5. Факторный анализ в изучении личности В западных теориях личности зрительную роль играют теория З. Фрейда, аналитическая теория К. Юнга, Э. Берна. Разработанную З. Фрейдом психоаналитическую теорию личности можно отнести к типу психодинамических, охватывающих всю жизнь

6. Факторный анализ. Двухфакторная теория способностей Ч. Спирмена. Многофакторная теория способностей Т. Л. Килли и Л. Терстона Тестовые батареи (комплекты) создавались для отбора поступающих в медицинские, юридические, инженерные и другие учебные заведения. Основой для

42. Факторный анализ Факторный анализ – комплекс аналитических методов, позволяющих выявить скрытые признаки, а также причины их возникновения и внутренние закономерности их взаимосвязи.Факторный анализ направлен на преобразование исходного набора признаков в более

ЛЕКЦИЯ № 4. Представление о структуре личности в различных психологических теориях. Факторный анализ в изучении личности Существует ряд психологических теорий, описывающих структуру личности. Русская и советская психологическая школа представлена в работах И. П.

Анализ В первом разговоре м–р Джоунс не проявил должного внимания ни к невербальной стороне ответов м–ра Брауна (голова опущена вниз), ни к его манере говорить (медленно, затихающим в конце фраз голосом), а ведь такое поведение м–ра Брауна никак не соответствовало его

Анализ В первом разговоре ответы Роберта не были направлены на то, чтобы помочь прихожанке Анне исследовать ее проблему. Первый его ответ является информационной защитой. Второй ответ свидетельствует о его несогласии с утверждением Анны. В третьем ответе пастор спорит с

Анализ Поскольку у Патрика возникли трудности при изложении его истории, Сандра помогла ему акцентировать важные моменты. После того как Патрик ответил на уточнение Сандры, она пересказала его ответ. В ответ на этот пересказ Патрик рассказал о себе больше. Поскольку

Анализ Предположение основывается на данных, почерпнутых из внимательного восприятия и отклика. Пастор выстраивает свои предположения, основываясь на двух источниках. Во–первых, он исходит из высказываний прихожанина и его невербального поведения, обращая внимание на

Анализ Это пример 2–й стадии разговора, в которой пастор помогает прихожанину увидеть свою проблему, связанную с посещением умирающего, и воспринять Благую Весть о том, что его трудности являются неотъемлемой частью служения.Оценка. Данный разговор начинается с

Чтобы проанализировать изменчивость признака под воздействием контролируемых переменных, применяется дисперсионный метод.

Для изучения связи между значениями – факторный метод. Рассмотрим подробнее аналитические инструменты: факторный, дисперсионный и двухфакторный дисперсионный метод оценки изменчивости.

Дисперсионный анализ в Excel

Условно цель дисперсионного метода можно сформулировать так: вычленить из общей вариативности параметра 3 частные вариативности:

• 1 – определенную действием каждого из изучаемых значений;
• 2 – продиктованную взаимосвязью между исследуемыми значениями;
• 3 – случайную, продиктованную всеми неучтенными обстоятельствами.

В программе Microsoft Excel дисперсионный анализ можно выполнить с помощью инструмента «Анализ данных» (вкладка «Данные» - «Анализ»). Это надстройка табличного процессора. Если надстройка недоступна, нужно открыть «Параметры Excel» и включить настройку для анализа .

Работа начинается с оформления таблицы. Правила:

1. В каждом столбце должны быть значения одного исследуемого фактора.
2. Столбцы расположить по возрастанию/убыванию величины исследуемого параметра.

Рассмотрим дисперсионный анализ в Excel на примере.

Психолог фирмы проанализировал с помощью специальной методики стратегии поведения сотрудников в конфликтной ситуации. Предполагается, что на поведение влияет уровень образования (1 – среднее, 2 – среднее специальное, 3 – высшее).

Внесем данные в таблицу Excel:

Значимый параметр залит желтым цветом. Так как Р-Значение между группами больше 1, критерий Фишера нельзя считать значимым. Следовательно, поведение в конфликтной ситуации не зависит от уровня образования.

Факторный анализ в Excel: пример

Факторным называют многомерный анализ взаимосвязей между значениями переменных. С помощью данного метода можно решить важнейшие задачи:

• всесторонне описать измеряемый объект (причем емко, компактно);
• выявить скрытые переменные значения, определяющие наличие линейных статистических корреляций;
• классифицировать переменные (определить взаимосвязи между ними);
• сократить число необходимых переменных.

Рассмотрим на примере проведение факторного анализа. Допустим, нам известны продажи каких-либо товаров за последние 4 месяца. Необходимо проанализировать, какие наименования пользуются спросом, а какие нет.

Теперь наглядно видно, продажи какого товара дают основной рост.

Двухфакторный дисперсионный анализ в Excel

Показывает, как влияет два фактора на изменение значения случайной величины. Рассмотрим двухфакторный дисперсионный анализ в Excel на примере.

Задача. Группе мужчин и женщин предъявляли звук разной громкости: 1 – 10 дБ, 2 – 30 дБ, 3 – 50 дБ. Время ответа фиксировали в миллисекундах. Необходимо определить, влияет ли пол на реакцию; влияет ли громкость на реакцию.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ (англ. factor analysis ) - совокупность математических методов снижения размерности пространства наблюдаемых переменных с помощью линейного проектирования. Исходным материалом для применения Факторного анализа служат матрицы расстояний между наблюдаемыми переменными (показателями разных тестов, показателями отдельных шкал тестов, измерениями к.-л. характеристик испытуемых); в классических вариантах Факторный анализ - это матрицы парных корреляций, в поздних модификациях - ненормированные аналоги корреляций или даже топологические меры расстояния. Основные алгоритмы Ф. а.: метод главных компонент и центроидный метод. Наибольшую сложность представляет интерпретация результатов Ф. а. Многие методы психодиагностики создавались с помощью Ф. а. О некоторых применениях Ф. а. см.: Большая пятерка , Метод семантического дифференциала , Первичные интеллектуальные способности .

АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ - метод многомерной статистики математической, применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью выявления определенного числа скрытых от непосредственного наблюдения факторов. Созданный в начале века для нужд психологии (предпринимались попытки выделить основной фактор, определяющий интеллект), впоследствии широко распространился в экономике, медицине, социологии и прочих науках, располагающих огромным количеством переменных, из коих обычно нужно выделить ведущие. С помощью анализа факторного не только устанавливается связь изменения одной переменной с изменением другой, но определяется мера этой связи и обнаруживаются основные факторы, лежащие в основе указанных изменений. Анализ факторный особенно продуктивен на начальных этапах исследований научных, когда нужно выделить некие предварительные закономерности в исследуемой области. Это позволяет сделать последующий эксперимент более совершенным по сравнению с экспериментом на переменных, выбранных произвольно или случайно. Как метод анализ факторный имеет и слабые стороны, в частности нет однозначного математического решения проблемы факторных нагрузок - влияния отдельных факторов на изменения различных переменных.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - комплекс аналитических методов, позволяющих выявить скрытые (латентные) признаки, а также причины их возникновения и внутренние закономерности их взаимосвязи (см. Латентный анализ).

Ф. а. направлен на преобразование ис­ходного набора признаков в более про­стую и содержательную форму. Централь­ная задача метода - переход от совокуп­ности непосредственно измеряемых при­знаков изучаемого явления к комплекс­ным обобщенным факторам, за которыми стоят комбинации исходных признаков, выделяемых на основе их внутренних за­кономерностей, отражающих структуру исследуемой области явлений.

Согласно т. з. одного из создателей Ф. а. - Л. Терстоуна, этот метод приме­няется для «конденсирования» тестовых оценок, сведения их к относительно мало­му числу независимых переменных и для выделения факторов, необходимых для описания индивидуальных различий тестовых результатов. Поэтому Ф. а. пред­ставляет собой не только метод статисти­ческой обработки исходных данных для их обобщений, но и широкий научный метод подтверждения гипотез относительно природы процессов, присущих самому из­меряемому свойству.

Одной из наглядных моделей Ф. а. может служить схема, приведенная на рис. 75. Области признаков (психологи­ческих особенностей, свойств, способностей и т. д.), измеряемых тестами А, В, С, представлены в виде прямоугольников. В зоне 1 находятся общие признаки для те­стов А и В, в зоне 2 - для тестов В и С, а в зоне 3 - признаки, влияющие на ус­пешность выполнения тестов Л и С. В зоне 4 присутствуют признаки, объеди­ненные общим для совокупности трех те­стов фактором. Относительная площадь зон иллюстрирует факторный вес - меру проявления выявленной латентной пере­менной (признака) в результатах того или иного теста, - представленность в ре­зультатах теста данных выделенного уни­версального фактора X АБС.

Исходной информацией для проведе­ния Ф. а. является корреляционная мат­рица, или матрица интеркорреляций пока­зателей тестов. В некоторых моделях Ф. а. матрица может включать и другие характеристики связей и сопряженности между изучаемыми признаками (напр., кластерные отношения, расстояния в се­мантическом пространстве и т. д.). Выде­ленные путем анализа интеркорреляций или других характеристик связи обобщен­ные факторы первого порядка могут быть представлены в виде новой матрицы, от­ражающей корреляции между факторами. На основе таких матриц могут определяться факторы более высокого порядка.

В истории психологии Ф. а. связан с решением ряда теоретических задач. Сна­чала он воспринимался как один из основ­ных подходов к раскрытию содержания психологических свойств. Так, Ч. Спирменом (1931 г.) на основе анализа корре­ляций между результатами различных тестов была выдвинута идея единого гене­рального фактора (фактор G), лежащего в основе успешности выполнения любых тестов, связанных с измерением интел­лектуальных свойств. Им же в 1927г. была разработана математически обосно­ванная методика Ф. а., теоретической основой которой послужила однофакторная теория, исходящая из того, что в основе матрицы интеркорреляций лежат один об­щий и столько единичных факторов, сколько было использовано тестов. Л. Терстоуном (1931 г.) разработан мультифакторный анализ оценки многих кор­релирующих между собой (облических) и относительно независимых (ортогональ­ных) факторов, объясняющий мультифакторную концепцию интеллекта. После ра­бот Л. Терстоуна начался период актив­ной разработки различных математичес­ких моделей Ф. а.

В настоящее время методы Ф. а. со­ставляют сложную специальную область математической статистики. В психологи­ческой диагностике Ф. а. широко исполь­зуется как для решения исследовательс­ких задач, так и при конструировании психодиагностических методик (см. «Шестнадцать личностных факторов» оп­росник).

2.4 Использование факторного анализа в психологии

Факторный анализ широко используется в психологии в разных направлениях, связанных с решением как теоретических, так и практических проблем.

В теоретическом плане использование факторного анализа связано с разработкой так называемого факторно-аналитического подхода к изучению структуры личности, темперамента и способностей. Использование факторного анализа в этих сферах основано на широко принятом допущении, согласно которому наблюдаемые и доступные для прямого измерения показатели являются лишь косвенными и/или частными внешними проявлениями более общих характеристик. Эти характеристики, в отличие от первых, являются скрытыми, так называемыми латентными переменными, поскольку они представляют собой понятия или конструкты, которые не доступны для прямого измерения. Однако они могут быть установлены путем факторизации корреляционных связей между наблюдаемыми чертами и выделением факторов, которые (при условии хорошей структуры) можно интерпретировать как статистическое выражение искомой латентной переменной.

Хотя факторы имеют чисто математический характер, предполагается, что они репрезентируют скрытые переменные (теоретически постулируемые конструкты или понятия), поэтому названия факторов нередко отражают сущность изучаемого гипотетического конструкта.

В настоящее время факторный анализ широко используется в дифференциальной психологии и психодиагностике. С его помощью можно разрабатывать тесты, устанавливать структуру связей между отдельными психологическими характеристиками, измеряемыми набором тестов или заданиями теста.

Факторный анализ используется также для стандартизации тестовых методик, которая проводится на репрезентативной выборке испытуемых.

Для более подробного ознакомления с различными вариантами применения факторного анализа в психологии рекомендуем следующую литературу:

Благуш П. Факторный анализ с обобщениями. М.: Финансы и статистика, 1989.

Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980.

Ким Дж.О., Мьюллер Ч.У. Факторный анализ: статистические методы и практические вопросы // Факторный, дискриминационный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989.

Окунь Я. Факторный анализ. М.: Статистика, 1974.

Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972. (5)

Если данные, полученные в эксперименте, качественного характера, то правильность делаемых на основе их выводов полностью зависит от интуиции, эрудиции и профессионализма исследователя, а также от логики его рассуждений. Если же эти данные количественного типа, то сначала проводят их первичную, а затем вторичную статистическую обработку. Первичная статистическая обработка заключается в определении необходимого числа элементарных математических статистик. Такая обработка почти всегда предполагает как минимум определение выборочного среднего значения. В тех случаях, когда информативным показателем для экспериментальной проверки предложенных гипотез является разброс данных относительного среднего, вычисляется дисперсия или квадратическое отклонение. Значение медианы рекомендуется вычислять тогда, когда предполагается использовать методы вторичной статистической обработки, рассчитанные на нормальное распределение, Для такого рода распределения выборочных данных медиана, а также мода совпадают или достаточно близки к средней величине. Этим критерием можно воспользоваться для того, чтобы приблизительно судить о характере полученного распределения первичных данных.

Вторичная статистическая обработка (сравнение средних, дисперсий, распределений данных, регрессионный анализ, корреляционный анализ, факторный анализ и др.) проводится в том случае, если для решения задач или доказательства предложенных гипотез необходимо определить статистические закономерности, скрытые в первичных экспериментальных данных. Приступая к вторичной статистической обработке, исследователь прежде всего должен решить, какие из различных вторичных статистик ему следует применить для обработки первичных экспериментальных данных. Решение принимается на основе учета характера проверяемой гипотезы и природы первичного материала, полученного в результате проведения эксперимента. Приведем несколько рекомендаций на этот счет.

Рекомендация 1. Если экспериментальная гипотеза содержит предположение о том, что в результате проводимого психолого-педагогического исследования возрастут (или уменьшатся) показатели какого-либо качества, то для сравнения до - и постэкспериментальных данных рекомендуется использовать критерий Стъюдента или χ 2 -критерий. К последнему обращаются в том случае, если первичные экспериментальные данные относительны и выражены, например, в процентах.

Рекомендация 2. Если экспериментально проверяемая гипотеза включает в себя утверждение о причинно-следственной зависимости между некоторыми переменными, то её целесообразно проверять, обращаясь к коэффициентам линейной или ранговой корреляции. Линейная корреляция используется в том случае, когда измерения независимой и зависимой переменных производятся при помощи интервальной шкалы, а изменения этих переменных до и после эксперимента небольшие. К ранговой корреляции обращаются тогда, когда достаточно оценить изменения, касающиеся порядка следования друг за другом по величине независимых и зависимых переменных, или когда их изменения достаточно велики, или когда измерительный инструмент был порядковым, а не интервальным.

Рекомендация 3. Иногда гипотеза включает предположение о том, что в результате эксперимента возрастут или уменьшатся индивидуальные различия между испытуемыми. Такое предположение хорошо проверяется с помощью критерия Фишера, позволяющего сравнить дисперсии до и после эксперимента. Заметим, что, пользуясь критерием Фишера, можно работать только с абсолютными значениями показателей, но не с их рангами.

Результаты количественного и качественного анализа материала, полученного в ходе проведения эксперимента, первичной и вторичной статистической обработки этого материала, используются для доказательства правильности предложенных гипотез. Выводы об их истинности являются логическим следствием доказательства, в процессе которого в качестве основного аргумента выступает безупречность логики самого доказательства, а в качестве фактов - то, что установлено в результате количественного и качественного анализа экспериментальных данных.

Факты в ходе доказательства обязательно должны соотноситься с гипотезами. В процессе такого соотнесения выясняется, насколько полно имеющиеся факты доказывают, подтверждают предложенные гипотезы. (7)

1. Годфруа Ж. Что такое психология: В 2-х т. Т.2: Пер. с франц. - М.: Мир, 1992. - 376 с.

2. Горбатов Д.С. Практикум по психологическому исследованию: Учеб. пособие. - Самара: "БАХРАХ - М", 2003. - 272 с.

3. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология: Учебное пособие - М.: ИНФРА-М, 1997. - 256 с.

4. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология - СПб: Питер, 2000. - 320с.

5. Ермолаев А.Ю. Математическая статистика для психологов. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003.336с.

6. Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

7. Немов Р.С. Психология. Кн.3: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. - М.: ВЛАДОС, 1998. – 632 с.

Проведении физического эксперимента. Простота же общения дала возможность неквалифицированному исследователю принимать участие в серьёзных научных проектах. Именно для него, по-видимому, и были созданы пакеты обработки экспериментальных данных SABR и BOOTSTRAP, позволяющие находить зависимость физических величин по экспериментальным данным с большой достоверностью не только при неизвестном законе...

Как видно, с ростом числа измерений различие между результатами, вычислениями по распределению Стьюдента и по нормальному распределению уменьшается. Контрольные вопросы Цель математической обработки результатов эксперимента; Виды измерений; Типы ошибок измерения; Свойства случайных ошибок; Почему среднеарифметическое значение случайной величины при нормальном законе ее распределения является...

Данных, можно достоверно судить о статистических связях, существующих между переменными величинами, которые исследуют в данном эксперименте. Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под...