Найти максимальное значение прибыли. Как найти предельный доход

Согласно традиционным теории фирмы и теории рынков, максимизация прибыли является основной целью фирмы. Поэтому фирма должна выбрать такой объем поставляемой продукции, чтобы достичь максимальной прибыли за каждый период продаж. ПРИБЫЛЬ - это разница между валовым (общим) доходом (TR) и совокупными (валовыми, общими) издержками производства (ТС) за период продаж:

прибыль = TR - ТС.

Валовой доход - это цена (Р) проданного товара, умноженная на объем продаж (Q).

Поскольку на цену не влияет конкурентная фирма, то на свой доход она может повлиять лишь посредством изменения объема продаж. Если валовой доход фирмы больше совокупных издержек, то она получает прибыль. Если совокупные издержки превышают валовой доход, то фирма несет убытки.

Совокупные издержки - это издержки всех факторов производства, использованных фирмой при производстве данного объема продукции.

Максимальная прибыль достигается в двух случаях:

а) когда валовой доход (TR) в наибольшей степени превышает совокупные издержки (ТС);
б) когда предельный доход (MR) равен предельным издержкам (МС).

Предельный доход (MR) - это изменение в валовом доходе, получаемое при продаже дополнительной единицы объема выпуска. Для конкурентной фирмы предельный доход всегда равен цене продукта:

Максимизация предельной прибыли представляет собой разницу между предельным доходом от продажи дополнительной единицы продукции и предельными издержками:

предельная прибыль = MR - МС.

Предельные издержки - дополнительные издержки, приводящие к увеличению выпуска на одну единицу блага. Предельные издержки целиком представляют собой переменные издержки, ибо постоянные издержки не изменяются вместе с выпуском. Для конкурентной фирмы предельные издержки равны рыночной цене товара:

Предельным условием максимизации прибыли является такой объем выпуска продукции, при котором цена равняется предельным издержкам.

Определив предел максимизации прибыли фирмы, необходимо установить равновесный выпуск продукции, максимизирующий прибыль.

Максимально прибыльное равновесие - это такое положение фирмы, при котором объем предлагаемых благ определяется равенством рыночной цены предельным издержкам и предельному доходу:

Максимально прибыльное равновесие в условиях совершенной конкуренции иллюстрируется на рис. 26.1.

Рис. 26.1. Равновесный выпуск продукции конкурентной фирмы

Фирма выбирает такой объем выпуска, который позволяет ей извлекать максимальную прибыль. При этом надо иметь в виду, что выпуск, обеспечивающий максимальную прибыль, отнюдь не означает, что за единицу данной продукции извлекается самая большая прибыль. Отсюда следует, что неправильно использовать прибыль за единицу продукта в качестве критерия общей прибыли.

В определении объема выпуска, максимизирующего прибыль, необходимо сравнивать рыночные цены со средними издержками.

Средние издержки (АС) - издержки в расчете на единицу произведенной продукции; равны общим издержкам производства определенного количества продукции, деленным на количество произведенной продукции. Различают три вида средних издержек: средние валовые (общие) издержки (АС); средние постоянные издержки (AFC); средние переменные издержки (AVC).

Соотношение рыночной цены и средних издержек производства может иметь несколько вариантов:

цена больше, чем средние издержки производства, максимизирующие прибыль. В этом случае фирма извлекает экономическую прибыль, т. е. ее доходы превышают все ее издержки (рис. 26.2);
цена равна минимальным средним издержкам производства, что обеспечивает фирме самоокупаемость, т. е. фирма только покрывает свои издержки, что дает ей возможность получать нормальную прибыль (рис. 26.3);
цена ниже минимально возможных средних издержек, т. е. фирма не покрывает всех своих издержек и несет убытки (рис. 26.4);
цена опускается ниже минимальных средних издержек, но превышает минимум средних переменных издержек, т. е. фирма способна минимизировать свои убытки (рис. 26.5); цена ниже минимума средних переменных издержек, что означает прекращение производства, ибо потери фирмы превышают постоянные издержки (рис. 26.6).

Рис. 26.2. Максимизация прибыли конкурентной фирмой

Рис. 26.3. Самоокупаемая конкурентная фирма

Рис. 26.4. Конкурентная фирма, несущая убытки

Г.C. Beчкaнoв, Г.P. Beчкaнoвa

Прибыль является для любого предпринимателя целью, с учетом которой измеряется эффективность ведения хозяйственной деятельности. Производители намереваются максимизировать финансовый результат, который зависит от многих факторов: издержек, объема выпуска, количества ресурсов и их комбинации. Первостепенная задача экономиста на предприятии - нахождение объема, при котором финансовые результаты будут удовлетворительными. Для этого необходимо соблюдать правила максимизации прибыли, в основе которых лежит соотношение предельных доходов и издержек.

Выручка и прибыль

Финансовые ресурсы, которые остаются в распоряжении предприятия после удержания из выручки, приравнивают к прибыли. Цена продукции и количество напрямую влияют на объем совокупной выручки или валового дохода (ТР). То есть прибыль (П) предприятия есть разница между ТР и ТС, где ТС - валовые (совокупные) издержки.

Сопоставляя валовые показатели дохода и издержек, получим разные величины прибыли:

при условии того, что ТР > ТС, прибыль выше 0;
если, наоборот, ТР < ТС, прибыль отрицательная;
если ТР = ТС, тогда и П=0 (это состояние, когда фирма не получает прибыли, но и не несет убытки).

Осуществляя производство благ (товаров, услуг), экономический субъект стремится нарастить прибыль. Максимизация прибыли - это определение оптимального этих благ.

Определение оптимального объема

Существует 2 подхода к выявлению того количества продукции/услуг, при котором деятельность хозяйствующего субъекта будет эффективной. Условия максимизации прибыли:

Производить продукцию в таком объеме, при котором разница между показателями ТР и ТС достигает максимального значения.
При сравнении предельных величин дохода (МР) и издержек (МС) должно выполняться их равенство.

Для понимания второго условия необходимо восстановить в памяти или изучить определения предельных издержек и дохода.

Предельный доход и издержки

Предельный доход - дополнительный (добавочный) результат деятельности предприятия от реализации каждой последующей единицы товара. Значение МР определяется отношением валовой выручки (ΔТР) к дополнительно выпущенной единице блага - товара/услуги (ΔВ).

Предельные издержки определяют то, сколько еще понадобится затратить ресурсов для производства дополнительной единицы продукции.

То есть каждую последующую единицу товара, предельные издержки от которой меньше предельного дохода, необходимо производить, поскольку от каждой такой проданной единицы предприятие получит дохода больше, чем затратит ресурсов. Как только МР=МС, следует останавливать увеличение объема, поскольку при таком равенстве достигается наивысшая прибыль фирмы. Условия максимизации прибыли достигнуты.

Минимизация убытков

Рассмотренные ранее условия максимизации прибыли, которые выполняются при достижении оптимального объема производства, дают один результат. То есть если для одной и той же фирмы определять оптимальный объем выпуска, то при использовании первого или второго условия будет достигнута одинаковая величина объема.

При обнаружении экономических убытков производитель вынужден также устанавливать тот объем производства, при котором убытки будут наименьшими. Такое возможно при условии того, что разница между валовыми издержками и выручкой будет минимальной.

Минимизация убытков фирмы достигается тогда, когда цена последней единицы выпускаемого объема равна предельным издержкам. Но цена не должна превышать средние валовые расходы (АТС) и должна быть выше средних переменных издержек (АВС). При совершенной конкуренции, когда производитель не в силах повлиять на стоимость товара, МР (предельный доход) эквивалентен цене (Р) единицы продукции. Тогда МР=МС=Р, если АВС

и средние издержки

Итак, для правила максимизации прибыли в условиях совершенной конкуренции характерно равенство МР=МС=Р. В уравнении появляется цена, которая должна сравниваться с издержками для извлечения экономической прибыли.

Средние издержки (AC) определяются как частное валовых расходов и объема производства. Они бывают трех типов:

АТС - валовые;
АВС - переменные;
АФС - постоянные.

Соотношение цены с издержками:

Р > АТС - случай, при котором достигается экономическая прибыль фирмы. Условия максимизации прибыли таковы, что доходы выше издержек.
Р = АТС. Предприятие покрывает свои расходы, не получая финансовой выгоды.
Р < АТС характерно для убытков.
АВС

Прибыль в условиях несовершенной конкуренции

При рыночной ситуации, когда производители могут контролировать цены, спрос снижается, и тогда правила максимизации прибыли изменяются. Перед производителем ставится вопрос: снизить цену или уменьшить объем выпуска.

Но при несовершенной конкуренции, чем больше тем ниже цена товара, и каждая добавочная единица продукции реализуется по низкой цене. То есть чтобы продать дополнительную единицу, производитель снижает цену. С одной стороны, создается эффект увеличения реализации, с другой стороны, предприятие несет потери, поскольку покупатели платят меньше.

Относительный убыток уменьшает предельный доход (МР), который не совпадает с ценой продажи. Пути максимизации прибыли при совершенной и, наоборот, несовершенной конкуренции имеют общее условие: МР=МС. Но в каждом случае существуют свои особенности, рассмотреть которые можно при изучении типов рынка несовершенной конкуренции.

Прибыль при монополии

Рынок, на котором один производитель осуществляет продажу товара, не имеющего аналогичных образцов с подобным набором характеристик, именуется монополией. Отсутствие конкурентов - основное условие монополии. На практике, особенно на мировом и национальном уровне, такая встречается редко, но имеет место на местном уровне.

Уникальность товара вынуждена заставлять покупателя приобретать его по цене, установленной производителем, либо вообще отказаться от него. Но если цена будет завышена, то покупательная способность будет снижена. Поэтому целью монополиста для максимизации прибыли является не только определение объема, но и установление той цены на товар, при которой вся произведенная предприятием продукция будет реализована.

Для получения высоких показателей по прибыли обязательным является условие: Р>МР=МС. Сначала по известному равенству МР=МС фирма-монополист устанавливает оптимальный объем выпуска блага, а потом, сравнивая предельный доход с ценой, устанавливает его стоимость уравнением Р>МР.

Прибыль при олигополии

Небольшое число крупных фирм, конкурирующих между собой, характерно для олигополии. Тесная взаимосвязь фирм сказывается на их поведении при установлении цены. Стратегия конкурентов - основополагающий фактор при определении цены блага и объема выпуска.

При таком типе рыночной структуры не действует равенство МР=МС, при котором находится оптимальный объем и достигается высокая прибыль. Максимизация прибыли при олигополии:

дифференциация продукции;
улучшение качества;
уникальный дизайн;
повышение уровня обслуживания.

Долгосрочный период

Максимизация прибыли в краткосрочном периоде представлена в вышеизложенных примерах. Для существуют свои особенности наращивания прибыли:

временной фактор;
вероятность появления новых фирм или, наоборот, их сокращение;
изменение цены.

Ситуация, когда стоимость товара выше средних валовых издержек (АТС), способствует привлечению новых конкурентов в отрасль. Однако резкий рост фирм приводит к увеличению объемов товара на рынке, а это прямой путь к снижению цены, которая опускается до уровня АТС. Боязнь понести убытки приводит к оттоку фирм из отрасли, и развивается обратная тенденция.

Снижение цен приводит к выравниванию валового дохода до уровня валовых издержек, величина уменьшается, но остается стабильной. Это позволяет фирмам продолжать ведение деятельности в долгосрочном периоде, не изменяя производства, до увеличения спроса, который потянет за собой рост цен и создаст условия для максимизации прибыли: Р>АТС.

В отрасли, которая характеризуется наличием растущих издержек, другая ситуация: попросту это отпугивает новые фирмы выходить со своей продукцией на этот рынок, если цена убыточная. В случае установления цены, превышающей средние валовые расходы и обеспечивающей стабильный спрос, существуют все возможности для выполнения правила максимизации прибыли.

Как известно, изменение цены продукта или услуги влечет за собой изменение объема продаж. При этом по каждому отдельному товару эта зависимость может быть разной. Для ее оценки используется коэффициент эластичности спроса по цене (Е), который показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.

Значок «Δ» означает абсолютное изменение.

Зависимость объема спроса от цены отражает кривая спроса. Наклон между любыми двумя точками на ней и определяет эластичность спроса при данном уровне цен. Зная форму такой кривой, можно рассчитать цены, при которых достигается максимум выручки и прибыли.

Максимум выручки

Максимальная выручка будет при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).
Условие достижения максимума выручки:

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше 1.
Максимум прибыли

Выручка хотя и считается одним из важнейших параметров деятельности компании, однако более значимым является определение уровня цен, при которых достигается максимум прибыли.

Максимум прибыли достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент

Условия достижения максимум прибыли:

где
с - переменные затраты на единицу продукции;
p - цена;
q - объем продаж;
E - коэффициент эластичности.

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше р/(р – с), то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше р/(р – с).

Сведем полученные выше выводы в табл. 1.

Обратите внимание.

Максимум прибыли и максимум выручки достигаются при разных значениях цены. А именно: максимум прибыли всегда достигается при цене большей, чем цена, при которой достигается максимум выручки.

Методы определения ценовой эластичности

Выше были описаны условия для определения оптимальной цены для максимизации выручки и прибыли на основании данных кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно.

Можно выделить несколько методов определения ценовой эластичности (см. табл. 2).

Возможные методы	"Но"
1. Обработка статистической информации о продаже товаров на различных рынках или на одном рынке, но в разные моменты времени и по разным ценам	Но для применения данного метода необходима хорошая база данных, приведенная к одинаковым условиям относительно рыночных сегментов, типов потребителей, мест продажи, влияющих на ценовую эластичность
2. Постановка ценовых экспериментов. Цены можно менять в течение определенного времени в нескольких магазинах или назначать различные цены на одинаковые товары в нескольких магазинах	Но существенно важным при проведении ценовых экспериментов является сохранение неизменными всех других факторов. Подобный эксперимент под силу далеко не всем компаниям, поскольку его проведение требует значительных средств и, кроме того, как указывалось выше, на продажи помимо цен влияют и другие факторы, которые не поддаются контролю
3. Проведение опроса потребителей с целью выяснения, при каких ценах они готовы покупать определенные товары	Но обычно наблюдается существенное отличие между высказываниями потребителей и их реальным поведением на рынке
4. Построение экономико-математических моделей, моделирующих поведение групп потребителей	Но моделирование поведения человека, перевод на язык формульных зависимостей многих психологических и социальных факторов с выработкой конкретных количественных рекомендаций, интересующих практиков, - трудноразрешимая задача. Такие модели скорее представляют теоретический интерес и в практике не используются

Практическая методика оценки последствий изменения цены

На практике трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных, для определения на их основе оптимальных цен.

По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.

Поэтому мы предлагаем взглянуть на проблему с другой стороны.

Забудем о вопросе «Какая эластичность спроса на товар?».

Поставим другой вопрос: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для того, чтобы не уменьшился уровень прибыли при изменении цены?».

Для описания условия воспользуемся следующими обозначениями:
p - цена продажи единицы продукции;
Δp - изменение цены (при снижении цены Δp < 0);
c - переменные затраты на единицу продукции;
q - объем продаж в натуральном выражении; Δq - изменение объема продаж.
Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:

То есть для сохранения уровня прибыли при изменении цены процентное изменение объема продаж должно быть больше, чем процентное изменение цены (с обратным знаком), умноженное на множитель

Зависимость между изменением цены и изменением объема продаж с учетом изменения затрат

Изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат.

Пример по определению максимума выручки и прибыли

Комментарий

В интервале цен от 40 до 50 средняя эластичность спроса (0,73) меньше 1 и меньше коэффициента p/(p – c) - (4,50). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне растут и выручка, и прибыль.

В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p – c) - (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.

В последующих интервалах средняя эластичность больше и 1, и коэффициента p/(p – c). Поэтому и выручка, и прибыль сильно снижаются.

Для сохранения уровня прибыли при снижении цены на 5% надо увеличить объем продаж на 10%, что в натуральном выражении должно составить 330 шт.

Если по оценкам компании после снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же увеличение будет менее 10%, то снижать цену не следует.

Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.

Как видим, в исходном варианте (при объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например, 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же он увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.

Практический совет

Менеджерам торговых компаний для быстрого расчета можно воспользоваться следующей формулой:

Пример . Если наценка на товар 20%, то при каждом снижении цены на 1% объем продаж должен увеличиться минимум на 100%/20% + 1 = 5 + 1 = 6%; и наоборот, при каждом увеличении цены на 1% объем продаж может упасть вплоть до 6%.

Кривая сохранения уровня прибыли

При условии сохранения уровня прибыли также можно рассмотреть диапазон изменения цены, то есть провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который удобно представить графически (рис. 3).

Рисунок 3. Кривая сохранения уровня прибыли

Данные возьмем из рассмотренного ранее примера (табл. 4). Назовем такую кривую - кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на ней представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли, какая была до изменения цены.

Кривая сохранения уровня прибыли - простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Можно рассмотреть взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли.

Если спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли (рис. 4).

Рисунок 4. Взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли

Если же спрос менее эластичен, то повышение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается правее кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), а понижение цены снижает прибыль.

Хотя далеко не все менеджеры знают вид кривой спроса на товар, но многие из них могут оценить, как меняется объем продаж, что дает им возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценки необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.

Рассмотренные нами методы экономической теории позволяют оценить последствия изменения цены на продукт и могут быть использованы в практическом ценообразовании

Данная публикация размещена в «Энциклопедии менеджера сайт» в рамках сотрудничества с проектом www.cfin.ru

На портале www.cfin.ru она расположена

Значок «Δ» означает абсолютное изменение.

Максимум выручки

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше 1.

Максимум прибыли

Условия достижения максимум прибыли:

где
с — переменные затраты на единицу продукции;
p — цена;
q — объем продаж;
E — коэффициент эластичности.

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше р/(р - с), то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше р/(р - с).

Сведем полученные выше выводы в табл. 1.

Обратите внимание.

Методы определения ценовой эластичности

Можно выделить несколько методов определения ценовой эластичности (см. табл. 2).

Таблица 2. Рекомендации по изменению цены для максимизации выручки и прибыли

Возможные методы	«Но»
1. Обработка статистической информации о продаже товаров на различных рынках или на одном рынке, но в разные моменты времени и по разным ценам	Но для применения данного метода необходима хорошая база данных, приведенная к одинаковым условиям относительно рыночных сегментов, типов потребителей, мест продажи, влияющих на ценовую эластичность
2. Постановка ценовых экспериментов. Цены можно менять в течение определенного времени в нескольких магазинах или назначать различные цены на одинаковые товары в нескольких магазинах	Но существенно важным при проведении ценовых экспериментов является сохранение неизменными всех других факторов. Подобный эксперимент под силу далеко не всем компаниям, поскольку его проведение требует значительных средств и, кроме того, как указывалось выше, на продажи помимо цен влияют и другие факторы, которые не поддаются контролю
3. Проведение опроса потребителей с целью выяснения, при каких ценах они готовы покупать определенные товары	Но обычно наблюдается существенное отличие между высказываниями потребителей и их реальным поведением на рынке
4. Построение экономико-математических моделей, моделирующих поведение групп потребителей	Но моделирование поведения человека, перевод на язык формульных зависимостей многих психологических и социальных факторов с выработкой конкретных количественных рекомендаций, интересующих практиков, — трудноразрешимая задача. Такие модели скорее представляют теоретический интерес и в практике не используются

Практическая методика оценки последствий изменения цены

Поэтому мы предлагаем взглянуть на проблему с другой стороны.

Забудем о вопросе «Какая эластичность спроса на товар?».

Для описания условия воспользуемся следующими обозначениями:
p — цена продажи единицы продукции;
Δp — изменение цены (при снижении цены Δp c — переменные затраты на единицу продукции;
q — объем продаж в натуральном выражении; Δq — изменение объема продаж.
Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:

Зависимость между изменением цены и изменением объема продаж с учетом изменения затрат

Изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат.

Пример по определению максимума выручки и прибыли

Рисунок 1. Функция спроса

Предположим, нам известна некая функция спроса (см. рис. 1).

Переменные затраты на единицу продукции составляют 35 долларов за шт. Общие постоянные затраты составляют 5000 долларов.

Рассчитаем суммы выручки и прибыли для различных уровней цен.

Средняя эластичность спроса в интервале цен:

Комментарий

В интервале цен от 40 до 50 средняя эластичность спроса (0,73) меньше 1 и меньше коэффициента p/(p – c) — (4,50). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне растут и выручка, и прибыль.

В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p – c) — (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.

В последующих интервалах средняя эластичность больше и 1, и коэффициента p/(p – c). Поэтому и выручка, и прибыль сильно снижаются.

Рисунок 2. Max прибыли и max выручки достигаются при разных ценах

Цена может увеличиваться в связи с улучшениями качества продукции. Снижение цены может быть вызвано стремлением вывести на рынок товар с более низкими переменными затратами.
Для общего случая, когда при изменении цены изменяются и переменные, и постоянные затраты, приведем формулу зависимости для сохранения уровня прибыли:

где ΔF — изменение общей суммы постоянных затрат.

Кроме того, некоторые решения по ценообразованию могут потребовать изменения и постоянных затрат. Следует заметить, что если нет изменения ни переменных, ни постоянных затрат, то формула трансформируется в первоначальную:

Несмотря на наличие общей формулы, которая может быть применима в большинстве ситуаций, на практике часто хватает простой формулы для определения необходимого изменения объема продаж и сохранения уровня прибыли.

Пример определения необходимого минимального уровня эластичности

Компания планирует снижение цены на один из продуктов на 5% (с 200 руб. за единицу до 190 руб.)

p
c
Переменные затраты (на ед.)

.
Постоянные затраты. Всего:

q
Объем продаж текущий

Δp
Хотим изменить цену на

Требуется оценить, насколько процентов должны увеличиться продажи этого продукта для сохранения уровня прибыли. По формуле находим необходимое увеличение объема:

Для сохранения уровня прибыли при снижении цены на 5% надо увеличить объем продаж на 10%, что в натуральном выражении должно составить 330 шт.

Если по оценкам компании после снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же увеличение будет менее 10%, то снижать цену не следует.

Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.

Как видим, в исходном варианте (при объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например, 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же он увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.

Таблица 3. Расчет прибыли по продукту

	Исходный	Расчетный	Вариант 1	Вариант 2
Объем продаж (шт.)	300	330	370	310
Выручка (руб.)	60 000	62 700	70 300	58 900
Затраты переменные (руб.)	27 000	29 700	33 300	27 900
Затраты постоянные (руб.)	25 000	25 000	25 000	25 000
Прибыль (руб.)	8000	8000	12 000	6000

Таблица 4. Даннные для расчета определенного уровня прибыли

Изменение цены	–20%	–15%	–10%	–5%	0%	5%	10%	15%	20%
Изменение объема продаж	57%	38%	22%	10%	0%	–8%	–15%	–21%	–27%
Цена (руб.)	160	170	180	190	200	210	220	230	240
Объем продаж (шт.)	1 571	1 375	1 222	1 100	1000	917	846	786	733

Кривая сохранения уровня прибыли

Данные возьмем из рассмотренного ранее примера (табл. 4). Назовем такую кривую — кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на ней представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли, какая была до изменения цены.

Кривая сохранения уровня прибыли — простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Можно рассмотреть взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли.

Максимизация прибыли - это усилия, направленные на получение максимальной прибыли от предпринимательской деятельности.

Найти наилучший объем производства компания может двумя путями:

сопоставив общие доходы с общими издержками при различном объеме производства;
выполнив сравнение предельных доходов и предельных издержек.

Модель "общие доходы - общие издержки"

Начертив на одном из графиков кривые общего дохода (TR) и общих издержек (ТС) фирмы-конкурента, можно сопоставить издержки и доходы, которые соответствуют разному объему производства (рисунок 1).

Исследование графика показывает, что при различном объеме производства соотношения общих доходов и общих издержек разнятся.

1) Компания получает прибыль, осуществляя производство в объемах, при которых общие доходы больше общих издержек (TC

2) Объемы производства, при которых разность между общими доходами и общими издержками достигает наивысшего значения (TR-TC) max, позволяют обеспечивать компании наивысшую прибыль (Q4).

Рисунок 1. Нахождение наилучшего объема производства в обстановке совершенной конкуренции

3) Производство в таких объемах (0 - Q3), при которых общие издержки больше общего дохода (TC>TR), доставляет фирме убытки. Компания будет продолжать производство, получая убытки, если данные убытки не больше издержек, которые компания бы получила при нулевом выпуске (издержки постоянные). Объемы производства, при которых превышение общих издержек над общим доходом минимально, означают получение компанией минимальных потерь (TC-TR) min.

4) Объемы производства, при которых общие издержки равняются общему доходу (TR=TC), не доставляет фирме ни убытков, ни прибыли, то есть имеет место быть прибыль нулевая (Q3 и Q5). Обратите внимание на тот факт, что нулевая прибыль нисколько не означает, что компания не получает совсем никакой прибыли. Компания обретает нормальную прибыль, эта нормальная прибыль является частью производственных издержек.

5) Если при определенном объеме производства (Q2) убытки компании равняются издержкам постоянным (-Pr = FC), то компании безразлично, производить либо нет; она пребывает в точке безразличия, потому как, приостанавливая производство, компании все равно понесет потери, которые равны постоянным издержкам.

6) Объемы производства, при которых убытки больше издержек постоянных (-Pr > FC), свидетельствуют о том, что фирме необходимо временно приостановить производство (Qi).

Очевиден тот факт, что фирма, которая стремится к максимизации прибыли, станет выбирать объемы производства, равные Q4. Однако в зависимости от конъюнктуры рынка и, в первую очередь, уровня цен, компания может производить и в иных объемах, себе в убыток, или вообще в течение небольшого периода прекратить производство. Если же производство станет приносить убытки на протяжении долгого периода, то компания закроется, прекратит собственное существование и вообще покинет отрасль.

Модель ”предельные издержки - предельные доходы”

Для установления наилучших объемов производства часто применяется метод сопоставления доходов, приносимых дополнительной единицей товара (МR), с приростом производственных издержек, который был вызван ее изготовлением (МС) (рисунок 2).

Рисунок 2. Правило максимизации прибыли

Условия максимизации прибыли

Компания, которая производит в объеме, при котором MC=MR, приобретает максимально возможную при установленных ценах прибыль. Однако надо помнить, что компании интересна прибыль на общую массу выпуска, а не просто на предельную единицу. Итак, наилучший объем производства представляет собою объем, при котором предельные доходы (МR) и предельные издержки (MC) равны.

Равенство MC и МR входит в условия максимизации прибыли для всякой компании, вне зависимости от рыночной структуры, при которой фирма функционирует (несовершенная или совершенная конкуренция).

Данное равенство в обстановке совершенной конкуренции, когда P = MR, преобразуется в равенство: P = MR = MC

Любые отклонения от объемов, которые соответствуют равенству MC и MR, приводят к потерям компании либо в виде непосредственных убытков при больших объемах производства, либо в виде уменьшения массы прибыли при объемах, меньших, чем оптимальный.

При Q^, которое соответствует равенству MC и MR, происходит максимизация прибыли фирмы - площадь фигуры AЕP (разность между общими доходами OPEQe (произведение объема выпуска и цены) и общими производственными издержками - OAEQe). При Qi совокупная масса прибыли окажется меньше, чем при Qe; при Q2 компания понесет убытки, потому как ее издержки будут больше ее дохода.

Пока предельные доходы больше предельных издержек, компании следует увеличивать производство, так как, повысив объем производства на одну единицу, фирма приумножит собственную прибыль. Однако, только лишь предельные издержки станут больше предельных доходов, фирме следует уменьшить производство, иначе прибыль фирмы будет сокращаться.

Итак, конкурентная фирма, которая максимизирует прибыль, достигает наилучшего объема производства, при таком условии, что предельные издержки равняются цене. Равенство предельных доходов и предельных издержек представляет собою своего рода некий сигнал, который уведомляет изготовителя о том, был ли достигнут оптимум производства, либо же возможно ожидать последующего роста прибыли. Компания, которая достигла в краткосрочном периоде наилучшего объема производства, то есть равенства MC и MR, находится в положении равновесия.

Однако достижение наилучшего объема производства вовсе не является гарантией того, что произойдет максимизация прибыли предприятия. Все зависит от соотношения между средними издержками производства, и сложившемся на рынке уровнем цены. Если:

рыночная цена больше минимума общих средних издержек (min ATC < P), то компания получает прибыль;
рыночная цена меньше минимума общих средних издержек, однако, больше минимума издержек переменных (min AVC < P < min ATC), то компания несет убытки;
рыночная цена равняется минимуму общих производственных издержек (Р = min ATC), то прибыль равняется 0, то есть компания не имеет ни убытков, ни прибыли.
рыночная цена меньше минимума переменных средних издержек (min AVC > P), то компании необходимо приостановить производство, потому как ее убытки превышают постоянные издержки, которые существуют и при нулевых объемах производства.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

p
c	Переменные затраты (на ед.)
.	Постоянные затраты. Всего:
q	Объем продаж текущий
Δp	Хотим изменить цену на