УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Умозаключение как форма мышления. Дедуктивное умозаключение

Умозаключения является следующей после суждений по степени сложности разновидностью абстрактных объектов. Рассмотрим наиболее важные традиционные представления об умозаключениях, составляющие содержательную основу современной формальной теории умозаключений. Под умозаключением обычно понимается некая форма мышления, посредством которой осуществляется умственный переход (называемый «выводом») от одного или нескольких суждений (называемых «посылками») к какому-либо другому суждению (называемому «заключением»). Из этого интуитивного представления об умозаключениях трудно понять, что представляют собой умозаключения как особая разновидность абстрактных объектов. Что есть форма мышления в отличие от самого вывода, т. е. перехода от посылок к заключению? Всегда ли такой вывод является логически обоснованным? На эти и многие другие вопросы нельзя дать четкий ответ, не уточнив исходное интуитивное представление об умозаключениях.

С учетом сделанных разъяснений относительно понятий и суждений можно дать следующее определение умозаключений:

Умозаключение- сложный абстрактный объект, в котором с помощью определенных отношений объединены в единое целое одно или несколько суждений.

Литературным вариантом определения 1. является следующее определение:

Умозаключение - абстрактная взаимосвязь суждений, постигаемая с помощью рационального мышления.

В определении 1. выражение «определенных отношений» указывает на то, что имеются в виду не любые, а некоторые вполне конкретные отношения между суждениями. Пока же на основе этого определения важно прояснить общие содержательные представления об умозаключениях (прежде всего соответствующий материал аристотелевской формальной логики), принимая во внимание, что эти «определённые отношения» известны и в соответствующий момент будут точно формализованы.

Из определения 1. вытекает следующее немаловажное следствие: умозаключения как таковые нельзя смешивать с выражающими их символами (подобно тому как понятия как таковые нельзя смешивать с именами понятий, а суждения - с выражающими их высказываниями). Несмотря на свою очевидность, данное следствие фактически не учитывается в традиционной формальной логике. В зависимости от контекста слова «умозаключение», «силлогизм» часто используются применительно и к самим умозаключениям, и к именам умозаключений. Такая неоднозначность словоупотребления недопустима и в современной логике устраняется, с одной стороны, путем явного указания на то, что умозаключения суть абстрактные объекты, а с другой стороны, путем использования слова «силлогизм» применительно только к именам умозаключений, а не к самим умозаключениям.

Иначе говоря, дополнительно к определению 1. принимается следующее определение:

Силлогизм- сложный символ, используемый с целью обозначения (именования, указания) умозаключения.

Разницу между умозаключением и силлогизмом легко пояснить на конкретном примере. Пусть имеется утверждение:

Петр не политик, так как он не властолюбив, а все политики властолюбивы. (2)

С одной стороны, здесь имеется конкретный силлогизм-само выражение «Петр не политик, так как он не властолюбив, а все политики властолюбивы». С другой стороны, это выражение имеет смысл, некоторое вполне определенное абстрактное содержание. Это содержание, рассматриваемое как непосредственный объект мышления, и есть конкретное умозаключение.

Силлогизм 2. относится к числу неформализованных (естественноязыковых) силлогизмов, структура которых лишь приблизительно отражает логическую структуру соответствующего умозаключения. Более точно отражают структуру умозаключений формализованные силлогизмы, строящиеся по синтаксическим правилам того или иного формального языка логики.

Первые формализованные силлогизмы использовал Аристотель. Разработанная им силлогистика (теория формализованных силлогизмов) оказала существенное влияние на развитие античной и схоластической логики, послужила исходной основой для создания современной логической теории умозаключений.

В силлогистике Аристотеля основной разновидностью формализованных силлогизмов являются простые категорические силлогизмы, которые можно определить так:

Простой категорический силлогизм- система трех логически взаимосвязанных высказываний, каждое из которых является высказыванием вида А (Все S есть Р), вида Е (Все S не есть Р), вида 1 (Некоторые S есть Р) или вида О (Некоторые S не есть Р).

Рассматриваемые силлогизмы относятся к числу дедуктивных силлогизмов, осуществляемый на основе дедукции- перехода от общего к частному, от утверждений большей степени общности к утверждениям меньшей степени общности. .Логическая правильность таких силлогизмов может.быть доказана или опровергнута чисто логическими средствами, на основании тех или иных логических законов.

Общая структура простого категорического силлогизма такова:

(1) Первая посылка (высказывание вида А, Е, 1 или О)-

(2) Вторая посылка (высказывание вида А, Е, 0)

(3) Заключение (высказывания вида А, Е, 1, О).

В структуре сплошная черта символизирует логическую выводимость заключения из посылок (логический переход от (1), (2) к (3)).

Детальное понимание простых категорических силлогизмов предполагает знание следующих трех понятий: термин, фигура, модус силлогизма.

Под терминами силлогизма понимаются субъекты и предикаты высказываний, являющихся посылкам» или заключением силлогизма. При этом предикат заключения называется «большим термином»; субъект заключения - «меньшим термином»; термин силлогизма, входящий только в посылки, но не в заключение,-«средним термином». Соответственно посылка, содержащая больший термин, называется «большей посылкой», а посылка, содержащая меньший термин, - «меньшей посылкой». Например, в силлогизме

(1) Все самодовольные болтуны-утомительные собеседники

(2) Некоторые люди.-самодовольные болтуны С1

(3) Некоторые люди - утомительные собеседники

выражение «утомительные собеседники» есть больший термин (и, следовательно (1),-большая посылка); слово «люди», есть меньший термин (и, следовательно (2), - меньшая посылка), а выражение «самодовольные болтуны» является средним термином, так как входит только в посылки, но не в заключение.

Расположение посылок в силлогизме может быть произвольным: в качестве первой посылки можно взять как большую посылку (в этом случае второй посылкой будет меньшая посылка), так и меньшую посылку (в этом случае второй посылкой будет большая посылка). Иначе говоря, подобно тому как при сложении от перестановки слагаемых не меняется их арифметическая сумма, в любом силлогизме от перестановки местами большей и меньшей посылок не изменяется их логическая сумма.

В зависимости от положения среднего термина различают четыре фигуры силлогизма (схемы силлогизмов с фиксированным положением среднего термина в посылках): в 1-й фигуре средний термин является субъектом в большей и предикатом в меньшей посылке; во 2-й фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках; в 3-й фигуре - субъектом в обеих посылках; в 4-й фигуре - предикатом в большей и субъектом в меньшей посылке.

Легко заметить, например, что силлогизм С1 имеет первую фигуру: средний термин «самодовольные болтуны» является субъектом большей посылки и предикатом меньшей посылки.

Наконец, под модусами силлогизмов понимаются такие схемы силлогизмов, в которых фиксирована не только фигура, но и конкретный вид посылок и заключения. Один и тот же модус силлогизма преобразуется в различные конкретные силлогизмы путем замены символов «S», «Р», «М» соответствующими конкретными терминами силлогизма.

Все львы - хищники

Все хищники - животные

Все львы - животные

Все президенты - политики

Все политики властолюбивы

Все президенты властолюбивы.

заключения; следующая за буквами цифра, указывает на соответствующую фигуру силлогизма). Аналогичным образом Могут быть проиллюстрированы и другие модусы.

Варьируя формы А, Е, 1, О для каждой из двух посылок и заключения, можно построить 64 различных модуса для каждой конкретной фигуры (4 х 4х4 = 64). Поскольку самих фигур четыре, всего имеется 256 теоретически возможных модусов простого категорического силлогизма (64 х 4 = 256). В традиционной формальной логике все 256 модусов изучены достаточно полно. Установлено, в частности, какие из этих модусов являются логически правильными, а какие - нет. Что же такое логически правильный модус?

Логически правильные модусы. Понятие логически правильного модуса тесно связано с понятием истинности, но не тождественно ему. Логически правильный модус силлогизма есть модус, гарантирующий для соответствующих ему конкретных силлогизмов истинность заключения при условии истинности посылок. В противном случае модус является логически неправильным модусом.

Для каждого конкретного модуса силлогизма можно установить его правильность или неправильность, используя объемную интерпретацию высказываний с помощью кругов Эйлера. Так, модус 1. является логически правильным, а модус 2. логически неправильным модусом.

Модус 1 является логически правильным, так как логическая сумма посылок вида Все М - Р, Все S - М однозначно соответствует заключению вида Все S - Р.

В посылках заключение силлогизма может быть как истинным, так и ложным высказыванием. Так, в силлогизме

Все художники - люди

Все поэты - люди

Все поэты - художники,

соответствующем неправильному модусу 2, обе посылки истинны, а заключение ложно. Вместе с тем в силлогизме

Все художники - люди

Все поэты - люди

Некоторые поэты - художники,

модус 2 является логически неправильным (не является логически правильным), поскольку логическая сумма посылок Все Р - М, Все S-"М не соответствует однозначно заключению вида Bce S-P.

"Я мыслю, значит, я существую". Так говорил Рене Декарт - известный философ прошлого тысячелетия. Если быть более точным, то данное выражение появилось в Новое время. Правильное ли оно? В принципе, да. Частично можно сформулировать обратное утверждение: если человек существует, значит, он мыслит. Даже самые неразумные люди, которые в той или иной степени социализировались, могут мыслить.

Даже если у человека коэффициент интеллекта равен 70, у него все равно проходят какие-то мыслительные операции, пусть даже примитивные. Почти все люди думают, даже самые неразумные. Здесь, конечно, следует говорить о том, что далеко не каждый думает правильно, но данный вопрос поднимается логикой. Умозаключение же как основная единица мышления принадлежит не только данной науке. Данный термин активно используется и в ряде других. Например, в психологии.

Что такое умозаключение?

Умозаключение - это простейшая форма мыслительного акта, которая образуется вследствие логической переработки нескольких утверждений, или, как их еще называют, посылок. Немного сложноватое определение для тех людей, которые еще не изучали данную тему. Тем не менее понятно, что умозаключение - это элемент мыслительного процесса, присущий почти всем людям. Без него невозможно было бы общаться, взаимодействовать. Как следствие, человеческий вид бы или деградировал или же вообще вымер. Ни один из этих вариантов с точки зрения экологии неверен.

Давайте разберем данное определение. Мыслительный акт - это одна операция, которая была совершена нашим мозгом в попытках извлечь что-то полезное из конвейера нейронных связей. Да, разобрались, легче стало. Ладно, мыслительный акт - это как один шаг в ходе мышления. Он необходим, чтобы создавать огромные рассуждения, такие как научные трактаты. Конечно, далеко не каждому человеку понадобится их составлять.

Что такое утверждение?

Утверждение - это базовая категория логического процесса, которая создает предпосылку для мыслительного акта. Утверждение является фразой, которая очень напоминает математическую аксиому для определенного круга людей или же умозаключение, которое было доказано с помощью других утверждений. Проще говоря, это простая фраза. Например: "Новый айфон вышел в нескольких цветах". Это утверждение, констатация факта. И она необходима для построения умозаключения.

При этом одного утверждения недостаточно, чтобы составить полноценное умозаключение. Это комплексное понятие. Согласитесь, достаточно странно говорить: "Новый айфон вышел в нескольких цветах, следовательно, новый айфон вышел в нескольких цветах". Нужна еще какая-то предпосылка, чтобы получилось умозаключение. Таковой может стать: "Я купил новый айфон". Получается такой маленький логический пример: "Новый айфон вышел в нескольких цветах, следовательно, кто-то имеет такой же айфон, как у меня, только другого цвета". Вот мы и составили простенькое умозаключение.

Что такое рассуждение?

Рассуждение появляется тогда, когда делается цепочка из большого количества умозаключений. Каждое из них может стать предпосылкой для дальнейшей логической цепочки. Вся наша жизнь состоит из рассуждений. Даже если человек пересказывает события, которые произошли в его жизни, все равно это можно считать рассуждениями. Ведь он пересказывает связанные между собой факты, которые по сути являются теми же самыми утверждениями, пусть и находящимися в совершенно других грамматических категориях. Соответственно, рассуждение является основой для любого монолога. Если же подбирать грамотные речевые обороты, то это может закончиться невероятным успехом. При этом важно понимать, какие умозаключения являются истинными, а какие - ложными. Вот мы плавно подошли к очень интересной теме - "Формы умозаключения". Их всего две.

О дедуктивном методе мышления говорится много. Его активно популяризируют в школах. Известный персонаж Шерлок Холмс его использовал, а также ряд других детективов, которые были скопированы различными авторами с этого образа в своей интерпретации. Дедуктивные умозаключения считаются правильными, если имеется достаточное количество истинных предпосылок. Если же хоть одна из них будет неверной, тяжело говорить о том, что человек сформировал мысль правильно.

Дедуктивное мышление по большей части свойственно мужчинам. Но что такое дедуктивное умозаключение? Это такой вывод, который был построен от общего к частному. Например: "Зима бывает раз в году, следовательно, в данном году также будет зима". Это очень банальный пример, но показательный. Если пользоваться методом от общего к частному, то ошибки достаточно редки. Но при этом нужно уметь обобщать. А вот за это отвечает индуктивное мышление.

Индукция

Дедуктивное умозаключение является, несомненно, хорошим способом прийти к правильному выводу. Но при этом уже должна быть информация, которая претендует на то, чтобы быть общей и касаться большого количества вещей в этом мире. Для того чтобы обобщать информацию, необходимо использовать индуктивные умозаключения. Проблема в том, что они значительно хуже по качеству и там может быть достаточно большое количество ошибок.

Примером индуктивного мышления является пресловутая женская логика: "Ты меня не поцеловал, значит, не любишь". Любовь - это общая категория, а поцелуй - частная. Соответственно, из-за какого-то частного утверждения делается неправильное умозаключение. Почему? Да потому что возможные причины того, что девушку парень не поцеловал:

• Он просто думает о проблемах на работе.
• Ему страшно хочется кушать.
• Он заболел.
• Ему не хочется заражать свою любимую.
• Он не почистил зубы с утра.

Как видим, причин достаточно много. А тут такое обобщение. И индуктивные умозаключения достаточно часто промахиваются в те моменты, когда это совершенно не нужно. Но это только в случае неполной индукции. Есть же еще одна ее разновидность, которая называется полной.

Полная и неполная индукция

Чем они отличаются? Можно посмотреть пример на основе работы разных ученых. Они выводят закон (общее заключение) на основе многих частных признаков. В основе любой науки лежит индукция. При этом ученые стараются сделать ее максимально полной. Это возможно лишь в том случае, если для составления утверждения были разобраны все возможные утверждения. Например, для составления полного индуктивного умозаключения "300 тысяч рассматриваемых черепах имеют панцирь, следовательно, все черепахи имеют панцирь" рассматривается огромное количество черепах, а уже потом делается вывод о том, как они защищаются.

В случае же с неполной индукцией утверждение будет звучать примерно следующим образом: "Вчера видел в зоопарке черепаху с панцирем! Представляешь? Следовательно, все черепахи имеют панцирь. Вот это да! Надо срочно бежать в Нобелевский комитет за премией". Конечно, данному человеку откажут, так как индукция, которая им используется, неполная.

А в науке категорически запрещается использовать такой вид умозаключений. И женская логика, которая так высмеивается (конкретно эти ее элементы), состоит из неполной индукции. На основе всего одного частного делается обобщение, что неправильно и запрещено законами логики. Следовательно, индуктивные умозаключения имеют место лишь в том случае, если используется полная разновидность, основанная на максимальном количестве возможных частных случаев.

А все-таки из одной предпосылки может быть умозаключение

Помните, в начале статьи говорилось о том, что невозможно из одной предпосылки формировать умозаключение. Так можете этому частично не верить. Почему? Да потому что есть непосредственные умозаключения. Они и являются таковыми, что вывод делается из одного утверждения. Но при этом, как правило, второе уже непосредственно скрыто в первом утверждении. Они получаются некими гибридами.

Взять, например, выражение: "Все адвокаты - юристы". Из него можно построить вывод "Некоторые юристы - адвокаты". И это будет правильно, несмотря на то что вывод делается из одного утверждения. Тем не менее его можно разложить на несколько. Тогда получится такое умозаключение: "Все адвокаты являются юристами. Поскольку юристы могут работать и в других сферах, то, следовательно, некоторые юристы являются адвокатами". Получается в таком случае умозаключение, сделанное из двух утверждений.

Вообще важно понимать, что любая предпосылка имеет определенную степень общности. Соответственно, их можно разложить на несколько частей, если иметь достаточный уровень знаний и развития способности к логическому анализу синтаксического строения фраз. Так что можно сказать так: непосредственные умозаключения - это вид фраз, вывод которых делается из двух предпосылок, одна из которых опускается по причине очевидности. Как видим, любая предпосылка также может называться таким словом, как "умозаключение". Примеры этого уже приводились ранее. Все достаточно просто, несмотря на то что данная тема кажется такой сложной, не так ли?

По аналогии

Есть еще один вид умозаключений, который активно используется в человеческом мышлении и речи. Это умозаключение по аналогии. Что это такое? Умозаключение по аналогии - это такое утверждение, при котором несколько предпосылок имеют одну общую черту, на основе которой делается вывод. Это очень интересное и часто непосредственное умозаключение. Примеры можно привести следующие:

• "Айфон - мобильный телефон. И вот этот красненький также является им". В данном случае можно расширить данное умозаключение на такое: "Айфон умеет звонить. Красненький прибор тоже умеет звонить. Айфон - телефон. Он должен уметь звонить. Следовательно, красненький прибор является телефоном".
• "Школьная программа предусматривает изучение в октябре темы дифференциалов. Моя школа изучает дифференциалы. Следовательно, в соседней также изучаются дифференциалы".

В первом примере в качестве общего признака приводится возможность звонить. Во втором же наличие определенной темы в школьной программе. Возможно, примеры не самые точные, но при этом наглядные для большинства людей.

Суждение и его отличие от утверждения

У нас очень часто в статье использовалось понятие "утверждение". Но при этом оно приводится просто для простоты понимания. На самом же деле оно является лишь одной частью такого понятия, как "суждение". Причем не непосредственной его разновидностью, а видом одного из самых распространенных типов - категоричных. Категоричные суждения - это такие фразы, которые или утверждают что-то, или же опровергают.

Если они используются в процессе формирования умозаключения, то последние называются так: "категорическое умозаключение". При этом есть еще один тип умозаключений. Называется он "условное умозаключение". Это такая форма готовых логических конструктов, при которой какой-то вывод делается только в том случае, если предпосылка определена. Например: "Земля будет мокрой, только если пойдет дождь". Это очень интересный тип предпосылок.

Связь мышления с умозаключениями

Как уже говорилось ранее, мышление непосредственно связано с умозаключениями. Это происходит по той причине, что последние являются основным элементом мыслительного процесса. При этом надо учитывать, что умозаключения включают в себя несколько составляющих. Это суждения и выводы. Умозаключения принципиально отличаются от последних, так как являются необходимой составляющей любой фразы, принадлежащей к этому типу. Вывод является частью умозаключения, но последнее не является выводом. Это важно понимать.

Умозаключения - это базовая категория мышления, на которой человек строит свои логические цепочки. Любая наука, даже та, которая считается высосанной из пальца, все равно должна базироваться на чистой логике. Понятие умозаключения достаточно простое, чтобы его можно было активно использовать при построении разных речей.

При этом важно понимать, что не каждое является правильным. Поэтому нужно уметь определять истинность каждого готового заключения. А вот это является достаточно тяжелой задачей. Каждое логическое умозаключение должно базироваться на определенных критериях истинности, которые мы сейчас и разберем. Именно на них должно базироваться правильное мышление.

Умозаключение: критерии истинности

В философии имеется большое количество критериев истинности, которые следует выучить, чтобы определять, насколько правильное то или иное утверждение. Естественно, это не все показатели, способные измерить истинность, но данные здесь являются основными. Кроме всего прочего, данные критерии не являются стопроцентно верифицированными. Но обо всем по порядку.

1. Соответствие законам логики. То есть, чтобы сказанная фраза была правильной, нужно, чтобы она была логической. О законах логики будет идти речь очень длинная, поэтому было принято решение обобщить.
2. Соответствие ранее открытым законам. Далеко не факт, что закон правильный. Ведь используется при его открытии индуктивный метод. Тем не менее если закон уже открыт, то к нему больше доверия, чем если информация непонятно откуда взялась или вообще противоречит без доказательств данным законам.
3. Соответствие фундаментальным законам. Что здесь имеется в виду? Фундаментальный закон - это тот, который считается основополагающим. То есть фундаментальный закон является неоспоримой истиной. Например, в философии таковой можно считать то выражение, с которого начиналась данная статья: "Я мыслю, а значит, существую". Хотя бывают и другие фундаментальные законы.
4. Экономичность . Выражение должно соответствовать данным параметрам, но при этом не занимать много места. С определенным умозаключением человек должен ознакомиться быстро, независимо от его сложности.
5. Парадоксальность . Данный критерий должен верифицироваться (проверяться), но при этом не быть банальным. Вот, например, в свое время умозаключение "Земля круглая" было парадоксальным. Но как показала практика, оно является истинным. То же самое касается любых других утверждений.
6. Практика . Зачем нам нужно умозаключение, которое невозможно применить на практике? Это попросту нелепо, разве не так?

У нас получилось шесть эффективных критериев истинности любого умозаключения. При этом важно учесть еще один так называемый полукритерий. Если какое-то утверждение произносится малоизвестным человеком, люди с меньшей вероятностью сочтут его истинным. Если же оно говорится авторитетом, то вероятность значительно больше. Соответственно, чем более человек авторитетен, тем более истинным кажется утверждение. Данный фактор важно учитывать.

Выводы

Вообще умозаключение - это значительно более сложная тема, чем то, что здесь описано. Даже маленькой частички всего не расскажешь. Но при этом умозаключение - это эффективный механизм, который позволяет нам думать, мыслить, разговаривать и вообще существовать. Какие основные выводы мы можем сделать из этой статьи?

• Умозаключение является основой мышления.
• Оно всегда состоит из нескольких предпосылок, некоторые из которых могут опускаться.
• Любая предпосылка также является умозаключением, которое можно разложить на ряд других суждений.
• Индуктивное мышление эффективно лишь в том случае, если оно полное, то есть имеет максимально возможное количество частных суждений.

Как видим, выводы достаточно простые для понимания, но сложные для реализации.

Форма отображения в мышлении системы суждений, связанных между собой отношением логического следования и другими логическими отношениями. В процессе У. из непустого списка суждений, называющихся посылками или аргументами, получают новоесуждение, называющееся заключением или выводом. Заключение может быть получено с необходимостью или с некоторой степенью вероятности, что определяет разделение всех У. на дедуктивные У. и правдоподобные У. соответственно. Дедуктивные У, в свою очередь, подразделяются на непосредственные У. (содержащие одну посылку) и опосредованные У. (содержащие две или более посылки). Последние различаются характером участвующих в У. суждений и особенностями логических связей между посылками. Среди опосредованных дедуктивных У. широко известны простой категорическийсиллогизм и производные от него У: энтимема, полисиллогизм, сорит и эпихейрема. К опосредованным относятся также дедуктивные У, чьи посылки - условные (гипотетические) или дизъюнктивные (альтернативные) суждения. Условные У, или гипотетические силлогизмы, разделены на две группы. 1. Чисто условный силлогизм, где все посылки - условные суждения. Его самая распространенная структура (для двух посылок) следующая: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С. Например: "Если ударить в главный колокол, то его звук будут слышать даже жители окраин. Если звук главного колокола будут слышать даже жители окраин, то на площади соберется большое количество горожан. Следовательно, если ударить в главный колокол, то на площади соберется большое количество горожан". Формула, обосновывающая это У. в логике высказываний: (((А -> В) л (В -> С)) -> (А -> С)). Чисто условный силлогизм может также иметь следующую, близкую к конструктивной дилемме (см. ниже), структуру: Если А, то В. Если не-А, то В. Следовательно, В. Например: "Если наша душа погибает вместе с телом, то в таком случае, не обладая чувствами, мы не будем страдать после смерти; если же душа переживает тело, то она должна быть более счастлива, чем когда она была в теле. Следовательно, смерти бояться не надо". Формула: (((А -> В) л ((-А) ->В)) -" В). 2. Условно-категорический силлогизм, где одна посылка - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Здесь имеется два структурных варианта, традиционно называемых модусами (от лат. modus - способ). - Modus ponens (утверждающий модус): Если А, то В. А: Следовательно, В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Бухта замерзла. Следовательно, корабли проходят мимо". Формула: (((А -" В) л А) -> В). - Modus tollens (отрицающий модус): Если А, то В. не-В. Следовательно, не-А. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли не проходят мимо. Следовательно, бухта не замерзла". Формула: (((А -> В) л (-,?)) ->(-??)). Т. о., в условно-категорическом силлогизме истинное заключение может быть получено из истинных посылок с необходимостью, если утверждение следствия выведено из утверждения основания или если отрицание основания выведено из отрицания следствия. Однако утверждение следствия не обусловливает утверждение основания, а отрицание основания не обусловливает отрицания следствия. В альтернативных У. одна или несколько посылок - дизъюнктивные суждения. Они делятся на две группы. 1. Чисто альтернативный силлогизм, где все посылки - дизъюнктивные суждения. Структура: А есть В, или С. В есть В1, или В2. А есть В1, или В2, или С. Например: "Все кислоты являются или органическими или неорганическими. Неорганическая кислота или содержит кислород, или нет. Следовательно, любая кислота является или органической, или содержащей кислород, или не содержащей кислород". Чисто альтернативный силлогизм требует анализа субъективно-предикатной структуры суждений и не имеет адекватной формулы в логике высказываний. 2. Альтернативно-категорический силлогизм, где одна посылка - дизъюнктивное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Это У. имеет два модуса. - Modus ponendo tollens (утвердительно-отрицающий модус), где используется только связка "либо..., либо" - в смысле строгой (разделительной, исключающей) дизъюнкции: Либо А, либо В. А. Следовательно, не-В. Например: "Слон может быть либо индийским, либо африканским. Этот слон индийский. Следовательно, он не африканский". Формула: (((А В) л А) -> (-.В)). - Modus tollendo ponens (отрицательно-утверждающий модус), где может использоваться связка "или" - в смысле нестрогой (соединительной) дизъюнкции: А или В. не-А. Следовательно, В. Например: "Этот человек сегодня отдыхал или работал в саду. Он сегодня не отдыхал. Следовательно, он сегодня работал в саду". Формула: (((? ? В) л ЪА)) -> В). Здесь дизъюнктивная посылка должна предусматривать все возможные альтернативы, т. е. должно соблюдаться правило исключения в делении. Существует и совмещение структур гипотетического и разделительного У, которое называется дилеммой. Выделяют две группы дилеммы. Конструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то В. Если С. то D. Либо А, либо С. Следовательно, либо В, либо D. Классическим примером является дилемма, перед которой поставил библиотекарей александрийской библиотеки калиф Омар: "Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если они расходятся с ним, то они вредны. Но они должны быть либо согласны, либо расходиться с Кораном. Следовательно, они либо излишни, либо вредны". Формула: (((А -> В) л (С -> D) л (А С)) -> (В -> ?)). Деструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то либо В, либо С. не-В.не-С. Следовательно, не-А. Классическим примером является дилемма Зенона, предназначенная для доказательства невозможности движения: "Если тело находится в движении, то оно должно двигаться либо там, где оно есть, либо там, где его нет. Но тело не может двигаться ни там, где оно есть, ни там, где его нет. Следовательно, оно вообще не может двигаться". Формула: (((А -> (В С)) л (-В) л (-, С)) -К^А)). При соблюдении структур дедуктивных У. из истинных посылок с необходимостью следует истинное заключение. В правдоподобных же У. соблюдение структуры лишь повышает степень вероятности истинности заключения при наличии истинных посылок. Правдоподобные У. - это прежде всего широко известные индуктивные У, У. по аналогии, У. по методам Бэкона - Милля (методам установления причинной связи), а также множество активно изучаемых в наши дни типов У: вероятностных, статистических, немонотонных и т. д. Легко наблюдать взаимосвязь дедуктивных и правдоподобных У, например, если при наличии структуры рассмотренного выше условно-категорического силлогизма заключать от утверждения следствия к утверждению основания, или от отрицания основания к отрицанию следствия, то заключение станет лишь вероятным, а не истинным суждением. Вот два правдоподобных модуса: Если А, то В Если А, то В ________В^ ______не-А Следовательно, А. Следовательно, не-В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли проходят мимо. Возможно, что бухта замерзла". Их формулы: (((А -> В) л В) -> А) и (((А -> В) л (-?)) ->(-??)) - не являются общезначимыми формулами, т. е. законами логики. Другой любопытный факт рассматриваемой взаимосвязи - возможность интерпретации дедуктивных У. как правдоподобных У. с максимальной степенью вероятности полученного заключения. Представленная классификация У. ни в коей мере не претендует на завершенность, а лишь, принимая во внимание исторически сложившуюся традицию изложения материала, демонстрирует свою возможность. Реально же проблема классификации У. не получила в логике однозначного решения, существенные различия в этой классификации зависят от разных подходов к логическому знанию: типы У. изучались в зависимости от тех аспектов оформления мыслительных процессов, которые анализировались в данный культурно-исторический период; менялись принципы обоснования последовательного описания как самих У, так и взаимоотношений между ними; менялись научные стандарты логических исследований. Обращение к У. связано с возникновением проблемных ситуаций, и потому изучение У. играет большую роль в рамках аргументацией ной деятельности, предлагая основы для систем доказательства и опровержения, для формулировки и проверки гипотез, для построения научных теорий и т. д. А. Г. Кислое

Определения, значения слова в других словарях:

Общая психология. Словарь. Под ред. А.В. Петровского

Умозаключение - одна из логических форм мышления. У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология рассматривает условия развития умозаключающего (дискурсивного)...

Словарь Логики

Умозаключение - мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, вы­водится новое суждение, называемое заключением или следствием. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные (см.: Дедук­ция) и индуктивные (см.: Индуктивная...

Философский словарь

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Лит.: Челпанов Г. И., Учебник логики, М., 1946; Асмус В. Ф., Логика, М., 1947; его же, Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954; Τарский Α., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963; Чёрч Α., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960.

А. Субботин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - процедура непосредственного выведения некоторого высказывания из одного или нескольких высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называют посылками умозаключения, а , которое выводится из посылок, - заключением. Умозаключение представляет собой познавательный прием, с помощью которого осуществляется преобразование содержащейся в посылках информации. Оно является простейшей разновидностью рассуждения - процедуры обоснования высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний; в умозаключении переход от аргументов (их роль играют посылки) к обосновываемому тезису (заключению) происходит в один шаг. В логике умозаключение принято формулировать следующим образом: Αι,Α2,...,Αη

В--- где над чертой записываются посылки, под чертой - заключение, а сама черта выражает выведения заключения из посылок.

По степени обоснованности выведения заключения из посылок умозаключения принято делить на демонстративные и недемонстративные. В демонстративных умозаключениях одновременная истинность посылок обеспечивает получение истинного заключения, заключения составляет в них часть совокупной информации посылок. В недемонстративных умозаключениях, напротив, при переходе от посылок к заключению имеет приращение информации, однако одновременная истинность посылок не гарантирует истинности заключения.

Наиболее важной и обширной разновидностью демонстративных умозаключений являются дедуктивные умозаключения. Между их посылками и заключением имеет место логического следования, т. е. сама логическая форма этих умозаключений обеспечивает сохранение истинности при выведении заключения из посылок.

В демонстративных умозаключениях других типов (к ним относятся, напр., полная индукция, строгая ) вывода, получаемого из истинных посылок, обусловлена не только логической формой входящих в умозаключение высказываний, но и значениями содержащихся в них дескриптивных терминов, особенностями универсума рассуждения.

Среди недемонстративных умозаключений наибольший представляют т. н. правдоподобные умозаключения, к которым относятся, напр., обратная , неполная индукция, нестрогая аналогия, статистические выводы. Правдоподобные умозаключения характеризуются наличием отношения логического подтверждения между посылками и заключением. Данное отношение имеет в современной логике множество различных экспликаций. Так, широкое распространение получила трактовка отношения подтверждения в соответстыш с критерием позитивной релевантности: посылки подтверждают заключение, если и только если истинности заключения возрастает (но не становится равной единице) при условии одновременной истинности посылок. Основной сферой применения дедуктивных умозаключений являются точные науки (прежде всего и логика), в которых особые требования предъявляются к строгости доказательств. Правдоподобные умозаключения, гл. о., используются в эмпирических науках для выдвижения и верификации гипотез, получения законоподобных утверждений, относящихся к исследуемой предметной области.

В. И. Маркин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Синонимы :

Антонимы :

Смотреть что такое "УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ" в других словарях:

Умозаключение … Орфографический словарь-справочник

См. вывод строить умозаключение... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. умозаключение заключение, традукция, энтимема, дедукция, рассуждение, силлогизм, софизм, паралогия,… … Словарь синонимов

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, умозаключения, ср. 1. Логический процесс выведения из двух суждений заключения, силлогизм (филос.). Дедуктивное умозаключение. 2. Заключение, вывод (книжн.). Сделать умозаключение. Правильное умозаключение. Толковый словарь Ушакова … Толковый словарь Ушакова

умозаключение - одна из логических форм мышления (см. также понятие и суждение). У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология … Большая психологическая энциклопедия

Умственное действие на основе присущих индивидуальному сознанию норм выводов, во многом совпадающих с правилами и законами логики … Большой Энциклопедический словарь

Установление связи между какими либо суждениями. Осуществляется в словесной форме, за счет чего оказывается возможен выход из под влияния перцептивного поля … Психологический словарь

Форма мышления, посредством которой получают новое суждение на основе одного или более уже принятых суждений. Исходные суждения, на основании которых получается новое суждение, называются посылками У., а новое суждение, полученное в результате… … Новейший философский словарь

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, я, ср. (книжн.). Вывод, заключение (в 3 знач.). Сделать, вывести у. Правильное у. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Англ. conclusion/deduction; нем. Schlu?folgerung. Рассуждение, в ходе к рого из одного или нескольких суждений, называемых посылками У., выводится новое суждение, логически вытекающее из посылок. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии

Умозаключение – это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации. Визуально умозаключение отражается в виде столбца, в котором присутствует как минимум три элемента. Два из них – это посылки, третье называют заключением. Друг от друга посылки и заключение принято отделять горизонтальной чертой. Заключение всегда пишется снизу, посылки – сверху. И посылки, и заключение представляют собой суждения. Причем эти суждения могут быть как истинными, так и ложными. Например:

Все млекопитающие – животные.

Все кошки – млекопитающие.

Все кошки – животные.

Это умозаключение является истинным.

Умозаключение имеет ряд преимуществ перед формами чувственного познания и опытными исследованиями. Так как процесс умозаключения проходит только в области мышления, он не затрагивает реальных предметов. Это очень важное свойство, так как зачастую у исследователя нет возможности получить для наблюдения или опытов реальный предмет в силу его дороговизны, размеров или удаленности. Некоторые предметы на данный момент вообще можно считать недоступными для прямого исследования. Например, к такой группе предметов можно отнести космические объекты. Как известно, исследование человеком даже ближайших к Земле планет представляется проблематичным.

Другим преимуществом умозаключений является то, что они позволяют получить достоверную информацию об изучаемом объекте. Например, именно посредством умозаключения Д. И. Менделеев создал свою периодическую систему химических элементов. В области астрономии зачастую положение планет определяется без любого видимого контакта, исходя только из уже имеющейся информации о закономерностях положения небесных тел.

Недостатком умозаключения можно назвать то, что зачастую заключения характеризуются абстрактностью и не отражают многих конкретных свойств предмета. Это не относится, например, к упомянутой выше периодической таблице химических элементов. Доказано, что при ее помощи были открыты элементы и их свойства, которые на тот момент еще не были известны ученым. Однако так бывает не во всех случаях. Например, при определении положения планеты астрономами свойства ее отражаются лишь приблизительно. Также зачастую нельзя говорить о правильности заключения до тех пор, пока оно не прошло проверку на практике.

Умозаключения могут быть истинными и вероятностными. Первые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вторые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии.

Умозаключение – это прежде всего выведение следствий, оно применяется повсеместно. Каждый человек в своей жизни независимо от профессии строил умозаключения и получал следствия из этих заключений. И здесь встает вопрос истинности таких следствий. Человек, который не знаком с логикой, пользуется ею обывательским уровнем. То есть судит о вещах, строит умозаключения, делает выводы, исходя из того, что накопил в процессе жизни.

Несмотря на то что практически каждый человек проходит обучение основам логики в школе, учится у родителей, обывательский уровень знания нельзя считать достаточным. Конечно, в большинстве ситуаций достаточно и этого уровня, но есть процент случаев, когда логической подготовки просто не хватает, хотя именно в таких ситуациях она больше всего нужна. Как известно, существует такой вид преступлений, как мошенничество. Чаще всего мошенники пользуются простыми и проверенными схемами, однако некоторый процент их занимается высококвалифицированным обманом. Такие преступники знают логику едва ли не в совершенстве и, кроме того, обладают способностями в области психологии. Поэтому им зачастую ничего не стоит обмануть человека, который не подготовлен. Все это говорит о необходимости изучения логики как науки.

Выведение следствия – очень распространенная логическая операция. По общему правилу, для получения истинного суждения необходимо, чтобы и посылки были истинны. Однако данное правило не относится к доказательству от обратного. В этом случае намеренно берутся заведомо ложные посылки, которые необходимы, чтобы через отрицание их определить необходимый объект. Другими словами, ложные посылки в процессе выведения следствия отбрасываются.