Скачать: oticheskiemateriali1995.djvu
Ответственный редактор А. С К О Ч E Н С К И ЙПРЕДИСЛOBИE
Большие успехи, достигнутые в развитии физики и химии твердого тела, а также многих отраслей техники, в значительной степени обусловлены созданием синтетических кристаллов с разнообразными свойствами.
Настоящая книга посвящена определенному классу кристаллических материалов, а именно оптическим кристаллам, которые применяются в инфракрасной технике. Для наиболее эффективного использования этих материалов требуется знание оптических, термомеханических, электрических и других характеристик. Однако эти характеристики, к сожалению, недостаточно систематизированы в научной литературе, что затрудняет выбор материала с оптимальными свойствами. Авторы поставили целью собрать в единое целое необходимые данные, разбросанные по многочисленным монографиям и оригинальным статьям. В результате анализа большого числа литературных данных были отобраны 74 материала, которые либо уже широко используются в инфракрасной технике, либо являются весьма перспективными. В число этих материалов были также включены наиболее интересные стекла и пластические массы. Затем были выявлены те свойства материалов, которые наиболее важны при их применении и качестве оптических материалов.Описание оптических материалов и их свойств и составляет содержание настоящей книги.
Авторы выражают глубокую признательность. Д. Кисловскому за ценные советы и замечания, проф. М. В. Классен-Неклюдовой за ценные критические замечания, И. М. Сильвестровой и. А. Шувалову за помощь в работе.
Авторы были бы признательны за все замечания, относящиеся к построению и содержанию книги, которые могли бы быть учтены при дальнейшей работе над справочной монографией подобного рода.I. ОПТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИНФРОKРАСНОЙ ТЕХНИКИ
За последние годы резко возросло применение инфракрасного излучения л физике, химии, биологии и технике. Инфракрасный спектральный анали;! позволяет осуществлять количественное определение состава химических смесей и проводить автоматизацию ряда химических технологических процессов. Важнейшее значение приобрели методы инфракрасной спектроскопии при изучении строения молекул, кристаллов, полимеров, биологических объектов, минералов, а также при изучении анергии химических связей, механизма химических реакций, процессов поглощения излучения в твердых телах, особенно в полупроводниках. Астрономические исследования в инфракрасной области спектра позволяют установить химический состав и строение атмосферы, физические условия, существующие на планетах, в частности, распределение температуры на их поверхности. Инфракрасная аппаратура устанавливается на метеорологических спутниках и космических ракетах. Кроме того, открываются новые області» применения инфракрасного излучения и связи с созданием квантово механических генераторов, работающих в инфракрасном участке спектра.
Важнейшие детали и узлы в инфракрасной аппаратуре построены из ряда оптических материалов. Оптические материалы требуются для изготовления призм, линз, окошек, фильтров, кювет, обтекателей и т. д. Эти материалы должны обладать разнообразными физическими и химическими свойствами и удовлетворять достаточно жестким эксплуатационным требованиям.
Необходимым условием для использовании оптических материалов является их хорошая прозрачность в нужном участке инфракрасного спектра. В настоящее время имеются материалы с достаточно высокой прозрачностью, по крайней мере в определенном спекі рельном диапазоне.Просветленно оптики еще более расширяет возможности выбора подходящего прозрачного материала. Отметим, что в последнее время увеличилась потребность в оптических материалах для дальней инфракрас-6
ной области спектра 200 - 1000 мк. В ряде случаев, кроме прозрачности материалов в инфракрасной области спектра, требуется дополнительная прозрачность для радиоволнового диапазона.
Важной оптической.характеристикой материалов является их показатель преломления и днсиерсня. Во многих случаях (призмы, оптические системы г большим увеличением и широким углом зрения) необходимы материалы с высоким показателем преломления, в то время как при изготовлении окон и обтекателей желателен небольшой показатель преломления, во избежание больших потерь на отражение. Кроме того, для возможности корректировки аберрации в оптических системах и создания иммерсионной оптики необходимо иметь материалы, обладающие различными показателями преломления. Весьма большое значение n.wor тсмиературнан зависимость нро-пускания и преломления материалов,ибо часто в">з шкаег нагрев оптических деталей до сравнительно высоких температур.
Как правило, в оптических материалах, используемых в инфракрасной технике, двупреломление должно отсутствовать. Однако для создания некоторых типов оптических конструкций, например, интер-ферепционпо-полярнзационпых фильтров или компенсаторов, требуются материалы, обладающие дьупреломлением в инфракрасной области спектра.
Весьма интересны материалы, обладающие электрооптическим эффектом (эффектом Керри), которые становятся двупреломляющимн иод действием электрического ноли. Такие материалы позволяют создавать твердые ячейки Keppa, обеспечивающие модуляцию излучения.
Основные характеристики оптических материалов.
Диаграмма пропускания оптических материалов для инфракрасной области спектра.
Кристаллографические характеристики
Кристаллы -
твердые тела
c
упорядоченной атомной
трехмерно-периодической пространственной структурой,
называемойкристаллической решеткой.
Кристаллические оптические материалы обладают высокой прозрачностью
в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектрального диапазона и
разнообразием дисперсионных свойств, что обуславливает их
использование в оптике. Приведенные кристаллографические данные
включают сингонию, класс симметрии, параметры решетки и спайность.
Сингония
характеризует кристаллы по признаку формы
элементарной ячейки, определяя тип симметрии.
Класс симметрии кристалла отражает полную совокупность его
возможных симметричных преобразований.
Параметры решетки
– это ее три элементарные трансляции a, b и c.
Спайность
- способность кристалла раскалываться по
определенным кристаллографическим плоскостям, в направлениях, где
химические связи решетки ослаблены. Для обозначения спайности
указывают кристаллографический символ плоскости легкого раскола.
Качественно, спайность характеризуется как " высоко-совершенная ",
"совершенная" или "несовершенная".
Кристалл может состоять из одного целостного блока - монокристалл
или из хаотически ориентированных монокристаллических зерен разного
размера - поликристаллы. Кристаллографические особенности
поликристаллов определяются свойствами зерен, из которых они
образованы, а также их величиной, взаимным расположением и силами
взаимодействия между ними.
.
Показатель преломления
n
, обозначает отношение фазовых
скоростей света в и в материале. Показатель определяется свойствами
вещества и длиной световой волны. Для некоторых кристаллов
показатель преломления сильно меняется при изменении длины волны
излучения, а также может еще более резко меняться в областях
частотной шкалы где возрастает поглощение излучения материалом.
Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель
преломления зависит от направления и поляризации света.
Температурный коэффициент показателя преломления
определяется по следующей формуле: b(t,l) = dn(l)/dt,
º
Cˉ¹
где t –
температура. Для анизотропных и оптически одноосных кристаллов
фтористого магния и сапфира значения показателей преломления и
относительного температурного коэффициента показателя преломления
приведены для обыкновенного nо и необыкновенного nе лучей.
Коэффициент пропускания t(l)
- отношение потока монохроматического излучения, прошедшего сквозь
образец материала, к потоку падающего излучения. В некоторых случаях
вместо коэффициента пропускания указывается значение показателя
ослабления, который рассчитывается по следующей формуле:
Где t i (l) - коэффициент внутреннего пропускания, который равен отношению потока монохроматического излучения, достигшего выходной поверхности образца, к потоку излучения, прошедшему через его входную поверхность, S - толщина образца, измеренная в сантиметрах. Ослабление излучения вызывается поглощением и рассеянием внутри материала, но оно не включает потери на отражение, которые могут быть определены по формуле:
Потери на отражение = (n-1)2 / (n+1)2
В таблицах приведены коэффициенты для пропускания для образцов материала толщиной 10 мм.
Тепловые характеристики
Температурный коэффициент линейного расширения a t , °С -1 , характеризует относительное изменение длины образца при изменении его температуры на 1 °С и определяется по формуле:
Где l - длина образца; t-температура.
Теплопроводность
, Вт/(м °С)
, характеризует
способность материала проводить тепло и определяется количеством
теплоты, передаваемым через единичную площадку за единицу времени
при единичном градиенте температуры.
Для анизотропных кристаллов фтористого магния и сапфира значения
температурного коэффициента линейного расширения и теплопроводности
приведены в направлениях параллельном и перпендикулярном оптической
оси.
Удельная теплоемкость
, Дж/(кг °С)
, определяется как
количество тепловой энергии, необходимой для повышения температуры
одного килограмма вещества на один градус по Цельсию..
Термостойкость
, °С, характеризует способность
v
материала выдерживать термические
напряжения не разрушаясь. Мерой
термостойкости является максимальная разность температур при быстрой
их смене, выдерживаемая образцом без разрушения.
Механические
характеристики
Плотность
,
г/см³
,
определяется отношением массы вещества к его объему.
Твердость по Моосу
,
характеризует способность материала подвергаться царапанию другим
материалом. Приведены справочные числа твердости по условной шкале
Мооса, в которой 10 стандартных минералов расположены в ряд по
степени возрастания твердости.
Микротвердостъ по
Виккерсу
, Па,
характеризует сопротивление поверхности
материала вдавливанию твердого наконечника - индентора в виде
четырехгранной алмазной пирамидки при определенной нагрузке.
Приведены справочные значения микротвердости при нагрузке 1 Н.
Постоянные упругой податливости
S 11, S 12, S
44
,
Па -1
являются коэффициентами
пропорциональности между составляющими напряжения и деформации.
Модуль упругости (модуль Юнга)
E, Па,
- нормальное напряжение, изменяющее
линейный размер тела в два раза.
Модуль сдвига
G, Па,
-
касательное напряжение, вызывающее относительный сдвиг, равный
единице.
Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона)
– отношение относительного
поперечного сжатия к его относительному удлинению.
Фотоупругие
характеристики
Оптические коэффициенты напряжений
В 1 , В 2 , Па -1
отражают взаимосвязь между двулучепреломлением и вызывающем его
напряжениями:
Где Dn12 - двулучепреломление, вызываемое напряжением сдвига s12.
Фотоупругие постоянные С 1 , С 2, Па -1 характеризуют зависимость изменения показателя преломления D n 1 и D n 2 материала под действием нормального напряжения s приложенного вдоль главных кристаллографических направлений.
Пьезооптические постоянные p 11, p 12 , p 44, Па -1 являются коэффициентами пропорциональности между составляющими напряжения и показателя преломления.
Волоконная оптика, как термин, это учение о распространении светового потока в оптическом волокне. Как продукция, волоконная оптика – это все то, что имеет в составе оптико-волоконный элемент.
Оптическое волокно – это изготовленная из кварцевого стекла тонкая жила, внутри которой течет световой луч, не покидая ее пределов. Сегодня существует оптоволокно с пластиковым сердечником, характеристики которого близки к натуральному кварцу. Смысл один – световой пучок отражается от стенок жилы и сохраняет свое информационное содержание вне зависимости от дальности передачи данных. Именно оптоволокно – самый лучший материал трансляции цифрового сигнала без затухания на дальние расстояния.
Появление и развитие оптоволокна
Световые сигналы, как метод обмена информацией, используются со времен появления огня. Идея информирования светом в новом времени впервые была апробирована Р.Гуком, который создал оптический телеграф, способный передавать информацию с помощью интервальной трансляции световых видимых сигналов, которые можно было увидеть на разных расстояниях невооруженным глазом или в подзорную трубу.
Далее появился другой сигнальный аппарат, который разработал Клоп Шапп. Здесь была трансформирована не только идея использования световых импульсов, но и введена систематизация подаваемых аппаратом сигналов. Теперь наборы знаков были унифицированы, а для их расшифровки был составлен словарь. Телеграфы нового типа быстро распространились не только на родине создателя во Франции, но и по всему континенту.
После этого был еще ряд доработок световых телеграфов, пока в 1960 году не появился лазер. Открытие принадлежит советским ученым, которые не только открыли новую форму светового луча, но и заложили базу для дальнейшего развития методик передачи данных светом.
Современные оптико-волоконные линии связи отличаются большей долговечностью, качеством, стойкостью к внешним воздействиям и разы превосходят медные кабельные сети передачи данных. Несмотря на более высокую стоимость, оптоволокно быстро и уже почти полностью заменило магистральные телекоммуникационные сети, обеспечив высокую скорость, чистоту и защиту сигнала от помех.
Материалы для оптоволокна
Как мы говорили выше, оптоволоконный кабель в сердечнике имеет кварцевый или полимерный стержень. Натуральный кварц обуславливает следующие характеристики кабельной продукции:
Высокую оптическую проницаемость, что позволяет транслировать волны разных диапазонов.
Малое затухание (потери сигнала), что является определяющим преимуществом для использования оптоволокна при построении магистралей большой протяженности.
Температурную стойкость – оптико-волоконные кабели могут эксплуатироваться при экстремально высоких температурах.
Большую гибкость – световоды на основе кварцевого оптоволокна могут иметь до 1000 микрометров в диаметре.
К минусам стоит отнести снижение пропускной способности в зонах с инфракрасным излучением: здесь сигнал затухает и использование дорогостоящих кабелей нецелесообразно.
Структура оптического кабеля
Вне зависимости от того, используется кварцевый или полимерный материал, структура кабеля одинакова. Ее образуют:
Сердечник. Отвечает за распространение светового луча вдоль длины кабеля. Диаметр напрямую влияет на доступную площадь «попадания» светового луча, а значит – возможность подачи излучения для качественной доставки сигнала. Коэффициент преломления в сердечнике равен 1,48.
Внутренняя оболочка . Отвечает за отражение светового луча и «корректировку» его траектории. Иными словами, не дает лучу покинуть пределы сердечника. Чем выше отражающая мощность оболочки, чем быстрее распространяется луч, передается сигнал и меньше его потери.
Внешняя обшивка. Это буфер от внешних воздействий.Защищает внутренние компоненты кабеля от факторов среды, включая химические и механические воздействия. Предельно допустимая толщина обшивки не превышает 250 микрон.
Виды кабельной продукции на основе волоконной оптики
Сегодня существует два вида оптоволокна – одномодовое и многомодовое . Они различаются характеристиками и диаметром сердечника.
Диаметр сердечника одномодового волокна не превышает 8 микрон. Именно этот тип используется для трансляций на дальние расстояния, так как межмодовая дисперсия здесь практически равна нулю. Дело в том, что в столь малом диаметре можете перемещаться только один луч, поэтому возможность возникновения помех отсутствует.
Многомодовое волокно в диаметре может составлять 62,5 микрона. Здесь большая площадь приема, что позволяет двигаться нескольким лучам одновременно. При этом ввод лучей, как правило, происходит под разными углами, что повышает рассеивание из-за отражения этих лучей от поверхности оболочки. Соответственно, скорость и качество сигнала снижаются, поэтому подобные линии используются для локальных сетей и передачи сигнала между близлежащими строениями.
Многомодовое волокно бывает:
Градиентным. Его особенность – разная плотность сердечника на разных его участках. Это позволяет управлять потоком, «разгоняя» луч на участках смены плотности, что увеличивает общую скорость передачи данных.
Ступенчатым . Волокно с одинаковой плотностью сердечника на всем протяжении кабеля. Вероятность межмодовой дисперсии здесь выше, а скорость передачи – ниже.
Область применения
Оптическое волокно применяется в любых сферах, где требуется построение телекоммуникационных сетей и проведение технических изысканий с использованием оптических датчиков. Медицина, наука, добывающая промышленность, ЖКХ, ваш компьютер – все в той или иной мере использует технологии волоконной оптики.
Силикатные стёкла
Самым древним и известным оптическим материалом является обычное стекло , состоящее из смеси диоксида кремния и других веществ. Развитие технологии и ужесточение требований по мере роста совершенства оптических приборов привели к созданию особого класса технических стёкол - оптического стекла .
От прочих стёкол оно отличается особенно высокой прозрачностью, чистотой, бесцветностью, однородностью, а также строго нормированными преломляющей способностью и дисперсией .
Кварцевое стекло
См. также
Примечания
Литература
- Винчелл А. Н., Винчелл Г., Оптические свойства искусственных минералов, пер. с англ., М., 1967;
- Сонин А. С., Василевская А. С., Электрооптические кристаллы, М., 1971;
- Физико-химические основы производства оптического стекла, под ред. Н. И. Демкиной, Л., 1976;
- Мидвин-тер Д. Э., Волоконные световоды для передачи информации, пер. с англ., М., 1983;
- Кочкин Ю. И., Румянцева Г. Н., «Зарубежная радиоэлектроника», 1985, № 9, с. 89-96;
- Леко В. К., Мазурин О. В., Свойства кварцевого стекла, Л., 1985;
- Deutsch Т. F., «J. Electronic Materials», 1975, v. 4, № 4, р.663-719;
- Lucas I., «Infrared Physics», 1985, v.25, № 1/2, p.277-81.
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Оптические материалы" в других словарях:
Кристаллич. или аморфные материалы, предназначенные для передачи или преобразования света в разл. участках спектрального диапазона. Различаются по строению, св вам, функцией, назначению, а также по технологии изготовления. Структура и свойства.… … Химическая энциклопедия
Полимеры, использующиеся в создании оптических систем. Виды оптических полимерных материалов * Материалы с эпоксидной композицией «черного» цвета для герметизации фотодиодов, предназначенных для дистанционного управления приборами. *… … Википедия
Оптические свойства горной породы - – свойства, характеризующие поглощение, пропускание и отражение электромагнитных волн оптического диапазона в горной породе. [ГОСТ Р 50544 93] Рубрика термина: Свойства горной породы Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы,… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Интенсивноразрабатываемое в 1980 90 е гг. новое поколение вычислит. техники (компьютеров)на основе использования оптич. излучения в качестве носителя информации … Физическая энциклопедия
Материаловедение междисциплинарный раздел науки, изучающий изменения свойств материалов, как в твердом, так и в жидком состоянии в зависимости от некоторых факторов. К изучаемым свойствам относятся структура веществ, электронные, термические,… … Википедия
Основная статья: Оптические материалы Волновод на базе прозрачной керамики Прозрачные керамические материалы материалы, прозрачные для электромагнитных … Википедия
Материалы, применяемые в летательных аппаратах. В отечественной практике А. м. по назначению подразделяются на конструкционные, определяющими характеристиками которых являются механические свойства, и материалы неконструкционного назначения,… … Энциклопедия техники
Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. И … Википедия
авиационные материалы Энциклопедия «Авиация»
авиационные материалы - авиационные материалы материалы, применяемые в летательных аппаратах. В отечественной практике А. м. по назначению подразделяются на конструкционные, определяющими характеристиками которых являются механические свойства, и материалы… … Энциклопедия «Авиация»
Книги
- Оптические материалы. Учебное пособие , Зверев Виктор Алексеевич, Кривопустова Екатерина Всеволодовна, Точилина Татьяна Вячеславовна. Понятие "оптические материалы" охватывает сегодня огромное множество оптических сред, различающихся не только показателем преломления и коэффициентом дисперсии, но и прозрачностью для…
В предыдущих главах, рассматривая тот или иной вопрос, связанный с работой оптической системы, мы не затрагивали явлений, обусловленных изменением показателей преломления оптических сред при переходе от одного участка спектра к другому.
Оптические системы могут обслуживать довольно широкий диапазон длин волн, простирающийся от 300 нм (ультрафиолетовая часть спектра) до 1000-2000 нм (ближняя и дальняя инфракрасные части) и до и бэлее (дальняя инфракрасная часть).
Из этого широкого участка спектра на долю видимого участка, воспринимаемого глазом человека, приходится более узкий
участок от 434,1 нм (ртутная линия спектра G) до 766,5 нм (красная линия спектра , принадлежащая водороду).
В качестве опорных точек на этом участке обычно принимают следующие линии спектра:
(см. скан)
Изменение длины волны света приводит к изменению показателей преломления оптических сред. В большинстве случаев наблюдается рост показателей преломления при уменьшении длины световой волны; принято говорить, что подобные среды имеют нормальный ход изменения показателей преломления, т. е. нормальную дисперсию.
В отличие от сред с нормальной дисперсией встречаются среды, у которых рост показателей преломления связан с увеличением длины волны; такие среды называют средами с аномальной дисперсией.
Оптические стекла и большинство оптических кристаллов, используемых при создании оптических систем, обладают нормальным ходом дисперсии.
Для сопоставления свойств различных оптических сред можно воспользоваться значениями показателей преломления для каких-либо двух длин волн; в видимой части спектра обычно используют длины волн спектра водорода; такую разность показателей называют средней или основной дисперсией.
Однако знание основной дисперсии еще не позволяет достаточно полно охарактеризовать хроматические свойства той или иной среды; поэтому на практике пользуются понятием относительной дисперсии - отношением средней дисперсии к разности между основным показателем преломления среды и единицей:
Величину обратную относительной дисперсии, называют коэффициентом дисперсии или числом Аббе.
Основная дисперсия и числа Аббе дают представления о свойствах оптической среды лишь для двух выбранных линий спектра; поэтому в случае необходимости определения свойств преломляющей среды для большего числа волн прибегают кроме основных дисперсий к частным относительным дисперсиям и числам Аббе.
Сведения о преломляющих свойствах различных сред и различных марок оптического стекла регламентируются ГОСТ 3514-67 и 13659-68, а также соответствующими справочниками.
Для оптических стекол различных марок значения показателей преломления варьируют в пределах от 1,43 до 2,17, числа Аббе - от 75 до 16.
Ассортимент марок оптического стекла представлен на рис. 11.1, где вдоль оси абсцисс отложены значения чисел Аббе (в убывающем порядке) и вдоль оси ординат - величины показателей преломления. Отдельными точками обозначены стекла различных марок. Нетрудно заметить, что область существования стекол снизу ограничена довольно характерной границей, идущей первоначально почти горизонтально и постепенно поднимающейся вверх по мере уменьшения чисел Аббе.
В начале этой границы располагается группа стекол с показателями преломления от 1,50 до 1,52 и числами Аббе от 65 до 59; эта группа стекол носит название кронов и обозначается буквой К.
За группой флинтов следует группа тяжелых флинтов, обозначаемых буквами ТФ. Тяжелые флинты охватывают область показателей преломления от 1,64 до 1,80 и чисел Аббе от 34 до 26.
Между группой кронов и простых флинтов располагается группа кронфлинтов и группа легких флинтов; эти две группы обозначают буквами КФ и ЛФ. Группа кронфлинтов охватывает область значений показателей преломления от 1,50 до 1,54 и чисел Аббе от 58 до 51; группа легких флинтов занимает область показателей преломления от 1,54 до 1,58 и чисел Аббе от 47 до 38.
Все перечисленные выше марки стекол нередко называют областью старых стекол, которая раньше состояла лишь из двух первых групп - простых кронов и простых флинтов. Характерной особенностью групп старых стекол является рост показателей преломления при постепенном уменьшении чисел Аббе.
Для решения многих задач создания оптических систем с повышенными характеристиками потребовались стекла, у которых при больших показателях преломления, равных показателям преломления обычных флинтов, числа Аббе соответствовали бы кронам; такая группа стекол с показателями преломления от 1,56 до 1,65 при числах Аббе от 61 до 51 называется тяжелыми кронами и обозначается буквами ТК.
В последние десятилетия была разработана группа лантановых стекол с еще более высокими показателями преломления - от 1,66 до 1,75 - при числах Аббе от 57 до 48; это группа сверхтяжелых кронов, обозначаемая буквами СТК.
(кликните для просмотра скана)
Область стекол с показателями преломления от 1,75 до 1,8 и выше при числах Аббе от 41 до 30 образует группу тяжелых баритовых флинтов, обозначаемую буквами ТБФ.
Рост показателей преломления наблюдается и при больших значениях чисел Аббе; эта группа стекол представлена фосфатными кронами, обозначаемыми ФК, с показателями преломления от 1,52 до 1,58 и числами Аббе от 70 до 65.
При таких же значениях чисел Аббе (70-65) группа легких кронов, обозначаемая буквами ЛК, имеет показатели преломления менее 1,5.
Стекла марок БК и БФ имеют средние значения показателей преломления и чисел Аббе.
В последние годы были разработаны фтористо-фосфатные стекла типа ФФС, еще не вошедшие в ГОСТ; эти стекла имеют показатели преломления от 1,43 до 1,60 и числа Аббе от 97 до 70.
Кроме ассортимента оптических стекол используется также и ряд других материалов, прозрачных как в видимой, так и в ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. Показатели преломления и числа Аббе некоторых материалов приведены ниже:
В инфракрасной области этот список может быть дополнен рядом материалов, прозрачных как в ближней, так и в дальней области спектра. Ниже приведены средние значения показателей преломления таких материалов в соответствующем интервале длин волн.
Необходимо отметить, что изменение показателей преломления в известной степени связано также и с изменением температуры; аберрации в оптических системах, вызванные этими изменениями, называют термооптическими аберрациями.