Практические задания с решением по бизнес статистике. Математическая статистика: общие сведения

1.5.1. По строительному предприятию города известны следующие данные:

Таблица 1.6

	Стаж работы, лет	Выработка продукции, руб.

Построить ряд распределения рабочих по стажу, образовав четыре группы с равными интервалами. Для изучения зависимости между стажем и выработкой рабочих-сдельщиков произведите: 1) группировку рабочих по стажу. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих, средним стажем работы, выработкой продукции всего и в среднем на одного рабочего;

2) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и выработкой продукции на одного рабочего.

Для построения ряда распределения необходимо вычислить величину интервала группировочного признака (стаж работы):

гдеX max и X min – значение признака; n – число образуемых групп.

Для нашего примера величина интервала будет равна года.

Следовательно, первая группа рабочих будет со стажем 2–6 лет, вторая – 6–10 и т.д. По каждой группе подсчитаем численность рабочих и оформим в табл. 1.7.

Таблица 1.7

Распределение рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Число рабочих в % к итогу
	2–6		30,0
	6–10		30,0

В ряду распределения, для наглядности, изучаемый признак исчисляют в процентах. Результаты первичной группировки показали, что 60,0% рабочих имеют стаж до 10 лет, причем поровну от 2–6 лет – 30% и от 6–10 лет – 30%, а 40% рабочих имеют стаж от 10 до 18 лет.

Для изучения зависимости между стажем работы и выработкой необходимо построить аналитическую группировку. В основании ее возьмем те же группы, что в ряду распределения. Результаты группировки представим в табл. 1.8.

Таблица 1.8

Группировка рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет	Выработка продукции, руб.
№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет		на одного раб.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

Для заполнения табл. 1.8 необходимо составить рабочую табл. 1.9.

Таблица 1.9

	Группы рабочих по стажу, лет	Номер рабочего		Выработка в руб.
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Итого по группе:
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Итого по группе
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Итого по группе

Итого по группе

Разделив графы (4:3); (5:3) табл. 1.9, получим соответствующие данные для заполнения табл. 1.8. И так далее по всем группам. Заполнив табл. 1.8, получим аналитическую таблицу.

Рассчитав рабочую таблицу, сверяем итоговые результаты таблицы с данными условиями задачи, они должны совпадать. Таким образом, кроме построения группировок, нахождения средних величин, проведем еще арифметический контроль.

Анализируя аналитическую таблицу 1.8, можно сделать вывод о том, что и изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего. Выработка рабочих четвертой группы на 99,1 руб. выше, чем первой или на 44,5%. м ы рассмотрели пример группировки по одному признаку. Но в ряде случаев для решения поставленных задач эта группировка является недостаточной. В таких случаях переходят к группировке по двум или более признакам, то есть к комбинационной. Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки, выделив при этом три группы, т.е. на одну меньше, чем в первоначальной группировке.

Тогда руб.

Больше групп брать нет смысла, будет очень маленький интервал, меньше – можно. Итоговые данные по группе рассчитываются как сумма стажа по группе, например по первой 19,5 лет делится на число рабочих – 6 человек, получим 3,25 года.

Каждую группу охарактеризуем числом рабочих, средним стажем работы, средней выработкой – всего и на одного рабочего. р асчеты представлены в табл. 1.10.

Таблица 1.10

Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции

№ п/п	Группы рабочих		Число раб., чел.	Сред. стаж раб., лет	Средняя выработка прод., руб.
№ п/п	по стажу	по сред. выраб. прод. в руб.	Число раб., чел.	Сред. стаж раб., лет	всего	на одного раб.

		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Итого по группе
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Итого по группе2
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Итого по группе
Итого по группам		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

Данные таблицы показывают, что выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы.

Иногда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности, либо для приведения к сопоставимому виду группировок, с целью проведения сравнительного анализа, необходимо имеющуюся группировку несколько изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число более крупных типичных групп или изменить границы прежних групп с тем, чтобы сделать группировку сопоставимой с другими.

1.5.2. Имеются данные двух отраслей предприятий о стоимости основных фондов:

Таблица 1.11

1 отрасль		2 отрасль
Группы предприятий по стоимости основных фондов в млн руб.	Удельный вес пред. в %	Группы предприятий по стоимости основных фондов в млн руб.	Удельный вес пред. в %
До 10 10–12 12–15 15–20 20–30 Свыше 30	10 10 20 30 22 8	До 10 10–15 15–25 25–30 Свыше 30	5 20 40 25 10

Сравните структуру предприятий по стоимости основных фондов.

Департамент образования и науки

Кемеровской области

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Мариинский политехнический техникум»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

Мариинск

2015

Составитель: Л.В. Дорошевич

Рабочая тетрадь по дисциплине «Статистика».

Мариинск, государственное профессиональное образовательное учреждение Мариинский политехнический техникум, 2015г. – 45 с.

Рабочая тетрадь по дисциплине «Статистика» разработана на основании рабочей программы дисциплины в соответствии с ФГОС СПО, содержит задания практических работ и контрольные вопросы по специальности 38.02.05 Товароведение и экспертиза потребительских товаров. В рабочую тетрадь включены 9 практических работ, которые состоят из заданий различного типа, разработанных на основании статистических данных по Кемеровской области, Сибирскому Федеральному округу и Российской Федерации. Рабочая тетрадь может быть использована как в печатном, так и в электронном вариантах. Рабочая тетрадь используется в комплекте с учебником Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2014г.

Рассмотрено на заседании цикловой комиссии социально-экономических дисциплин 20.01.2015г. Протокол № 5.

Дорошевич Любовь Васильевна – преподаватель экономических дисциплин, высшая квалификационная категория, Почетный работник СПО Российской Федерации.

Рецензент:

Бахарева Елена Александровна - преподаватель экономических дисциплин, высшая квалификационная категория. Государственное образовательное учреждение среднего специального образования «Мариинский аграрный техникум».

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Практическая работа № 1 «Статистическое наблюдение»

Практическая работа № 2 «Сводка и группировка статистических данных»

Практическая работа № 3 «Способы наглядного представления статистических данных»

Практическая работа № 4 «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Практическая работа № 5 «Средние величины»

Практическая работа № 6 « Показатели вариации»

Практическая работа № 7 «Ряды динамики»

Практическая работа № 8 «Ряды распределения»

Уважаемый студент!

Данная рабочая тетрадь предназначена для оказания помощи выполнения студентами практических работ по дисциплине «Статистика».

Тетрадь подготовлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами, примерной и рабочей программой дисциплины.

В рабочую тетрадь включены 10 практических работ, которые содержат задания различного типа, разработанные на основании статистических данных по Кемеровской области, Сибирскому Федеральному округу и Российской Федерации. Использование фактических данных позволяет более обоснованно и реально оценивать процессы, происходящие в экономике нашего региона и России в целом.

Целью данного сборника является формирование знаний, умений, навыков, необходимых для будущей профессиональной деятельности. При выполнении практических работ необходимо овладеть умениями:

- использовать основные методы и приемы статистика для решения практических задач профессиональной деятельности;

- собирать и регистрировать статистическую информацию;

- проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

- выполнять расчеты статистических показателей и формулировать основные выводы.

Структура практического задания состоит из: темы, цели, заданий, контрольных вопросов и списка рекомендуемой литературы. Все это позволит сократить время при выполнении работы, поможет усвоить и закрепить практические умения и навыки.

Результатом освоения программы дисциплины является овладение профессиональными и общими компетенциями.

Желаю успехов в учёбе!

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Тема: «Статистическое наблюдение»

Цель: собирать и регистрировать статистическую информацию;

проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

Задачи: научиться разрабатывать план статистического наблюдения;

составлять анкету для проведения наблюдения

Формируемые ОК и ПК:

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. Разработайте план проведения статистического наблюдения:

1. Установите цели и задачи наблюдения (явление или процесс выбрать самостоятельно);

2. Определите объект и единицу наблюдения;

3. Разработайте анкету наблюдения не менее 15 вопросов (открытого и закрытого типа);

4. Определите вид и способ наблюдения.

Задание 2.Представлены следующие статистические наблюдения:

Изучение бюджета типичной городской семьи на основе ответов 5% семей на разосланные им по почте опросные листы;

Изучение потребительского спроса населения на выставке-продаже товаров путем регистрации фактов покупки товаров;

Изучение потребительского спроса населения на выставке-продаже товаров путем проведения опроса посетителей выставки.

1. Сформулируйте цель и задачи проведения каждого статистического наблюдения из перечня.

2. Укажите объект и единицу, а также определите форму и вид статистического наблюдения.

_______________________________________________________________________

Контрольные вопросы:

1. Понятие статистического наблюдения.

2. Понятие единицы статистического наблюдения.

3. Формы статистического наблюдения. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Тема: «Сводка и группировка статистических данных»

Цель: вырабатывать навыки первичной обработки и контроля материалов наблюдения; формировать навыки группировки статистических данных и в расчёте статистических показателей и формулирования основных выводов.

Задачи: овладеть умением осуществлять группировку данных; определять величину интервалов; оформлять результаты группировки таблицей.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК2.Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных об имуществе ООО «Спиртовой комбинат» за 2013г. произведите структурную группировку основных средств по атрибутивному признаку:

1. Здание конторы

2. Эстакады

3. Краны

4. Компьютеры

5. Производственное оборудование

6. Автобусы

7. Трубопровод

8. Паровые котлы

9. Генераторы

10. Здание цеха

11. Самосвалы

12. Прочие основные средства

5350

278

1465

388

4325

1780

1898

430

350

7640

3256

2322

Определите удельный вес каждой группы в общем итоге.

Результаты группировки представьте в виде таблицы.

Задание 2. На основании данных по Кемеровской области за 2012 год:

1. Постройте аналитическую группировку зависимости объема продукции от среднесписочной численности, занятых в производстве. Образуйте 4 группы с равными интервалами по факторному признаку.

2. Результаты оформите в виде таблицы, и сделайте краткие выводы по результатам группировки.

Задание 3. На основании данных о численности населения Сибирского федерального округа РФ на 01.01.2013г. по областям (млн. чел.) произведите структурную группировку по количественному признаку, выделив три группы областей с равными интервалами:

1,5

1,9

1,6

2,4

1,2

1,1

0,8

1,3

2,2

0,9

1,3

1,1

1,6

1,8

2,1

1,2

Определите удельный вес каждой группы в общем итоге. Результаты группировки представьте в виде таблицы.

Контрольные вопросы.

Виды статистических сводок.

2. Определение типологической статистической группировки.

3. Какие признаки называются факторными?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3. Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3

Тема: «Способы наглядного представления статистических данных»

Цель: формирование практических навыков построения различных видов графиков; использование для решения практических задач профессиональной деятельности.

Задачи: овладеть умением построения различных видов диаграмм.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных за 2012 год о производстве молока построить столбиковую диаграмму сравнения:

Кемеровская область

Новосибирская область

Томская область

Республика Алтай

383

716

174

Масштаб – 50 тыс. т. : 1 см.

Задание 2. На основании данных о площади областей в Сибирском федеральном округе построить квадратную диаграмму сравнения.

Кемеровская область

Новосибирская область

Томская область

178

314

Масштаб – 5тыс.км 2 : 1 см.

Задание 3. Структура использования денежных доходов населения по Кемеровской области за 2009-2013 годы:

Покупка товаров и оплата услуг

Оплата обязательных платежей и взносов

Накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах

Покупка валюты

Прочее

77,6

11,4

3,5

2,4

5,1

73,2

11,5

6,1

2,5

6,7

Итого:

100

Изобразите данные с помощью секторной диаграммы. Сделайте выводы.

Задание 4. На основании данных о продаже автомобилей в РФ за 2013г. построить линейную диаграмму:

Масштаб – произвольный.

Задание 5. Рассчитайте удельный вес городского населения. Представьте данные в виде статистической таблицы.

Численность населения по Кемеровской области составила 2010 год – 2773тыс. человек, в т.ч. городское население- 2364,53тыс.человек; 2011 г. – 2761,3тыс.человек, в т.ч. городское население 2357,33тыс.человек; 2012 г. – 2750,8 тыс.человек, в т.ч. городское население – 2350,53тыс.человек; 2013 г. – 2742,5 тыс. человек, в т.ч. городское население – 2345,13тыс.человек.

Контрольные вопросы:

1. Понятие статистической таблицы.

2. Виды статистических таблиц.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

Тема: «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Цель: формирование практических умений в расчете абсолютных и относительных величин и формулировании основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать различные виды относительных величин, абсолютных величин, делать выводы.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск и использовать информацию для выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании статистических данных по Кемеровской области определить абсолютные и относительные показатели. Сделайте выводы.

Показатели экономического развития за 2012 – 2013гг.

1. Внешнеторговый оборот за 1 квартал года, млн. дол.

1706

1580

2. Валовый региональный продукт в текущих ценах, млн.руб.

740735

829623

3. Добыча угля, млн. тонн

205

206,5

____

_______________________________________________________________________

Задание2. На основании данных о деятельности Кемеровской таможни в I квартале 2013 г. внешнеторговый оборот составляет:

Китай

Украина

Турция

Латвия

Польша

США

Страны СНГ

Другие страны

Итого

339,7

183,3

180,1

160

88,5

42,7

230,7

513,4

Определите удельный вес каждой страны в общем итоге товарооборота Кемеровской области. Сделайте выводы.

____________________________________________________________________

Задание 3. Определите относительные величины интенсивности на основании данных по Кемеровской области. Сделайте вывод.

2. Среднегодовая численность населения, тыс. чел.

2771

2758

3. Валовый региональный продукт на душу населения, тыс. руб.

Задание 4. На основании данных определить относительные показатели сравнения средней заработной платы (Кемеровская область) работающих в экономике по Сибирскому Федеральному округу за 2013 год (1 полугодие):

Республика Алтай

Республика Бурятия

Забайкальский край

Красноярский край

Кемеровская область

Омская область

18815

22897

24549

28789

23878

22472

Контрольные вопросы:

1. Определение статистической величины.

2. Единицы измерения относительных величин.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5

Тема: «Средние величины»

Цель: формирование практических умений по расчету средних величин и формулирование основных выводов.

Задачи: овладеть умениями расчета различных видов средних и составлении выводов.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных о средней заработной плате по Сибирскому Федеральному округу за 2013г. 1 полугодие рассчитать среднюю заработную плату.

Регион

Среднемесячная заработная плата, руб.

Республика Алтай

Республика Бурятия

Забайкальский край

Красноярский край

Кемеровская область

Омская область

Республика Тыва

Республика Хакассия

Алтайский край

Иркутская область

Новосибирская область

Томская область

18815

22897

24549

28789

23878

22472

22231

24520

16399

26364

23328

27139

Какой вид средней величины используется и почему?

Задание 2. На основании данных определите средний уровень квалификации рабочих предприятия. Сделайте вывод.

Тарифный разряд

Число рабочих, чел.

Задание 3. На основании данных определите среднюю прибыль предприятий за год. Сделайте вывод.

Прибыль предприятий за 2013г.

Задание 4. На основании данных определить среднюю цену реализации продукции за 2010 – 2013гг. Какой вид средней величины применяется и почему?

2010

2011

2012

2013

150

160

175

182

3000

2880

3500

3640

Задание 5. На основании данных о доходах работников определите структурные характеристики.

Распределение работников по доходу

Контрольные вопросы:

1. Понятие средних величин.

2. В каком случае для вычисления применяется средняя арифметическая взвешенная?

3. Понятия моды и медианы в статистике.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6

Тема: «Показатели вариации»

Цель : формирование практических умений расчета показателей вариации и формулировании основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать размаха вариации, дисперсии, среднего линейного отклонения; среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Формулирование выводов.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Данные вводе жилья в Кемеровской области, тыс. м 2

Задание 2. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отконение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Распределение работников по стажу работы на данном предприятии

Задание 3. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Распределение работников по стажу работы

Контрольные вопросы:

1. Какие показатели вариации являются абсолютными?

2. Каким образом определяется среднее квадратическое отклонение?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Каким образом определяется коэффициент вариации?

1. Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3. Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7

Тема: «Ряды динамики»

Цель: формирование практических умений расчета показателей анализа рядов динамики и формулирование основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать показатели анализа рядов динамики.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

деятельности, определять статистические величины, показатели вариации и индексы.

Задание 1. На основании данных о добыче угля в Кемеровской области определить:

1. Цепные и базисные показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- абсолютное значение 1% прироста;

2. Средние показатели:

- средний уровень ряда;

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста.

Сделайте выводы.

Добычу угля в Кемеровской области, млн.тонн.

2025

(проект)

Добыча угля

175

178

185

206,5

245

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2. На основании данных о численности трудоспособного населения по Кемеровской области определить:

- вид ряда;

- средний уровень ряда;

- цепные показатели анализа ряда.

Сделайте выводы.

Данные о численности трудоспособного населения по Кемеровской области за 2009-2012 годы, тыс.чел.

Контрольные вопросы:

1. Способы определения среднего уровня ряда для моментных рядов динамики.

2. Какие показатели называются базисными?

_______________________________________________________________________

3. Способы расчета темпа прироста.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8

Тема: «Ряды распределения»

Цель: формирование практических умений построения и графического изображения рядов распределения и формулирование основных выводов.

Задачи: Овладение умением графического построения ряда распределения и расчета основных характеристик.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание. Имеются следующие данные о квалификации рабочих мебельного цеха (тарифных разрядах):

4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3; 4.

1. Постройте дискретный вариационный ряд распределения;

2. Дайте графическое изображение ряда в виде полигона распределения;

3. Определите показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения.

Сформулируйте краткие выводы.

Контрольные вопросы:

1. Понятие атрибутивного ряда распределения.

2. Группы показателей анализа рядов распределения.

3. Каким образом определяется ширина равного интервала?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

Тема: «Индексы»

Цель: формирование практических умений расчета различных видов индексов и формулирование основных выводов.

Задачи: Овладение умением рассчитывать индивидуальные и сводные индексы постоянного и переменного состава; в среднеарифметической и среднегармонической формах.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных за декабрь 2012-2013гг. о реализации товаров в магазине «Чибис» определите индивидуальные и сводные индексы. Сделайте выводы.

Данные о реализации товаров

Задание 2. На основании данных определите сводный индекс физического объема товарооборота. Сделайте вывод.

Задание 3. На основании данных определите индексы постоянного и переменного состава. Сделайте выводы.

Реализация картофеля на рынках г. Мариинска, 2013г.

Задание 4. Определите, как изменились цены, если физический объем товарооборота увеличился на 12%, а товарооборот в фактических ценах вырос на 9%.

Контрольные вопросы:

1. Виды индексов по базе сравнения.

2. Какие индексы называются динамическими?

_______________________________________________________________________

3. Какая взаимосвязь существует между индексами?

_______________________________________________________________________

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

Статистика, строгая муза

Ты реешь над каждой судьбой.

Никто для тебя не обуза,

Никто не обижен тобой.

В.Шефнер

Уважаемый студент!

Надеюсь, что рабочая тетрадь помогла тебе в выполнении практических заданий по дисциплине «Статистика » .

Целью данного сборника было формирование у тебя знаний, умений и навыков, необходимых для успешной производственной деятельности.

В процессе выполнения практических работ ты овладел умениями:

- использования основных методов и приемов статистики для решения практических задач профессиональной деятельности;

- сбора и регистрации статистической информации;

- проведение первичной обработки и контроля материалов наблюдения;

- выполнения расчетов статистических показателей и формулирование основных выводов.

По результатам освоения программы дисциплины ты овладел профессиональными (ПК) и общими (ОК) компетенциями:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 1.4. Оформлять документацию на поставку и реализацию товаров.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Список использованной литературы:

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

Интернет-ресурсы:

http://kemerovostat.gks.ru/

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО СТАТИСТИКЕ ТЕМА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА Пример. Произвести анализ 3 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков одного из регионов, применяя метод группировок. Таблица 3. Основные показатели деятельности коммерческих банков одного из регионов, млн. руб. банка Капитал Работающие активы Уставный капитал В качестве группировочного признака возьмем уставный капитал. Образуем 4 группы банков с равными интервалами. Величины интервала определим по формуле: 3 h ma mn 55 млн. руб. k 4 Обозначим границы групп: 735 -я группа; я группа; я группа; я группа. После того как определен группировочный признак уставный капитал, задано число

2 групп 4 и обозначены сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие банки, разносятся по указанным группам и подсчитываются итоги по группам. Результаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (таблица 3.). Таблица 3. Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала группы 3 4 Группы банков по величине уставного капитала, млн. руб. Число банков, ед. Работающие активы, млн. руб. Капитал, млн. руб. Уставный капитал, млн. руб Итого Теперь эти абсолютные показатели пересчитываем в «проценты к итогу». Таким образом, получаем таблицу 3.3. Таблица 3.3 Структурная группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала, % к итогу группы 3 4 Группы банков по величине уставного капитала, млн. руб. Доля банков Структура уставного капитала Структура капитала Структура уставного капитала,7 7,7 4, 7,6 4,5 5,4 6, 5,9 9,7 4,3, 5,9 Итого, Из таблицы 3.3 видно, что в основном преобладают малые банки (их доля составляет 6%), на долю которых приходится 4,5% всего капитала. Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (таблица 3.4). Таблица 3.4 Аналитическая группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала группы Группы банков по величине уставного капитала, млн. руб. Число банков, ед. Капитал, млн. руб. Работающие активы, млн. руб. всего в среднем на один банк всего в среднем на один банк Итого В среднем на один банк Из таблицы 3.4 видно, что величины капитала и работающих активов прямо взаимозависимы и чем крупнее банк, тем эффективнее управление работающими активами.

3 ТЕМА 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ Пример. По данным таблицы 4. рассчитаем среднюю заработную плату в целом по трем предприятиям АО. Таблица 4. Заработная плата предприятий АО Предприятие Численность промышленно-производственного персонала (ППП), чел. T Месячный фонд заработной Средняя заработная плата, платы, тыс. руб. руб. F А,65 547, Итого,4 Показатель средней заработной платы в данном случае является вторичным признаком, так как она задана на единицу первичного признака (численности ППП) и может быть представлена как отношение двух первичных признаков, т.е.: F. T Из этого исходного соотношения вытекает логическая формула для вычисления средней заработной платы по АО: F СЗП. (4.) T Предположим, что мы располагаем данными граф и таблицы 4.. Итоги этих граф содержат необходимые величины для расчета искомой средней. В этом случае мы воспользуемся логической формулой (4.). СЗП руб. Если мы располагаем только данными о средней заработной плате и численности работников (граф и 3 таблицы 4.), то нам известен знаменатель логической формулы (4.), но не известен ее числитель. Однако фонд заработной платы можно получить умножением средней заработной платы на численность ППП. Поэтому общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной: T F руб. Допустим теперь, что мы располагаем только данными о фонде заработной платы и средней заработной плате персонала (граф. и 3 таблицы 4.), то есть нам известен числитель логической формулы, но не известен ее знаменатель. Численность ППП по каждому предприятию можно получить делением фонда заработной платы на среднюю заработную плату. Тогда расчет средней заработной платы в целом по АО произведем по формуле средней гармонической взвешенной: 3

4 F F руб. Необходимо заметить, что если бы численность ППП по каждому предприятию была бы одинаковой, то в качестве расчетных формул использовались соответственно средняя арифметическая простая и средняя гармоническая простая. Пример. Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом (таблица 4.): Таблица 4. Распределение крестьянских хозяйств по размерам земельных угодий Земельные угодия, га Число хозяйств, ед. До и более Рассчитайте:) средний размер земельных угодий;) показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности; 3) моду и медиану. Для расчета требуемых показателей следует перейти от вариационного ряда к дискретному. Для этого находится середина каждого интервала. Расчет показателей легче выполнять в таблице 4.3: Таблица 4.3 Расчетная таблица показателей Земельные угодия, га Число хозяйств, ед. Середина интервала f f () f Накопленные частоты До 3 3,5 5 55,5 4 44,5 363,6 36 6, 58 и более 5,5 36 9, 5 Итого Средний размер земельных угодий на крестьянское хозяйство определяется: 4

5 f, f где - среднее значение признака; - серединное значение интервала, в котором изменяется варианта (значение) осредняемого признака; f - частота, с которой встречается данное значение осредняемого признака, 9 га. 5. Рассчитаем указанные показатели вариации: а) размах вариации: R 5,5,5 48 га б) среднее линейное отклонение: в) среднее квадратическое отклонение: г) коэффициент вариации: l ma mn ; f f , га; () f , га f 5 9 ; % 5,9 59,9 % 88,3%. Следовательно, крестьянские хозяйства количественно неоднородны по размеру земельных угодий, так как коэффициент вариации больше 33%. 3. Рассчитаем структурные средние: Следовательно, наиболее часто встречаемый размер земельных угодий га. А. Определяем модальный интервал, которому соответствует интервал с максимальной частотой, т.е. [-5]. Для этого интервалу найдем моду по формуле: M о о h о (f m f m f m) f m (f m f m) 9 (8 8 8) 8 (8 6) 34, га. Следовательно, наиболее часто встречаемый размер земельных угодий 34, га. Б. Для расчета медианы определяем медианный интервал, которому соответствует интервал, для которого сумма накопленных частот впервые превышает половину объема совокупности. Это интервал с границами [-5]. Для этого интервала медиану определим по формуле: M e me h me f f S me ,6 га. me Следовательно, 5% крестьянских хозяйств имеют размер земельных угодий меньше 4,6 га, а остальные 5% больше. 5

6 ТЕМА 5. ВЫБОРОЧНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ Пример. При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано изделий. В результате был установлен средний вес изделия 3 гр. при среднем квадратическом отклонении 4 гр. С вероятностью,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделий генеральной совокупности. Рассчитаем сначала предельную ошибку случайной повторной выборки по формуле: t, n - среднеквадратическое отклонение выборочной средней; t - параметр, получаемый по таблицам теории вероятностей на основании заданной доверительной вероятности (t 3); n - объем выборочной совокупности. 4 Тогда получим: 3,84. Определим пределы генеральной средней по формуле: X. С учетом имеющихся и полученных данных получим: 9,6 X 3,8. Следовательно, с вероятностью,997 можно утверждать, что средний вес изделий в данной партии импортируемого груза находится в пределах от 9,6 до 3,84 гр. Пример. В городе проживает 5 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована %-ная случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей: Число детей в семье Количество семей f 4 С вероятностью,954 найдите пределы, в которых будет находится среднее число детей генеральной совокупности. В начале на основе имеющегося распределения семей определим выборочную среднюю и дисперсию по формулам соответственно: f 74, 5 человек; f 5 () f 765,53. f 5 Вычислим теперь предельную ошибку случайной бесповторной выборки по следующей формуле: t, где N - число жителей города (объем генеральной совокупности). n N 6

7 ,53 5 Тогда получим:, Следовательно, пределы генеральной средней: X,5,35. Таким образом, с вероятностью,954 можно утверждать, что среднее число детей в семьях города практически не отличается от,5, т.е. в среднем на каждые две семьи приходится три ребенка. Пример 3. С целью определения средней фактической продолжительности рабочего дня в государственном учреждении с численностью служащих 48 человек в июне 8 года была проведена 5%-ная механическая выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у % обследованных потери времени достигали более 45 мин. в день. С вероятностью,683 установите пределы, в которых находится генеральная доля служащих с потерями рабочего времени более 45 мин. в день. Определим объем выборочной совокупности: n 48,5 человек. Выборочная доля w равна по условию %. Учитывая, что показатели точности механической и собственно-случайной бесповторной выборки определяются одинаково, а также то, что при вероятности,683 t, вычислим предельную ошибку выборочной доли: w(w) n,(,) t,4 или,4%. w n N 48 Пределы доли признака в генеральной совокупности:,4 W,4 или 7,6 W,4. Таким образом, с вероятностью,683 можно утверждать, что доля работников учреждения с потерями рабочего времени более 45 мин. в день находится в пределах от 7,6 до,4%. Пример 4. В области, состоящей из районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серии (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 4,5; 6; 5,5; 5 и 4 ц/га. С вероятностью,954 найдите пределы урожайности во всей области. Рассчитаем общую среднюю: ~ 4,5 6 5, ц / га. 5 Так как серийная выборка была осуществлена бесповторным способом, то среднюю ошибку выборки рассчитаем по формуле: r, r R где R - число серий в генеральной совокупности (R =); r - число серий в выборочной совокупности (r = 5); - межсерийная дисперсия, рассчитываемая по формуле: (~). r 7

8 Подставляя сюда данные, получим: (4,5 5) (6 5) (5,5 5) (5 5) (4 5),5. 5 Определим теперь предельную ошибку серийной бесповторной выборки при t = :,5 5,7. 5 Следовательно, урожайность в области с вероятностью,954 будет находиться в пределах: 5,7 X 5,7 или 3,3ц / га X 6,7ц / га. Пример 5. В ста туристических агентствах города предполагается провести обследование среднемесячного количества реализованных путевок методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью,683 ошибка не превышала 3 путевок, если по данным пробного обследования дисперсия составляет 5? Рассчитаем необходимый объем выборки по формуле: t N 5 n агентств. N t 3 5 Пример 6. С целью определения доли сотрудников коммерческих банков области в возрасте старше 4 лет предполагается организовать типическую выборку пропорционально численности сотрудников мужского и женского пола с механическим отбором внутри групп. Общее число сотрудников банков составляет человек, в том числе 7 мужчин и 5 женщин. На основании предыдущих обследований известно, что средняя из внутригрупповых дисперсий составляет 6. Определите необходимый объем выборки при вероятности,997 и ошибке 5%. Рассчитаем общую численность типической выборки по формуле: t R 3 6 n 55 человек. R t Вычислим объем отдельных типических групп: n 39 человек; n 3человек. Таким образом, необходимый объем выборочной совокупности сотрудников коммерческих банков составляет 55 человек, в том числе 39 мужчин и 3 женщина. Пример 7. В АО бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 5. С вероятностью,954 рассчитайте необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 5%. Рассчитаем необходимое количество бригад на основе формулы объема серийной бесповторной выборки: t R 5 r 3 бригад. R t 5 5 8

9 ТЕМА 6. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ Пример. Требуется провести анализ динамики продажи мясных консервов за 3-7 гг. Для удобства и наглядности исходные и рассчитанные показатели изложены в табличной форме (таблица 6.). Таблица 6. Динамика продажи мясных консервов в одном из регионов за 3-7 гг. и расчет аналитических показателей динамики (данные условные) Годы Консервы мясные, млн. усл. банок Абсолютные приросты (снижение), млн. усл. банок с предыдущим годом С 3 г. с предыдущим годом Темпы роста, % С 3 г. Темпы прироста, % с предыдущим годом С 3 г. Абсолютное значение % прироста, млн. усл. банок А,5 9,5-9,5-9,9 79, 97,9 79,63 83,7,63 83,85 85,3,85 85,3 Итого,9 8,6 5,95 6,37 Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель абсолютный прирост (). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется по формуле: ц y y или б y y, где y - уровень -го года; y - уровень базисного года. Например, абсолютное уменьшение продажи консервов за 4 г. по сравнению с 3 г. составило: = -85 млн. усл. банок (таблица 6., гр.), а по сравнению с базисным (3 г.) продажа консервов в 7 г. возросла на 76 млн. усл. банок (гр. 3). Интенсивность изменения уровня ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которая всегда представляет собой положительное число. Этот показатель принято называть темпом роста (Т р). Он выражается в процентах, т.е.: y y Т р или Т y р. y 65 Так, для 7 г. темп роста по сравнению с 3 г. составил 85,3% (таблица 6., гр.). 89 Темп роста может быть выражен и в виде коэффициента (К р). В этом случае он показывает во сколько раз данный уровень ряда больше уровня базисного года или какую его часть он составляет. Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровня ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Т пр), который рассчитывается как 9

10 отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, т.е.: Т пр y или Т пр y. Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста %, т.е. Т пр Т р. В нашем примере (таблица 6., гр. 6,7) он показывает, например, на сколько процентов 76 продажа консервов в 7 г. возросла по сравнению с 3 г.: 85,3% или 89 85,3 85,3%. Показатель абсолютного значения % прироста (%) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в %, т.е.: % или, y. Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе. Т пр Для 7 г. абсолютное значение % прироста (таблица 6., гр. 8) равно: 4, 637 6,37 или 6, 37 млн. усл. банок. 855 Особое внимание следует уделять методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики. Различают следующие средние показатели: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста. Рассчитаем эти показатели для нашего примера. Так как анализируем интервальный ряд динамики с равноотстающими уровнями во времени, то средний уровень рассчитаем по формуле: y 658 y 36. n 5 Таким образом, среднегодовая продажа мясных консервов за 5 лет составила 36 млн. усл. банок. Среднегодовой абсолютный прирост мясных консервов рассчитаем по выражения: y y ц n 76 9 млн. усл. банок. n n 4 Среднегодовой темп роста рассчитается по формулам: р m % 3 4 K y Т K K K K или Т m n % m р, y где m - число цепных коэффициентов роста Среднегодовой темп роста продажи мясных консервов за период 3-7 гг. составляет: Т 4,95,979,6,9 % 4 р,853 % 6,7% ; Т 4 65 % 4 р,853 % 6,7%. 89 Среднегодовой тем прироста получим, вычтя из среднего темпа роста %: Т % 6,7% % 6,7%. пр Т р

11 ТЕМА 7. ИНДЕКСЫ Пример. Имеются данные о продаже товаров на рынке города: Товар Продано, тыс. кг Цена за кг, руб. Июнь Июль Июнь Июль Яблоки 9 9,5, Морковь 6 4 8, 5, Определите:) индивидуальные индексы цен и объема проданного товара;) общий индекс товарооборота; 3) общий индекс физического объема товарооборота; 4) общий индекс цен; 5) прирост товарооборота - всего, в том числе за счет изменения цен и объема продажи товаров. Покажите связь между исчисленными индексами.. Индивидуальные индексы равны: а) цен p ; p p б) количества проданных товаров q. q q Так, для яблок,63 (6,3%). p 9,5 Следовательно, цена на яблоки увеличилась на 6,3%.,(,%), q 9 т.е. количество проданных яблок увеличилось на,%. Общий индекс товарооборота исчисляется по формуле: (p q), 5, 4 8,93 (93,%). pq (p q) 9,5 9 8, Товарооборот в июле снизился на 7%, по сравнению с июнем. 3. Общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров) исчисляется по формуле: (q p) 9,5 4 8, 679,863 (86,3%). q (q p) 9 9,5 6 8, 935 Это значит, что количество проданного товара в июле было меньше на 3,7%, чем в июне. 4. Общий индекс цен равен: (q p), 5, 4 8,78 (7,8%), p (q p) 9,5 8, 4 67 т.е. цены на оба товара в среднем выросли на 7,8%.

12 5. Прирост или снижение товарооборота исчисляется как разница между числителем и знаменателем индекса товарооборота: (p q) (p q) тыс. руб. Это снижение обусловлено изменением цен на товары и изменением количества проданных товаров. Прирост за счет изменения цен составил: (p q) (p q) тыс. руб., снижение за счет изменения количества проданных товаров: (q p) (q p) тыс. руб. Следовательно, снижение товарооборота на 35 тыс. руб. произошло за счет сокращения количества проданных товаров на 65 тыс. руб. и за счет роста цен на 3 тыс. руб. [(-65) + (+3) = -35 тыс. руб.]. Между исчисленными индексами существует связь:,863,78,93. pq q p Пример. Имеются следующие данные о продаже товаров в универсаме города: Товарная группа Продано в предыдущем периоде, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с предыдущим, % Видеотехника 3 + Бытовая техника 37 + Определите индекс физического объема товарооборота. Индекс физического объема товарооборота определяется как средний арифметический: (q p) q, q (q p) q где - индивидуальный индекс физического объема. q q, ; видеотех. быт.тех. получаем:, 3, (,%). q Следовательно, количество проданных товаров увеличилось на %, что в денежном выражении составило 69 тыс. руб. Если, например, известно, что цены на эти товары снизились на 5%, то можно определить, как изменился общий товарооборот:,95,55 (5,5%), pq q p т.е. товарооборот увеличился по этим товарам на 5,5%. Пример 3. Имеются следующие данные о выпуске продукции А по двум заводам района:

13 Завод Предыдущий период Отчетный период Произведено продукции, тыс. шт. q Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z 3 Произведено продукции, тыс. шт. q Удельный вес продукции завода Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z Удельный вес продукции Завода 48,5 6 4,4 4,5 4 44,6 Итого 4 -, 4 -, Определите индексы себестоимости продукции:) переменного состава;) фиксированного состава; 3) влияния структурных сдвигов.. Определим индекс себестоимости переменного состава, который равен соотношению средней себестоимости продукции по двум заводам: z z q z q ,4: :,964 (96,4%) пер. сост. z q , q. Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по двум заводам снизилась на 3,6%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры (удельного веса продукции заводов). Выявим влияние каждого из этих факторов на динамику средней себестоимости, исчислив индексы себестоимости фиксированного состава и влияния структурных сдвигов.. Индекс себестоимости фиксированного состава: z q z q z q: фикс. сост. q q z q Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на,9%. 3. Индекс влияния структурных сдвигов: z q z q,98(98,%) , : :,98 (98,%) стр. сдв. q , q. Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась дополнительно на,8% за счет изменения структуры, т.е. за счет роста удельного веса продукции завода с 5 до 6% (здесь уровень себестоимости продукции был ниже по сравнению с заводом). Исчисленные выше индексы можно вычислить по удельным весам продукции заводов, выраженным в коэффициентах: z z 4,4 44,6 4,4 а),964; пер. сост. z z 48,5 4,5 44, z 4,4 44,6 4,4 б),98; фикс. сост. z 48,4 4,6 43, z 48,4 4,6 43, в),98. стр. сдв. z 48,5 4,5 44, Связь между вычисленными индексами:,98,98,964. пер. сост. фикс. сост. стр. сдв.

14 Пример 4. Затраты на производство продукции по промышленному предприятию за отчетный месяц выросли на %, себестоимость единицы продукции при неизменной структуре производства увеличилась на 4%, количество произведенных изделий возросло на 6%.. Определите, как повлияли на изменение общей суммы затрат структурные изменения в производстве изделий (в %).. Напишите систему взаимосвязанных индексов и сделайте выводы., zq z стр. сдв. q где - индекс затрат; z - индекс влияния структурных сдвигов в производстве изделий; стр.сдв. q Отсюда: - индекс количества произведенных изделий. стр. сдв. zq,4,6,4,7 (,7%). q z Следовательно, в результате увеличения доли изделий с наиболее высокими затратами на их производство общая сумма затрат увеличилась на,7%. 4

15 ТЕМА 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ Пример. С помощью критерия при 5%-ном уровне значимости проверьте гипотезу о том, что «наследственность» является фактором возникновения гипертонической болезни. Оцените тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью с помощью: С - коэффициента взаимной сопряженности Пирсона; С" - нормированного коэффициента Пирсона; Т - коэффициента взаимной сопряженности Чупрова. Родители больны Обследовано на заводе «Электросигнал», чел. гипертонией Всего Больные гипертонией Здоровые Да 7 5 Нет Итого Наличие связи может быть подтверждено выполнением следующего условия:, расч. табл. f j где n - частота совместного появления признаков; расч. f f j f, - суммы частот по строкам и столбцам соответственно; f j n - численность совокупности. расч,6; a,5 3,84, табл. f (k)(l) где k, l - соответственно число строк и столбцов таблицы сопряженности.,6 3,84, расч. табл. следовательно, наследственность можно считать фактором возникновения гипертонической болезни.. Для оценки тесноты связи между наследственностью и заболеваемостью определим: C С ma n - коэффициент взаимной сопряженности Пирсона; С C - нормированный коэффициент Пирсона; mn k ;l - C ma ; mn k ;l - Т - коэффициент взаимной сопряженности Чупрова. n (k)(l),6,346,6 Итак, C,346; C ma,77; C,489; Т,369.,6 9,77 9 Таким образом, между признаками «наследственность» и «заболеваемость» существует заметна связь.

16 Пример. С помощью коэффициентов взаимной сопряженности определите связь между смертностью населения расовых групп и местом их рождения (таблица 8.). Таблица 8. Умерло человек в год в одной из европейских стран Раса Место рождения Всего Европа Африка Негроидная Европеоидная Итого Связь между смертностью населения различных расовых групп и местом их рождения может быть оценена с помощью коэффициентов взаимной сопряженности коэффициента контингенции и коэффициента ассоциации: К конт. a bc ; (a b)(c)(a c)(b) a bc К. асс. a bc где a, b, c, - частоты (число единиц). Таблица 8. Расчетная таблица Раса Место рождения Всего Европа Африка Негроидная 5 (a) 6 (b) 65 (a + b) Европеоидная 75 (c) 3 () 5 (c +) Итого 8 (a + c) 9 (b +) 37 Коэффициент контингенции: К,69. конт,3 Коэффициент ассоциации: К,54. асс Рассчитанные коэффициенты сопряженности свидетельствуют о заметной связи между рассматриваемыми признаками, причем коэффициент контингенции дает более осторожную оценку связи. Пример 3. По ряду районов края определены среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной желе6зы. Номер района Количество йода в воде и пище, усл. ед. Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, %, 78,6 3 55, 4 54,8 5 6,9 6

17 Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определите коэффициенты корреляции рангов Спирмена, Кэндэлла и Фехнера. Представим в расчетной таблице все данные, необходимые для расчета ранговых показателей. Количество йода Пораженность заболеванием щитовид- вводе и пище, X (R R y) P(-) Q(+) Знак отклонения от среднего ранга усл. ед. ранг Х % ранг Y Y R R R y Ry, Итого X X Примечание: R R ; при R R берется знак «+».. Коэффициент корреляции рангов Спирмена (см. решение примера 4): 6,964. 7(7). Коэффициент корреляции рангов Кэндэлла: (),94. 7(7) 3. Коэффициент корреляции рангов Фехнера: С H К, Ф С H где С, H - соответственно число совпадений и число несовпадений знаков отклонений рангов от соответствующего среднего ранга. 6 К,74. Ф 6 Полученные оценки ранговых коэффициентов позволяют сделать вывод о сильной обратной зависимости между заболеванием щитовидной железы и содержанием йода в воде и пище. Пример 4. Имеются данные о динамике безработицы и преступности: Год Лица в трудоспособном возрасте, не Число зарегистрированных преступлений занятые в экономике, тыс. чел, 744. По рассматриваемому периоду с помощью линейного коэффициента корреляции определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике. Дайте оценку. 7

18 . Постройте уравнение регрессии. Так как с увеличением числа лиц в трудоспособном возрасте (х), не занятых в экономике, равномерно увеличивается число зарегистрированных преступлений (у), то зависимость оценивается с помощью линейного уравнения регрессии, а теснота связи - с помощью линейного коэффициента корреляции. Линейный коэффициент корреляции рассчитывают по одной из приведенных формул: y y r n ; () () y y n n y y ()(y y) r или r, y () (y y) где и - индивидуальные значения и среднее значение факторного признака; y и y - индивидуальные значения и среднее значение результативного признака; n - число наблюдений;, y - среднее квадратическое отклонение хну соответственно. Уравнение прямой, с помощью которой оценивается форма зависимости изучаемых показателей, имеет вид: y a a, где y - теоретическое число зарегистрированных преступлений; х - численность лиц в трудоспособном возрасте, не занятых в экономике; a и a - параметры уравнения прямой, определяемые системой нормальных урав- нений: na a y ; a a y откуда: y y a ; () a y a. Для определения параметров уравнения регрессии и линейного коэффициента корреляции строим расчетную таблицу и находим параметры уравнения: Годы y Ху Ух y 999 7,9 37,5 844,5 3685, Итого 658,9 497, Линейный коэффициент корреляции: r 497, 49564,

19 6435,638,567. Полученное значение r свидетельствует о заметной (умеренной) связи между численностью лиц в трудоспособном возрасте, не занятых в экономике, и числом зарегистрированных преступлений. Найдем по формулам параметры уравнения: ,7 63,6 a 63,6; a 464, Уравнение корреляционной связи примет следующий вид: y ,6. Подставив в это уравнение значения х, определяем теоретические значения у: y ,6 7, 658,6; y ,6 34,7 686,9 и т.д. Теоретические значения приведены в таблице. 9

20 ТЕМА 9. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АКТИВЫ (НАЦИОНАЛЬНОЕ БОГАТСТВО) Пример. Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в системе национального счетоводства (млрд. руб.): Основные фонды 8 Материальные оборотные средства Ценности 8 Затраты на геологоразведку 4 Средства программного обеспечения 45 Оригиналы художественных и литературных произведений 5 Земля 9 Полезные ископаемые 6 Лицензии, патенты и т.п. 4 Монетарное золото 6 Специальное право заимствования 6 Денежная наличность 8 Депозиты 3 Акции 8 Займы 3. Определите общий объем активов национального богатства и рассчитайте объемы и удельные веса следующих компонентов: а) нефинансовых активов; б) финансовых активов.. Определите структуру нефинансовых активов, выделив: а) произведенные активы и непроизведенные активы; б) материальные активы и нематериальные активы; в) материальные непроизведенные активы. В соответствии с принятой классификацией национальное богатство состоит из активов: Нефинансовые активы: = 775 млн. руб. Финансовые активы: млн. руб. Общий объем активов: = 575 млн. руб. Произведенные активы: = 535 млн. руб. Непроизведенные активы: = 464 млн. руб. В структуре нефинансовых активов произведенные составляют: 35,3% ,3%, 464 непроизведенные 64,7% 64,7%. 775 Из условия задачи к нематериальным нефинансовым активам относятся лишь лицензии, патенты на сумму 4 млн. руб. Следовательно, материальные активы в сумме составят: = 735 млн. руб. или = 735 млн. руб. Удельный вес нематериальных активов составит: 4 %, 775

21 735 материальных активов - 98%. 775 В состав материальных непроизведенных активов войдут: земля - 9 млн. руб., полезные ископаемые - 6 млн. руб., что в сумме составит 45 млн. руб. или 6,7% от общего объема нефинансовых активов национального богатства. Пример. Имеются данные по акционерному обществу за отчетный год (тыс. руб.): Основные средства по первоначальной стоимости за вычетом износа на начало года 74 Ввод в эксплуатацию новых основных средств за отчетный год 88 Списание из-за ветхости и износа за отчетный год основных средств по первоначальной стоимости за вычетом износа 79 Сумма износа основных средств на начало года 786 Износ списанных основных средств 7 Сумма износа, начисленного за отчетный год 45 Стоимость выполненного за год капремонта 8 Определите:) стоимость основных средств на конец года: а) полную первоначальную; б) первоначальную, за вычетом износа;) износ основных средств на конец года; 3) коэффициенты состояния основных средств на начало и конец года; 4) коэффициенты движения основных средств.. Стоимость основных средств на конец года: а) полная первоначальная: Ф к (79 7) 8965 тыс. руб. б) первоначальная стоимость за вычетом износа: О к тыс. руб.. Для проверки правильности расчетов исчислим износ основных средств на конец года двумя способами: а) И = Ф О = = 3 тыс. руб.; б) = 3 тыс. руб. 3. Состояние основных средств характеризуют коэффициенты годности и износа, рассчитываемые на начало и конец периода. Коэффициент износа определяется: износа И К н, н. г. Фн где К износа - коэффициент износа на начало года; н.г. И - величина износа на начало года; н Ф - полная первоначальная стоимость основных средств на начало года. н Аналогично рассчитывается износ на конец года. Коэффициенты износа основных средств на начало года: 786 К износа,4%, н.г на конец года:

22 3 К износа 3,68%. к.г Коэффициенты годности основных средств определяются двумя способами: годности O К н; К н. г. Ф годности К.. износа. н г н. г. н На конец года коэффициент годности определяется аналогично. Коэффициенты годности основных средств на начало года: 74 К годности 79,76%, н.г на конец года: 684 К годности 76,3%. к.г Величина коэффициентов износа и годности свидетельствует об ухудшении состояния основных средств в отчетном году. 4. Характеристику движения основных средств дают уровни и коэффициенты поступления К; обновления К П П новые и выбытия основных поступ. Ф обнов. к Фк средств по отдельным причинам К выбытия В Ф н. В нашем примере коэффициент обновления основных средств равен: К обнов,% ; коэффициент выбытия: К выбытия,7%, т.е. выбывшие изношенные основные средства полностью замещены новыми. Пример 3. Имеются следующие данные о движении и состоянии ОПФ по области, млн. руб.:. Основные фонды по полной первоначальной стоимости на начало года 45. Сумма износа фондов на начало года 5 3. Введено в действие новых основных фондов 4. Выбыло в течение года по полной стоимости 8 5. Остаточная стоимость выбывших ОПФ 6. Износ за год 47 Постройте балансы ОПФ по полной первоначальной и остаточной первоначальной стоимости. Построим балансы ОПФ по полной первоначальной и остаточной первоначальной стоимости. Таблица 9. - Баланс ОПФ по полной первоначальной стоимости (млн. руб.) Наличие на начало года Поступило в отчетном году Выбыло в отчетном году Наличие на Всего В том числе новых основных фондов Всего В том числе ликвидировано конец года

23 Таблица 9. - Баланс ОПФ по остаточной первоначальной стоимости (млн. руб.) Наличие на Поступило в отчетном году Выбыло в отчетном году Износ за Наличие на начало Всего В том числе новых основных квидировано Всего В том числе ли- год конец года Года фондов

24 ТЕМА. СТАТИСТИКА ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ Пример. Имеются данные по местным налогам, вносимым в бюджет города: Целевые сборы на содержание Число налогоплательщиков Фонд оплаты труда, исчисленный исходя из минимальной зарплаты, тыс. руб. 4 Ставка целевого сбора, % базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный период период период период период период Территории города 5 95, 9,5 3,7 Милиции и пожарной охраны 7 95, 94,8, Проанализируйте динамику общей суммы местных налогов, выявив их изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным в абсолютном и относительном выражении: а) общее; б) под влиянием отдельных факторов. Изменение суммы вносимых в бюджет налогов происходит под влиянием:) числа налогоплательщиков (фактор a);) размера налогооблагаемого показателя, приходящегося на одного налогоплательщика (фактор b); 3) ставки налога (фактор c). Произведение этих трех показателей дает общую сумму налогов (a b c). Общее изменение местных налогов: abc a b c a b c 9,37 95,5 94, 95,8 36,7 67,37 (3,7%), т.е. сумма местных налогов в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась в,37 раза (на 3,7%), или на 69,6 тыс. руб. (36,7 67,). Влияние первого фактора - числа налогоплательщиков - определяем как: a a b c a b c 95 5,5 67, 95 7,8 78,5 67,7 (7,%), т.е. за счет роста числа налогоплательщиков общая сумма местных налогов увеличилась на 7,%, или на,4 тыс. руб. (78,5 67,). Влияние фактора b - фонда оплаты труда, исчисленного исходя из минимальной зарплаты, в среднем на одного налогоплательщика - определяем с помощью индекса: b a b c a b c 9,5 94,8 78,5 96, 78,5,3 (,3%), т.е. из-за увеличения налогооблагаемого показателя сумма местных налогов возросла на,3%, или на 7,5 тыс. руб. Влияние изменения ставки налога (фактора с) определяем индексом: a b c 36,7 78,5 c,44 (4,4%). a b c 96, 67, Значит, из-за роста налоговых ставок сумма местных налогов увеличилась на 4,4%, или на 4,7 тыс. руб. (36,7 96,).

25 или Проверка правильности расчетов: abc,7,3,44,37 a b c,4 + 7,5 + 4,7 = 69,6 тыс. руб. Пример. Имеются данные о кредитовании двух отраслей по коммерческому банку (млн. руб.): Отрасли Средняя годовая задолженность по Сумма погашенных за год кредитов ссудам базисный год отчетный год базисный год отчетный год, 3, 44 4, 6, 96 58, Итого 3, 38, 4 98, Рассчитайте среднее число оборотов ссуд за два года по банку и проанализируйте его динамику. Расчет числа оборотов (k) ссуд за год определяется как отношение суммы погашенных за год ссуд к среднегодовой ссудной задолженности. Результаты представлены в расчетной таблице, куда одновременно занесены расчеты структуры ссудной задолженности (): Отрасли Среднее число оборотов ссуд за год Удельный вес ссудной задолженности отдельных отраслей, % к итогу базисный год отчетный год базисный год отчетный год 7, 7,5 66,7 84, 9,6 9,7 33,3 5,8 Итого 8, 7,85, Среднее число оборотов ссуд за год: 4 98, k 8, ; k 7, Динамика числа оборотов ссуд по банку исследуется с помощью индексов средних величин: 7,85 пер.сост.,98(98,%). 8, т.е. среднее число оборотов ссуд за год по банку снизилось на,9%. Средняя по банку оборачиваемость кредитов изменяется под влиянием изменения двух факторов:) скорости оборота ссуд по отдельным кредитуемым отраслям (измеряемой с помощью индекса постоянного состава);) структуры кредитных вложений (измеряемой с помощью индекса структурных сдвигов). Влияние скорости оборота ссуд по отдельным кредитуемым отраслям отражает индекс фиксированного состава: k 7,85 7,85 фикс. сост.,36 (3,6%), k 7,84 9,6,58 7,579 т.е. прирост средней по банку оборачиваемости кредитов за счет роста ее по отдельным от- 5

26 раслям составил 3,6%. k 7,579 стр. сдв.,947 (94,7%), k 8, т.е. за счет неблагоприятных структурных сдвигов в кредитных вложениях (увеличение доли кредитов с 66,7 до 84,% по первой отрасли, где оборачиваемость ниже, чем во второй отрасли) среднее число оборотов ссуд за год по банку уменьшилось на 5,3%. Проверка правильности расчетов:,36,947,98. пер. сост. фикс. сост. стр. сдв. 6

27 ТЕМА. СТАТИСТИКА ЧИСЛЕННОСТИ, СОСТАВА И ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ Пример. Численность населения Омской области на начало г. составила 63 тыс. чел. Родилось за г. 8,4 тыс. чел., умерло 8,7 тыс. чел., прибыло в область на постоянное место жительства 8,8 тыс. чел., убыло в другие регионы России и страны мира 5 тыс. чел. В течение г. заключено 3,3 тыс. браков, зарегистрировано 9,8 тыс. разводов. Определить: численность населения области на начало г., или на конец г.; абсолютный прирост населения за год; в том числе естественный прирост и сальдо миграции; тип динамики численности населения области за г.; среднегодовую численность населения области; общие коэффициенты естественного движения населения: рождаемости, смертности, естественного прироста, экономичности, воспроизводства, оборота населения; общие коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости браков; коэффициенты миграции: прибытия, убытия, миграции, валового оборота миграции. Сделайте выводы. Дайте оценку общим коэффициентам рождаемости и смертности. Определяем численность населения Омской области на конец г. (или на начало г.): 63, 8,4 8,7 8,8 46,4 тыс. чел. S k Абсолютный прирост (убыль) населения Омской области за г.: 46,4 63, 6,6 тыс. чел. Население области убыло на 6,6 тыс. чел. Естественная убыль населения составила: 8,4 8,7,3 тыс. чел. Отрицательное сальдо миграции: м 8,8 5, 6,3 тыс. чел. (,3) (6,3) 6,6 тыс. чел. Следовательно, на формирование населения Омской области в г. оказали воздействие естественная убыль и отрицательное сальдо миграции, причем естественная убыль превысила механический отток. В Омской области в г. сложился 5-й тип динамики численности населения. Среднегодовая численность населения: S (63, 46,4)/ 54,7 тыс. чел. Общие коэффициенты естественного прироста населения: Общий коэффициент рождаемости: n 8,4 54,7 8,5. Очень низкий уровень показателя по шкале оценки. Общий коэффициент смертности: m 8,7 54,7 3,3. Смертность по шкале оценки находится на уровне выше среднего. Естественная убыль составила: 8,5 3,3 = -4,8. Коэффициент оборота населения составил: 8,5 + 3,3 =,8, т.е. изменение численности населения области обходится в,8 человека на. Общие коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости брака: Общий коэффициент брачности: К уст. 6, 4,6,35, 7

28 т.е. на человек населения в Омской области было заключено в г. 6, брака. Коэффициенты миграции населения: Коэффициент прибытия: К V 8,8 54,7 8,7, т.е. на каждые человек населения области прибыло 87 мигрантов, убыло 6 чел., так как коэффициент выбытия составил: К V 5, 54,7,6. Коэффициенты миграции: К V 8,7,6,9, т.е. на каждые человек населения механический отток составил 9 человек. Валовой оборот миграции в абсолютном выражении за г. в Омской области составил: 8,8 + 5, = 43,9 тыс. чел., или на каждую человек населения области 8,7 +,6 =,3. Исходя из полученных результатов расчетов и их анализа, можно сделать вывод о неблагоприятной демографической ситуации в Омской области в г. Пример. Имеются следующие данные за два периода: Показатели Базисный период Отчетный период. Коэффициент занятости трудоспособного 95, 95,5 населения трудоспособного возраста. Доля трудоспособного населения трудоспособного 59, 6, возраста 3. Доля населения трудоспособного возраста 97, 98, 4. Доля трудовых ресурсов 6, 6, Рассчитайте индекс занятости, оцените степень влияния факторов, составляющих индексную модель. ТНТ НТ ТР ТНТв в в ТНТв ТНТв НТв ТР Kзан. K зан. ТНТв ТНТв НТв ТР Kзан. Kзан., где ТНТ в K зан. - индекс коэффициента занятости трудоспособного населения трудоспособного возраста; ТНТв - индекс доли трудоспособного населения трудоспособного возраста; НТв - индекс доли населения трудоспособного возраста; ТР - индекс доли трудовых ресурсов; - отчетный период; - базисный период. 95,5 6, 98, 6, K зан. 95, 59, 97, 6,5,34,7,67 или 6,7%. Степень влияния факторов, составляющих модель, можно определить, используя следующие формулы: а) прирост уровня занятости в результате изменения коэффициента занятости трудоспособного населения трудоспособного возраста: 8

29 ТНТ НТ ТР К (ТНТв) (ТНТв в) ТНТв.. в зан Kзан Kзан. K зан. (,955,95),6,98,6 б) изменение доли населения трудоспособного возраста: НТ ТНТ НТ ТР К (в) ТНТв в (НТв. в зан) Kзан.,95,59 (,98,97),6,34 ; в) изменение доли трудоспособного населения трудоспособного возраста: ТНТ ТНТ НТ ТР К (в) ТНТв (в ТНТв.) в зан) Kзан.,95 (,6,59),98,6,4 ; г) изменение доли трудовых ресурсов: ТР ТНТ ТР ТР К () ТНТв в НТв зан. () Kзан.,95,59,97 (,6,6),54. Пример 3. Имеются следующие данные по Новосибирской области за 999 г. (тыс. чел.); Численность населения 745,9 Экономически активное население 34, Безработные, всего, В том числе зарегистрированные, Определите: уровень экономически активного населения; уровень занятости; уровень безработицы; уровень зарегистрированных безработных; коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике.. Кэк. акт. S эк. акт. 34, S 745,9 48,8%.. К зап. S зан. 34, S 34, эк. акт. 85, %. 3. К без. Б, S 34, эк. акт. 4,9%. 4. У эк. акт. Б зарег., S 34, эк. акт.,9%. 5. К нагр. S S зан. 745,9 4, S 4, зан. 4, 9.,8 ; 9

30 ТЕМА. СТАТИСТИКА УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ Пример. Конечные доходы населения области в текущих ценах составили в отчетном году 435 млн. руб., в базисном - 36 млн. руб. Цены на потребительские товары и услуги увеличились в отчетном году по сравнению с базисным на,7%. Среднегодовая численность населения области снизилась на,8%. Определить индекс конечных и реальных доходов всего населения области и в расчете на душу населения. Индекс конечных доходов составил: КД 435 КД,8 или,8%, КД 36 т.е. конечные (номинальные) доходы населения области увеличились на,8%. Если бы цены на потребительские товары и услуги за истекший год не изменились, то население области на свои доходы могло бы приобрести различных материальных благ на,8% больше, чем в базисном году. В этом случае номинальные доходы были бы равны реальным доходам, но в текущем году цены на потребительские товары и услуги увеличились, по сравнению с базисным периодом, в среднем на,7%. Следовательно, население на свои конечные доходы могло приобрести товаров и услуг меньше на,7%: НД,8 РД,993 или 99,3%.,7 p Это можно рассчитать и иначе: КД 435 РД: КД: ,4: 36,993 99,3%,7 или. p Или РД: КД ПСД РД,8,8,8,993.,7 Индекс покупательной способности денег составил 8,% (), это означает,7 что на те же доходы население области может приобрести товаров и услуг на 7,8% меньше, чем в базисном году. Теперь определим индексы конечных и реальных доходов в расчете на душу населения, используя взаимосвязь индексов: КД,8 КД,3 или 3,%,98 (на душу S населения) где S - среднегодовая численность населения. РД,993 РД,или,%, (на душу,98 S населения) т.е. конечные доходы в расчете на душу населения в отчетном году, по сравнению с базисным, увеличились на 3,%, а реальные - всего на,%. Пример. Доходы на душу населения в среднем за месяц увеличились с 98, руб. до, руб., расходы на оплату телефона - с 8, руб. до 88, руб. 3

31 Определить коэффициент эластичности расходов на оплату телефона. Находим прирост среднедушевого дохода и прироста расходов на оплату телефона: y 88, 8, 8, руб. ;, 98, руб. Тогда коэффициент эластичности расходов на оплату телефона в зависимости от дохода будет равен: 8 Э:,:, Или Э:,36: 4,75, 9. 8 Таким образом, при увеличении среднедушевого дохода семьи на % расходы на оплату телефона возрастают на,9%. Пример 3. Имеются данные о среднемесячном доходе и потреблении сахара на члена семьи по группам семей: Группы семей Месячный доход в расчете на члена семьи (х) Потребление сахара, гр. на члена семьи (y) Расчетные показатели ху 3 Потребление в сутки y 6,3, 5 Э b y (в %) А,4 87, 88, 89,58 9,33 93,5 Итого 7 y 43 y y 43 Определите коэффициент эластичности по совокупности семей с разным уровнем дохода для случая, когда связь между доходом и потреблением выражается уравнением прямой линии. Для определения коэффициента эластичности используем формулу: Э b. Рассчитаем потребление сахара по уравнению y a b. Для решения уравнения найдем параметры a и b: na b y 6a 7b 43 a b y 7a 96b 555 a y 6,9545; b,576. Уравнение прямой: y 6,9545, 576. X n 7 6 руб.

32 Y y n ,7 гр. Подставляя значения х, находим потребление сахара в сутки в граммах, зависящее только от изменение дохода (см. табл. гр. 5). Полученные результаты показывают слабую зависимость между изменением дохода и изменением потребления сахара, т.е. небольшие увеличения (гр. 5) потребления сахара с ростом дохода в семье. Коэффициенты Э (гр. 6) меньше единицы, из этого следует, что потребление сахара увеличивается значительно медленнее, чем доход. По всей совокупности рассматриваемых семей со средним доходом руб. коэффициент эластичности равен: Э b,576,96,9. y 67,7 Это означает, что с увеличением дохода на % потребление сахара увеличивается на,9%, т.е. влияние изменения дохода на изменение потребления сахара невелико. Пример 4. По нижеследующим данным определите, в каком регионе дифференциация населения по доходу выше: Группы населения по среднемесячному душевому доходу, руб. Регион «А» (тыс. чел.) До 3 3,5, 3-6 8,6 9-7,6 4,4-5,8,4 5-8,7 8, 8-9,9 6,6-4 7,3 5,6 5,7 7-3,9 3,7,5,5 Свыше 39,3, Итого 3,4 98,7 Регион «Б» (тыс. чел.) Для оценки дифференциации населения по доходу можно использовать несколько показателей:. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения, характеризующий, во сколько раз минимальные доходы % самого богатого населения превышают максимальные доходы % наименее обеспеченного населения: К 9, где 9 - девятый дециль ряда распределения; - первый дециль ряда распределения; 3

33 k k k, f k где - нижняя граница децильного интервала; - величина децильного интервала; Sk - сумма накопленных частот, предшествующих децильному интервалу; fk - частота децильного интервала; k - номер децили. Рассчитаем децильные коэффициенты дифференциации доходов населения регионов, предварительно определив сумму накопленных частот: Группы населения по среднемесячному душевому доходу, руб. f S Численность населения, тыс. чел. Сумма накопленных частот, тыс. чел. Регион «А» Регион «Б» Регион «А» Регион «Б» До 3 3,5, 3,5, 3-6 8,4 5 4,9 7,6 65,9 3,7 9-7,6 4,4 83,5 47, -5,8,4 96,3 57,5 5-8,7 8, 7 65,7 8-9,9 6,6 6,9 7,3-4 7,3 5,8 4, 78, 4-7 3,6 5,7 7,8 83,8 7-3,8 3-33,9 3,5 3,9 9,7,7 3,5,5 3, 97,5 Свыше 39,3, 3,4 98,7 Итого 3,4 98,7 Максимальные доходы % наименее обеспеченного населения будут равны: По региону «А»: Минимальные доходы % самого богатого населения составят: По региону «А»: 3,4 A 3 94, руб. 3,5 По региону «Б»: 98,7, Б,4 руб. 5, Таким образом, децильные коэффициенты дифференциации доходов населения в регионах составят: По региону «А»: 9 3,4 6,9 9 А 3 9,88 руб. 7,3 По региону «Б»: 33

34 9 98,7 88,7 9 Б 3 3 3,83 руб. 3,6 Таким образом, децильные коэффициенты дифференциации доходов населения в регионах составят: По региону «А»: 9,88 А 7,45, 94, т.е. минимальные доходы % самых богатых превышают максимальные доходы % самых бедных в 7,45 раза. По региону «Б»: Б 3,83 455,4 т.е. минимальные доходы % самых богатых превышают максимальные доходы % самых бедных в 6,6 раза. Таким образом, по региону «А» наблюдается более высокий уровень дифференциации доходов населения.. Коэффициенты фондов, показывающие соотношение между средними доходами населения десятой и первой децильных групп: X К ф, X где X и X -среднедушевые доходы в группе самого бедного () и самого богатого () населения. Прежде чем определять средние душевые доходы у % населения самых бедных и самых по численности населения интервалами. Тогда в регионе «А» в каждую группу должно войти 3,4 тыс. чел., а в регионе «Б» - 9,87 тыс. чел., а интервалы в рядах распределения можно определить по децилям. Интересующие нас первый и последний интервалы будут иметь следующий вид: Регион «А» Регион «Б» Среднедушевой доход, руб. Численность населения, тыс. чел. Среднедушевой доход, руб. Численность населения, тыс. чел. По группе % самых малообеспеченных граждан До 94, 3,4-3, 3-455,4 7,77 Итого 3,4 Итого 9,87 По группе % самых богатых 9,88-4, 5,4 3,83-33, 3,47 4,-7, 3,6 33,-36,7 7,-3, 36,-39,5 3,-33,9 Свыше 39, 33,-36,7 36,-39,5 Свыше 39,3 Итого 3,4 Итого 9,6, X - среднедушевой доход % самого бедного населения. Определяется по формуле

Тесты по дисциплине: Статистика Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики. (Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных) Вопрос 1.1. Первичным элементом статистической совокупности является.

1. Предмет, метод и задачи статистики 2. Организация статистики на национальном и международном уровне 3. Статистическое наблюдение: задачи и требования. Программно-методологические вопросы статистического

Примеры решения задач: 1. Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений 1.1. По исходным данным о предприятиях, представленным в приложении 1, произведите структурную группировку предприятий

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Целью изучения статистики является создание информационной базы для изучения последующих учебных дисциплин таких как: «Экономика предприятия», «Анализ и диагностика финансово-хозяйственной

ВАРИАН 6 Задача. аблица 6.. п/п Количество Средний балл по п/п Количество Средний балл пропущенных всем предметам пропущенных по всем обязательных занятии, обязательных предметам ч. занятии, ч. 8,8 6 4

ЗАДАНИЕ для контрольной работы по дисциплине «Статистика» для студентов второго курса заочной формы обучения 2010/2011 учебный год Задание для контрольной работы состоит из двух частей. Первая часть работы

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Лист 1 из 21 Лист 2 из 21 Лист 3 из 21 Цель практических занятий помочь студентам лучше осмыслить категории статистической науки, научить их применять различные методы статистического

Тесты по статистике 1. Статистическая совокупность это: а) совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями; б) конкретные численные значения

1) Имеются следующие данные о реализации одного товара на двух рынках города. I квартал II квартал Рынок цена за 1 кг, руб продано, т. цена за 1 кг, руб Реализовано на сумму, тыс. руб. 1 80 20 90 1800

ОТВЕТЫ НА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И МНОГО ДРУГОЙ ПОЛЕЗНОЙ ИНФОРМАЦИИ МОЖНО НАЙТИ НА САЙТЕ edu-help.ru Тесты по дисциплине статистика (самы новые по состоянию на 09.10.2006 г. 1. Чему равна межгрупповая дисперсия,

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Задача 1 При изучении покупательского спроса населения на обувь зафиксирована продажа следующих размеров женской обуви: 35 31 32 35 37 38 38 39 32 35 36 36 36 37 38 40 33 35 37 38 39 39 39 39 39 40 35

Вариант 5 ЗАДАЧА Произведите группировку магазинов... по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами. Номер магазина Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн.

Стр.1 из 13 МИНОБРНАУКИ РОССЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ» РЯЗАНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ СТАТИСТИКА Кафедра МиПИ 13 Апрель 2015 г. Индивидуальное домашнее

УТЕРЖДЮ Зав. кафедрой бухгалтерского учета, анализа и аудита М.К. ултанова Протокол 2012 опросы по дисциплине «татистика» для заочного отделения 1. Предмет, метод и задачи статистики 2. Организация статистики

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УО «ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра экономики и управления УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛНЬОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА» (раздел

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, ИНФОРМАЦИИ И БИЗНЕСА КАФЕДРА БИЗНЕСА СТАТИСТИКА Методические указания к выполнению контрольной работы 1 Ухта 2002 УДК 60.5 С41 Сичинава

ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕН В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность: 080116.65 Математические методы в экономике Дисциплина: Статистика Время выполнения теста: 45 минут Количество заданий: 20 ТРЕБОВАНИЯ

Аннотация к программе по дисциплине «Статистика» по направлению 38.03.01 «Экономика», профиль Мировая экономика квалификация - бакалавр 1. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Практическое занятие 1. Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений Менеджер супермаркета «Питер» решил провести обследование с целью выявления резервов и направлений улучшения

РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) Волгоградский

Оглавление Стр. 1 Васнев С.А. Статистика Начало Печатный оригинал Об электронном издании Оглавление Предисловие 1. Тема 1. Предметная область статистической науки 1.1. Возникновение статистики как науки

Тверской государственный университет (ТвГУ) Методические указания и задание для контрольной работы по статистике Выполнение контрольной работы является результатом самостоятельного изучения дисциплины

Министерство образования Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА Филиал «Восток» О.М. Суслова, Д.С. Саттаров ПРАКТИКУМ ПО ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ Учебно-методическое

1 2 Оглавление Аннотация... 4 1.Сводка и группировка данных 5 2. Статистические таблицы.7 3. Графическое изображение статистических данных»......8 4. Ряды распределения. Средние величины и показатели вариации..8

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТА» Кафедра финансов, статистики и

Задача 1. Произведите группировку заводов по среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, выделив 4 группы с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе стоимость товарной

Тема: Статистика Задача скачана с сайта MatBuroru ЗАДАНИЕ Имеются данные 6%-ного механического отбора магазинов торговой фирмы по стоимости основных фондов (млрд руб): 4,9 3,1 3,9 1,7,8 1,8,9 7,1,5 4,7

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению 081100.62 «Государственное и муниципальное управление» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл Б2.Б Базовая часть Б2.Б.4 Статистика

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Институт экономики и управления Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия Н.А.

Оглавление Введение... 9 Лекция 1. Статистика: понятия, предмет, метод, организация... 10 1.1. Зарождение статистической науки... 10 1.2. Развитие статистической науки... 11 1.3. Основные понятия статистики...

НАН ЧОУ ВО АКАДЕМИЯ МАРКЕТИНГА И СОЦИАЛЬНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМСИТ, г. Краснодар АННОТАЦИЯ Направление подготовки 38.03.02 «Менеджмент» Направленность (профиль) Производственный менеджмент Квалификация

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра Экономики гражданской авиации Н.И. Степанова МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по проведению практических занятий по дисциплине «Статистика (общая

Тестовые задания для аттестации инженерно-педагогических работников ГБОУ НиСПО «Статистика» Тест 1 Выбрать правильный ответ: Объектом изучения в статистике является: 1) Статистические совокупности; 2)

Тольяттинский Политехнический колледж Отделение финансово-экономических специальностей РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по дисциплине «Теория экономического анализа» Специальность 080106 «Финансы» Группа Студент Преподаватель

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Т. Г. Старостина

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ В системе экономических наук статистика является одной из фундаментальных дисциплин, формирующих специальность экономиста Ее методы и показатели используются

С Т А Т И С Т И К А 7. Темы контрольных работ Выполнение внеаудиторных контрольных работ предусмотрено для студентов, обучающихся по заочной форме. Контрольные работы 1 и 2 заключаются в решении 6-ти практических

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ 1. Зарождение статистической науки. История ее развития. 2. Предмет статистики. Теоретические и методологические основы статистики. 3. Методы и задачи статистики. 4. Организация

Задача 67 В результате обследования в порядке случайной бесповторной выборки 1 коров колхозного стада, насчитывающего коров, было установлено, что средняя жирность молока 3,6% а среднее квадратичное отклонение,%.

ФГОУ СПО Тольяттинский политехнический колледж Отделение финансово-экономических специальностей РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по дисциплине «Анализ финансово-хозяйственной деятельности объекта оценки» специальность

МИНОБРНАУКИ РФ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия Н.А. Комарова О.А. Богословская Л.В. Малютина Задания для

Задания для контрольных работ Часть 1 ВАРИАНТ 1 Задание 1. Имеются следующие данные о вводе в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов, млн. м 2 общей площади: Год

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Фонд оценочных средств дисциплины ОП.10.Статистика Специальность 40.02.01 Право и организация социального обеспечения

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет Т. Г. Старостина Теория статистики

Лекция 5. Показатели вариации Основные показатели вариации Вариация значений признака представляет наибольший интерес при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Вариация колеблемость,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Анализ, бухучет и аудит» СТАТИСТИКА Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Вологодский государственный технический университет Кафедра экономико-математического моделирования ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ Методические указания по выполнению контрольной

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В современном обществе статистика является одним из важнейших инструментов управления экономикой. Овладение статистической методологией одно из непременных условий познания конъюнктуры

Задания для самостоятельной работы для студентов, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 Экономика Бухгалтерский учѐт, анализ и аудит Финансы и кредит В рамках задания для домашней контрольной

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Н. А. Чулова О. В. Гашева П. Е. Резкин СТАТИСТИКА раздел II «СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

1. Цель и задачи освоения дисциплины Цель дисциплины освоение теоретических положений и практических навыков использования статистических методов для исследования социально-экономических процессов, протекающих

2 3. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Статистика является одной из профилирующих дисциплин в системе подготовки экономиста-менеджера по специальности 080502 Экономика и управление на предприятии 080507 Менеджмент

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Анализ бухгалтерский учет и аудит» Статистика Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальностей

Примечание:

Первым делом нажать «Вид», там поставить Галку на «Схема документа». Это и есть содержание. С помощью этого можно ходить по документу.

Ответственная за выпуск: Курашева Татьяна Александровна

Составители: Борисова Елена Григорьевна (I – 3, 4); Галкин Сергей Алексеевич (I – 5, II – 1); Григорук Наталия Евгеньевна (I – 6); Куликова Наталия Ивановна (I – 2); Курашева Татьяна Александровна (II – 3); Курникова Елена Леонидовна (I – 1, II – 9); Мальцева Галина Александровна (II – 5, 6); Онучак Виктор Александрович (II – 7); Симонова Марина Демьяновна (II – 8); Тарлецкая Лидия Владимировна (II – 2, 3)

Часть I. Общая теория статистики

Тема 1. Сводка и группировка. Статистические таблицы и графики Задачи и решения

Задача 1

На фирме с числом занятых в 50 чел. в ходе статистического наблюдения были получены следующие данные о стаже рабочих и служащих:

Составьте ранжированный (в порядке возрастания) ряд распределения;

Постройте дискретный ряд распределения;

Произведите группировку, образовав 7 групп с равными интервалами;

Результаты группировки представьте в таблице и проанализируйте их.

Решение

Задача 2

Имеются следующие данные о годовом обороте по 20 магазинам города:

№ магазина	Розничный товарооборот (в тыс. у.е.)	Число рабочих мест

На основе этих данных составьте:

Ряды распределения магазинов:

По размеру товарооборота и количеству магазинов;
По числу рабочих мест и количеству магазинов;

Комбинационную таблицу, разбив все магазины на 5 групп по размеру товарооборота, а в сказуемом таблицы выделите 4 подгруппы по числу рабочих мест.

Решение

Задача 3

По итогам исследования затрат времени сотрудников фирмы на дорогу к месту работы имеются следующие данные (в млн.):

Сгруппируйте данные, образовав четыре группы

Результаты группировки оформите таблицей

Решение

Задача 4

Сумма продаж 50 филиалов крупного концерна за неделю составили следующие величины в тыс. долл.:

Составьте ранжированный ряд в порядке возрастания

Сгруппируйте данные:

Используя интервал равный 2 тыс. долл.
Используя интервал равный 4 тыс. долл.

В какой из группировок потеря информации будет большей?

Решение

Задача 5

Располагая данными о динамике мировой торговли, постройте статистическую таблицу.

Мировой импорт составил (в млрд. долл.):

2000г. – 6230, 2001г. – 5995, 2002г. – 6147, 2003г. – 7158, 2004г. – 8741, 2005г. – 9880, 2006г. – 11302

Мировой экспорт характеризовался за соответствующие годы следующими данными (млрд.долл.):

6026, 5824, 7003, 8517, 9676, 11191.

Источник : Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN, 2005. №6. P. 114

Решение

Задача 6

Имеются следующие данные о географическом распределении мировой торговли за 2006 год (в млрд.долл.): мировой экспорт – 11191; экспорт стран ЕС – 4503; РФ – 301; Китай – 969; США – 1038; ФРГ – 1126; Япония – 650.

Подсчитайте долю указанных стран в мировой торговле и оформите эти данные в виде таблицы, а также изобразите их графически.

Источник : Monthly Bulletin of Statistics, New York, YN, 2007. №6. P.114, 118, 129, 139, 136.

Решение

Задача 7

Как эксперту кредитного учреждения Вам необходимо составить макет таблицы, дающей представление о количестве предоставленных Вашей организации кредитов за 5 лет. При этом Вы должны отразить сроки предоставления кредитов (долгосрочные, среднесрочные, краткосрочные) и сумму кредитов, как в абсолютном выражении, так и в % к итогам.

Решение

Задача 8

Имеются следующие данные о численности и стаже работы сотрудников организации на начало текущего года:

Руководители отделов и их заместители со стажем работы

до 3 лет – 6,

до 6 лет – 8,

до 10 лет – 11,

лет и выше – 5.

Работники бухгалтерии со стажем работы

до 3 лет – 3,

до 6 лет – 7,

до 10 лет – 12,

10 лет и выше – 12.

Работники отделов со стажем работы

до 3 лет – 40,

до 6 лет – 26,

до 10 лет – 21,

10 лет и выше – 53.

На основе этих данных постройте статистическую таблицу, в подлежащем которой приведите типологическую группировку; разбейте каждую группу работников на подгруппы по стажу работы.

Решение

Задача 9

По данным о размере жилой площади, приходящейся на 1 человека, по двум районам города в 2006 году произведите перегруппировку, взяв за основу группы семей во 2 ом районе.

I район		II район
Группы семей по размеру жилплощади, приходящейся на 1 чел. (в м 2)	Доля семей в % к итогу		Группы семей по размеру жилплощади, приходящееся на 1чел. (в м 2)	Доля семей в % к итогу



			14 и более



20 и более

Решение

Задача 10

Имеются следующие данные по 2 филиалам фирмы:

Филиал I		Филиал II
Зарплата в у.е.	Число работников (в %)		Зарплата в у.е.	Число работников в (%)

Произведите вторичную группировку данных с целью приведения их к сопоставимому виду, проведите сравнительный анализ результатов.

Решение

Задача 11

Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов фирмы «Омега» по величине товарооборота за квартал (данные условные):

Группы магазинов по размерам товарооборота (тыс. у.е.)	Количество магазинов









свыше 1100

На основе этих данных произведите вторичную группировку, разбив указанную совокупность магазинов на новые группы:

До 100 тыс. у.е.: 100 – 250; 250 – 400; 400 – 700; 700 – 1000; 1000 тыс.у.е. и выше.

Решение

Задача 12

По данным о рождаемости и смертности в некоторых странах мира постройте линейные графики (в промилле):

Годы	Китай	Япония

Источник : Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN, 2007. №6. P. 8, 9, 10, 11; China Statistical Yearbook, 2005, China Statistical Press, 2005. P. 93.

Решение

Задача 13

Товарная структура экспорта РФ в 2005 году характеризовалась следующими данными в (%):

в том числе:
Продовольственные товары и с/х сырьё (кроме текстильного)
Минеральные продукты
Продукция химической пром-ти, каучук
Кожевенное сырьё, пушнина и изделие из них
Древесина и целлюлозно-бумажные изделия
Текстиль, текстильные изделия и обувь
Металлы, драгоценные камни и изделия из них
Машины, оборудование и транспортные средства
Прочие товары

Особый вид средних величин — структурные средние — применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды — наиболее часто повторяющегося значения признака — и медианы — величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой — не меньше его.
Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы несколько усложняется.
Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы:
,
где XMe — нижняя граница медианного интервала;
hMe — его величина;
am/2- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);
SMe-1 — сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;
mMe — число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).
При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как
,
где ХMo — нижнее значение модального интервала;
mMo — число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
mMo-1 — то же для интервала, предшествующего модальному;
mMo+1 — то же для интервала, следующего за модальным;
h — величина интервала изменения признака в группах.

Понятие об ошибке выборки. Методы расчета ошибки выборки

Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу – по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.
После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.
Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.
Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.
Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице.
Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.
Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.
Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.
Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.
Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.
Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:
cредняя ошибка для средней

cредняя ошибка для доли

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:
средняя ошибка для средней

средняя ошибка для доли

Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки:

предельная ошибка для доли
где t — коэффициент кратности;
Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:
предельная ошибка для средней

предельная ошибка для доли

Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N — численность генеральной совокупности.
Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора (например, типической и серийной), то необходимо отметить следующее.
Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, т.е.

При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:

Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид

где — межсерийная дисперсия; s — число отобранных серий; S — число серий в генеральной совокупности.
Все вышеприведенные формулы применимы для большой выборки. Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (n < 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок.
При расчете ошибок малой выборки необходимо учесть два момента:
1) формула средней ошибки имеет вид

2) при определении доверительных интервалов исследуемого показателя в генеральной совокупности или при нахождении вероятности допуска той или иной ошибки необходимо использовать таблицы вероятности Стьюдента, где Р = S (t, n), при этом Р определяется в зависимости от объема выборки и t.
В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач.
1. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки.
Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений

где — генеральная и выборочная средние соответственно; — предельная ошибка выборочной средней.
Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений

2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.
Доверительная вероятность является функцией от t, где

Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.
3. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки:

Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:
(для средней при повторном способе);
(для средней при бесповторном способе);
(для доли при повторном способе);
(для доли при бесповторном способе).

Задача 1

Определите индекс покупательской способности рубля, если в текущем году денежные средства на покупку товаров составили 860 млн. руб., денежные средства на оплату услуг 300 млн. руб. В планируемом году денежные средства на покупку товаров возрастут на 15% , денежные средства на оплату услуг увеличатся на 80 млн. рублей, цены на товары возрастут на 70% , ЦЕНЫ НА УСЛУГИ ВОЗРАСТУТ НА 20% Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем планируемые показатели
Денежные средства на покупку товаров=860*1,15=989 млн. руб.
Денежные средства на оплату услуг=300+80=380 млн. руб.
Сведем все значения в таблицу.

Рассчитаем индекс цен.

Индекс покупательской способности рубля=1/Индекс цен
Индекс покупательской способности рубля=1/1,56=0,64

За счет повышения цены покупательская способность рубля снизилась на 64%.

Задача 2

Рассчитайте среднюю выработку продавца по магазину по показателям:

секция	Дневная выработка продавца тыс. руб.	товарооборот тыс. руб.
1	3500	18600
2	4210	26000

Решение:
По формуле средней гармонической взвешенной:

Средняя выработка продавца по магазину равна 3878,26 тыс. руб.

Задача 3

Для определения сроков пользования краткосрочным кредитом в коммерческом банке города была проведена 5% случайная бесповторная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение клиентов по сроку пользования кредитом (таблица 1):

По данным таблицы постройте не менее трёх видов статистических графиков, возможных для этого исследования.

Решение:

1) На основе данных задачи построим гистограмму распределения числа вкладчиков в зависимости от срока пользования кредитом.

Рис. 1. Гистограмма распределения числа вкладчиков

2) На основе данных задачи построим круговую диаграмму, отражающую число вкладчиков, имеющих различные сроки пользования кредитом, в общей их совокупности.

Рис. 2. Круговая диаграмма, отражающая число вкладчиков,
имеющих различные сроки пользования кредитом, в общей численности вкладчиков обследуемой совокупности.

3) На основе данных задачи построим диаграмму фигур-знаков, отражающую распределения числа вкладчиков в зависимости от срока пользования кредитом.
Одна фигура-знак означает число вкладчиков от 10 человек.
Срок пользования кредитом от 30 до 45 дней:
Срок пользования кредитом от 45 до 60 дней:

Срок пользования кредитом от 60 до 75 дней:

Срок пользования кредитом более 75 дней:

Срок пользования кредитом до 30 дней:

Рис. 3. Диаграмма фигур-знаков распределения числа вкладчиков
в зависимости от срока пользования кредитом

Задача 4

В таблице 2 показано распределение рабочих монтажной бригады по уровню квалификации (разрядам).

Табельный номер

Табельный номер
Разряд	2	5	4	6	7	3	7	6	4	6	3	5	4	6	5

Используя данные таблицы 2, выполните задания:

Сгруппируйте рабочих по разрядам, постройте новую группировочную таблицу.
Найдите моду, медиану и средний разряд рабочих данной бригады. Объясните, что означают полученные Вами значения средней величины, моды и медианы в данном исследовании.
Постройте круговую диаграмму распределения рабочих по уровню квалификации.
Найдите, какую долю составляют рабочие каждого разряда в общей численности рабочих бригады.

Решение:

1. Сгруппируем рабочих по разрядам:
Таблица 1

2. Модой (М0) в дискретном ряду распределения называется вариант, имеющий наибольшую частоту.
Варианты (хi) – разряды;
частоты (ni) – число рабочих, имеющих соответствующий разряд
В данном случае М0=4.
Медиана (Ме) – это значения варианта для которого значение накопленной частоты составляет не менее половины от общего числа наблюдений, а для следующего за ним варианта, значение накопленной частоты строго больше половины от общего числа наблюдений.
Рассчитаем накопленные частоты:
Таблица 2

Ме=5
Средний разряд рабочих найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

Полученные значения средней величины, моды и медианы означают следующее: в квалификация рабочего монтажной бригады в среднем соответствует разряду уровня 4,6; наибольшее число рабочих в бригаде имеет 4-ый разряд; половина рабочих бригады имеет разряд не выше 5-го и половина – не ниже 5-го разряда.
3. Построим круговую диаграмму распределения рабочих по уровню квалификации.

Рис. 4. Круговая диаграмма распределения рабочих по уровню квалификации
4. Рассчитаем, какую долю составляют рабочие каждого разряда в общей численности рабочих бригады по формуле:

Доля рабочих 2-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 13,3%
Доля рабочих 3-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 6,7%
Доля рабочих 4-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 26,7%
Доля рабочих 5-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 20%
Доля рабочих 6-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 23,3%
Доля рабочих 7-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 10%

Задача 5

В таблице имеются данные об общей численности пенсионеров РФ в исследуемые годы.

Используя данные таблицы 3, выполните задания:

Определите вид статистического ряда, представленного в таблице.
По данным таблицы определите основные показатели динамики.
Определите среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Обоснуйте применённую Вами формулу.
По данным таблицы постройте динамический график численности пенсионеров в исследуемый период.
Постройте парную линейную регрессию численности пенсионеров в исследуемый период.
Используя построенную модель регрессии, сделайте прогноз на 2010 год и сравните с реальной ситуацией. Данные о численности пенсионеров в 2010 году можно найти в СМИ. Не забудьте указать источник информации.

Решение:

1. Статистического ряд, представленный в таблице представляет собой ряд динамики.
2. По данным таблицы определите основные показатели динамики.
Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Абсолютные приросты вычисляются по формулам:
(цепной)
(базисный)
где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1- уровень предшествующего периода; У0 - уровень базисного периода.
Для оценки интенсивности, т. е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).
Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.
Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.
Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста вычисляются по формулам:
(цепной)
(базисный)
Темпы роста:
(цепной)
(базисный)
Темпы прироста:
(цепной)
(базисный)
Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Данный показатель рассчитывают по формуле

Расчеты показателей оформим в таблице.
Таблица 3

Годы	Численность пенсионеров, тыс. чел.	Абсолютные приросты, тыс. чел.	Коэффициенты роста	Темпы роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. чел.
Годы	Численность пенсионеров, тыс. чел.					Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. чел.

3. Определим среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Средний уровень интервального ряда с разностоящими уровнями вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:
Расчеты оформим в таблице:
Таблица 4

№ п/п





Итого
Среднее значение

Уравнение парной линейную регрессии численности пенсионеров определяется формулой:

6. Используя построенную модель регрессии, сделаем прогноз на 2010 год
Данные о численности пенсионеров в 2010 году взяты из статистического сборника «Российский статистический ежегодник» — Стат.сб./Росстат. - М., 2011.
Численность пенсионеров в 2010 году составляла 39706 тыс. чел.
Прогноз численности пенсионеров на основе полученной модели составляет:
(тыс.чел.)
Сравним прогнозные данные с реальной ситуацией: реальная численность пенсионеров в 2010 году превышает численность, полученную при расчете по уравнению парной регрессии, на 2,15% или 834 тыс. чел.

Задача по выборочному наблюдению

Проведено выборочное тестирование студентов факультета по экономическим дисциплинам. Численность факультета 850 студентов, объем выборки, сформированной методом бесповторного отбора — 24 студента. Результаты тестирования приведены в таблице. По этим данным определить выборочные средний балл, дисперсию и стандартное отклонение. Вычислить ошибку выборки, найти границы доверительного интервала, в котором окажется средняя генеральной совокупности с вероятностью 0,866 и 0,997.

№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в
	баллах)	№ п/п	Оценка (в		баллах)		баллах)
1	112	7	105	13	98	19	95
2	95	8	108	14	95	20	115
3	119	9	110	15	111	21	94
4	98	10	101	16	115	22	105
5	112	11	117	17	130	23	121
6	95	12	99	18	104	24	111