Общие интенсивные коэффициенты (рождаемости, смертности, детской смертности, заболеваемости и т.д.) правильно отражают частоту явлений при их сопоставлении лишь в том случае, если состав сравниваемых совокупностей однороден. Если же они имеют неоднородный возрастно-половой или профессиональный состав, различие по тяжести болезни, по нозологическим формам иди по другим признакам, то ориентируясь на общие показатели, сравнивая их, можно сделать неправильный вывод о тенденциях изучаемых явлений и истинных причинах разницы общих показателей сравниваемых совокупностей.
Например, больничная летальность на терапевтическом отделении № 1 в отчетном году составила 3%, а на терапевтическом отделении №2 в том же году - 6%. Если оценивать деятельность этих отделений по общим показателям, то можно сделать вывод о неблагополучии на 2 терапевтическом отделении. А если предположить, что состав лечившихся на этих отделениях разнится по нозологическим формам или по тяжести заболеваний госпитализированных, то наиболее правильным способом анализа является сопоставление специальных коэффициентов, рассчитанных отдельно.для каждой группы больных с одинаковыми нозологическими формами или тяжестью заболеваний, так называемых «повозрастных коэффициентов».
Зачастую, однако, в сравниваемых совокупностях наблюдаются противоречивые данные. Кроме того, даже при наличии одинаковой тенденции во всех сравниваемых группах не всегда удобно пользоваться набором показателей, а предпочтительнее получить единую суммарную оценку. Во всех подобных случаях прибегают к методу стандартизации, то есть к устранению (элиминации) влияния состава (структуры) совокупностей на общий, итоговый показатель.
Следовательно, метод стандартизации применяется тогда, когда имеющиеся различия в составе сравниваемых совокупностей могут повлиять на размеры общих коэффициентов.
Для того, чтобы устранить влияние неоднородности составов сравниваемых совокупностей на величину получаемых коэффициентов, их приводят к единому стандарту, то есть условно допускается, что состав сравниваемых совокупностей одинаков. В качестве стандарта можно принять состав какой-либо близкой по существу третьей совокупности, средний состав двух сравниваемых групп или, проще всего, состав одной из сравниваемых групп.
Стандартизованные коэффициенты показывают, каковы были бы общие интенсивные показатели (рождаемости, заболеваемости, смертности, летальности и т.д.), если бы на их величину не оказывала влияние неоднородность в составах сравниваемых групп. Стандартизованные коэффициенты являются условными величинами и применяются исключительно для анализа в целях сравнения.
Существуют три метода стандартизации: прямой, косвенный и обратный (Керриджа).
Рассмотрим применение этих трех методов стандартизации на примерах, взятых из статистики злокачественных новообразований. Как известно, с возрастом значительно повышаются, коэффициенты смертности от злокачественных новообразований. Отсюда следует, что если в каком-либо городе будет относительно высока доля людей пожилых возрастов, а в другом - преобладать население среднего возраста, то даже при полном равенстве санитарных условий жизни и медицинской помощи в обоих сравниваемых городах неизбежно общий коэффициент смертности населения от злокачественных новообразований в первом городе будет выше, чем тот же коэффициент во втором городе.
Для того, чтобы нивелировать влияние возраста на общий показатель смертности населения от злокачественных новообразований, необходимо применить стандартизацию. Только после этого можно будет сравнивать полученные коэффициенты и сделать обоснованный вывод о большем или меньшем уровне смертности от злокачественных новообразований в целом в сравниваемых городах.
Прямой метод стандартизации. В нашем примере его можно применять в том случае, когда известен возрастной состав населения и есть информация для расчета повозрастных коэффициентов смертности населения от злокачественных новообразований (числа умерших от злокачественных новообразований в каждой возрастной группе).
Методика вычисления стандартизованных коэффициентов прямым методом слагается из четырех последовательных этапов (табл. 5.1).
Первый этап. Вычисление «повозрастных» коэффициентов смертности от злокачественных новообразований (отдельно для каждой возрастной группы).
Второй этап. Выбор стандарта осуществляется произвольно. В нашем примере за стандарт взят возрастной состав населения в городе «А».
Таблица 5.1
Стандартизация коэффициентов смертности от злокачественных новообразований в городах «А» и «Б» (прямой метод)
Третий этап. Расчет «ожидаемых» чисел. Мы определяем, сколько бы человек умерло от злокачественных новообразований в каждой возрастной группе населения города «Б» при имеющихся повозрастных показателях смертности от злокачественных новообразований в этом городе, но при возрастном составе города «А» (стандарт).
Например, в возрастной группе «до 30 лет»:
или в возрастной группе «40-49 лет»:
Четвертый этап. Расчет стандартизованных коэффициентов. Сумму «ожидаемых» чисел (1069,0) мы предлагаем получить из общей численности населения города «А» (700000). А сколько же умерших от злокачественных новообразований приходится на 100000 населения?
Из наших результатов можно сделать следующий вывод: если бы возрастной состав населения «Б» был бы такой же, как в городе «А» (стандарт), то смертность населения от злокачественных новообразований в городе «Б» была бы существенно выше (152,7%ооо против 120,2%ооо).
Косвенный метод стандартизации. Применяется, если специальные коэффициенты в сравниваемых группах неизвестны или известны, но мало достоверны. Это наблюдается, например, когда числа заболевших очень малы и, следовательно, вычисляемые коэффициенты будут существенно меняться в зависимости от прибавления одного или нескольких случаев заболеваний.
Вычисление стандартизованных коэффициентов косвенным способом можно разбить на три этапа (см. табл. 5.2).
Первый этап. Состоит в выборе стандарта. Так как нам обычно неизвестны специальные коэффициенты сравниваемых групп (коллективов), то за стандарт берутся специальные коэффициенты какого-то хорошо изученного коллектива. В рассматриваемом примере таковыми могут служить повозрастные показатели смертности от злокачественных новообразований в городе «С».
Второй этап включает вычисление «ожидаемых» чисел умерших от злокачественных новообразований. Допуская, что повозрастные коэффициенты смертности в обоих сравниваемых городах равны стандартным, определяем сколько бы умерло людей от злокачественных новообразований в каждой возрастной группе.
На третьем этапе вычисляются стандартизованные коэффициенты смертности населения от злокачественных новообразований. Для этого действительное число умерших относят к суммарному «ожидаемому» числу, и результат умножают на общий коэффициент смертности стандарта.
Действительное число умерших Общий коэф. смертности стандарта
«Ожидаемое» число умерших
В долях среднего квадратического отклонения факторного и результативного признаков;
6. Если параметр а в уравнении регрессии больше нуля, то:
7. Зависимость предложения от цен характеризуется уравнением вида у = 136·х 1,4 . Что это означает?
С увеличением цен на 1 %, предложение увеличивается в среднем на 1,4%;
8. В степенной функции параметр b является:
Коэффициентом эластичности;
9. Остаточное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
10. Уравнение регрессии, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид: у = 4 + 3х +?6значение t - критерия равно 3,0 Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
На стадии формирования модели, в частности в процедуре отсева факторов, используют
Частные коэффициенты корреляции.
12. «Структурными переменными» называются :
Фиктивные переменные.
13. Дана матрица парных коэффициентов корреляции:
У xl х2 х3
У 1,0 - - -
Xl 0,7 1,0 - -
Х2 -0,5 0,4 1,0 -
Х3 0,4 0,8 -0,1 1,0
Какие факторы являются коллинеарными?
14. Автокорреляционная функция временного ряда - это:
последовательность коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда;
15. Прогнозное значение уровня временного ряда в аддитивной модели - это:
Сумма трендовой и сезонной компонент.
16. Одним из методов тестирования гипотезы о коинтеграции временных рядов является:
Критерий Энгеля-Грангера;
17. Коинтеграция временных рядов - это:
Причинно - следственная зависимость в уровнях двух (или более) временных рядов;
18. Коэффициенты при экзогенных переменных в системе уравнений обозначаются:
19. Уравнение сверхидентифицируемо, если:
20.Модель считается неидентифицируемой, если:
Хотя бы одно уравнение модели неидентифицируемо;
ВАРИАНТ 13
1. Первым этапом эконометрического исследования является:
Постановка проблемы.
При какой зависимости разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной?
Статистической;
3. Если коэффициент регрессии больше нуля, то:
Коэффициент корреляции больше нуля.
4. Классический подход к оцениванию коэффициентов регрессии основан на:
Методе наименьших квадратов;
F-критерий Фишера характеризует
Соотношение факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы.
6. Стандартизованным коэффициентом регрессии является:
Множественный коэффициент корреляции;
7. Для оценки значимости коэффициентов нелинейной регрессии рассчитывают:
F - критерий Фишера;
8. Методом наименьших квадратов определяются параметры:
9. Случайная ошибка коэффициента корреляции определяется по формуле:
M= √(1-r 2)/(n-2)
10. Дано: Dфакт = 120;Docт = 51. Чему будет равно фактическое значение F-критерия Фишера?
11.Частный F-критерий Фишера оценивает:
Статистическую значимость присутствия соответствующего фактора в уравнении множественной регрессии;
12. Несмещенность оценки означает, что :
Математическое ожидание остатков равно нулю.
13. При расчете модели множественной регрессии и корреляции в Ехсеl для вывода матрицы парных коэффициентов корреляции используется:
Инструмент анализа данных Корреляция;
14. Сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам в аддитивной модели должна быть равна:
15. Прогнозное значение уровня временного ряда в мультипликативной модели - это:
Произведение трендовой и сезонной компонент;
16. Ложная корреляция вызвана наличием:
Тенденции.
17. Для определения авто корреляции остатков используют:
Критерий Дарбина- Уотсона;
18. Коэффициенты при эндогенных переменных в системе уравнений обозначаются :
19 . Условие, что ранг матрицы, составленной из коэффициентов при переменных. отсутствующих в исследуемом уравнении не меньше числа эндогенных переменных системы на единицу-это:
Дополнительное условие идентификации уравнения в системе уравнений
20. Косвенный метод наименьших квадратов применяется для решения:
Идентифицируемой системы уравнений.
ВАРИАНТ 14
1. Математико-статистическими выражениями, количественно характеризующими экономические явления и процессы и обладающими достаточно высокой степенью надежности, называются:
Эконометрические модели.
2. Задачей регрессионного анализа является:
Определение тесноты связи между признаками;
3. Коэффициент регрессии показывает:
Среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу его измерения.
4. Средняя ошибка аппроксимации - это:
Среднее отклонение расчетных значений результативного признака от фактических;
5. Неправильный выбор математической функции относится к ошибкам:
Спецификации модели;
6. Если параметр а в уравнении регрессии больше нуля, то :
Вариация результата меньше вариации фактора;
7. Линеаризация какой функции происходит путем замены переменных: x=x1, x2=x2
Полинома второй степени;
8. Зависимость спроса от цен характеризуется уравнением вида у = 98 х - 2,1. ЧТО это означает?
С увеличением цен на 1 %, спрос снижается в среднем на 2,1 %;
9. Средняя ошибка прогноза определяется по формуле:
- σост=√(∑(у-ỹ) 2 / (n-m-1))
10. Пусть имеется уравнение парной регрессии: у = 13+6*x, построенное по 20 наблюдениям, при этом r = 0,7. Определить стандартную ошибку для коэффициента корреляции:
11. Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают:
На сколько сигм изменится в среднем результат, если соответствующий фактор изменится на одну сигму при неизменном среднем уровне других факторов;
12. Одной ИЗ пяти предпосылок метода наименьших квадратов является:
Гомоскедастичность;
13. Для расчета множественного коэффициента корреляции в Excel используется :
Инструмент анализа данных Регрессия.
14. Сумма значений сезонной компоненты по всем периодам в мультипликативной модели в цикле должна быть равна:
Четырем.
15. При аналитическом выравнивании временного ряда в качестве независимой переменной выступает:
16. Автокорреляция в остатках - это нарушение предпосылки МНК о:
Случайности остатков, полученных по уравнению регрессии;
Тест по дисциплине
Коэффициент уравнения регрессии показывает
Коэффициент эластичности показывает
На сколько ед. изменится фактор при изменении результата на 1 ед.
На сколько ед. изменится результат при изменении фактора на 1 ед.
Во сколько раз изменится результат при изменении фактора на 1 ед.
На сколько % изменится результат при изменении фактора на 1 %.
На сколько % изменится фактор при изменении результата на 1 %.
Стандартизованный коэффициент уравнения к s применяется
При проверке статистической значимостиk -го фактора.
При проверке экономической значимостиk -го фактора.
При отборе факторов в модель.
При проверке на гомоскедастичность.
При проверкеважности фактора по сравнению с остальными факторами.
Какое из уравнений регрессии нельзя свести к линейному виду?
Какое из уравнений регрессии является степенным?
Не является предпосылкой классической модели предположение
Матрица факторов - невырожденная.
Факторы экзогенны.
Длина исходного ряда данных больше, чем количество факторов.
Матрица факторов содержит все важные факторы, влияющие на результат.
Факторы нестохастические.
Найдите предположение, являющееся предпосылкой классической модели.
Результирующий показатель является количественным.
Результирующий показатель измеряется в порядковой шкале.
Результирующий показатель измеряется в номинальной шкале.
Результирующий показатель измеряется в дихотомической шкале.
Результирующий показатель может быть и количественным и качественным.
Найдите предположение, не являющееся предпосылкой классической модели.
Возмущающая переменная имеет нулевое математическое ожидание.
Возмущающая переменная имеет постоянную дисперсию.
Отсутствует автокорреляция возмущающих переменных.
Отсутствует поперечная корреляция возмущающих переменных.
Возмущающая переменная обладает нормальным распределением.
Оценка * * значения параметра модели является несмещенной, если
* обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками.
* от значения cтремится к 0.
Математическое ожидание * равно .
Оценка * значения параметра модели является эффективной, если
Математическое ожидание * равно .
*
При Т, вероятность отклонения * от значения cтремится к 0.
Оценка * значения параметра модели является состоятельной, если
* обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками.
Математическое ожидание * равно .
При Т, вероятность отклонения * от значения стремится к 0.
Критерий Стьюдента предназначен для
Определения экономической значимости каждого коэффициента уравнения.
Определения статистической значимости каждого коэффициента уравнения.
Проверки на гомоскедастичность.
Если коэффициент уравнения регрессии ( k ) статистически значим, то
k > 1.
| k | > 1.
k 0.
k > 0.
0 k 1.
Табличное значение критерия Стьюдента зависит
Только от уровня доверительной вероятности.
Только от числа факторов в модели.
Только от длины исходного ряда.
Только от уровня доверительной вероятности и длины исходного ряда.
И от доверительной вероятности, и от числа факторов,и от длины исходного ряда.
Критерий Дарбина-Уотсона применяется для
Проверки модели на автокорреляцию остатков.
Определения экономической значимости модели в целом.
Определения статистической значимости модели в целом.
Сравнения двух альтернативных вариантов модели.
Отбора факторов в модель.
Коэффициенты множественной детерминации (D) и корреляции (R) связаны
Обобщенный метод наименьших квадратов применяется
Только в случае автокорреляции ошибок
Только в случае гетероскедастичности.
При наличии мультиколлинеарности (корреляции факторов).
Только в случае гомоскедастичности.
И в случае автокорреляции ошибок и в случае гетероскедастичности.
Главные компоненты представляют собой
Статистически значимые факторы.
Экономически значимые факторы.
Линейные комбинации факторов.
Центрированные факторы.
Пронормированные факторы.
Число главных компонент
Больше числа исходных факторов, но меньше длины базисного ряда данных.
Меньше числа исходных факторов.
Равно числу исходных факторов.
Равно длине базисного ряда данных.
Больше длины базисного ряда данных.
Первая главная компонента
Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов.
Отражает степень влияния первого фактора на результат.
Отражает степень влияния результата на первый фактор.
Отражает долю изменчивости результата, обусловленную первым фактором.
Отражает тесноту связи между результатом и первым фактором.
В правой части структурной формы взаимозависимой системы могут стоять
Только эндогенные лаговые переменные.
В правой части прогнозной формы взаимозависимой системы могут стоять
Только экзогенные лаговые переменные.
Только экзогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые).
Только эндогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые).
Эндогенные лаговые и экзогенные переменные (и лаговые и нелаговые).
Любые экзогенные и эндогенные переменные.
Под переменной структурой понимается
Изменение состава факторов в модели.
Изменение статистической значимости факторов.
Присутствие в модели фактора времени в явном виде.
Изменение экономической значимости факторов.
Изменение степени влияния факторов на результирующий показатель.
Проверка гипотезы о переменной структуре модели осуществляется с помощью
Критерия Дарбина-Уотсона.
Критерия Стьюдента.
Критерия Пирсона.
Критерия Фишера.
Коэффициента множественной детерминации.
Найдите неверно указанный элемент интервального прогноза.
Объясненная уравнением регрессии дисперсия результирующего показателя.
Точечный прогноз результирующего показателя.
Среднеквадратическое отклонение прогнозного значения.
Квантиль распределения Стьюдента.
Неверно указанного элемента нет.
Вопросы к экзамену
Интерпретация уравнения регрессии. Качество оценки - коэффициент R 2 .
Случайные составляющие коэффициентов регрессии.
Предположения о случайном члене.
Несмещенность коэффициентов регрессии.
Теорема Гаусса-Маркова.
Проверка гипотез, относящаяся к коэффициентам регрессии.
Доверительные интервалы.
Односторонние t-тесты.
F-тест на качество оценивания.
Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе
Нелинейная регрессия. Выбор функции: тесты Бокса- Кокса.
Вывод и интерпретация коэффициентов множественной регрессии.
Множественная регрессия в нелинейных моделях.
Свойства коэффициентов множественной регрессии.
Мультиколлинеарность.
Качество оценки - коэффициент R 2 .
Спецификация переменных в уравнениях регрессии.
Влияние отсутствия в уравнении переменной, которая должна быть включена.
Влияние включения в модель переменной, которая не должна быть включена.
Замещающие переменные.
Проверка линейного ограничения.
Гетероскедатичность и автокоррелированность случайного члена.
Условия Гаусса-Маркова.
Гетероскедатичность и ее последствия. Обнаружение гетероскедатичности. Что можно сделать в этом случае.
Автокорреляция и связанные с ней факторы. Обнаружение автокорреляции первого порядка: критерий Дарбина-Уотсона. Что можно сделать в отношении автокорреляции. Автокорреляция как следствие неправильной спецификации модели.
Обобщенный метод наименьших квадратов.
Стохастические объясняющие переменные и ошибки измерения. Стохастические объясняющие переменные. Последствия ошибок измерения.
Инструментальные переменные. Обобщенный метод наименьших квадратов
Иллюстрация использования фиктивной переменной. Общий случай.
Множественные совокупности фиктивных переменных.
Фиктивные переменные для коэффициента наклона.
Тест Чоу.
Модели бинарного выбора.
Модели множественного выбора.
Модели счетных данных.
Модели усеченных выборок.
Модели цензурированных выборок.
Модели случайно-усеченных выборок.
Распределение Койка. Частичная корректировка.
Адаптивные ожидания. Гипотеза Фридмена о постоянном доходе.
Полиномиально распределенные лаги Алмон.
Рациональные ожидания.
Предсказание.
Тесты на устойчивость.
Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация.
Стационарные временные ряды.
Параметрические тесты стационарности.
Непараметрические тесты стационарности.
Преобразование нестационарных временных рядов в стационарные.
Объекты исследования финансовой эконометрики.
Особенности эконометрического прогнозирования.
Прогнозирование на основе моделей временных рядов.
Лаговые переменные.
Автокорреляция с лаговой зависимой переменной.
Методы оценки коэффициентов моделей с лаговыми независимыми переменными.
Оценивание систем одновременных уравнений.
Смещение при оценке одновременных уравнений.
Структурная и приведенная формы уравнений.
Косвенный метод наименьших квадратов.
Инструментальные переменные.
Неидентифицируемость.
Сверхидентифицируемость.
Двухшаговый метод наименьших квадратов.
Условие размерности для идентификации.
Идентификация относительно стабильных зависимостей.
Трехшаговый метод наименьших квадратов.
Модели скользящего среднего.
Модели временных рядов с сезонными колебаниями.
Переход от нестационарных моделей к стационарным.
Модели временных рядов финансовых показателей с нелинейными структурами.
Основные этапы построения эконометрических моделей.
Особенности обоснования формы эконометрической модели.
Методы отбора факторов.
Характеристики и критерии качества эконометрических моделей.
Качество оценки параметров эконометрических моделей.
Выборочная ковариация. Основные правила ее расчета. Теоретическая ковариация.
Выборочная дисперсия. Правила ее расчета.
Коэффициент корреляции. Коэффициент частной корреляции
Модель парной линейной регрессии.
Регрессия по методу наименьших квадратов.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Литература
основная
Баранова Е. С. и др. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты:Учебное пособие.-СПб.:Питер,2009.- 320 с.
Введение в математическое моделирование [текст]:Учеб. пособие/ В.Н. Ашихмин [и др.].-М.:Логос,2005.-440 с.-(Новая университетская библиотека)
Высшая математика для экономистов:Учебник для вузов/Под ред. Кремера Н.Ш.-М.:ЮНИТИ,2004.-471 с.
Замков О. О. и др. Математические методы в экономике: Учебник/ Под ред.А.В.Сидоровича.-4-е изд./стереотип.-М.:ДИС, 2004.-368 с.-(Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова)
Кастрица О. А.Высшая математика для экономистов [текст]: Учебник/О.А. Кастрица.-2-е изд.-Минск:Новое знание,2006.-491с.-(Экономическое образование)
Красс М.С., Чупрынов Б.П.Математические методы и модели для магистрантов экономики [текст]:Учеб. пособие/М.С. Красс, Б. П. Чупрынов.-2-е изд.-СПб.:Питер,2010.-496 с.-(Учебное пособие)
Эконометрика [текст]:учебник/Под ред. И.И. Елисеевой.-М.: Проспект,2009.-288 с.
С.Д.Захаров. Обработка экспериментальных данных. Лабораторные работы. Student на Nyx\economic\3 курс\ Эконометрика
дополнительная
Я. Р. Магнус, П.К.Катышев, А.А.Пересецкий. Эконометрика. М., ИНФРА-М., 2006.
Г.Ф. Лапин. Биометрия. М., ВШ, 1990.
В. И. Орлов Эконометрика. М., 2002.
И. Гайдышев. Анализ и обработка данных. Спб, Питер, 2001.
Н.П.Тихомиров, Е. Ю. Дорохина. Эконометрика, М. ,Экзамен, 2003.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Аудиторные занятия и СРС по дисциплине «Сситема поддержки принятии решений» проходят в аудиториях, в том числе, оборудованных мультимедийными средствами обучения, в компьютерных классах, обеспечивающих доступ к сетям типа Интернет.
Оксана Викторовна Неволина
ЭКОНОМЕТРИКА
Рабочая учебная программа
Направление подготовки
«Экономика»
Профиль подготовки
Налоги и налогообложение, Мировая экономика,
Экономика предприятий и организаций,
Направление подготовки
«Зарубежное регионоведение»
Профиль подготовки
Евразийские исследования: Россия и сопредельные регионы
Ответственный за выпуск к.ф-м.н., доцент Е.Н. Фокина
Формат 60х84/16. Гарнитура Times New Roman.
Тираж 20. Объём 1,39 у.-п.л.
«ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА»
625051, г. Тюмень, ул. 30 лет Победы, 102
Отпечатано в лаборатории множительной техники «ТГАМЭУП»