Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемы, но и дает возможность определить границы субституции. Рассмотрим единичную изокванту (рис. 12.6). Точки ЕЙ Улежат на одной кривой и, следовательно, показывают комбинации факторов, с помощью которых можно произвести данный объем продукции. В точке Е выпуск осущес-

Рис. 12.5. Карта изоквант Рис. 12.6. Изокванта и средняя норма

технологического замещения

твляется путем использования OA единиц труда и О С единиц капитала, в точке F- ОВ единиц труда и OD единиц капитала. Следовательно, в точке Е затраты капитала на DC единиц больше, чем затраты труда, а в точке ^затраты труда на АВ единиц больше, чем в точке Е. Так как комбинации обоих факторов дают одинаковый выпуск продукции, то АВ единиц труда соответствуют DC единицам капитала. Отношение АВ к 1)Сназывают средней нормой замещения L и ІС между точками EVLF. Она показывает соотношение, в котором надо заменить фактор капитала трудом, чтобы перейти от комбинации в точке Е к комбинации в точке F.

К і і, . \ \ Іл АК. \в AlK С J ? 1 2 3 4 5 6

Р и с. 12.7.Предельная норма технологического замещения

Если обозначить через АК - сокращение затрат капитала, а через ДL - прирост затрат труда, то количество фактора К, замещаемое одной единицей фактора I, может быть записано как AK/AL. Это наклон изокванты (наклон касательной к данной точке изокванты). Он указывает на возможности замещения капитала трудом при сохранении постоянного объема производства. Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Предельная же норма технологического замещения MRTSLK определяется как положительное количество фактора К, которое может быть за-

она равна наклону изокванты, умноженному на -1, или его абсолютному значению:

MRTSLK = ДК / AL,

где MRTSLK - предельная норма технологического замещения капитала трудом.

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSLK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность последнего снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. В процессе производства сочетание факторов должно быть оптимальным.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом. При движении по изокванте сверху вниз затраты капитала сокращаются на АК. Тогда потери производства от сокращения затрат капитала будут равны произведению АК на предельный продукт капитала АГР/с. Чтобы произвести прежний объем продукции, необходимо увеличить затраты труда на AL. Тогда прирост производства, полученный за счет увеличения затрат труда, будет равен произведению AI на предельный продукт труда МРЬ

Поскольку объем выпускаемой продукции должен остаться прежним, можно записать: - АК MP К = A L MPL,

Так как следовательно, -

АК / AL- MPL / МРК.

АК / AL- MRTSLK, MRTSLK = MPL / МРК. Формула (12.1) объясняет с математической точки зрения уменьшение предельной нормы технологического замещения.

Допустим, что, согласно производственной функции, предельные физические продукты капитала и труда начинают уменьшаться сразу, как только поступают в производство. Тогда по мере увеличения затрат труда предельный физический продукт труда начинает сокращаться, т.е. числитель дроби уменьшается. И наоборот, по мере уменьшения количества капитала предельный продукт капитала будет возрастать, т.е. знаменатель дроби будет увеличиваться. В итоге MRTSLK будет уменьшаться. Будет ли производитель замещать один фактор другим и в каких пределах он зависит от цен на факторы производства, их производительности и типа производственной функции.

Нами были рассмотрены типичные производственные функции, однако есть и особые случаи.

Первый случай - производственные функции с совершенной взаимозаменяемостью факторов (рис. 12.8, а). Здесь наклон изокван- ты во всех точках одинаков: AK/AL - - 1. Это значит, что одна единица капитала всегда может заменить одну единицу труда. Более того, объем выпуска продукции может быть достигнут за счет использования только капитала (в точке А) или только труда (в точке В). Эти крайние случаи обычно нереальны, но иногда можно встретить производственные процессы, близкие к ним. Например, сушка древесины под воздействием естественных сил природы или токами высокой частоты.

Второй случай - производственные функции с фиксированной пропорцией между используемыми факторами производства (рис. 12.8, о). В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Увеличение объема выпуска требует пропорционального роста затрат как труда, так и капитала, т.е. изокванты имеют форму прямого угла. її, К\ - затраты труда и капитала, которые требуются для того, чтобы произвести объем производства Q\. L% К2 - затраты, обеспечивающие выпуск продукции Q2 и т.д. Точки Л, В, С показывают не просто комбинации, факторов, позволяющие произвести данный объем продукции, а наиболее эффективные технологические комбинации. Например, какую бы другую точку на изокванте Q\ мы ни взяли, она будет давать либо большие, чем в точке А, затраты труда (точка D), либо большие затраты капитала (точка?), но выпуск продукции останется прежним. Следовательно, на горизонтальных отрезках изоквант предельный физический продукт труда будет равен нулю, а на вертикальных будет равен нулю предельный физический продукт капитала. Все это говорит о том, что при такой производственной функции фирма ограничена в способе производства. Примером такой функции может служить обслуживание троллейбусов. Нельзя увеличить численность водителей, не увеличивая числа троллейбусов, и наоборот.

Таким образом, форма изокванты показывает возможности замещения факторов производства.

Рис. 12.8. Производственная функция с совершенной взаимозаменяемостью факторов производства (а) и с фиксированной пропорцией между используемыми факторами (6) Литература

Bay моль У. Экономическая теория и исследование операций. М., 1965. Долан ЭДж., ЛиндсейД. Рынок: микроэкономическая модель/ Пер. с англ.; Под общ. ред. БЛисовика и В.Лукашевича. СПб., 1992.

Макконнелл К.Р., Брю СЛ. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. М., 1992. Т.2.

ПиндайкР., РубинфельдД. Микроэкономика. М., 1992. ХайманДЛ. Современная микроэкономика: анализ и применение. М., 1992. Фишер С.у Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М., 1995. Экономическая теория /Под ред. Н.И. Базылева, С.П. Гурко. Мн., 1999.

Предельная норма технологического замещения одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает степень замещения труда капиталом, при котором объем выпуска остается неизменным.

Алгебраическое выражение, показывающее степень, в которой производитель готов сократить количество капитала в обмен на увеличение труда, достаточную для сохранения прежнего объема выпуска имеет вид:.

Как видно на рисунке выше, при переходе из точки в точку объем производства остается неизменным. Это означает что сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала компенсируется увеличением выпуска за счет использования дополнительного количества труда .

Сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала равно произведению на предельный продукт капитала, или . Увеличение выпуска за счет использования дополнительного количества труда в свою очередь равно произведению на предельный продукт труда, или .

Таким образом, можно записать, что . Запишем данное выражение по-иному: или .

Производственная функция, связывающая между собой количество капитала, труда и объем выпуска, позволяет также рассчитать предельную норму технологического замещения через производную данной функции: .

Это значит, что графически в любой точке изокванты предельная степень технологического замещения равна тангенсу угла наклона касательной к изокванте в этой точке.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Рынок и его характеристики
1.1.Рынок: структура, инфраструктура и функции Рынок. Движение продукта труда как товара предполагает взаимодействие участников этого процесса (например,

Функции рынка
Функции рынка определяются стоящими перед ним задачами. Рыночный механизм призван найти ответы на три ключевые вопроса: что, как и для кого производить? Для этого рынок выполняет ряд функций:

Рыночный механизм. Основы теории спроса и предложения
Рыночный механизм - это механизм взаимосвязи и взаимодействия основных элементов рынка: спроса, предложения, цены, конкуренции и основных экономических законов рынка.

Спрос, функция спроса
Спрос (Demand) показывает какое количество продукта, которое потребители готовы и в состоянии купить в данный момент времени по каждой предложенной на рынке цене. Следует ра

Предложение, функция предложения
Предложение (Supply) – это количество товаров, которое продавцы (производители) готовы представить к продаже по данной цене в данное время. Величина предложени

Взаимодействие спроса и предложения. Рыночное равновесие
Взаимодействие спроса и предложения, их координация осуществляется на основе ценового механизма и конкуренции. Это приводит к образованию рыночного равновесия и равновесной цены.

Причины и механизмы сдвигов рыночного равновесия
Изменения в рыночном равновесии происходят вследствие изменений неценовых факторов. А. Реакция рынка на изменение «D». Предположим, что «V» возрастает. З

Реакция рынка на изменение предложения
Предположим, что в результате применения новых машин сократились издержки производства у производителей и, как следствие, возросло предложение товара Q на рынке. Излишек (e0 В)

Графики эластичности спроса по цене
1. Edp > 1 – сильное изменение величины сп

Взаимосвязь рынков. Перекрестная эластичность спроса по цене. Эластичность спроса по доходу
Взаимосвязь рынков разных товаров и услуг носит универсальный характер. В самом простом случае, если потребители станут тратить больше денег на каком-либо одном рынке, то, значит, на другие рынки о

Кардиналистский (количественный) способ определения равновесия потребителя
Поведение потребителя зависит от многих факторов. Главным фактором в кардиналистской концепции считают полезность. Полезность – это удовлетворение, которое чело

Ординалистский (порядковый) способ определения равновесия потребителя
Ординалистский (порядковый) подход к анализу спроса является более современным, чем кардиналистский (количественный) подход. Ординалистский подход основан на

Эффект дохода и эффект замещения
Данная модель поведения потребителя объясняет влияние цены товара на выбор потребителя. Снижение цены товара имеет двоякое воздействие на спрос: 1. При снижении це

Линия доход-потребление и кривые Энгеля
Линии «доход-потребление» и кривая Энгеля используются для анализа ситуации, при которой Рх и Ру постоянны, но меняется доход потребителя.

Линия цена-потребление. Построение кривой индивидуального и рыночного спроса
Линия цена-потребление проходит через все точки потребительского равновесия, связанные с изменением цены одного из товаров. На ее основе строится кривая индивидуального спроса. &nbs

Излишек потребителя
Согласно теории предельной полезности, цена товара определяется полезностью его последней единицы, выраженной в денежной форме, а все остальные единицы товара продаются по одной и той же цене. Одна

Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице
Благо MU Р A Б α

Задача 1. Микро
Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P, где Q – кол-во обедов в день, Р – цена обеда (ден. ед.). Вычислите равновесную цену

Решение задачи по микроэкономике 2
В набор потребителя входят два товара: минеральная вода и печенье. Предельная полезность характеризуется следующими данными: Количество минеральной воды

Организационно-правовые формы фирм
1.Хозяйственные товарищества. Товарищество - договорное объединение участников для осу­ществления предпринимательской деятельности. Хозяйственными товариществами пр

Цели фирмы
Фирма представляется как действующая производственная функция. Считается, что экономической целью фирмы как экономического агента является максимизация (экономической) прибыли.

Цикл жизни фирмы
Цикл жизни фирмы - это определенный период времени, в течение которого оно обладает жизнеспособностью на рынке. Первая стадия Первая стадия характери

Производственная функция, технология
Производственная функция – это зависимость между количеством и структурой использованных ресурсов (L-труд, K- капитал) и максимально возможным количеством продукции (Q), который фи

Свойства производственной функции
Все производственные функции обладают общими свойствами: Существуют границы роста объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при неизменных других

Эффект масштаба
Устранить действие закона убывающей отдачи можно, если фир­ма откроет дополнительные производства, то есть будут введены в действие новые производственные мощности. По сути, произойдет наращивание

Равновесие (оптимум) фирмы
Принцип оптимизации: фирма стремится выбрать наиболее лучший набор факторов производства (K ,L) из числа тех, который она себе может позволить. Принцип равновесия:

Свойства изоквант
Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия: 1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является неп

Совершенная взаимозаменяемость ресурсов
Если ресурсы, используемые в процессе производства, являются абсолютно заменяемыми, то постоянна во

Оптимальная комбинация ресурсов
Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что же самое, к минимизации издержек при производстве з

Правило минимизации издержек
Точка касания изокосты и изокванты определяет оптимум (равновесие) производителя в короткий период.При этом должны соблюдаться условия: · - фирма должна полностью израсходовать бюджет, пре

Выручка. Совокупная, средняя и предельная выручка фирмы
Совокупная выручка – это объем выручки, который фирма получает от реализации товара на рынке. В общем случае фирма продает товар по разным ценам и, следовательно, совокупный

Издержки
Издержки определяются, изменяются и классифицируются с точки зрения экономистов, которых интересует деятельность фирмы и бухгалтеров, а также финансовый отчет и баланс фирмы. Экономисты уч

Функция издержек в долгосрочном периоде
В условиях долгосрочного периода фирма может изменять все свои ресурсы, поэтому все факторы производства становятся переменными. Поэтому в долгосрочном периоде фирма стремится увеличить выпуск, сни

Прибыль
Экономическая прибыль исчисляется как разность валового дохода фирмы и всех альтернативных издержек (внешних и внутренних) производства поставляемых фирмой товаров и услуг.

Понятие рыночной структуры. Основные правила рыночных структур
Рыночная структура – некий набор факторов, которые определяют характер взаимодействия фирм. Рыночную структуру определяют множество факторов, однако основными являются следующие:

Максимизация прибыли на рынке совершенной конкуренции
Черты рынка совершенной конкуренции: · На рынке действует множество мелких фирм, каждая из которых независима от поведения других фирм и принимает любое решение самостоятельно.

Способы максимизации прибыли конкурентной фирмы
Существует 2 подхода к максимизации прибыли: I. В условиях совершенной конкуренции фирма максимизирует свою прибыль или минимизирует убытки, выбирая такой объем производства, при котором п

Предложение конкурентной фирмы в краткосрочном периоде
Какая бы цена не установилась на рынке, конкурентная фирма будет стремить

Долгосрочное конкурентное равновесие и предложение товаров
Экономическая прибыль в долгосрочной перспективе будет привлекать новые фирмы, а убытки вынудят фирмы покинуть отрасль. В результате рыночная цена продукта установится на уровне минимальных средних

Модель рынка чистой монополии
В переводе с греческого языка термин «монополия» означает «одни продающий». В экономической теории есть два толкования этого термина – широкое и узкое. Широкое толкование звучит так:

Для чистого монополиста кривая спроса на продукцию фирмы есть отраслевая кривая спроса. Выбирая цену, монополист тем самым выбирает объем выпуска. И наоборот, выбирая объем выпуска монопол

Кривая предельной выручки чистого монополиста
Ценовая стратегия монополиста учитывает эластичность спроса на продукцию фирмы, и ее связь с валовой выручкой. 1) Когда спрос эластичен, то снижение цены вызывает рост TR . При этом MR >

Максимизация прибыли чистым монополистом в краткосрочном периоде. Долгосрочное монопольное равновесие
Фирма-монополист, как и любая фирма, имеют цель – максимизация прибыли. Она наращивает объем выпуска до тех пор, пока не случится, что MC = MR . Проследим это графически.

Ценовая дискриминация
Во многих случаях фирма-монополист использует ценовую дискриминацию. Ценовая дискриминация – это практика бизнеса, когда одинаковые по качеству и уровню издержек товары продаются

Социальная цена монопольной власти
Социальная цена монопольной власти - это убытки или потери для общества в целом от монопольной власти.

Государственное регулирование рынка чистой монополии
Способы сокращения монопольной власти: 1) Антимонопольное законодательство. Направлено против накопления фирмами опасной для общества монопольной власти. 2) Экономическое регу

Модель рынка монополистической конкуренции
Монополистическая конкуренция– рыночная структура, когда несколько десятков фирм в отрасли, выпускающие дифференцированный продукт, конкурируют между собой, при этом ни одна из ни

Характерные признаки олигопольного рынка и типы олигополистического поведения
Олигополия – рыночная структура, в которой большая часть продаж совершается несколькими крупными фирмами, каждая из которых способна влиять на рыночную цену. Характерные черты оли

Особенности рынка факторов производства
Рынки факторов производства подчиняются тем же принципам, что и рынки товаров и услуг. Рыночная цена ресурсов является равновесной,складывающейся под воздействием спроса и предложе

ПРОЦЕНТ (i) - цена услуг денежного капитала, доход собственников капитала
Факторы производства могут отчуждаться от своих собственников на определенный срок. В этом случае возникает рынок услуг факторов производства.

Рынок труда
Субъектами спроса на рынке труда выступают бизнес и государство, а субъектами предложения - домашние хозяйства. Спрос на трудсо стороны фирм (как спрос на

Рынок капитала
Капитал представляет собой весь накопленный запас средств, необходимых для производства материальных благ (реальный капитал), это созданные людьми производственные ресурсы (машины, здания, компьюте

Для капитала, как фактора производства, доходом является процент
Процентный доход - это доход на вложенный в бизнес капитал. В основе этого дохода лежат издержки от альтернативного использования капитала (вклад денег в банк, в акции и т.д.). Раз

Задача1.
Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные: Число рабочих Совокупный продукт

Задача 2.
Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны

Задача 4.
Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К 0,5 L2, где Q – объем выпу

Задача 5.
Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 5 рабочих. Таким образом, факторы являются взаимодополняющ

Задача 1.
Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q2 + 5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних переменных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат. Решение

Задача 3.
По приведенным в таблице исходным данным рассчитайте альтернативные издержки, связанные с производством дополнительной единицы товара Х при переходе от варианта В к варианту С.

Задача 6.
В производстве продукта используется 2 фактора: труд и земля. В каких из нижеперечисленных случаях достигается минимизация издержек?

Задача 2.
Производственная функция имеет вид. Цены факторов равны соответственно 2 и 6. Фирма стремится макси

Задача 3.
Производственная функция имеет вид, где Y - количество продукции за день, L - часы труда, K -часы работы машин. Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Како

Задача 1.
Монополист увеличил выпуск продукции с 70 до 80 шт. в месяц в надежде продать все изделия по наивыгодной для себя цене. Определите, как изменится его прибыль (увеличится, будет неизменной, уменьшит

Задача 2.
Организация в отчетный период реализовала продукцию по оптовым ценам с включением НДС на сумму 10 млн. руб., себестоимость всей реализованной продукции оставила в отчетном периоде 5 млн. руб. Ставк

Задача 3
В первом квартале было изготовлено и реализовано 10 тыс. изделий цена 1-го изделия – 100 руб., постоянные расходы на ед. продукцию – 30 руб., переменные расходы на ед. продукцию – 4

Задача 2.
Допустим, фирма полностью монополизировала производство товара. При этом ее предельный доход = 1000 – 20Q, а общий доход = 1000Q – 10Q2. Предельные издержки = 100+10Q. Сколько товар

Задача 3.
Постоянные затраты монополиста составляют 400 млн. руб. в год, переменные затраты на единицу продукции составляют 10 тыс. руб. Спрос в интервале цен от 30 до 50 тыс. штук описываетс

Задача 4.
Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Цена установилась на уровне 10 тыс. руб. Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице:

Задача 5.
Допустим, общие затраты конкурентной фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют Q2 - 16 Q + 74. Сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной, если рын

Таким образом, средняя зарплата не изменилась.
Задача4. Фирма “Перпетум мебели” уволила 30% работников, а оставшимся подняла зарплату на 30%. При этом объем производства мебели вырос на 40%. a) Как изменилась с

Рынок капитала
Формулы, применяемые при решении задач: Ставка процента –i = I/K , где i - ставка ссудного процента, I – годовой доход от кредита, K – первоначальная сумма кредит

Задача7.
Предприятие анализирует два инвестиционных проекта на 2 млн. руб. Оценка чистых денежных вложений приведена в таблице. Альтернативные издержки по инвестициям равны 12%. Определить чистую пр

A) 133 тыс.руб. B) 140 тыс.руб. C) 150 тыс.руб. D) 210 тыс.руб.
Решение: Через 2 года инвестор с вероятностью 95% получит 210 тыс.руб., а с вероятностью 5% не получит ничего. Это означает, что в среднем сумма, которую он получи

Задача 1.
Затраты фирмы на производство 10 тыс. единиц продукции в течение года составили: заработная плата – 25 млн. руб.; сырье и материалы – 9 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производственные помещ

Задача 4.
Рыночная цена ед. выпускаемой продукции – 70 руб. Величина средних общих издержек при оптимальном выпуске продукции 12 ед. продукции, равна 80 руб. Величина средних переменных издер

Задача 5.
Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = L 0,5

эффективная замена одного фактора производства другим для обеспечения максимального выпуска.

Зона технического замещения - участок кривой изокванты, который характеризует свойство нормы замещения.

Мы с Вами отметили, что свойства изоквант, очевидно, будут аналогичны свойствам кривых безразличия. Но давайте все-таки предположим, что две изокванты пересе каются в двух точках, что говорит о том, что можно производить меньший объем выпуска продукции с большими затратами. Согласитесь, ведь в реальности такая ситуация возможна, если рассмотреть пример нерационального производителя, который не смог рассчитать эффективное соотношение факторов производства. Эту ситуацию можно изобразить на графике следующим образом:

Посмотрите внимательно на изокванту Q 1. Она пересекается с более высокой изоквантой в двух точках: 1 и 2. И если для второй изокванты комбинации, характеризующиеся этими точками - эффективны и обеспечивают максимальный объем выпуска, то для первой - совсем нет. Эффективность замещения для первой изокванты характеризуется участком, ограниченным точками 3 и 4, то есть, фактически, ее зоной технического замещения. На этом участке первая изокванта параллельна второй. Значит, этот участок соответствует рациональному использованию ресурсов для создания определенного объема выпуска. Теперь, в дальнейшем, рассматривая любые изокванты, мы будем принимать во внимание только рациональное пове-

дение производителя, то есть графически, это тот участок изокванты, который соответствует ее зоне технического замещения, когда замена одного фактора производства другим дает максимально возможный для этой комбинации ресурсов объем выпуска.

Так как мы по аналогии с зоной замещения для кривых безразличия отдельного потребителя определили зону технического замещения для отдельного производителя, так же мы можем выделить и предельную норму технического замещения:

Предельная норма технического замещения (marginal rate of technical substitution, MRTS)

Определенное количество одного фактора производства, которое может заменить дополнительная! единица другого фактора производства, если величина выпуска останется неизменной.

В нашем примере рассматриваются два переменных фактора производства - труд и капитал. Значит, предельной нормой технического замещения (MRTS) капитала трудом будет определенная величина капитальных вложений (К), которую может заменить дополнительная единица труда (L), причем объем выпуска продукции (Q) останется прежним. То есть, например, уменьшение трудовых ресурсов в производстве лимонада, производитель может компенсировать увеличением оборудования, сохранив объем выпуска лимонада на том же уровне. Определение предельной нормы технического замещения капитала трудом (или наоборот) можно выразить в виде формулы:

Величина предельной нормы технического замещения определяет наклон изокванты.

С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это значит, что уменьшается предельная производительность труда и растет предельная производительность капитала. Эффективность любого фактора производства ограничена. По мере замены капитала трудом (или наоборот) отдача от капитала снижается (и наоборот). Значит, необходимо искать их оптимальную комбинацию.

Когда речь идет о предельной норме технического замещения и о том, что эффективность каждого фактора

производства снижается по мере увеличения его использования, мы имеем ввиду следующее:

Предельный продукт одного фактора производства с учетом его доли в производстве определенного объема выпуска должен быть равен предельному продукту другого переменного фактора производства (с учетом его доли в производстве) для определения равновесия производителя. А каким образом все-таки определяется равновесие производителя?

3. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ

Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя - это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума - точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для производителя:

Пунктирная линия на графике - это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Q2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Q2.

Как называется линия издержек производителя и как ее построить? Эта линия называется изокостой.

Рис. 7.3.1- Комбинация затрат труда и капитала на производство 75 ед. продукции, К – капитал, L – затраты труда.

Кривая, отражающая различные варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для производства заданного объема выпуска, получила название изокванты . Вогнутая форма изокванты означает: если мы сокращаем производственное потребление одного фактора, должны увеличить затраты другого, чтобы сохранить неизменным объем выпуска.

предельная норма технологического замещения одного фактора другим – MRTS показывает то количество другого фактора, которым может быть заменена одна единица данного фактора при условии, что объем производства останется неизменным. Предельная норма технологического замещения трудом капитала MRTS LK определяется по следующей формуле: где:  K – величина сокращения капитала;  L – величина увеличения труда.

Абсолютное значение MRTS LK показывает величину капитала, которую может заменить одна единица труда.

MRTS LK уменьшается по мере движения вдоль изокванты.

29 Общий, средний и предельный продукт: понятие, измерение, взаимосвязь. Закон убывающей предельной производительности.

Для анализа поведения фирмы в краткосрочном периоде используют общий, средний и предельный продукты переменного фактора. Переменным фактором в краткосрочном периоде является труд (L).

Общий продукт труда – ТР L показывает как изменяется объем выпуска при изменении затрат труда.

Средний продукт труда –AP L это отношение общего продукта к используемому количеству труда. .

Предельный продукт труда – добавочный продукт, полученный в результате увеличения затрат труда на одну дополнительную единицу. .

При найме дополнительного работника общий продукт труда растет до определенного момента, до тех пор, пока не будет нанято оптимальное число работников, когда средний продукт труда достигнет наибольшей величины, его величина станет равной предельному продукту (АР L = МР L).

Динамику влияния увеличения переменного фактора на общий, средний и предельный продукты отражает закон убывающей производительности переменного фактора : последовательное увеличение количества использованного в производстве переменного фактора ведет, начиная с определенного момента, к убывающей отдаче от этого фактора.

Если МР возрастает ТР растет быстрыми темпами.

МР падает ТР замедляет темп роста.

МР = 0 ТР – максимален.

МР < 0, ТР – падает.

МР пересекает АР в точке максимума АР.

30 Понятие и классификация издержек. Альтернативные издержки. Внешние и внутренние издержки, нормальная прибыль. Бухгалтерские и экономические издержки.

Издержки – это расходы фирмы в денежном выражении, которые она несет в процессе производства и реализации товаров и услуг.

и т.д.................

Рассмотрим подробнее изокванту (рис. 4.3). Предположим, что производитель расходует набор ресурсов А, но затем он принимает решение увеличить затраты труда на AL (нанять новых работников), не изменяя выпуск продукта. Тогда ему следует отказаться от использования некоторого количества капитала АК. Новый набор ресурсов изображен на рисунке точкой В.

Это количество капитала, от использования которого следует отказаться производителю при увеличении затрат труда на единицу в случае, когда старый и новый наборы ресурсов обеспечивают одинаковый выпуск продукта:

где MRTS - предельная норма технологического замещения (от англ. marginal rate of technical substitution), AL - изменение затрат труда, А К - изменение затрат капитала. Поскольку изокванта является нисходящей кривой, изменения затрат ресурсов всегда имеют разный знак, а их отношение отрицательно. В формуле предельной нормы

Рис. 4.3.

технологического замещения поставлен знак «минус», чтобы данный показатель был положительным.

Согласно определению, предельная норма технологического замещения равна тангенсу угла В (треугольник АВС на рис. 4.3). При малых изменениях затрат ресурсов данный показатель равен тангенсу угла наклона касательной к изокванте, т.е. он равен производной функции, графиком которой служит данная изокванта.

Экономический смысл предельной нормы технологического замещения следующий: она выражает относительную ценность труда в производственном процессе, переданную в единицах капитала. Чем больше предельная норма технологического замещения, тем больший объем капитала способна заменить в производстве одна единица труда, тем выше относительная ценность труда.

Главное свойство предельной нормы технологического замещения состоит в следующем: она уменьшается с увеличением затрат труда. Из рис. 4.3 следует, что наклон касательной к изокванте уменьшается с увеличением затрат труда. Данное свойство предельной нормы технологического замещения следует из закона падения предельной производительности ресурса: чем больше затраты ресурса, тем меньший прирост выпуска обеспечивает его дополнительная единица.

Пример 5. Производственная функция задана формулой

Определим предельную норму технологического замещения для набора ресурсов (3, 5). Рассчитаем выпуск продукта, соответствующий данному набору, он равен 2 х 3 х 5 = 30. Следовательно, изокванта, проходящая через точку (3, 5), задана функцией

Продифференцировав данную функцию, получим формулу предельной нормы технологического замещения:

Итак, при затратах трех единиц труда и пяти единиц капитала предельная норма технологического замещения равна 15: З 2 = 1,67. Это значит, что если производитель примет решение увеличить затраты труда на единицу (нанять дополнительного работника) без изменения объема выпуска, то ему следует сократить затраты капитала на 1,67 единиц.

Выразим предельную норму технологического замещения через показатели предельного продукта труда и капитала. Для этого правую часть формулы предельной нормы технологического замещения умножим и разделим на прирост выпуска АР, получим

Из данной формулы следует свойство убывания предельной нормы технологического замещения: с увеличением затрат труда его предельная производительность (числитель) уменьшается, а с уменьшением затрат капитала его предельная производительность (знаменатель) увеличивается. Таким образом, числитель дроби уменьшается, а знаменатель увеличивается, поэтому дробь (предельная норма технологического замещения) уменьшается.

Исследуем изокванту и предельную норму технологического замещения для некоторых частных случаев производственной функции.

Ресурсы называют совершенно заменяемыми , если производителю безразлично, какой из двух ресурсов использовать. В этом случае изокванта представляет собой отрезок прямой, наклоненный под углом 45° к горизонтальной оси, а предельная норма технологического замещения равна единице.

Ресурсы называют совершенно дополняемыми, если они используются только в строго определенной пропорции. Например, когда станок обслуживают четверо рабочих, причем привлечение пятого работника не увеличивает производительность бригады, а при уменьшении обслуживающих работников до трех производство вообще невозможно. В случае совершенно допол- Рис. 4.4. Изокванта в случае няемых ресурсов производственная совершенно дополняемых функция зависит от максимального ко- ресурсов личества бригад, которые можно сформировать из имеющегося количества рабочих и станков. Рассмотрим простейший случай, когда один рабочий обслуживает один станок. Тогда производственная функция зависит от объема того ресурса, количество которого меньше, она имеет вид

Изокванта данной производственной функции состоит из двух лучей, которые параллельны осям координат и исходят из одной точки, расположенной на биссектрисе координатного угла (рис. 4.4). Из рисунка следует, что для совершенно дополняемых ресурсов предельная норма технологического замещения равна нулю, т.е. увеличение затрат труда не потребует сокращения затрат капитала при неизменном выпуске продукта. Убедимся в этом, для чего предположим, что производитель принял решение нанять дополнительного рабочего. Если изначально число станков превышало число рабочих, то количество обслуживаемых станков и выпуск продукта увеличатся, и производитель переместится на другую изокванту. В этом случае не имеет смысла говорить о предельной норме технологического замещения. Если же изначально число станков не превышало числа рабочих, то наем дополнительного рабочего не увеличит выпуск продукта, а производитель переместится вправо по горизонтальному участку изокванты. В этом случае предельная норма технологического замещения равна нулю.

Пример 6. Труд и капитал являются совершенно дополняемыми ресурсами, причем один рабочий обслуживает один станок. Тогда следующие наборы ресурсов обеспечивают равный выпуск продукта, поскольку каждый набор позволяет использовать два станка: (4, 2), (2, 2), (2, 8), (10, 2).

Ресурс называют нейтральным для производителя, если выпуск продукта не зависит от затрат данного ресурса. Если нейтральным ресурсом выступает труд, то изокванты являются горизонтальными прямыми, а предельная норма технологического замещения равна нулю. Если нейтральным ресурсом служит капитал, то изокванты являются вертикальными прямыми, а предельная норма технологического замещения равна бесконечности.