойчивости системы можно судить по изменению угла δ во времени. Изменение δ, показанное на рис. а , соответствует устойчивой работе системы. При изменении δ по кривой, изображенной на рис. б , система неустойчива.
отличительные признаки статической и динамической устойчивости: при статической устойчивости в процессе появления возмущений мощность генератора меняется по одной и той же угловой характеристике, а после их исчезновения параметры системы остаются такими же, как и до появления возмущений; для динам.уст наоборот.
Анализ
динамической устойчивости простейших
систем графическим методом.
Если
статическая устойчивость характеризует
установившийся режим системы, то при
анализе динамической устойчивости
выявится способность системы сохранять
синхронный режим работы при больших
его возмущениях. Большие возмущения
возникают при различных КЗ, отключении
ЛЭП, генераторов, трансформаторов и пр.
Одним из следствий возникшего возмущения
является отклонение скоростей вращения
роторов генераторов от синхронной. Если
после какого-либо возмущения взаимные
углы роторов примут определённые
значения (их колебания затухнут около
каких-либо новых значений), то считается,
что динамическая устойчивость сохраняется.
Если хотя бы у одного генератора ротор
начинает проворачиваться относительно
поля статора, то это признак нарушения
динамической устойчивости. В общем
случае о динамической устойчивости
системы можно судить по зависимостям
б= f
(t
),
полученным в результате совместного
решения уравнений движения роторов
генераторов. Анализ
динамической устойчивости простейшей
системы графическим методом.
Рассмотрим
простейший случай, когда электростанция
G
работает
через двухцепную линию на шины бесконечной
мощности (см. рис. а).
а - принципиальная схема; б - схема
замещения в нормальном режиме; в - схема
замещения в послеаварийном режиме; г -
графическая иллюстрация динамического
перехода: характеристики нормального
и аварийного режимов (кривые 1, 2
соответственно).Условие
постоянства напряжения на шинах системы
(U
=
const
)
исключает качания генераторов приёмной
системы и значительно упрощает анализ
динамической устойчивости. Характеристика
мощности, соответствующая нормальному
(доаварийному) режиму, может быть получена
из выражения
без
учета второй гармоники, что вполне
допустимо в практических расчетах.
Принимая
E
q
=
E
,
тогде
.
Предположим,
что линия L
2
внезапно отключается. Рассмотрим работу
генератора после её отключения. Схема
замещения системы после отключения
линии показана на рис.,в. Суммарное
сопротивление послеаварийного режима
увеличится по сравнению сX
dZ
(суммарное сопротивление нормального
режима). Это вызовет уменьшение максимума
характеристики мощности послеаварийного
режима (кривая 2, рис. г). После внезапного
отключения 61.2.
линии
происходит переход с характеристики
мощности 1 на характеристику 2. Из-за
инерции ротора угол
не может измениться мгновенно, поэтому
рабочая точка перемещается из точкиа
в точку b.На
валу возникает избыточный момент,
определяемый разностью мощности турбины
и новой мощности генератора (Р
= Р 0
- Р(0)).
Под влиянием этой разности ротормашины
начинает ускоряться, двигаясь в сторону
больших углов
.
Это движение накладывается на вращение
ротора с синхронной скоростью, и
результирующая скорость вращения ротора
будетw
= w 0
+
,
гдеw 0
-
синхронная скорость вращения;
- относительная скорость. В результате
ускорения ротора рабочая точка начинает
движение по характеристике 2. Мощность
генератора возрастает, а избыточный
момент - убывает. Относительная скорость
возрастает до точки с.
В точке с
избыточный момент становится равным
нулю, а скорость
- максимальной. Движение ротора со
скоростьюне прекращается в точкес
,
ротор по инерции проходит эту точку и
продолжает движение. Но избыточный
момент при этом меняет знак и начинает
тормозить ротор. Относительная скорость
вращения начинает уменьшаться и в точке
d
становится
равной нулю. Угол
в этой точке достигает своего максимального
значения. Но и в точкеd
относительное
движение ротора не прекращается, так
как на валу агрегата действует тормозной
избыточный момент, поэтому ротор начинает
движение в сторону точки с
,
относительная скорость при этом
становится отрицательной. Точку с
ротор проходит по инерции, около точки
b
угол
становится минимальным, и начинается
новый цикл относительного движения.
Колебания угла
(t
)
показаны на рис., г. Затухание колебаний
объясняется потерями энергии при
относительном движении ротора.Избыточный
момент связан с избытком мощности
выражением
,
где
ω - результирующая скорость вращения
ротора.
Реферат
Пояснительная записка содержит 21 страницы, 6 таблиц, 14 рисунков,3 источников литературы, в которой подробно расписана методика расчёта, которая использовалась в данной работе.
Объект исследования: система электропередачи.
Цель работы: получить навыки расчёта электромеханических переходных процессов в системе электропередачи, рассчитать предельное снижение напряжения на шинах асинхронного двигателя, оценить статическую и динамическую устойчивость системы.
Введение
Исходные данные
Заключение
Введение
Устойчивость энергосистемы - это способность ее возвращаться в исходное состояние при малых или значительных возмущениях. По аналогии с механической системой установившийся режим энергосистемы можно трактовать как равновесное положение ее.
Параллельная работа генераторов электрических станций, входящих в энергосистему, отличается от работы генераторов на одной станции наличием линий электропередачи, связывающих эти станции. Сопротивления линий электропередачи уменьшают снихронизирующую мощность генераторов и затрудняют их параллельную работу. Кроме того, отклонения от нормального режима работы системы, которые происходят при отключениях, коротких замыканиях, внезапном сбросе или набросе нагрузки, также могут привести к нарушению устойчивости, что является одной из наиболее тяжелых: аварий, приводящей к перерыву электроснабжения потребителей Поэтому изучение проблемы устойчивости очень важно, особенно применительно к линиям электропередачи переменным током. Различают два вида устойчивости: статическую и динамическую.
Статической устойчивостью называют способность системы самостоятельно восстановить исходный режим при малых и медленно происходящих возмущениях, например при постепенном незначительном увеличении или уменьшении нагрузки.
Динамическая устойчивость энергосистемы характеризует способность системы сохранять синхронизм после внезапных и резких изменений параметров режима или при авариях в системе (коротких замыканиях, отключений часта генераторов, линий или трансформаторов). После таких внезапных нарушений нормальной работы в системе возникает переходный процесс, по окончании которого вновь должен наступить установившийся послеаварийный режим работы.
Именно такие внезапные нарушения в работе СЭС приводят к тяжелым экономическим последствия для населения и промышленных объектов.
Современная энергетика уделяет очень большое внимание борьбе с авариями на линиях, короткими замыканиями, большой вклад делает еще на стадии проектировании СЭС городов и предприятий.
Исходные данные
Схема для расчёта представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Схема системы электропередачи
Исходные данные для расчёта первой и второй задачи принимаем по таблице в соответствии с номером варианта.
Технические данные трансформаторов:
Тип транс форматора,
МВАПределы регулиро
вания, %, кВ
обмоток, %
%ВНТДЦ-250000/110250-11013.8; 15.75; 1810,56402000.5ТДЦ-630000/110630-1102010.59003200.45
Параметры двухцепной воздушной линии электропередачи
Марка провода,
Ом/кмДлина
l , кмU,кВАС-3300.1070.3670.3820.3301.3890.931300110
Рисунок 2 - Схема системы для расчёта предельного снижения напряжения на шинах асинхронного двигателя
Исходные данные для расчёта третьей задачи принимаем ниже по таблице в соответствии с номером варианта.
Технические данные асинхронного электродвигателя
ТипНоминальные данныеПусковые характеристикиP, кВтI, АN, об/мин, %, кг*м2U, кВn0, об/минДАЗО 17-39-8/1050061.574191.00.855.20.652.12886741
Параметры КЛ:
Тип проводаДлина l , кмх0, Ом/кмАПвВ 1*3000,0350,099
Составляем схему замещения системы, которая представлена на рис.1 и рассчитываем индуктивные сопротивления всех элементов:
Рисунок 3 - Схема замещения системы
индуктивное сопротивлении задано,
индуктивное сопротивление трансформаторов:
индуктивное сопротивление ЛЭП:
Все сопротивления схемы замещения приводятся к номинальному напряжению генератора. Сопротивление трансформаторов:
сопротивление ЛЭП:
Определяем суммарное сопротивление системы:
Рассчитываем номинальную реактивную мощность генератора:
Определяем приближённое значение синхронной ЭДС генератора:
Определяем значение коэффициента запаса статической устойчивости:
По данным расчёта строим векторную диаграмму.
Рисунок 4 - Векторная диаграмма
Результаты расчёта заносим в таблицу 3.
Таблица 3
МВт0162312,5442541603,7625603,7541442312,51620
Рисунок 5 - Угловая характеристика мощности
Система является статически устойчивой, так как коэффициент запаса больше 20%. И предел передаваемой мощности генератора в систему достигается при угле? = 900.
Рассчитываем режимы по очереди.
2.1 Расчёт аварийного и послеаварийного режима при однофазном коротком замыкании в точке К-1
1.1 Нормальный режим
1.2 Аварийный режим
Составляем схему замещения системы при однофазном КЗ
Рисунок 6 - Схема замещения для аварийного режима при однофазном КЗ
Суммарное сопротивление КЗ Х? при однофазном коротком замыкании равно сумме сопротивлению обратной последовательностии сопротивлению нулевой последовательности.
Преобразуем схему замещения системы при однофазном КЗ из соединения "звезда" в соединение "треугольник" со сторонами Х1, Х2, Х3.
Сопротивление Х2 и Х3 могут быть отброшены, т.к. поток мощности отдаваемый генератором в сеть не проходит через эти сопротивления.
Рисунок 7 - Преобразованная схема замещения
Определим суммарное сопротивлении системы:
Где X?=X2?+X0? - шунт несимметричного КЗ, который включается между началом и концом схемы прямой и обратной последовательности.
Определяем индуктивное сопротивление нулевой последовательности Х0?:
Определим индуктивное сопротивление обратной последовательности X2?
Определяем сопротивления шунта КЗ X?:
X2?+X0? = 3 +0,097 = 3,097 Ом
Хd?II = 20,2 + 0,1 + 3,5 +0,04 + = 47Ом.
Определяем предел передаваемой мощности генератора в систему:
Изменяя значения угла от 0 до 180 град., рассчитываем соответствующие значения мощности отдаваемой генератором в систему по формуле:
Результаты расчёта заносим в таблицу 4.
Таблица 4
Град0153045607590105120135150165180, МВт081,3157222,3271,9303,3314303,3271,9222,315781,30
1.3 Послеаварийный режим
Составляем схему замещения системы для послеаварийного режима.
Рисунок 8 - Схема замещения для послеаварийного режима при однофазном КЗ
Послеаварийный режим определяется отключением одной цепи ЛЭП, после чего сопротивление изменяется:
Определяем суммарное сопротивлении системы:
Определяем предел передаваемой мощности генератора в систему:
Рассчитываем значение углов:
Тоткл = +
Поскольку линия имеет защиту, то через некоторое время она отключится выключателями. Следовательно, выбираем элегазовый выключатель серии ВГБЭ-35 - 110 с временем отключения = 0,07 с. Также должно быть предусмотрены устройства релейной защиты от КЗ. Выбираем токовое реле РТ-40 с временем уставки = 0,08 с.
0,07 + 0,08 = 0,15 с,
Находим время отключения КЗ:
Тоткл = 0,07 + 0,15 = 0,22 с.
29 ? 0,22, что удовлетворяет условию? Тоткл
Изменяя значения угла от 0 до 180 град., рассчитываем соответствующие значения мощности отдаваемой генератором в систему по формуле:
Таблица 5
Результаты расчёта заносим в таблицу 5.
град0153045607590105120135150165180,
МВт0140270.5382.5468.5522.6541522.6468.5382.5270.51400
Строим в одной координатной плоскости угловые характеристики мощности в нормальном, аварийном и послеаварийном режимах, на графике указываем значение мощности турбины Р0. С учётом рассчитанного значения предельного угла отключения КЗ ?откл на графике строим площади ускорения и торможения.
Рисунок 9 - График угловых характеристик мощностей и площади ускорения и торможения при однофазном КЗ
2.2 Расчёт аварийного и послеаварийного режима при трёхфазном коротком замыкание в точке К-2
2.2.1 Нормальный режим
Расчёт нормального режима проведён в задаче 1.
2.2 Аварийный режим
Составляем схему замещения системы при трёхфазном КЗ
Рисунок 10 - Схема замещения системы при трёхфазном КЗ
При трёхфазном КЗ в точке К-2 взаимное сопротивление схемы становится бесконечно большим, т.к. сопротивление шунта КЗ Х? (3) = 0. При этом характеристика мощности аварийного режима совпадает с осью абсцисс.
2.3 Послеаварийный режим
Схема замещения при трехфазном коротком замыкании и и расчет послеаварийного режима аналогичем послеаварийному режиму, приведенному в п.2.1.3
Рассчитываем значение углов:
Находим предельный угол отключения КЗ?откл:
Рассчитываем предельное время отключения КЗ:
Выбираем соответствующие уставки срабатывания устройств РЗА:
Тоткл = +
Поскольку линия имеет защиту, то через некоторое время она отключится выключателями. Следовательно, выбираем элегазовый выключатель серии
ВГТ - 110 с временем отключения = 0,055 с. Также должны быть предусмотрены устройства релейной защиты от КЗ. Выбираем токовое реле РТ-40 с временем уставки = 0,05 с.
Время действия релейной защиты определяется:
0,005 + 0,05 = 0,055 с,
Находим время отключения КЗ:
Тоткл = 0,055 + 0,055 = 0,11 с.
17 ? 0,11, что удовлетворяет условию? Тоткл
Строим в одной координатной плоскости угловые характеристики мощности в нормальном, аварийном и послеаварийном режимах, на графике указываем значение мощности турбины Р0. С учётом рассчитанного значения предельного угла отключения КЗ?откл на графике строим площади ускорения и торможения.
Рисунок 11 - График угловых характеристик мощностей и площади ускорения и торможения при трёхфазном КЗ
Для определения динамической устойчивости системы при однофазном КЗ необходимо рассмотреть площади ускорение Fуск и торможения Fторм. Условием для динамической устойчивости системы является неравенство: Fуск? Fторм. Невооруженным глазом видно по графику угловой характеристики, что площадь ускорения на порядок больше площади торможения, значит система не является динамически устойчивой. Следовательно, накопленная кинетическая энергия не успевает превратиться в потенциальную, в результате скорость вращения ротора и угол? будут расти и генератор выпадет из синхронизма. Для определения статической устойчивости системы необходимо найти коэффициент запаса. Вычислив коэффициент запаса, можно сделать вывод, что система является статически устойчивой, так как.
Рассчитываем параметры элементов электропередачи и параметры нагрузки, приведённые к базисному напряжению Uб = 6 кВ и базисной мощности:
Sб = SАД ном = ,
Сопротивление линии:
Индуктивное сопротивление рассеяния магнитной цепи двигателя:
Определяем активную мощность потребляемая в исходном режиме двигателя:
Находим активное сопротивление ротора двигателя в исходном режиме (упрощенная схема замещения асинхронного двигателя):
0392 +0,05? = ,
произведём замену на х и получим:
05х2 - х + 0,0392 = 0;
Д = в2 - 4ас = 12 - 4?0,05?0,0392 = 0,99216;
Выбираем наибольший из корней уравнения и получаем:
Определяем реактивную мощность, потребляемую в исходном режиме двигателем:
Определяем напряжение на шинах системы в исходном режиме:
Определяем напряжение на шинах системы, при котором происходит затормаживание двигателя:
Определяем запас статической устойчивости двигателя по напряжению:
Для построения механической характеристики М = f (S) по уравнению
М = , необходимо произвести следующий расчёт:
Определяем номинальную частоту вращения ротора:
ном = n0? (1 - Sном) = 741? (1-0,01) = 734 об/мин.
Находим критическое скольжение:
кр = Sном?(?? +) = 0,01? (2,1 +) = 0,039.
Определяем номинальный и максимальный (критический) моменты двигателя:
Мном = = Н?м,
Мmax = ?? ? Мном = 2,1?6505,3 = 13661, 4 Н?м.
Для построения механической характеристики воспользуемся формулой Клосса:
Задавшись различными значениями скольжения S, найдём соответствующие им значения момента М. Результаты расчёта занесем в таблицу 6.
Таблица 6
SM, Н?м000,0166480,039136610,06124190,08105890,192620,251260,335020,426420,521180,617630,715180,813320,9115011064
По данным таблицы 6 строим график М = f (S):
Рисунок 12 - График механической характеристики асинхронного двигателя
Система является статически устойчивой, так как коэффициент запаса двигателя по напряжению больше 20%
Заключение
После выполнения данной курсовой работы были отработаны и закреплены теоретические знания, приобретенные в течение семестра по расчету различных видов КЗ; проверки системы на статическую и динамическую устойчивать; построения угловых характеристик мощности и механической характеристики асинхронных.
Научился выполнять анализ системы на устойчивость, рассчитывать режимы работы системы до, после, и во время различных видов КЗ.
Можно сделать вывод, что расчет электромеханических переходных процессов занимает одну из значимых позиций по расчету и проектировании различных простых и сложных систем энергоснабжения.
Список используемой литературы
1. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: Учеб. пособие. - Новосибирск: НГТУ, М.: Мир: ООО "Издательство АСТ", 2008. -
Боровиков В.Н. и др. Электроэнергетические системы и сети - Москва: Метроиздат., 2010. - 356 с.
Аполлонов А.А. Расчет и проектирование релейной защиты и автоматики - С. - Петербург, 2009г. - 159 с.
Репетиторство
Нужна помощь по изучению какой-либы темы?
Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку
с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.
Основной задачей электроэнергетики является бесперебойное, устойчивое обеспечение потребителя электрической энергией. Необходимо определить, при каких условиях возможно обеспечение устойчивой работы генераторов, какую величину мощности можно передать по линии электропередачи, от каких факторов зависит обеспечение устойчивости, почему нарушается устойчивая, параллельная работа синхронных генераторов, находящихся в нормальной работе. Приступим к рассмотрению этих вопросов.
Рис 7. Простейшая схема электрической системы
Для представленной схемы электропередачи в предыдущем разделе было получено выражение электрической мощности в зависимости от угла между векторами э.д.с. Eq и напряжения приемных шин U, которое называют угловой характеристикой:
При заданных величинах Eq, U, Xd мощность генератора является функцией угла, причем эта зависимость нелинейна - синусоидальна. Для полноты на этом же графике рисуют характеристику мощности турбины PТ, а так как она не зависит от угла, ее представляют прямой линией.
Рис. 8.
Баланс мощностей на валу генератора, т.е. синхронная работа обеспечивается при Pг=PT , т.е. при равенстве вращающей механической мощности (момента) турбины и тормозной электромагнитной мощности (момента) генератора. Данное утверждение вытекает и из дифференциального уравнения относительного движения ротора синхронной машины, рассмотренного в предыдущей лекции
при Pг=PT,=пост. (21)
Как видно из графика рис 8, условие PГ = PT выполняется в двух точках 1 и 2, которым соответствует углы 1 и 2 . Необходимо определить в какой из этих точек генератор будет работать устойчиво.
Предположим, что в результате какого-то воздействия угол в точке 1 отклонился на малую величину. При этом электромагнитная мощность генератора и передаваемая по линии электропередачи мощность увеличивалась на величину P1, в то время как механическая мощность турбины не изменилась вследствие инерционности. Нарушилось условие баланса мощностей (моментов) на валу, так как (Pг1 + P1)>PT, причем на валу преобладает тормозной момент, под действием которого ротор генератора тормозится. В результате угол начинает уменьшаться и 0, и ротор возвращается в точку 1, где обеспечивается равновесие моментов. Аналогичный процесс - возвращение в точку 1 происходит, если угол в этой точке уменьшиться на.
Если такое же увеличение угла на величину происходит в точке 2, то возникающий на валу избыточный момент будет ускоряющим, так как (Pг2 - P2) Следовательно, из двух точек 1 и 2 режим в точке 1 является устойчивым, так как ротор при малых отклонениях возвращается в исходную точку. Следовательно, признаком устойчивости работы синхронного генератора является возвращение в исходный режим. Необходимо помнить, что восстановление первоначального режима или же близкого к нему является основным показателем устойчивой работы синхронного генератора и соответственно электрической системы. По мере увеличения мощности турбины и, соответственно, мощности передаваемой по линии согласно графика, увеличивается также и величина угла, приближаясь к точке 3. Эта точка, с одной стороны, показывает максимальную активную мощность генератора, которую можно передать при m=900: где Pm= - максимальная мощность. С другой стороны, точка является граничной, разделяющей устойчивую и неустойчивую области работы генератора. Необходимо помнить, что пределы изменения угла: 0900 является зоной устойчивой работы синхронного генератора; - >900 область не устойчивой работы синхронного генератора. Максимальную мощность Pm= называют идеальным статическим пределом передаваемой мощности, соответствующей постоянству напряжения U, что не всегда выполняется. В практических расчетах, в целях количественной оценки уровня статической устойчивости (устойчивости при малых отклонениях) вводят понятие коэффициента запаса статической устойчивости, определяемой соотношениям: Величина Kc устанавливается в пределах не менее: 20% в нормальных режимах, 8% в послеаварийных режимах. Было установлено, что устойчивая работа синхронного генератора обеспечивается, если знаки приращений угла и мощности P= PT ± Pг совпадают. Тогда для отклонений можно написать: или, переходя к производной: , так как PT=пост. Таким образом, статическая устойчивость будет обеспечена при выполнении условия Это условие является математическим критерием статической устойчивости синхронной машины. Проблема и сущность устойчивости при малых возмущениях сводятся к принятию мер, при которых это условие будет выполнено. Они будут рассмотрены далее. Необходимо отметить еще раз, что возможность передачи активной мощности по линии электропередачи связано именно с наличием угла сдвига между векторами э.д.с. Eq и напряжения приемной системы U, другими словами, угла сдвига между векторами напряжений по концам передачи. Таким образом, изменение впуска энергоносителя (пара или воды) в турбины передающей станции и их механической мощности отражается на электрическом режиме передачи изменением угла, который является величиной, характеризующей и устойчивость передачи, и ее предельный режим. Меры обеспечения запаса статической устойчивости электрической системы В целях избежания нарушений статической устойчивости электрической системы необходимо выполнение следующих условий: Предельные мощности, передаваемые по линиям электропередачи не должны превышать предельно-допустимые значения, что равносильно установлению предельных углов сдвигов роторов генераторов; Уровни напряжений, в особенности в узлах нагрузки не должны снижаться ниже допустимого. Обеспечение этих условий осуществляется как в процессе эксплуатации электрической системы, так и в процессе ее проектирования с подбором соответствующих оборудований, так как их параметры должны быть выбраны, исходя из этих требований. Величина запаса статической устойчивости в силу вышеперечисленных условий имеет существенное практическое значение, а ее обеспечение и увеличение зависят от многих факторов. Рассмотрим наиболее важные из них. Пусть задана простая схема электрической системы Рис 9 Простейшая схема электрической системы.
Рис 10. Схема замещения электрической системы
Мощность, передаваемая от генератора, определяется выражением: В случае неучета активных сопротивлений элементов электрической сети (ri=0) эта формула упрощается Из структуры формулы видно, что воздействуя или изменяя величины, входящие в Pm, можно увеличить максимум характеристики или, что то же самое, увеличить предельно-передаваемую мощность и тем самым повысить запас статической устойчивости, определяемый соотношением: Рассмотрим их по отдельности и определим возможности их изменения. Начнем с индуктивных сопротивлений. Сопротивления. Сопротивления трансформаторов и их изменение связаны с конструктивными особенностями аппарата, поэтому в период эксплуатации работающий трансформатор в расчетах статической устойчивости представляется заданным сопротивлением, определяемым номинальными данными: мощностью, напряжениями короткого замыкания ступеней и т.д. Сопротивления линий электропередач входящих в формулу, могут изменяться в случае отключения одной из цепей, части и участка. Так как Xл входит в знаменатель выражения мощности соответственно, меняется максимум угловой характеристики: при отключении одной из цепей его значение с Pm1 уменьшается до Рm2,а значение угла, соответствующий нормальному режиму увеличивается с 1 до 2. В целях увеличения Pm добавляют новую цепь. Рис 11.
Следует заметить, что повышение числа параллельных цепей линии электропередачи в целях увеличения предельно-передаваемой мощности и запаса статической устойчивости является дорогостоящим мероприятием. Поэтому в линиях большой протяженности применяют (помимо перехода к более высокому классу напряжения) расщепление фазных проводов ЛЭП. Как известно, удельное индуктивное сопротивление линии, отнесенное к 1 км, определяется: где Dср - среднегеометрическое расстояние между проводами фаз, rэ - эквивалентный радиус. Уменьшение индуктивного сопротивления линии при расщеплении проводов фазы объясняется перераспределением магнитных полей проводов: поля между расщепленными проводами ослабляются и вытесняются наружу, как бы увеличивая сечение провода при той же затрате металла. Необходимо отметить, что каждый дополнительный провод при его расщеплении дает все меньший и меньший дополнительный эффект. Например, при двух проводах в фазе индуктивное сопротивление уменьшается на 19%, при трех - на 28%, при четырех - на 32% и т.д. Величины удельных индуктивных сопротивлений при расщеплении изменяются от 0,410,42 ом/км - до 0,26 0,29 ом/км. Фазный провод расщепляется на два, три, четыре и большее число проводов, включенные параллельно. Например, при напряжении линии 330 кВ - 2 провода в фазе, 500 кВ - 3 провода, 750 кВ - 5 провода и 1150 кВ - 8 проводов в фазе. Поэтому такая мера приводит к повышению предельно-передаваемой мощности, не увеличивая расхода материала провода, так как общее сечение его не растет. Учет нагрузки постоянным сопротивлением увеличивает общее сопротивление и поэтому снижает максимум характеристики. Наибольшим индуктивным сопротивлением обладает синхронный генератор. Между величинами параметров машин и их стоимостью существует определенная связь, так как индуктивные сопротивления определяются величинами электромагнитных нагрузок. Уменьшение индуктивных сопротивлений синхронного генератора, в особенности Xd чрезвычайно трудный и дорогой путь, связанный с увеличением габаритов машины и снижением коэффициента полезного действия. Рассмотрим этот вопрос более подробно. Как известно, величины синхронных индуктивных сопротивлений обратно пропорциональны величине воздушного зазора машины. где - воздушный зазор. В то же время Xd обратно пропорционален также току возбуждения Из этих соотношений видно, что для уменьшения синхронного индуктивного сопротивления необходимо увеличить воздушный зазор и ток возбуждения, что необходимо для создания дополнительного магнитного потока, обеспечивающего возросшие энергетические процессы. Следовательно, при этом возникает необходимость увеличить мощность возбуждения, усилить обмотку возбуждения и других обмоток, что связано с повшением расхода материала. В связи с затруднением размещения обмотки возбуждения это приведет к увеличению габаритов генератора. Поэтому в целом уменьшение Xd и Xq приведет к удорожанию машины. Уменьшение переходных индуктивностей Xd", Xq" синхронного генератора возможно за счет повышения плотности тока в обмотке, что ведет к росту потерь, снижению к.п.д., увеличению веса генератора и соответственно стоимости генератора. Отмеченные проблемы являются особо важными при создании современных, высоко использованных синхронных генераторов мощностью 200-1200 МВт. Более эффективным является применение АРВ различных типов, с помощью которых, по существу, происходит компенсация синхронного и переходного индуктивностей генераторов. Изменение э.д.с. генератора (в данном случае Eq) приводит к изменению двух важнейших параметров: его коэффициента мощности и напряжения на шинах машины. Современные высокоиспользованные синхронные генераторы изготавливают с высокими значениями номинального коэффициента мощности cоs =0,9-1. Увеличение номинального коэффициента мощности, при заданной активной мощности, приводит к уменьшению номинальной реактивной мощности, габаритов и стоимости генератора, так как при этом снижается полная мощность машины () и, следовательно, расход активного и конструкционного материала будет меньше. С другой стороны, увеличение cоs приводит к уменьшению э.д.с. Eq, что снижает запас статической устойчивости. Кроме того, экономически оптимальная длина передачи реактивной мощности, вырабатываемой генератором, ограничивается расстоянием (25-70)км. Необходимая для нагрузки реактивная мощность должна вырабатываться на месте потребления. Изменение напряжения генератора зависит от его нагрузки и для его поддержания на требуемом уровне, например, номинальном, в широком диапазоне изменения нагрузки необходимо изменение э.д.с. генератора путем изменения его тока возбуждения. Эта задача успешно решается различными типами АРВ, по существу компенсирующими внутреннее сопротивление генератора. Например, при наличии АРВ-с, внутреннее сопротивление синхронного генератора до шин отправного конца, включая сопротивление трансформатора XT1, может быть компенсировано за счет соответствующего регулирования возбуждения генератора, обеспечивающего постоянство напряжения UГ=const. Максимум угловой характеристики в этом случае может быть определен из соотношения Для сравнения приведены угловые характеристики при различных типах АРВ (рис.12) Рис 12
Как видно из формулы активной мощности (28), ее величина определяется произведением э.д.с. генератора и напряжения системы, или в более общем виде зависит от квадрата напряжения. Поэтому в первом приближении можно считать, что происходит рост напряжения линии в два раза равноценно увеличению количества цепей передачи в четыре раза. Отсюда следует, что повышение напряжения передачи для увеличения предельно передаваемой мощности является более экономичным, чем рост числа цепей передачи. Продольная и поперечная компенсации параметров линии электропередачи также являются мерами повышения предельно-передаваемой мощности и увеличения запаса статической устойчивости. Продольная компенсация означает последовательное включение конденсаторов в линии, при котором величина сопротивления уменьшается с Хл до (Хл-Хс) где Хс - емкостное сопротивление конденсатора. Эта мера особенно эффективна при длинных линиях электропередачи. Поперечная компенсация представляет собой синхронный компенсатор, подключенный к линии передачи через трансформатор. Поддерживая напряжения в точке подключения, СК по существу дает эффект уменьшения длины линии и, соответственно, её сопротивления. В настоящее время применяются весьма эффективные, быстродействующие статические источники реактивной мощности (СИРМ) с временем срабатывания (0,02ч0,06) сек. Эти устройства имеют регулируемые реактор и нерегулируемый конденсатор, а также систему управления. Они, помимо повышения мощности, выполняют широкий круг задач осуществляют пофазное регулирование параметров режима, подавляют перенапряжение, регулируют напряжения в широком диапазоне, повышают запас статической и динамической устойчивости. Семейству компенсаторов относятся также регулируемые и нерегулируемые реакторы, компенсирующие емкость линий электропередачи и поддерживающие напряжение в точке подключения за счет нелинейной характеристики насыщения сердечника. Необходимо еще раз напомнить, что критерием статической устойчивости синхронного генератора является условие и при максимальной передаваемой мощности Рm синхронизирующая мощность становится равным нулю. Поэтому в практических условиях передавать эту мощность невозможно, т.к. малейший толчок нагрузки в ЭЭС вызывает выпадение генератора из синхронизма, поэтому нормальная передаваемая мощность P0 должна быть меньше Pmax. И ее величина определится, исходя из коэффициента запаса статической устойчивости системы. Из вышеизложенного можно заключить следующее: Идеальным пределом передаваемой мощности называется максимальная мощность, передаваемая в систему при допущении постоянства напряжения на шинах приемного конца. Критерием статической устойчивости простейшей системы является положительность производной передаваемой мощности по углу между э.д.с генераторов и напряжением приемного конца передачи. Коэффициент запаса статической устойчивости показывает на какую величину можно увеличить передаваемую мощность от станции в сеть, чтобы не допустить нарушение устойчивости электрической системы. 4. Современные автоматические регуляторы возбуждения (АРВ-с,АРВ-п) могут компенсировать индуктивные сопротивления элементов, включая и индуктивные сопротивления синхронного генератора, за счет эффективного регулирования системы возбуждения в зависимости от параметров режима электрической системы. Оценивая все перечисленные меры увеличения статического предела мощности, можно заключить, что наиболее экономичными являются меры, направленные на поддержание постоянства напряжения на зажимах генераторов и на шинах нагрузки. Применение различных типов АРВ на генераторах и современных быстродействующих статических источников реактивной мощности является практически наиболее рациональной и экономической мерой повышения пределов передаваемой мощности и запаса статической устойчивости, как отдельной передачи, так и электрической системы в целом.
